全国通用高考物理一轮复习 第6章 机械能 微专题26 功和功率的分析与计算最新整理Word文档格式.docx

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D．t＝1s到t＝3s这段时间内拉力不做功

3．（功率的分析与计算）如图2，以恒定功率行驶的汽车，由水平路面驶上斜坡后，速度逐渐减小，则汽车（　　）

A．牵引力增大，加速度增大图2

B．牵引力增大，加速度减小

C．牵引力减小，加速度增大

D．牵引力减小，加速度减小

4．（功率的分析与计算）用一根绳子竖直向上拉一个物块，物块从静止开始运动,绳子拉力的功率按如图3所示规律变化，已知物块的质量为m，重力加速度为g,0～t0时间内物块做匀加速直线运动，t0时刻后功率保持不变,t1时刻物块达到最大速度,则下列说法正确的是（　　）图3

A．物块始终做匀加速直线运动

B．0～t0时间内物块的加速度大小为

C．t0时刻物块的速度大小为

D．0~t1时间内物块上升的高度为

（t1－

）－

5．（恒力的功与变力的功）如图4所示，光滑水平地面上固定一带滑轮的竖直杆,用轻绳系着小滑块绕过滑轮，用恒力F1水平向左拉滑块的同时，用恒力F2拉绳，使滑块从A点起由静止开始向右运动,B和C是A点右方的两点，且AB＝BC,则以下说法正确的是（　　）图4

A．从A点至B点F2做的功小于从B点至C点F2做的功

B．从A点至B点F2做的功大于从B点至C点F2做的功

C．从A点至C点F2做的功一定等于滑块克服F1做的功

D．从A点至C点F2做的功一定大于滑块克服F1做的功

6．汽车以恒定功率P、初速度v0冲上倾角一定的斜坡时,汽车受到的阻力恒定不变,则汽车上坡过程的v－t图象不可能是下图中的（　　）

图5

7．（多选）A、B两物体分别在大小相同的水平恒力F的作用下由静止开始沿同一水平面运动,作用时间分别为t0和4t0,两物体运动的v－t图象如图5所示，则（　　）

A．A、B两物体与水平面的摩擦力大小之比为5∶12

B．水平力F对A、B两物体做功的最大功率之比为2∶1

C．水平力F对A、B两物体做功之比为2∶1

D．在整个运动过程中，摩擦力对A、B两物体做功的平均功率之比为5∶3

8．质量为2×

103kg、发动机额定功率为80kW的汽车在平直公路上行驶，若汽车所受阻力大小恒为4×

103N，下列判断正确的是（　　）

A．汽车行驶能达到的最大速度是40m/s

B．汽车从静止开始加速到20m/s的过程，发动机所做功为4×

105J

C．汽车保持额定功率启动，当速度大小为20m/s时，其加速度大小为6m/s2

D．汽车以2m/s2的恒定加速度启动，发动机在第2s末的实际功率是32kW

9．（多选）一辆汽车在平直的公路上运动，运动过程中先保持某一恒定加速度，后保持恒定的牵引功率，其牵引力与速度的关系图象如图6所示．若已知汽车的质量m、牵引力F1和速度v1及该车所能达到的最大速度v3，则根据图象所给的信息，能求出的物理量是（　　）

A．汽车运动中的最大功率为F1v1图6

B．速度为v2时的加速度大小为

C．汽车行驶中所受的阻力为

D．恒定加速时，加速度为

10．起重机的钢索将重物由地面吊到空中某个高度，其v－t图象如图7所示，则钢索拉力的功率随时间变化的图象可能是图中的（　　）

图7

图8

11．（多选）如图8所示，一根细绳的上端系在O点，下端系一个小球B，放在粗糙的斜面体A上．现用水平推力F向右推斜面体使之在光滑水平面上向右匀速运动一段距离（细绳尚未到达平行于斜面的位置）．在此过程中（　　）

