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一．无线通信中的多径传播现象及其对传输性能的影响
1.1无线通信中的多径传播
多径效应（multipatheffect）：
无线传输信道中的多径传输现象所引起的干涉延时效应。
在实际的无线电波传播信道中（包括所有波段），常有许多时延不同的传输路径。
各条传播路径会随时间变化，参与干涉的各分量场之间的相互关系也就随时间而变化，由此引起合成波场的随机变化，从而形成总的接收场的衰落。
因此，多径效应是衰落的重要成因。
多径效应对于数字通信、雷达最佳检测等都有着十分严重的影响。
1.2无线通信中的多径效应对通信系统影响
多径效应移动体（如汽车）往来于建筑群与障碍物之间，其接收信号的强度，将由各直射波和反射波叠加合成。
多径效应会引起信号衰落。
各条路径的电长度会随时间而变化，故到达接收点的各分量场之间的相位关系也是随时间而变化的。
这些分量场的随机干涉，形成总的接收场的衰落。
各分量之间的相位关系对不同的频率是不同的。
因此，它们的干涉效果也因频率而异，这种特性称为频率选择性。
在宽带信号传输中，频率选择性可能表现明显，形成交调。
与此相应，由于不同路径有不同时延，同一时刻发出的信号因分别沿着不同路径而在接收点前后散开，而窄脉冲信号则前后重叠。
多径会导致信号的衰落和相移。
1、瑞利衰落就是一种冲激响应幅度服从瑞利分布的多径信道的统计学模型。
如果各条路径传输时延差别不大，而传输波形的频谱较窄（数字信号传输速率较低），则信道对信号传输频带内各频率分量强度和相位的影响基本相同。
此时，接收点的合成信号只有强度的随机变化，而波形失真很小。
这种衰落称为一致性衰落，或称平坦型衰落。
如果发送端发射一个余弦波Acosw，接收端接收到的一致性衰落信号是一个具有随机振幅和随机相位的调幅调相波，从频域来看，由单一频率变成了一个窄带频谱，这叫频率弥散。
可见衰落信号实际上成为一个窄带随机过程，它的包络的一维统计特性服从瑞利分布，所以通常又称为瑞利衰落。
2、频率选择性衰落如果各条路径传输时延差别较大，传输波形的频谱较宽（或数字信号传输速率较高），则信道对传输信号中不同频率分量强度和相位的影响各不相同。
此时，接收点合成信号不仅强度不稳定而且产生波形失真，数字信号在时间上有所展宽，这就可能千万前后码元的波形重叠，出现码间（符号间）干扰。
这种衰落称为频率选择性衰落，有时也简称选择性衰落。
1.3目前抗多径效应的技术及研究现状
信道均衡、正交频分复用（OFDM）和Rake接收机都能用于对抗由多径产生的干扰。
信道均衡技术是补偿或消除ISI的有效方法。
最大似然序列估计（MLSE,
maximumlikelihoodsequenceestimation）可以完全利用信号的多径分量，被认为是一种最佳检测器，但是其计算复杂度以LM数量级呈指数增长，其中M为信号的调制星座点数，L为信道冲激响应（CIR，channelimpulseresponse）的长度，很难应用于实际系统，因此出现了很多简化的算法以及次优均衡器，比如单载波时频域均衡、判决反馈均衡（DFE，decisionfeedbackequalization）、自适应均衡、盲均衡以及与编码相结合的复合式均衡器。
均衡器可以消除ISI，避免了匹配滤波器（MF，matchfilter）在多径衰落信道下的误码率―平台‖效应。
但是，一般的次优均衡器均无法有效获得多径分集增益，不能积极地利用多径传输的信号能量来改善系统的性能。
RAKE接收技术是一种积极利用多径效应的技术，当多径传输信号分量的可分性较好、非直达多径信号能量占的比重较大时，它可利用多径分集传输效应使系统性能得到显著改善，已广泛地应用于扩频通信系统中【1】。
正交频分复用（OFDM，orthogonalfrequencydomainmultiplexing）和单载波频域均衡（SC-FDE，singlecarrierfrequencydomainequalization）
【2】是在多径信道中实现高速信息传输的两种非常重要的关键技术，二者在高速数据传输条件下都可以达到良好的抗信道衰落性能，显著改善系统性能，已在许多场合中得到成功应用。
