三年级奥数难题详细解析合集Word文档格式.docx

三年级奥数难题详细解析合集Word文档格式.docx

《三年级奥数难题详细解析合集Word文档格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《三年级奥数难题详细解析合集Word文档格式.docx（19页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

（15-12）=39（人）

砝码

砝码（解析）

112

总共有31种重量，问的是第27大的重量，由于27较接近31，因此能够反过来考虑，第27大的确实是第5小的。

由于1+3+9+27+81=121（克），因此称出的重量从大到小一次为：

121克，120克，118克，117克，112克，111克，……

其中第5大的是112克，因此所求的第27个重量是112克。

找规律

找规律（解析）

14070

观看第1组、第2组、第3组中的3个数可知每组数中的第一个数是该组数的序号，而每组数中的后一个数是前一个数的2倍，因此第2010组是（2010，4020，8040），三个数之和是2010+4020+8040=14070

还原问题

还原问题（解析）

解答：

140粒。

先假设后来三个人都是4份，

还原后取得甲、乙、丙别离是3份，5份，4份，

事实上甲原先有84粒，84÷

3=28粒，

那么咱们能够把1份看成28粒，

因此丙最开始有花生28×

5=140（粒）．

周期问题

周期问题（解析）

《海绵宝宝》。

由题意知，2009年全年周四的数量比周五的数量多1，

而周五是接在周四后面的，

因此2009年最后一天即2009年12月31日必然为周四。

2009年5月15日到12月31日一共有（16+30×

3+31×

4）=230天。

230÷

7=32……6，

故2009年5月15日为礼拜五。

周五晚上小明看的是《海绵宝宝》。

差倍问题

差倍问题（解析）

小数=（109-10）÷

（10-1）=11，大数=11+109=120.

去掉大数个位上的0，原大数将正好是取得的新数的10倍。

咱们设一个新的大数，个位也是0，

去掉那个0让它正好等于小数，则那个新大数是小数的10倍。

若是咱们同时道那个新大数与小数的差，咱们就能够够利用差倍公式取得这两个数。

原先的大数去掉个位的0比小数多1，

换句话说，咱们将原先的大数减去10后再去掉个位的0，即可变成小数，

因此：

新大数=原大数-10，且新大数正好是小数的10倍。

新大数与小数的差确实是：

109-10=99.则小数=（109-10）÷

（10-1）=11。

原大数=11+109=120。

数列规律

数列规律（解析）

需划去75个数。

剩下的20位数最小是1135799.

第一问直接用总位数减去剩下的位数：

5+10×

9-20=75（个）。

剩下的20位数最小首位是1，后面的几位尽可能也为1，

而所给的数中一共只有（1+6+1×

8）=15（个）。

咱们考虑1尽可能放在高位上，于是前15位都是1.

因为1到第15位都用完了，因此最后的5位只能是在91以后的数里面选择，

一样要让高位尽可能小，故接下来应该依次选择3,5,7,9,9.

最后剩下的那个20位数应该是1135799.

发车问题

发车问题（解析）

发车距离为6分钟。

6000÷

500=12（分）.

（78+12）=90（分）.

90÷

（16-1）=6（分）.

公交车走完全程的时刻为6000÷

500=12（分）。

小峰前后一共看见了16辆车，而且第16辆车是他走了1小时18分

即78分钟后在起点站遇上的。

若是咱们让小峰站在终点站不动，

他能够在（78+12）=90（分钟）后看见第16辆车恰好抵达终点。

第1辆车和第16辆车中间有（16-1）=15（个）发车距离，

因此一个发车距离为90÷

15=6（分）.

三年级奥数难题（）：

距离问题

距离问题（解析）

　　分析张军5分钟看到501棵树意味着在马路的两头都植树了；

只要求出这段路的长度就容易求出汽车速度.

