物理化学-习题答案.doc

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《物理化学》作业习题

物理化学教研组解

2009，7

第一章热力学第一定律与热化学

1.一隔板将一刚性决热容器分为左右两侧，左室气体的压力大于右室气体的压力。

现将隔板抽去左、右气体的压力达到平衡。

若以全部气体作为体系，则ΔU、Q、W为正？

为负？

或为零？

解：

2.试证明1mol理想气体在衡压下升温1K时，气体与环境交换的功等于摩尔气体常数R。

证明：

3.已知冰和水的密度分别为：

0.92×103kg·m-3，现有1mol的水发生如下变化：

（1）在100oC，101.325kPa下蒸发为水蒸气，且水蒸气可视为理想气体；

（2）在0oC、101.325kPa下变为冰。

试求上述过程体系所作的体积功。

解：

（1）

（2）

4.若一封闭体系从某一始态变化到某一终态。

（1）Q、W、Q－W、ΔU是否已经完全确定。

（2）若在绝热条件下，使体系从某一始态变化到某一终态，则

（1）中的各量是否已完全确定？

为什么？

解：

（1）Q－W与ΔU完全确定。

（2）Q、W、Q－W及ΔU均确定。

5.1mol理想气体从100oC、0.025m3经过下述四个过程变为100oC、0.1m3：

（1）恒温可逆膨胀；

（2）向真空膨胀；

（3）恒外压为终态压力下膨胀；

（4）恒温下先以恒外压等于气体体积为0.05m3时的压力膨胀至0.05m3，再以恒外压等于终态压力下膨胀至0.1m3。

求诸过程体系所做的体积功。

解：

（1）

（2）

（3）

（4）

6.在一个带有无重量无摩擦活塞的绝热圆筒内充入理想气体，圆筒内壁上绕有电炉丝。

通电时气体缓慢膨胀，设为等压过程。

若

（1）选理想气体为体系；

（2）选电阻丝和理想气体为体系。

两过程的Q、ΔH分别是等于、小于还是大于零？

解：

（1）

（2）

7.在373K和101.325kPa的条件下，1mol体积为18.80cm3的液态水变为30200cm3。

求此过程的ΔH及ΔU。

解：

8.分别判断下列各过程中的Q、W、ΔU及ΔH为正为负还是为零?

（1）理想气体自由膨胀

（2）理想气体恒温可逆膨胀

（3）理想气体节流膨胀

（4）理想气体绝热反抗恒外压膨胀

（5）水蒸气通过蒸汽机对外做出一定量的功之后恢复原态，以水蒸气为体系

（6）水（101325Pa,273.15K）→冰（101325Pa,273.15K）

（7）在充满氧的定容绝热反应器中，石墨剧烈燃烧，以反应器及其中所有物质为体系。

解：

（1）W＝0，Q＝0、、ΔU＝ΔH＝0

（2）W>0，Q>0、ΔU＝ΔH＝0

（3）W＝0，Q＝0、ΔU＝ΔH＝0

（4）W>0，Q＝0、ΔU<0、ΔH<0

（5）W>0，Q>0、ΔU＝ΔH＝0

（6）W>0，Q<0、ΔU<0、ΔH>0

（7）W=0，Q=0、ΔU＝0、ΔH>0

9.已知H2（g）的Cp,m=（29.07-0.836×10-3T+2.01×10-6T2）J·K-1·mol-1，现将1mol的H2（g）从300K升至1000K，试求：

（1）恒压升温吸收的热及H2的ΔH；

（2）恒容升温吸收的热及H2的ΔU。

解：

（1）=20620.53J

（2）=14800J

10.在在0℃和506.6kPa条件下，2dm3的双原子理想气体体系以下二个过程恒温膨胀至压力为101.325kPa，求Q,W,△U,△H。

（1）可逆膨胀；

（2）对抗恒外压101.325kPa膨胀。

解：

（1）W=＝1629J

△U=0,Q＝1629J

（2）W=P外△V=101325×（）＝809.586J

△H=△U=0Q=809.586J

11.

（1）在0℃和506.6kPa下，1mol水全部蒸发为水蒸气，求此过程的Q、W、△U、△H。

已知水的汽化热为40.7kJ·mol-1.

（2）若在373K、101.325kPa下的水向真空蒸发，变成同温同压的水蒸气，上述个量又如何？

（假设水蒸汽可视为理想气体）。

解：

（1）相变在恒温恒压且非体积功为零下进行，故

△H＝QP＝40.7KJ

W＝P0（Vg－V1）

（2）该相变相真空进行为不可逆相变，Pe＝0，W＝0。

因为

（2）的始，终态同

（1）所以△H，△U与

（1）相同，即△H=40.7KJ,△U=37.6KJ,Q=37.6KJ.

