近年来在国内投运的直径超过"$以上的大型混流式水轮机转轮都不同程度地出现了叶片裂纹，这进一步说明转轮强度仍然没有得到很好解决，因此优化转轮结构以保障水轮机转轮的强度也是一个紧迫的课题。
混流式转轮是一个复杂的结构件，叶片为空间曲面，结构设计时由水力性能给
出的叶片形状是不能随便变动的。
目前的计算技术还不能分析出转轮的动应力#动
应力幅值主要还是通过控制转轮工作时的静应力水平来限制#因此对转轮的强度性
能进行优化设计只能从上冠、下环和叶片的局部改变来施行，这就决定了转轮的优化设计是带有专家智能性的经验型优化设计。
本文将在这方面进行探索性研究。
别以转速和重力加速度的形式给出，由有限元软件自动施加到结构上。
通常情况下，利用编制的专用有限元建模程序自动完成单元的剖分、边界条件和水力载荷的施加。
!
-!
转轮的应力和变形分布
以某电站转轮为例，表.为分析计算结果。
图.为正常工况下转轮应力、变形分布图
从中可以看出，转轮的应力分布具有明显的应力分布不均特点，最大应力通常都出现在叶片出水边与上冠或者下环相交处，而这些部位正是转轮容易产生裂纹的区域，是转轮疲劳强度最薄弱的环节。
因此转轮强度优化的任务就是要想办法降低它的局部高应力。
表!
转轮分析计算结果
最大位移
/$$0
正常工况最大出力工况飞逸工况
4-54-567-8
最大应力/1230.44..5479
最大应力位置叶片出水边与上冠相交处叶片出水边与上冠相交处叶片进水边与下环连接处
!
转轮的刚强度分析
混流式转轮由上冠、叶片和下环构成。
转轮运行时主要承受水压力、离心力以及转轮自身的重量。
水压力载荷由水力设计部门根据转轮叶片的翼型，运用％&（*+,软件计算给出，离心力和重力在分析时分
!
-"转轮的子结构法应力分析
转轮的最初有限元计算是没有考虑过渡圆角的#为了获得最大应力区域的更加精确的计算结果（出水
#$$%&大电机技术
降低了"。
最大应力降低的比例比叶片数增加的比例要大
叶片数增加，可以普遍而且显著地降低叶片的应力。
这是提高转轮强度性能的
一个有效途径，但增加叶片数转轮的制造成本也会相应增大，应权衡考虑。
！
&!
叶
片型式对应力的影响
分析表明，对于常规翼型的转轮叶片，最大应力往往发生在叶片出水边与上冠的连接处，而对于叶片进口为负倾斜角的叶片（通常称为*型叶片），最大应力往往发生在叶片与下环连接处靠出水边侧，如图！
所示。
两种翼型的应力分布是不一样的。
选取叶型时还应综合考察水力稳定性再做决定。
图正常工况下转轮应力分布图
边尾部），需要采用子模型方法。
在子模型分析中，考虑转轮局部区域的结构尺寸（过渡圆角等），将子模型的有限元网格尺寸划分得比较细腻。
这种计算方法被称为切开边界位移方法”。
也就是说，在转轮叶片与上冠连接处，建立一个独立的、有限元网格非常小的子模型。
子模型的切开边界的位移，通过转轮有限元分析计算得出，切开边界节点的位移值通过单元位移函数插值获得。
转轮的局部应力分析是在转轮有限元分析基础上完成的+局部应力的研究区域是在转轮叶片与上冠相交出水边处。
如图#所示。
图!
常规叶片、*型叶片最大应力点位置
下环结构对应力的影响！
&#上冠、
以上述电站转轮为例，方案为原设计方案；方案在原设计的基础上，将上冠减薄；方案！
在原#—
设计的基础上，将上冠与法兰连接位置沿出水边移动；方案%在方案！
的基础上，将法兰连接部位减薄，如图％所示。
表#给出了改变上冠结构的相应尺寸，对转轮叶片应力的影响。
表！
上冠变化各个方案计算结果
图#转轮的子结构模型分析法
#!
%
最大位移2334!
&倂&5"#&5!
!
&6（
最大应力2,-.4###$5!
6
最大应力位置叶片出水边与上冠连接处叶片出水边与上冠连接处叶片出水边与上冠连接处叶片出水边与上冠连接处
计算得出该区域的最大应力为"!