A．小球做匀速圆周运动

B．摩擦力对小球B做正功

C．水平推力F和小球B对A做功的大小相等

D．A对小球B的摩擦力所做的功与小球B对A的摩擦力所做的功大小相等

12．（多选）质量为2kg的遥控玩具电动汽车由静止开始运动，汽车受到的阻力恒为重力的

，若牵引力做功W和汽车位移x之间的关系如图9所示，已知重力加速度g＝10m/s2,则（　　）

图9

A．汽车在0～1m位移内，牵引力是恒力,1～3m位移内，牵引力是变力

B．汽车位移为0.5m时，加速度的大小a＝5m/s2

C．汽车位移在0~3m的过程中，牵引力的最大功率为20

W

D．汽车位移在0～3m的过程中，牵引力的平均功率为10

13．一质量为m＝1kg的物体放在粗糙程度相同的水平面上，受到水平拉力的作用，物体由静止开始沿直线运动，物体的加速度a和速度的倒数

的关系如图10所示．不计空气阻力，重力加速度g＝10m/s2。

下列说法正确的是（　　）图10

A．物体与水平面之间的动摩擦因数为0.2

B．物体速度为1。

5m/s时，加速度大小为1.5m/s2

C．拉力的最大功率为3W

D．物体匀加速运动的时间为1s

14．如图11，在水平道路上，质量为5×

103kg的拖车将另一同质量的故障车拖移．用一根长度为4。

6m、不可伸长的轻绳将两车连接．行驶时车所受阻力为车重的

.当拖车拖动故障车一起匀速直线运动时,拖车输出功率为2×

105W．重力加速度取g＝10m/s2。

图11

（1）求拖车拖动故障车一起匀速运动时的速度大小v0.

（2）在拖车拖着故障车匀速行驶过程中，司机发现前方有一障碍物后紧急刹车,此后拖车水平方向只受到阻力，大小为其重力的

，若故障车所受阻力保持不变，经过多长时间故障车撞上拖车？

碰撞前瞬间故障车的速率为多少？

答案精析

1．A　[如图甲所示,女士匀速上楼，所受支持力方向竖直向上，与速度方向夹角小于90°

，做正功；

因匀速上楼,故女士不受摩擦力作用，选项A正确，C错误．如图乙所示，男士匀速上楼，支持力方向垂直履带向上，摩擦力方向沿履带向上，支持力与位移方向垂直，支持力不做功,摩擦力对男士做正功，选项B、D错误．]

2．A　［对物块运动的整个过程运用动能定理得：

WF－Wf＝0，即拉力做的功等于物块克服摩擦力做的功，选项A正确，B错误．在0～1s时间内，拉力恒定且大于摩擦力，物块做匀加速运动，速度增大,t＝1s时,速度最大,拉力的瞬时功率最大；

t＝2s时，物块匀速运动，拉力等于摩擦力，所以t＝2s时刻拉力的瞬时功率不是最大的，选项C错误．t＝1s到t＝3s这段时间内,物块匀速运动,拉力做正功，摩擦力做负功，合外力做功为零,选项D错误．]

3．B　［由于汽车功率恒定，即P＝Fv为定值，F为汽车牵引力，汽车速度v减小，则汽车牵引力增大，故C、D项错；

汽车速度不断减小，说明汽车所受合外力沿斜坡向下，即加速度a沿斜坡向下,设斜坡倾角为α，汽车受到的滑动摩擦力为Ff，由牛顿第二定律可得mgsinα＋Ff－F＝ma,随牵引力不断增大，汽车的加速度不断减小，故B项正确，A项错．]