　　解：

5分钟汽车共走了：

　　9×

（501-1）=4500（米），

　　汽车每分钟走：

4500÷

5=900（米），

　　汽车每小时走：

　　900×

60=54000（米）=54（千米）

　　列综合式：

（501-1）÷

5×

60÷

1000=54（千米）

　　答：

汽车每小时行54千米。

楼梯问题

楼梯问题（解析）

分析若是呢子有2米，不需要剪；

若是呢子有4米，第一天就能够够剪去最后一段，4米里有2个2米，只用1天；

若是呢子有6米，第一天剪去2米，还剩4米，第二天就能够够剪去最后一段，6米里有3个2米，只用2天；

若是呢子有8米，第一天剪去2米，还剩6米，第二天再剪2米，还剩4米，如此第三天即可剪去最后一段，8米里有4个2米，用3天，……

　　咱们能够从中发觉规律：

所用的天数比2米的个数少1.因此，只要看16米里有几个2米，问题就能够够解决了。

16米中包括2米的个数：

16÷

2=8（个）

　　剪去最后一段所用的天数：

8-1=7（天）

第七天就能够够剪去最后一段。

速算与计算

速算与计算（解析）

此题各数字中，除最高位是1外，其余都是9，仍利用凑整法.只是那个地址是加1凑整.（如199＋1＝200）

　　199999＋19999＋1999＋199＋19

　　＝（19999＋1）＋（19999＋1）＋（1999＋1）＋（199＋1）

　　＋（19＋1）－5

　　＝200000＋20000＋2000＋200＋20-5

　　＝222220-5

　　＝22225.

绳索

绳索（解析）

若是咱们事前把绳索接上4尺，然后折四折去量井深，现在的绳索正好与井口相平，可见井深确实是这条接上后的绳索的尺数除以4。

再若是将这条接上4尺后的绳索折成三折去量井深，现在留在井外的绳索不是3×

3=9（尺），而是9+4=13（尺）。

这留在井外13尺的绳索长是由于新绳索由四折改成三折去测量而引发的，它其实确实是井深，即井深为13尺，于是原先绳索的长度为

13×

4-4=48（尺）

填算符号

分析：

要在八个8之间只添加号，使和为1000，可先考虑在加数中凑出一个较接近1000的数，它能够是888，而888＋88=976，现在，用去了五个8，剩下的三个8应凑成1000-976＝24，这只要三者相加就好了。

解：

本题的答案是

888+88+8+8+8=1000

本题等号左侧数字比较多，右边得数比较大，仍考虑凑数法，由于数字比较多，在凑数时，应多用去一些数，注意到333×

3=999，因此333×

3+333×

3=1998，它比1992大6，因此只要用剩下的八个3凑出6就能够够了，事实了，3+3+3-3+3-3+3-3=6，由于要减去6，则能够如此添：

333×

3＋333×

3-3-3＋3-3＋3-3＋3-3=1992。

本题的一个答案是：

3-3-3＋3-3+3-3＋3-3=1992。

盛老师提示：

它们的特点是等号左侧的数比较多，而等号右边的数比较大，这种问题一样用凑数法解决比较容易。

围棋

方阵每向里面一层，每边的个数就减少2个.明白最外面一层每边放14个，就能够够求第二层及第三层每边个数.明白各层每边的个数，就能够够求出各层总数。

最外边一层棋子个数：

（14-1）×

4=52（个）

　　第二层棋子个数：

（14-2-1）×

4=44（个）

　　第三层棋子个数：

（14-2×

2-1）×

4=36（个）.

　　摆那个方阵共用棋子：

　　52+44＋36＝132（个）

　　还能够如此想：

　　中空方阵总个数=（每边个数一层数）×

层数×

4进行计算。

（14-3）×

3×

4=132（个）

摆那个方阵共需132个围棋子。

平均数的问题

平均数的问题（解析）

分析求4个杯子水面的平均高度，就相当于把4个杯子里的水合在一路，再平均倒入4个杯子里，看每一个杯子里水面的高度。

（4＋5+7+8）÷

4=6（厘米）

这4个杯子水面平均高度是6厘米。

填算式

填算式（解析）

上图把乙班的图书本数看做1倍，甲班的图书本数是乙班的3倍，那么甲班的图书本数比乙班多2倍.又知“甲班的图书比乙班多80本”，即2倍与80本相对应，能够明白得为2倍是80本，如此能够算出1倍是多少本.最后就能够够求出甲、乙班各有图书多少本。

①乙班的本数：

80÷

（3-1）=40（本）

　　②甲班的本数：

40×

3=120（本）

　　或40＋80=120（本）。

　　验算：

120-40＝80（本）

　　120÷

40=3（倍）

甲班有图书120本，乙班有图书40本。

公园游玩

公园游玩（解析）

【分析】依照已知条件能够列出下表

红色或黑色上衣

红色上衣

黑色上衣

黑裤或蓝裤

50

30

黑色裤子

27

蓝色裤子

6

依照表格能够得出以下推理（红色部份）

50-30=20

20-6=14

27-14=13

50-27=23

23-6=17

因此，穿蓝裤黑衣的人有17人.