12.1mol单原子理想气体，始态压力为202.65kPa，体积为11.2dm3，经过pT为

（1）终态的体积与温度

（2）体系的△U及△H；

（3）该过程体系所作的功。

解：

（1）

（2）△U＝3/2×8.314×（136.5-273）＝-1702J

△H=5/2×8.314×（136.5－273）＝-2837J

（3）PT=B,P=B/TV=RT/P=RT2/B,Dv=（2RT/B）Dt

W＝2×8.314×（136.5-273）＝-2270J

13.某理想气体的CV,M=20.92J·K-1·mol-1，现将1mol的该理想气体于27℃、101.325kPa时受某恒外压恒温压缩至平衡态，再将此平衡态恒容升温至97℃，此时压力为1013.25kPa。

求整个过程的Q,W,△U及△H。

解：

V2=V3=nRT3/P3=8.314×（97+273）×1013.25×1033.036×10-3m3

V1＝8.314×300/101325=2.462*10-2m3

Pe＝P2=nRT2/V2＝8.314×300/3.036×10-3821542kPa

W1=Pe（V2-V1）=821542×（3.063×10-3）-2.462×10-2＝-17.73KJ

W2=0W=W1+W2=-17.73KJ

△U=20.92×（370-300）＝1464.4J

△H=（20.92+8.314）×（370-300）＝2046.4J

Q=△U+W=1464.4-17.73×103=-16.27KJ

14.1摩尔单原子分子理想气体，在273.2K,1.0×105Pa时发生一变化过程，体积增大一倍，Q=1674J.△H=2092J。

（1）计算终态的温度、压力和此过程的W、△U。

（2）若该气体经恒温和恒容两步可逆过程到达上述终态，试计算Q,W,△U,△H。

解：

（1）△H＝NcP,m（T2-T1）得

T2＝=

P2=

△U＝nCV,M（T2-T1）=1.5×8.314×（373.8－273.2）＝1255J

W=Q-△U=1674-1255=419J

（2）因始终态与

（1）相同，所以状态函数得改变值与

（1）相同，即△U＝1255J,△H=2092J.

第一步恒温可逆过程：

W=8.314×273.2×ln2＝1574J

第二步恒容可逆过程：

W==0,所以

W=W1+W2=1574J

Q=△U+W=2829J

15.1mol双原子理想气体在0℃和101.325kPa时经绝热可逆膨胀至50.65kPa，求该过程的W和△U。

解：

双原子理想气体CV,M＝CP,M＝

CP,M/CV,M＝1.4TrP1-r＝常数

T2=T1（）＝273×（）（1－1.4）/1.5=224K

△U=2.5×8.314×（224-273）＝-1018.5J

W=Q-△U=1674-1255=2829J

16．某理想气体的CP,M=28.8J·K-1·mol-1，起始状态为P1=303.99KPa，V1=1.3dm3，T1＝298k。

经一可逆绝热膨胀至2.86dm3。

（1）终态的温度与压力。

（2）该过程的△H及△U。

解：

（1）=

P2=303.99×

T2=298×＝226K

（2）n＝

△U＝0.176×（28.8－8.314）（226-298）＝-260J

△H＝0.176×28.8×（226-298）＝-365J

17.今有10dm3O2从2.0×105Pa经绝热可逆膨胀到30dm3，试计算此过程的Q,W,△H及△U。

（假设O2可视为理想气体）

解：

双原子理想气体，CV,M＝CP,M＝

CP,M/CV,M＝1.4

P2＝

因为绝热， Q=0

W=

△U＝－W=1.8×103J

对于理想气体，CP/Cv=则△H＝△U＝-2.5×103J

18.证明（）p＝Cp－P（）p

证：

CP=H=U+PV

CP=（）p+P（）p

（）p＝CP－P（）p

19.证明CP-CV=-（）V

证：

对H微分得dH＝（）pdT+（）dP

H=U+PV

（）V=（）V+V（）V

（）V+V（）p=（）p+（）（）V

（）V=CV,（）p=CP

CV+V（）V=CP+（）（）V

CP-CV=-（）V

20.25℃的0.5克正庚烷在恒容条件下完全燃烧使热容为8175.5JK-1的量热计温度上升了2.94℃，求正庚烷在25℃燃烧的△H.