4．D　［由题图可知，0~t0时间内功率与时间成正比，则有F－mg＝ma，v＝at，P＝Fv,得P＝m（a＋g）at，因此图线斜率

＝m（a＋g）a，B选项错误;

t0时刻后功率保持不变，拉力大于重力，物块继续加速运动，由

－mg＝ma知，物块加速度逐渐减小，t1时刻速度最大,则a＝0，最大速度为vm＝

，A、C选项错误；

P－t图线与t轴所围的面积表示0～t1时间内拉力做的功W＝

＋P0（t1－t0）＝P0t1－

，由动能定理得W－mgh＝

，得h＝

，D选项正确．]

5．B　[滑块受力如图所示，由于滑块被绕过光滑定滑轮的轻绳系着，拉力F2为恒力，所以拉力F2做的功等于细绳对滑块所做的功．根据功的定义式得W＝F2Lcosθ，F2不变且AB＝BC,θ增大，F2在位移上的投影减小，故在相同位移L上拉力F2做的功减少，所以从A点至B点F2做的功大于从B点至C点F2做的功,故A错误，B正确;

滑块从A点至C点过程中，可能一直加速，滑块在C点的速率大于在A点的速率，根据动能定理可知，滑块从A运动至C过程中动能变化量大于0,总功大于0,同理若滑块在C点速度减为0，则总功等于0，则从A点至C点F2做的功可能大于或等于滑块克服F1做的功,故C、D错误．］

6．A　[由瞬时功率P＝Fv可知，汽车功率恒定，汽车开始所受牵引力F＝

，若牵引力与汽车所受阻力相等，则汽车做匀速运动，B项中v－t图象是可能的;

若牵引力大于阻力，则汽车做加速运动，随着速度增大,牵引力逐渐减小，而汽车所受阻力不变，由牛顿第二定律可知，汽车的加速度减小,直至减小到零，C项中v－t图象是可能的，A项中v－t图象是不可能的；

若牵引力小于阻力，则汽车做减速运动，牵引力增大，汽车所受阻力不变，由牛顿第二定律可知，汽车的加速度减小，直至减小到零，D项中v－t图象是可能的．]

7．AB　［由速度图象可知,A加速运动时的加速度aA1＝

，减速运动时的加速度大小为aA2＝

，由牛顿第二定律有:

F－Ff1＝m1

，Ff1＝m1

，解两式得：

Ff1＝

；

B加速运动时的加速度大小为aB1＝

，减速运动时的加速度大小为aB2＝

，由牛顿第二定律有：

F－Ff2＝m2

，Ff2＝m2

解两式得：

Ff2＝

，所以A、B两物体与水平面的摩擦力之比为5∶12，A项正确．由速度图象知,水平力F对A、B两物体做功的最大功率之比为F·

2v0∶F·

v0＝2∶1，B项正确．由v－t图象面积表示位移可知两物体位移之比为6∶5，整个过程中，由动能定理知，水平力F对A、B两物体做功之比等于摩擦力做功之比为1∶2,C项错．由功率的定义式知摩擦力对A、B两物体做功的平均功率之比为5∶6,D项错．]

8．D　［当牵引力等于阻力时，速度达到最大,则vm＝

＝

m/s＝20m/s，故A错误．由于不知道汽车的加速度和运动时间，没法求得牵引力做的功，故B错误;

由题可知，汽车的最大速度为20m/s，故此时的牵引力等于阻力，加速度为零，故C错误；

汽车以2m/s2的加速度启动，牵引力F＝Ff＋ma＝4000N＋2000×

2N＝8000N，2s末的实际功率为P＝Fv＝Fat＝8000×

2×

2W＝32000W＝32kW,故D正确．］

9．AC　[由F－v图象可知，汽车运动中的最大功率为F1v1,选项A正确；

由F2v2＝F1v1可知,速度为v2时汽车的牵引力F2＝

，加速度的大小为a＝

，选项B错误;