-.+应力集中系数为！
/&%#。
通过这样的子模型分析，还可以得到不同过渡圆角半径下的应力集中系数，从而得到合理的过渡圆角，提高疲劳性能。
!
转轮局部应力的影响因素分析
!
&"叶片数对应力的影响
对于额定出力一定的转轮，增加叶片数每个叶片上所承担的载荷就相应减少，应力降低的原因是明显的。
计算结果表明，增加一个叶片，叶片出水边靠上冠处的应力降低了&01，叶片出水边靠下环处的应力
从表#中不难看出：
转轮上冠的结构尺寸对转轮
叶片的静应力水平影响较大。
通过减薄叶片出水边处上冠的厚度+或者将上冠与法兰连接位置沿出水边移动，可以降低叶片与上冠相交出水边的应力，如方案#
和方案！
。
但是将法兰连接部位减薄，则应力反而增大。
对于常规叶片，叶片的最高应力经常发生在叶片
出水边与上冠连接处。
因此，下环的结构形式对叶片
"/
混流式水轮机转轮强度的设计优化-**,.=0
楚补强三角块对转轮应力的影响，有必要对转轮施加补强三角块进行分析。
以某电站转轮为例，表，和表0给出了施加补强三角块的分析计算结果。
表$叶片与上冠连接处施加三角块计算结果
最大位移最大应力三角块尺寸#$$%#&（%#$$%
施加三角块之前电站6
（常规叶片）施加三角块之后
施加三角块之前电站7
（!
型叶片）施加三角块之后
-.+-.,2+.-/.1"
2"01/2022-*
!
8**"8"**!
8**"820*
图,上冠、下环结构设计方案
表*叶片与下环连接处施加三角块计算结果
的应力影响较小。
但对于！
型叶片而言，由于高应力区域通常发生在叶片出水边与下环相交处，或叶片进水边与下环相交处，因此，下环的几何形状对叶片的应力水平有一定的影响。
以某电站！
型叶片转轮为例，通过改变下环的厚度来分析叶片的应力水平。
表"给出了！
型叶片下环结构变化对叶片应力影响。
表!
下环结构变化计算结果
下环厚度
#$$%
*+**"*
J
最大位移#$$%-.*--.*/-.-0-."/
最大应力#&（%/.,/1.*1*.2/.,
最大应力位置叶片出水边与下环连接处叶片出水边与下环连接处叶片进水边与下环连接处叶片出水边与下环连接处
!
型叶片施加三角块之前施加三角块之后
最大位移#$$%0.",.+
最大应力#&（%2*0+/.,
三角块尺寸#$$%!
8,**"8"**
从表,可以看出：
在转轮叶片出水边与上冠相交处施加补强三角块，对转轮叶片的应力水平具有显著的影响。
从强度角度上讲，施加补强三角块较大，应力水平下降也大，但是，过大的补强三角块会影响转轮的水力性能，因此，在不影响水力性能的条件下，在叶片出水边与上冠连接处施加补强三角块，对提高转轮强度是大有益处的。
对于!
型叶片而言，最大应力往往发生在叶片出水边与下环连接处
从表0中可以看出9对于!
叶片而言，在叶片出水边与下环连接处施加补强三角块，也可以使转轮的应力水平大幅度地下降。
".*叶片局部加厚对应力的影响
叶片高应力部位：
出水边靠上冠处局部加厚，可以降低该处的应力。
以上面所列的电站转轮为例，如将出水边靠上冠处叶片局部厚度由2-$$加厚至
且均匀变化，那么最高应力将由2--&降低到-/$$,
2*，&'应力降幅为2,./＜。
由于叶片出水边靠上冠处的应力主要是由水压力引起的弯曲应力为主，因此叶片局部加厚对最大应力的影响是显而易见的。
从表"中可知：
下环厚度减薄可以使！
型叶片的最大应力有所变化，但总体来说影响不大。
当下环厚度减薄到一定程度时，叶片的应力反而会升高，同时由于下环处存在密圭寸，过薄的下环也会使转轮的最大位移增大。
因此下环的厚度不能太薄，取多少较为合适，还须根据转轮的动态特性来综合考虑。
总之，无论是常规叶片还是！
型叶片，改变上冠的结构尺寸对转轮叶片的应力有较大的影响，而改变下环的结构尺寸对转轮叶片的应力的影响不大。
减薄与叶片出水边连接部位的上冠厚度，可以降低叶片出水边靠上冠处的应力，这是解决正常工况应力高问题的一个途径。
在转轮的自振频率满足要求的情况下，上冠靠近叶片出水边处，上冠的最小厚度应近似于叶片的最大厚度。
将上冠、下环的结构尽可能设计的合理，对于减轻转轮重量降低设计成本具有重要意义。
"#$补强三角
块％&（对应力的影响
在转轮叶片出水边与上冠连接处采用三角块补强#345%的方法，来防止转轮裂纹的产生，已在外国多个公司所设计的转轮运行实践中得到了应用。
为了搞清
!