特别是OFDM技术，甚至被认为是在下一代宽带无线通信系统中一种不可替代的关键技术，还将在非常广泛的场合发挥重要作用。
当然，实际上是否真的不可替代，还是值得研究的，至少它还是存在某些不足，需要根据具体应用条件进行改进的。
多输入多输出（MIMO，multi-inputmulti-output）技术能有效利用多径衰落效应大幅度提高频带效率。
MIMO系统基于多个发射天线和多个接收天线进行传输，再结合OFDM技术和空时编码或空频编码技术，有可能获得空间分集、时间分集、空分复用和频分复用等效益，与传统的单天线系统相比信道容量成倍增加，可使宽带无线系统的频带效率提高到40bps/Hz，甚至80bps/Hz。
【3】
宽带无线通信可实现通信网络的“无缝”连接．然而在宽带无线通信系统中．由多径传输引起的频率选择性衰落会严重影响通信的可靠性。
在2003年4月提出的IEEE802．16a标准中，规定了正交频分复用（OFDM）系统和单载波频域均衡（SC—FDE）系统两种克服多径衰落的传输模式。
基于FFMFFT实现的正交频分复用（0FDM）技术是一种特殊的多载波调制方式，它可以有效地克服载波干扰和码间于扰。
但是0FDM技术对定时误差、载频同步比较敏感，而且峰均比（PAPR，PeaktoAveragePowerRatio）较大。
而基于OFDM系统信号处理方式的单载波频域均衡（SC—FDE）系统方案有效得结合了OFDM和单载波传输的优点。
与OFDM系统相比．克服了峰均比和对相位曝声的敏感性；
与单载波系统相比，对抗多径的能力得到了增强．而均衡器复杂度则大大降低了。
二、单载波频域均衡
2.1单载波频域均衡（SC-FDE）系统模型
图2.1（a）给出了SC—FDE系统的结构图。
其中相当于将OFDM系统中发送端IFFT处理模块移至接收端。
图2-1（a）单载波频域均衡（SC-FDE）系统框图
在发射端，信源产生的比特流经过调制得到符号序列后，首先经过分块操作成长度为N的数据块，其中
（1）
将每个快的最后个符号拷贝到块首作为循环前缀，得到长度为的数据块，构成发射符号序列，通过多径衰落信道和噪声方差的AWGN信道到达接收端。
在接收端，接收到的信号分成长度为的数据块，其中。
然后对每个酷爱进行删除循环前缀的操作，得到。
使用点FFT将信号变换到频域中，得到频域序列。
在频域经过均衡处理后的序列，再通过点IFFT操作变换回时域序列，在时域进行判决，得到重建的数据符号。
2.2单载波频域均衡（SC—FDE）技术原理
2.2.1信号模型
设第个数据矢量为：
（2）
添加CP后，得到维矢量
（3）
上式中维矩阵表示添加循环前缀操作，其中。
表示维零矩阵，表示维单位阵。
多径衰落信道冲激响应用长度为L的矢量表示，其作用为线性卷积，如下式所描述
（4）
令表示第个接收数据块矢量，
表示噪声矢量，则经过信道后有
其中：
是维的下三角矩阵。
是维的上三角矩阵。
表示由前一个数据块多径延迟的效果叠加到当前块而产生的块间干扰（IBI）。
令维矢量表示删除CP后的第格数据块，即
（5）
上式中维矩阵表示删除CP操作，。
当时，有，也就是消除了IBI，这样上式可以改写为
；
其中是为循环矩阵，具有如下的形式：
可知，当发射端采用分块传输和添加CP的操作时，多经信道的线性卷及效果等于圆周卷积，这样在接收端删除CP后，信道传输矩阵成为循环矩阵。
根据矩阵理论知识，循环矩阵可以被Fourier变换矩阵对角化，即
（6）
其中F为FFT变换矩阵，其第个元素为，为IFFT变换矩阵，其第个元素为，
，为对角阵，其中是信道冲激响应矢量的N点FFT的第系数。
删除CP后的数据块进行N点FFT操作及相当于（6）式两端左乘F，有
（7）
其中为FFT模块输出的第个维矢量，将（4），（5）式代入（6）式有，
（8）
令（9）
为第个数据符号矢量经过N点FFT变换后得到的维频域矢量。
（10）
为噪声矢量的N点FFT变换后得到的维频域矢量，（8）式可以改写为
（11）
（11）式可以用图2.2.1（a）描述如下。
图2.2.1（a）SC-FDE接收端频域并行处理模型