解：

C7H16（l）+11O2（g）=7CO2（g）+8H2O（l）

M=100△H=QP=QV+△nRT=NcV△T+△ngRT

＝-8175.5×2.94×（100/0.5）+（7-11）×8.314×298

＝-4817.1KJ

21.试求下列反应在298K、101.325KPa时的恒压热效应。

（1）2H2S（g）+SO2（g）=2H2O（g）+3S（斜方）QV=-223.5KJ

（2）2C（石墨）+O2（g）=2CO（g）QV=-231.3KJ

（3）H2（g）＋Cl2（g）＝2HCl（g）QV＝-184KJ

解：

（1）QP=-223.8×10-2＋（0-3）×8.314×298＝-231.2KJ

（2）QP=-231.3×103＋（2-1）×8.314×298＝-228.8KJ

（3）QP=-184×103＋（2-2）×8.314×298＝-184KJ

22.某反应体系，起始时含10molH2和20molO2，在反应进行时t时刻，生成了mol和H2O。

请计算下述反应方程式的反应进度：

解：

（1）

（2）=4/2=2mol

（3）＝mol

23．已知下列反应在298K的时热效应。

（1）Na（s）＋1/2Cl2（g）＝NaCl（s）△rHm＝-411KJ

（2）H2（g）＋S（s）＋2O2（g）＝H2SO4（l）△rHm＝-811.3KJ

（3）2Na（s）＋S（s）＋2O2（g）＝NaSO4（s）△rHm＝-1383KJ

（4）1/2H2（g）+1/2Cl2（g）=HCl（g）△rHm＝-92.3KJ

求反应2NaCl（s）＋H2SO4（l）＝NaSO4（S）+2HCl（g）在298K时的△rHm和△rUm.

解：

根据赫斯定律，反应＝

△rHm=[-1383+（-92.3）×2]-[（-411）×2+（-811.3）]

＝65.7KJmol-1

△rUm=△rHm-△Nrt=65.7×103-2×8.314×298＝60.74KJ

24.已知下述反应298K时的热效应

（1）C6H6COOH（l）+O2（g）=7CO2（g）+3H2O（l）△rHm＝-3230KJ

（2）C（s）＋O2（g）＝CO2（g）△rHm=-394KJ

（3）H2（g）+1/2O2（g）=H2O（l）△rHm=-286KJ

求C6H6COOH（l）的标准生成热。

解：

7C（s）＋3H2（g）＋O2（g）＝C6H6COOH（g）

该反应＝

（2）×7＋（3）×3－

（1）＝-386KJmol-1

25.已知下列反应298K时的热效应：

（1）C（金刚石）＋O2（g）＝CO2（g）△rHm＝-395.4KJ

（2）C（石墨）＋O2（g）＝CO2（g）△rHm＝-393.5KJ

求C（石墨）=C（金刚石）在298K时的△rHm0。

解：

△fHm＝-393.5-（-395.4）＝1.9KJmol-1

26.试分别由生成焓和燃烧焓计算下列反应：

3C2H2（g）＝C6H6（l）

在101.325KPa和298.15K时的△rHm和△rUm.

解：

△rHm＝49-3×227＝-632KJmol-1

△rHm＝3×（-1300）－（－3268）＝632KJmol-1

△rUm=-632×103-（-3）×8.314×298＝-624.6KJmol-1

27．KCl（s）298.15K时的溶解过程：

KCl（s）＝K+（aq，）＋Cl-（aq，）△rHm＝17.18KJmol-1

已知Cl（aq，）和KCl（s）的摩尔生成焓分别为-167.44KJmol-1和-435.87KJmol-1，求K+（aq，）的摩尔生成焓。

解：

K+（aq，）的△rHm0＝17.18＋（-435.87）－（-167.44）＝-251.25KJmol-12

28．在298K时H2O（l）的标准摩尔生成焓为-285.8KJmol-1，已知在25℃至100℃的温度范围内H2（g）、O2（g）及H2O（l）的CP,M分别为28.83JK-1mol-1，29.16JK-1mol-1及75.31JK-1mol-1。

求100℃时H2O（l）的标准摩尔生成焓。

解：

△fH0m（373K）=△fHm（298K）+

＝-283.4KJmol-1

29.反应N2（g）＋3H2（g）＝2NH3（g）在298K时的△rHm0＝-92.88KJmol-1，求此反应在398K时的△rHm0。

已知：

CP,M（N2,g）＝（26.98＋5.912×10-3T－3.376×10-7T2）JK-1mol-1

CP,M（H2,g）＝（29.07-0.837×10-3T+20.12×10-7T2）JK-1mol-1

CP,M（NH3,g）＝（25.89＋33.00×10-3T－30.46×10-7T2）JK-1mol-1

解：

△CP=-62.41+62.6×10-3T-117.9×10-9T2

△rHm0398=△rHm0298+=-97.09KJmol-1

30.已知下述反应的热效应：

H2（g）＋I2（S）=2HI（g）△rHm0（291K）＝49.455KJmol-1

且I2（S）的熔点为386.7K,熔化热为16.736KJmol-1。

I2（l）的沸点为457.5K，蒸发热为42.677KJmol-1。

I2（S）和I2（l）的CP,M分别为55.64JK-1mol-1及62.76JK-1mol-1，H2（g）、I2（S）及HI（g）的CP,M均为7/2R.求该反应在473K时的△rHm0。

