北京市粮食作物再保险价值实证分析.docx

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北京市粮食作物再保险价值实证分析

北京市粮食作物再保险价值实证分析

【摘要】北京市政府于2009年开始政府主导下的农业巨灾风险分散机制的探索，并利用再保险分散自身承担的风险。

当农业保险公司当年赔付率超过160%时，超出的赔付责任由北京市政府承担；其中160%至300%间的赔付责任由与北京市签订再保险协议的再保险公司承担。

然而，学界对160%-300%部分的再保险政策的价值评价一直没有定论。

本文利用北京市农业历史数据，在现行农业再保险政策框架下，对北京市政府所承担的粮食作物风险进行测算，并根据测算结果对北京市粮食作物再保险价值进行实证分析，为北京市农业再保险价值评价提供科学依据。

【关键词】北京市粮食作物风险再保险

1引言

2007年，中央财政开始实行农业保险保费补贴政策，在此基础上，北京市政府有关部门在运作模式、财政扶持、风险监督、政策辅助等方面进行了大胆探索，逐步形成了农业保险的“北京模式”，即以“政府引导、政策支持、市场运作、农民自愿”的方式进行农业保险的经营运作。

2009年，北京市政府开始尝试政府主导下的农业巨灾风险分散模式的探索。

北京市政策性农业保险风险分散制度设计为：

当年农业保险赔付率160%以下的风险由直接承保业务的保险公司承担，赔付率超过160%的风险，由市政府承担，并以两种方式进行分散：

其中赔付率160%-300%的风险，由政府购买再保险的方式转移；赔付率300%以上的风险，由政府每年按照农业增加值的1‰提取的农业巨灾风险准备金保障1。

为了管理市政府所承担的农业巨灾风险，北京市农委与瑞士再保险公司和中国再保险（集团）公司签署政策性农业再保险合作协议。

根据这项协议，北京地区农业保险赔付率在160%至300%间的风险，由再保险公司承担，其中瑞士再保险公司担任首席再保险人，在赔付范围内承担70%的份额，而中国再保险公司承担其余30%的份额。

北京市农业再保险安排如图1所示：

由于我国开展农业保险开展时间短，保险公司赔付数据不完整等问题，发达国家的农业巨灾风险估计方法不能运用于我国风险估算及再保险政策制定中。

因此160%这一政府与保险公司的巨灾风险分散比例的确定，从某种意义上说，带有经验性质，缺乏对北京市农业巨灾风险评估的科学依据2。

同时，北京市政府购买再保险合约的价值评估，学界也一直存有争议。

本文将运用北京市农业生产的县级历史数据，运用风险计量方法模拟保险公司损失率，在现有的政策基础上模拟北京市政府在粮食作物保险中所承担的风险，最终对北京市政府粮食作物再保险的进行价值分析，为北京市农业保险再保险机制的评价提供科学依据。

虽然北京市农业再保险合约范围包括全部险种，种植业和养殖业都在此再保险协议框架内。

但由于本文受数据量的局限，仅把研究范围限定为粮食作物。

此外，在实际操作中，再保险公司也是对不同的保险标的单独测算其风险，再将不同保险标的风险汇总得出再保险费率，因此，本文将研究对象限定为粮食作物并不影响研究结果的有效性。

国外已有一些对于政府在农业保险项目中承担的巨灾风险测算的研究。

如hayes.etal（2003）对美国政府在标准再保险协议框架下所承担的玉米、小麦、大豆三种作物巨灾风险的在险价值（var）进行测算。

lysa.etal对加拿大政府与保险公司的巨灾风险分担最优比例进行测算，与前者不同的是，lysaetal在对风险度量时所选择的指标是条件尾部期望（cte）而非var。

近年来，我国也开始有学者对政府在农业保险中所承担的风险进行测算研究，但由于我国农业保险开展历史较短，政府参与下的农业风险分散机制还不健全，所以国内研究大都集中于政府和保险公司风险分担比例的测算，如高涛等运用非参数信息扩散模型测算北京市政府与农业保险公司巨灾风险分担比例。

王克等从政府角度出发，以吉林省为例研究政府与保险公司最优风险分担比例。

这些研究为我国建立政府建立省级农业保险分散制度，推动农业保险制度健康持续发展，提供了理论依据。

但对于我国农业保险中政府角色以及政府承担风险的数量分析方面的研究还比较少，实践中的一些做法仍需要理论和数量模型的论证。

本文在数量分析的基础上，综合运用以往研究中的可行方法，对北京市政府在现行再保险协议框架下分保的粮食作物风险价值（var和cte）进行度量，并对北京市作物再保险价值进行分析。