可以看到，多径频率选择性衰落信道转化为频域的N个并行子信道，每个子信道仅由包括一个乘性抽头系数和一个加性白噪声。
可以使用简单的N阶频域线性均衡器来实现均衡操作，包括迫零均衡器和MMSE均衡器，这些将在下一小节中详细描述。
除了简单的线性均衡外，也可以采用更复杂的判决反馈均衡来实现频域均衡。
可以采用简单的前向线性均衡器对经过FFT变换和删除CP后的频域接收矢量进行均衡，可以用下式表示：
（12）
其中为均衡器系数矢量。
迫零均衡器：
（13）
MMSE均衡器：
设噪声方差为令，有
（14）
其中
令，得到MMSE均衡器：
2.5单载波频域均衡matlab仿真结果输出
图2.5（a）单载波频域均衡matlab仿真结果输出
从图2.5（a）单载波频域均衡matlab仿真结果输出可以看出，在同等信噪比情况下经过频域均衡后单载波的误码率有了有效的降低，得意实现了抗多径衰落的功能。
三．单载波传输直接序列扩频
在多径信道中,多径传播导致时间弥散性,从而引发了符号间干扰,产生频率选择性衰落,这成为制约高速率数据传输的一个重要因素。
为减少上述因素的影响,一些基于直接序列扩频码分多址和正交频分复用的技术引起越来越多的关注,其中包括基于循环前缀的单载波码分多址技术（CP/CDMA）。
基于循环前缀的单载波码分多址技术（CP/CDMA）,是一种分块传输系统,他结合了正交频分复用（OFDM）中的循环前缀和频域均衡的思想,同时保留了单载波系统的
发射端复杂度低的优点。
循环前缀有效地去除了块间干扰（IBI）,同时将传输信号和无线信道的线性卷积变成循环卷积,从而可以使用有限抽头的傅里叶变换（FFT）在频域均衡来消除块内的符号间干扰（ISI）。
3.1直接序列扩频（DSSS）的概念
所谓直接序列（DS：
DirectSequence）扩频，就是直接用具有高码率的扩频码序列在发送端去扩展信号的频谱。
而在接收端，用相同的扩频码序列去进行解扩，把展宽的扩频信号还原成原始的信息。
3.2直接序列扩频的基本原理与理论依据
直接序列扩频的原理是，在发射端把有用信号与伪随机序列相乘（或者模二加），使信号的频谱展宽到一个很宽的范围，然后用扩展后的序列去调制载波。
在接收端，把接收到的信号用相同的伪随机序列相乘，有用信号与伪随机码相关，相乘后恢复为扩频前的信号。
直接序列扩频系统的组成原理框图如图2-1所示。
由图3-2可知，输入的数据信息为d（t）（设基带带宽为B1），由伪随机编码（如m序列）调制成基带带宽为B2的宽带信号，由于扩频信号带宽大于数据信号带宽，所以信号扩展的带宽由伪随机码控制，而与数据信号无关。
经扩频调制的信号再经射频调制后即可发送。
图3-2直扩系统的原理框图
接收端收到发送来的信号，经混频得到中频信号后，首先通过同步电路捕捉并跟踪发端伪码的准确相位，由此产生与发端伪码相位完全一致的伪随机码作为扩频解扩的本地扩频码，再与中频信号进行相关解扩，恢复出扩频前的窄带信号，而在解扩处理中，干扰和噪声与伪随机码不相关故被扩展，通过滤波使之受到抑制，这样就可在较高的解扩输出信噪比条件下进行信息解调解码，最终获得信息数据。
3.3直接序列扩频系统模型
直接序列扩展频谱系统（DirectSequeceSpreadSpectrumCommunicationSystems，DS-SS），通常简称为直接序列系统或直扩系统，是用待传输的信息信号与高速率的伪随机码波形相乘后，去直接控制射频信号的某个参量，来扩展传输信号的带宽。
用于频谱扩展的伪随机序列称为扩频码序列。
直接序列扩展频谱通信系统的简化方框图参见图1-5。
在直接序列扩频通信系统中，通常对载波进行相移键控（PhaseShiftKeying，PSK）调制。
为了节约发射功率和提高发射机的工作效率，扩频通信系统常采用平衡调制器。
抑制载波的平衡调制对提高扩频信号的抗侦破能力也有利。
在发信机端，待传输的数据信号与伪随机码（扩频码）波形相乘（或与伪随机码序列模2加），形成的复合码对载波进行调制，然后由天线发射出去。
在收信机端，要产生一个和发信机中的伪随机码同步的本地参考伪随机码，对接收信号进行相关处理，这一相关处理过程通常常称为解扩。