转轮强度性能优化设计
!
.+转轮强度优化步骤
以上对转轮强度的影响分析不难看到，对转轮这样一个复杂结构进行优化设计，希望通过优化程序来自动完成结构优化是不可能的，应该采用带有专家智能性的经验型的优化设计方法。
即在优化过程中根据
#$$%&大电机技术
!
"
表!
转轮优化方案性能结果比较
所取得的经验，进行人工干预，具体步骤如下：
约束
（1）确定优化目标为转轮叶片的最大应力，条件为转轮的重量；
（#）利用编制的专用有限元建模程序自动完成单元的剖分、边界条件和水力载荷的施加。
实现有限元软件与567软件的自动对接，水压力载荷和翼型数据由水力设计部门计算给出；
（!
）完成转轮叶片应力的初步分析，了解最大应力和应力分布特点；
（%）利用优化软件自动进行转轮上冠和下环厚度的几何优化；
（（）检查分析结果，如满足要求，优化结束；否则叶片局部加厚或加补强三角块（89:
）;
（3）叶片局部加厚或加补强三角块，由水力设计部门重新分析水力性能，计算水压力载荷和翼型数据；直至满足应力要求。
（2）重复步骤#;（，"&#转轮优化实例
水轮机转轮的主要技术参数如下：
最大水头：
额定转速：
额定水头：
飞逸转
速：
最大出力：
额定出力：
转轮直径：
叶片个数：
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优化设计原设计方案
应力最大应力-./+0次大应力-./+0位移-**0最大应力-./+0次大应力-./+0位移-**0
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*+,—"*+,飞逸工况
"$&32"&4（&12!
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图（两种转轮方案的应力分布比较
34&%./+0，这对于防止转轮出现裂纹有重要作用。
同国内已投入运行的直径大于3*的转轮相比，该电站的转轮具有优异的强度性能。
$结论
对混流式水轮机转轮这样的特殊部件的强度性能进行了探索性研究，提出用带有专家智能性的优化设计方法。
分析了转轮的应力分布规律并应用子模型法对转轮叶片的局部应力进行了分析。
对影响转轮强度性能的各种因素，如叶片数、叶片局部加厚、上冠下环的厚度、补强三角块等进行了详细的分析，总结出转轮强度性能的改善途径，并提出了改变上冠、下环和叶片的局部厚度和补强三角块来施行优化的策略。
D收稿日期E#$$%F$%F#$
业主要求必须保证转轮的强度性能，最大应力应小于1$$./+。
为此对该转轮的强度性能进行了优化设计。
经对原设计方案有限元分析，它的最大应力为1$（./+C
位于叶片出水边与下环相交处，应力大于
1$$./+C需要采用优化措施来降低应力。
为此采用了上面的优化步骤，将叶片出水边与下环交接处进行了局部加长（与三角块补强类似），并对叶片与上冠、下环交接处的圆根半径进行了优化，不仅大大降低了应力（应力从1$（./+降低到34&%./+），而且改变了最大应力的位置。
转轮两种方案在最大水头最大出力工况、额定水头额定出力工况、飞逸工况的应力水平如表3所示。
转轮叶片出水边与上冠或下环的交接处区域通常是转轮最容易出现裂纹的区域，是转轮强度最薄弱的环节。
优化后的转轮最大应力并没出现在叶片出水边与上冠或下环的交接处-该处应力分别为%3./+和
D作者简介E
钟苏（1"3%F），江西省人，1"44年毕业于东北大学，获硕士学位，高级工程师。
长期从事水电机组结构强度研究工作，！
项成果获省部级科技进步奖，发表论文#$多篇。
（编辑:
张亚梅）
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