【总结】容斥原理的题目一样采纳画图或列表的方式解决。

同窗划船

同窗划船（解析）

【分析】若是增加一条船，每条船坐6人，说明在现有船数下，每条船坐6人，有6人没有位子，即多了6人（盈）；

同理，在现有船数下，每条船坐9人，则还差9个人把船坐满，即少了9人（亏）。

依照盈亏问题的解法：

（盈+亏）÷

单量差=（9+6）÷

（9-6）=5

现有5条船。

因此共有同窗（5+1）×

6=36人。

【总结】盈亏问题的大体公式：

单量差=份数

规律数字

规律数字（解析）

【分析】题中数字可分为两组，单数为一组，双数为一组，别离按必然的规律增加。

1，3，7，15，31，…

2，6，12，20，…

第一组的增加量为2，4，8，16，后一个是前一个的2倍，因此下一个增加量为32，下一个数为31+32=63.

第二组的增加量为4，6，8，后一个比前一个多2，因此下一个增加量10，下一个数为20+10=30，下下个数为30+12=42

因此补上的数字为30，63，42.

【总结】当一列数字一路看没有规律时，能够分成2组或2组以上单独来看。

硬币问题

硬币问题（解析）

【分析】假币与真币的重量不同，则第一次必然是在天平两边放上一样数量的硬币。

要达到判定的成效，则61枚硬币要尽可能地放上。

因此第一次两边各放30枚，有一枚没有效上。

这时，若天平平稳，则假币是隔壁的一枚，天平上的满是真币。

第二次选一枚真币和假币称，可知假币和真币谁重；

若天平不平稳，则假币可能在重的一边，也可能在轻的一边。

任选一方平分到天平两边再称。

假设选的是重的。

若天平平稳，说明满是真币，则假币在轻的一边，因此假币轻于真币；

若天平不平稳，说明有假币，则假币重于真币。

【总结】巧思问题考察综合思维能力，没有解决的通式。

多想点就好了。

从数表中找规律

从数表中找规律（解析）

分析与解答

　　方式1：

考虑到数表中的数呈S形排列，咱们不妨把每两行分为一组，每组8个数，则依照组中数字从小到大的顺序，它们所在的列别离为B、C、D、E、D、C、B、A.因此，咱们只要考察2000是第几组中的第几个数就能够够了，因为2000是自然数中的第1000个偶数，而1000÷

8＝125，即2000是第125组中的最后一个数，因此，2000位于数表中的第250行的A列。

　　方式2：

认真观看数表，能够发觉：

A列中的数都是16的倍数，B列中数除以16余2或14，C列中的数除以16余4或12，D列的数除以16余6或10，E列中的数除以16余8.这确实是说，数表中数的排列与除以16所得的余数有关，咱们只要考察2000除以16所得的余数就能够够了，因为2000÷

16=125，因此2000位于A列。

　　学习的目的不单单是为了会做一道题，而是要学会试探问题的方式.一道题做完了，咱们还应该认真试探一下，哪一种方式更简练，题目要紧考察的问题是什么…如此学习才能触类旁通，不断进步。

多笔画及应用问题

多笔画及应用问题（解析）

分析解答

（1）图中有8个奇结点，因此需用4笔画成。

（2）图中有12个奇点，需6笔画成。

　　（3）图是无奇点的连通图，可一笔画成。

巧填算符

巧填算符（解析）

分析要在八个8之间只添加号，使和为1000，可先考虑在加数中凑出一个较接近1000的数，它能够是888，而888＋88=976，现在，用去了五个8，剩下的三个8应凑成1000-976＝24，这只要三者相加就好了。

　　888+88+8+8+8=1000

找几何图形的规律

找几何图形的规律（解析）

分析显然，图（a）、图（b）中都是圆，而图（c）中却不是圆；

同时，图（a）、（c）中都有3个图形，而（b）中只有两个.由此可知：

图（a）到（b）的转变规律对应于图（c）到（d）的转变规律.再注意到图（a）到图（b）中图形在繁简、多少、位置几方面的转变，就容易患到图（d）中的图形了。

在上图的“？

”处应填如下图形