本文以下章节安排如下：

第二部分对本文风险测算方法和步骤进行介绍，主要包括数据范围、数据处理方法，以及风险测算方法。

第三部分主要展示风险测算结果以及对风险测算结果进行评述，即北京市粮食作物再保险价值分析，第四部分是结论与讨论，对北京市政府在再保险项目中粮食作物价值＼分析进行总结，并对今后的研究方向进行展望。

2风险测算步骤

如上文所述，我国农业保险开展时间较短，农业保险相关经营数据不完整，只能运用农业生产历史数据模拟公司的赔付率来测算风险。

为了保证实验结果的精确性，本文采用公开的农业生产数据中最小的空间尺度数据——县级数据对北京市粮食作物风险进行测算。

我们假设北京市的粮食作物由一家保险公司全部承保，通过对生产数据的处理，得到风险概率分布，然后分别计算赔付率在160%和300%之间的var和cte度量北京市政府在再保险项目中承担的风险价值。

2.1数据范围

本文采用公开数据中最小的空间尺度数据——县级数据为基础。

北京最为主要的粮食作物包括小麦、玉米和大豆，主要种植区域共13个区县，分别为朝阳、丰台、海淀、门头沟、房山、通州、顺义、昌平、大兴、怀柔、平谷、密云、延庆。

出于政策连续性的考虑，我们选取1980年到2009年的北京13个区县的小麦、玉米和大豆的产量和种植面积作为样本数据。

2.2数据处理

本文的数据处理步骤如表1所示：

步骤1主要是对各地区每种作物单产时间序列去趋势化，为了不丢失样本年份，本文运用直线滑动平均法对北京市小麦、玉米、大豆三种作物单产时间序列分别剔除长期趋势。

步骤2对去趋势化的时间序列运用copula模型模拟各地区单产变动的空间相关性。

农业风险具有极强区域的相关性，一旦风险事件发生，会影响对多个地区的农业生产，因此在模拟某一地区农业风险时，需要考虑这一地区各个子地区的风险空间相关性。

copula模型是描述变量之间相关性的数量模型工具，近些年来被广泛地用于金融市场研究中，而在农业保险研究中copula模型也逐渐被用于农业风险的测算3和农业保险定价4中。

本文运用copula模型模拟北京产粮区县作物单产的相关关系，分别对13个区县3种作物去趋势化的单产波动数据建立copula模型，避免简单加总各区县生产波动而造成的风险低估。

步骤3是在前两步的基础上运用蒙特卡洛模拟方法对样本进行扩容，提高计算精度。

利用得到的copula联合分布函数，模拟得到1000个单产波动的时间序列数据。

步骤4运用模拟的1000个单产波动的时间序列模拟保险公司承保风险。

由于前三个步骤模拟出单产波动，需将单产风险转化为保险公司的损失率（或赔付率）来测算风险。

假定农户购买了一定保障水平下的单产保险合同，则当该农户的实际单产低于保障水平时，保险公司将对其进行保险赔付，赔付额i等于：

其中表示区县，p表示该种作物2009年的价格，i表示公司的赔付额，表示区县于2009年该种作物的种植面积（由于我们模拟了单产数据，种植面积和价格均按最近一年2009年的种植面积和价格计算）。