解：

△rHm0（473K）＝△rHm0（291K）+nCP,M，HI△T-nCP,M,H2△T-（CP,l（s）△T1＋CP,l（l）△T2＋CP,l（g）△T3＋△rHm，I2+△VHm，I2）

=49.455*103+

=-14.88K.Jmol-1

第二章热力学第二定律.

1.L理想气在3000K时压力为1519kPa，经等温膨胀最后体积变到10dm3，计算该过程的Wmax、ΔH、ΔU及ΔS。

解：

2.1molH2在27oC从体积为1dm3向真空膨胀至体积为10dm3，求体系的熵变。

若使该H2在27oC从1dm3经恒温可逆膨胀至10dm3其熵变又是多少？

由此得出怎样的结论？

解：

真空膨胀体系的熵变为：

恒温可逆膨胀过程的的熵变为：

3.0.5dm370oC水与0.1dm330oC水混合，求熵变。

解：

设混合后温度为toC

t=63.3oC

=2.35

4.有200oC的锡250g，落在10oC1kg水中，略去水的蒸发，求达到平衡时此过程的熵变。

解：

t=12.3oC

=8.206

5.1mol水在100oC和101.325kPa向真空蒸发，变成100oC和101.325kPa的水蒸气，试计算此过程的，并判断此过程是否自发。

解：

1mol1mol

100oC100oC

101.325kPa101.325kPa

（l）（g）

=8.3>0

该过程自发进行。

6.试计算-10oC和101.325kPa下，1mol水凝结成这一过程的和，并判断此过程是否为自发过程。

-10oC-10oC

101.325kPa101.325kPa

1mol1mol

（l）（s）

0oC0oC

101.325kPa101.325kPa

1mol1mol

（l） （s）

解：

该过程可以自发进行。

7.有一物系如图所示，将隔板抽去，求平衡后。

设气体的均是28.03。

1mol氧气1mol氢气

10oC，V20oC,V

解：

设混合后温度为toC

8.在温度为25oC的室内有一冰箱，冰箱内的温度为0oC。

试问欲使1kg水结成冰，至少须做功若干？

此冰箱对环境放热若干？

已知冰的熔化热为334.7

解：

可逆热机效率最大

9.有一大恒温槽，其温度为96.9oC，室温为26.9oC，经过相当时间后，有4184J的热因恒温绝热不良而传给室内空气，试求：

（1）恒温槽的熵变;

（2）空气的熵变；

（3）试问此过程是否可逆。

解：

该过程自发进行。

10.1mol甲苯在其沸点383.2K时蒸发为气，求该过程的Q,W,已知该温度下甲苯的汽化热为362。

1mol1mol

甲苯（l）甲苯（s）

101.325kPa101.325kPa

383.2K383.2K

解：

11.1mol于298.2K时：

（1）由101.3kPa等温可逆压缩到608.0kPa，求Q,W,;

（2）若自始至终用608.0kPa的外压，等温压缩到终态，求上述各热力学量的变化。

解：

（1）

（2）

WV=608

Q=W=-12396J

相同。

12.25oC,1mol氧气从101.325Pa绝热可逆压缩到求Q,W,。

已知25oC氧的规定熵为205.3。

（设氧为双原子理想气体，）

解：

绝热可逆过程，Q=0,

13.0oC,1Mpa,的单原子理想气体，绝热膨胀至0.1Mpa，计算Q,W,。

（a）；（b）（c）。

（单原子分子理想气体，）

解：

（a）的绝热过程为可逆过程。

（b）是不可逆过程

（c）Q=0,W=0,

14.在25oC，101.325kPa下，1mol过冷水蒸气变为25oC，101.325kPa的液态水，求此过程的及。

已知25oC水的饱和蒸气压为3.1674kPa,汽化热为2217。

上述过程能否自发进行？

解：

1mol1mol

25oC25oC

101.325kPa101.325kPa

水（g）水（l）

1mol1mol

25oC25oC

3.1674kPa3.1674kPa

水（g）