当汽车达到最大速度v3时牵引力等于阻力Ff，由Ffv3＝F1v1可得,汽车行驶中所受的阻力为Ff＝

选项C正确；

恒定加速时，加速度为a＝

选项D错误．］

10．A　[由v－t图象知重物先匀加速再匀速最后匀减速运动，由牛顿第二定律知，在匀加速过程有F1－mg＝ma1,F1为恒力且大于mg，拉力的功率P1＝F1v＝F1at；

在匀速过程有F2＝mg，拉力的功率P2＝F2v0为定值；

在匀减速过程有mg－F3＝ma3，F3为恒力且小于mg，拉力的功率P3＝F3v＝F3（v0－at），功率逐渐减小到0；

可知A正确．］

11．BC　[小球B的速度可以分解为水平方向的分速度与沿绳子方向的分速度，如图,则：

v＝v0cosθ，可知小球的速度随θ的增大是逐渐变小的，不是匀速圆周运动,故A错误．斜面对B的摩擦力沿斜面向下,B的运动轨迹的弧线在B受到的支持力的上方,所以B受到的摩擦力与B的位移方向夹角为锐角，所以斜面对B的摩擦力对小球B做正功，故B正确；

斜面体A做匀速运动，动能不变，外力对A所做的总功为零,则知水平推力F和小球B对A做功的大小相等，故C正确．A对小球B的摩擦力和小球B对A的摩擦力是一对作用力与反作用力，大小相等，但是B在摩擦力方向上的位移和A在摩擦力方向上的位移不等,所以做功也不等，故D错误．］

12．BCD　[根据公式W＝Fx可知,题中W－x图象的斜率表示汽车牵引力的大小，0～1m位移内，牵引力F1＝20N，1~3m位移内，牵引力F2＝10N,所以A错误；

0~1m位移内,根据动能定理，有W1－kmgx＝

mv

，解得v1＝

m/s，根据速度—位移公式有v

＝2ax，代入数据解得a＝5m/s2，B正确；

0~1m位移内,汽车做匀加速运动，1～3m位移内，汽车受力平衡,做匀速运动,则速度刚达到最大时,牵引力功率最大，Pmax＝F1v1＝20

W，C正确;

牵引力做的总功W＝40J，时间t＝t1＋t2＝

s＋

s＝

s,平均功率为

＝10

W，D正确．］

13．C　［由题图分析可知，当物体速度v＜1m/s时，物体由静止开始做匀加速运动;

当1m/s＜v＜3m/s时，物体做拉力功率恒定的加速运动．物体速度v1＝3m/s时，加速度a1＝0，则有F＝Ff，最大功率P＝Ffv1,物体速度v2＝1m/s时,加速度a2＝2m/s2,根据牛顿第二定律有

－Ff＝ma2,解得Ff＝1N，P＝3W，而Ff＝μmg,故μ＝0。

1，选项A错误，C正确;

由

－Ff＝ma3可得a3＝1m/s2,选项B错误;

匀加速运动的时间为t＝

＝0.5s，选项D错误．]

14．见解析

解析　

（1）选故障车和拖车为系统，设所受阻力大小为Ff，拖车的牵引力为F

Ff＝

×

（m＋m）g

P＝Fv0

此系统匀速运动,有F＝Ff

联立各式并代入数据得v0＝8m/s

（2）假设追尾前两车一直在运动．设制动时，拖车和故障车加速度大小分别为a1、a2，则a1＝－

＝－5m/s2

a2＝－

＝－2。

5m/s2

设经时间t故障车追尾拖车,则

v0t＋

a1t2＋4.6m＝v0t＋

a2t2

解得t≈1.92s

追尾前拖车速度大小v1＝v0＋a1t＝－1。

6m/s，不合题意,故追尾前拖车已停下来．

拖车从开始刹车到停止的位移x1＝

＝6。

4m

从开始制动到追尾,故障车的位移x2＝4。

6m＋x1＝11m

设追尾前故障车速度大小为v，则v2－v

＝2a2x2

解得v＝3m/s

设从开始刹车到追尾经历时间为t′，则t′＝

＝2s。