表示平均单位面积产量，coverage为保险公司的保障水平（假定为90%），表示区县的实际单位面积产量。

由于我们得到的是单产波动的数据，故对于赔付额做以下变形：

从而得到单位保额赔付，

其中。

由于再保险风险是根据农业保险赔付率划分，本论文将其转化为单位保额赔付进行拟合估计，保险赔付率ir与lcr存在以下关系：

步骤5为拟合公司风险损失分布。

在得到保险公司损失率时间序列后，我们采用非参数方法——核密度函数法拟合保险公司损失率分布。

的核估计定义为：

其中，为总体未知密度函数的一个核估计，为核函数，h为窗宽，n为样本容量。

（茆诗松，2003）

在核密度估计中，窗宽h和核函数的选择是影响密度函数估计精度的关键因素。

选择窗宽h的一个常用原则就是使得均方误差最小，本论文采用silverman的修正拇指法则计算最优窗宽h，其计算公式为：

在实际工作中，由于数据往往偏离正态分布，将范围因子从1.06降到0.9，取标准差和四分位距除以1.34的最小值，效果更好。

5

本论文选用最为常用的高斯核，利用上述优化，得到高斯核密度函数形式为：

其中，n为样本容量；h为窗宽系数；为各个样本。

根据数据结果，计算得到窗宽h=0.0096，其概率密度函数为：

其中，为模拟的lcr。

步骤6计算风险指标var和cte。

var作为风险度量的重要指标，已被广泛的运用于金融、保险领域，它表示在一定的时间内，某一置信水平（分位数）上保险标的可能出现的最大损失。

但近年来，cte也逐渐被引入再保险模型中，作为度量风险的重要变量。

cte指的是在一定的时间内，某一置信水平（分位数）上保险标的可能出现的损失均值。

var和cte的表达式如下：

通过对var和cte的测算，我们最终得到北京市小麦、玉米和大豆三大粮食作物的分保区间内的风险水平。

3风险测算结果

本文通过对北京市粮食作物小麦、玉米和大豆所有种植区县的生产风险进行测算，运用非参数估计方法得到保险公司损失率，并在北京市现行再保险政策框架下，对北京市政府在农业再保险项目中所承担的粮食作物的风险水平进行测算。

我们分别选用风险指标var和cte对风险水平进行测算。

从var的计算结果上看，赔付率为160%时，所对应的概率水平为10.4%，在险价值约为2亿元（201801389元），即当某年的保险公司赔付率达到160%时（发生概率约为10%），最高赔付额约为2亿元；赔付率为300%时，所对应的发生概率为0.79%，在险价值约为3.8亿元（378377604元），即当某年的赔付率达到300%时（发生概率接近1%），最高赔付额约为3.8亿元。

从cte的计算结果上看，赔付率在160%到300%之间的条件尾部期望约为3千万元（30388606元），即北京市政府在现行再保险政策框架下，承担160%到300%之间的赔付责任期望值为3千万元。

从测算结果我们可以看出，北京市粮食作物生产所面临的尾部风险非常可观，在160%-300%的赔付率区间上，政府所承担的风险期望价值为3千万元，当赔付率为160%（尾部上分位数约10%）时，在险价值为2亿元；当赔付率为300%（尾部上分位数约20%）时，在险价值高达3.8亿元，说明巨灾发生时，北京市政府可能面临的赔付额相当可观。

虽然本文受到数据及估算方法限制，所得结果与实际可能会有一定误差，但仍可从测算结果看出北京市政府所承担的风险金额巨大，北京市政府对部分农业风险进行再保险非常必要。

以上的风险测算都仅针对北京市粮食作物——小麦、玉米和大豆，不包括其他经济作物和畜牧业。

我们将北京市农业政策性保险参保品种——包括种植业和畜牧业产值加以对比，得到下图2。

从图中我们可以看出，粮食作物产值仅占农业总产值中约7%的份额。

这说明本文所测量的粮食作物的风险价值在全部农业再保险价值中所占比重也不会很高。

结合本文所得北京市粮食作物再保险价值测算结果，我们可以看出北京市政府购买再保险所保障的金额巨大，相应的再保险费率较大，但具有合理性。

4结论及讨论

本文在北京市现行巨灾风险分散制度下，基于北京市农业生产历史数据，过对北京市种植业再保险价值进行模拟，模拟结果如下：

保险公司发生当年赔付率为160%的事件发生概率约为10%，面临的最高赔付额约为2亿元；赔付率为300%的事件发生概率接近1%，所对应的最高赔付额约为3.8亿元。

同时，北京市政府承担160%到300%之间的赔付责任期望值为3千万元。

通过本文测算结果，我们可以看出北京市政府所承担的风险金额巨大，北京市政府对部分农业风险进行再保险非常必要，且保障金额巨大，相应高再保险费率支出具有合理性。

本文的研究着眼于北京市现行巨灾风险分散制度下，对北京市粮食作物生产风险进行测算的基础上评估北京市再保险价值。

北京市在农业保险制度建设中处于全国前列，为其他省份的农业保险特别是农业巨灾风险制度的建立健全提供了宝贵的借鉴意义。

作为农业巨灾风险分散的主体——各省级政府针对本地区农业生产特点和自身财政状况，建立适合本地区的农业巨灾风险制度仍是今后我国农业保险发展中的重要议题，需要更多的相关理论研究和实证分析为省级农业巨灾风险的建立提供依据。

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