解扩后的信号送到解调器解调，恢复出传送的信息。
时钟源
乘法器
调制器
发射机
载波
发生器
伪码
混频器
本地
振荡器
伪码
解调器
中频
滤波器
数据
（a）
（b）
图3-3直接序列扩频通信系统简化图
（a）发射系统；
（b）接收系统
图3-3为直接序列扩频通信系统的简化图其中（a）（b）分别为通信系统的发射系统与接收系统的模块图
3.4直接序列扩频系统的matlab仿真
3.4.1直接扩频matlab仿真组成框图
直接序列扩频的matlab仿真组成框图如图3-4-1所示。
模2运算
m序列
信码
判决电路
高斯信道
干扰
图3-4-1（a）直接扩频仿真组成框图
由图3-4-1（a）可以看出，在发送端，信码为m（t），其码元宽度为，伪随机码为p（t）,其码元宽度为，进行模2运算后，得到，码元宽度称为扩频出来增益，表示为式（3-1）。
式（12）
由于有<
<
，所以信码的频谱被展宽了，信号在传输的过程中经过AWGN信道，被叠加了高斯白噪声，同时还受到了干扰信号的影响，最终得到的信号包括“有用信号+高斯白噪声+干扰”。
接收端收到此信号后，经过解扩电路，得到，对进行码元判决，即可得到原始的输入信号。
本次直接序列扩频通信中的伪随机序列为m序列，m序列是最长线性移位寄存器的简称。
图3-4-1（b）示出的是由n级移位寄存器构成的码序列发生器示意图。
图3-4-1（b）m序列发生器
在本次matlab设计中，PN码发生器为6级m序列产生器，本原多项式为1+x+x4，寄存器初始值设置为[111000]，根据m序列发生器示意图就可以编写出m序列。
信道传输模块是指传输的信号经过AWGN信道时，不可避免地叠加了高斯白噪声信号，在本次设计中，对高斯白噪声信号的处理，是应用信号信噪比，根据，在已知信号功率谱的条件下，可以得出信道噪声的功率谱密度函数^2，则P=即为单位信号所叠加上的噪声的能量，将单位信号的噪声与白噪声的概率密度函数相关，再与信号相加，即可得到信道传输的信号。
用户是由rand（）函数产生的随机码，并经过处理之后成为码值为1和-1变化的码序列，为了保证仿真的准确性，取5000个码元作为每次发送的信号，同时为了接收电路接收的方便，将信号的码值变换为0和1，再将信号重复G次，得到即将扩频的信号。
PN码发生器为6级m序列产生器，本原多项式为1+x+x4，寄存器初始值设置为[111000]，通过G次输出，与原信号码进行模二运算，即可得到扩频增益为G的扩频码输出。
仿真时，每个扩频chip被叠加一个的干扰，干扰幅值取1和3，
取1，n=1,2…随着扩频chip的序号而改变。
在信道传播的信号在接收端处被加上一个形式为sin（n）的干扰信号。
3.4.2直接序列扩频系统的matlab仿真结果输出
信噪比计算是数学表达式如式（13）所示。
式（13）
其中为信码发射功率，为噪声功率，为信源码，为信宿码，计算结果单位为dB。
[5]
图3-4-2就是经过matlab仿真之后的图形，分别为10，30，50倍的扩频增益下的误码率和信噪比的变化曲线。
图3-4-2扩频增益与误码率关系曲线
由图3-4-2可以看出，在相同扩频增益的条件下，系统的误码率随着系统信噪比的增加呈现出对数形状的减小；
在相同信噪比的情况下，系统的误码率随着系统扩频增益的增大呈现出直线型的下降，即系统的误码率与系统的扩频增益和信噪比呈负相关，当系统的扩频增益足够大时，系统的误码率可以达到0。
三、多载波传输OFDM技术
3.1OFDM原理
OFDM是多载波调制的一种。
在传输过程中，无线信道多是不平坦的，而OFDM是一个具有很多信息的高速数据流，那么就必须采取信道中的不平坦处理，才能有效的把数据传输出去。
OFDM的思想是把传输中的数据流分成多个部分，把无线信道分成N个信道，而传输的数据流则是分成N条数据，在N个信道上分别传输。
虽然总的信道是不平坦的，具有频率选择性，但是每个信道在自己的信道上传输，解决了平坦性。
这样不仅有利于增大在传输过程中的符号的周期时间，还可以减少码间的干扰。
最重要的一点是，加入了保护间隔，可以最大消除符号间干扰。
OFDM是一种特殊的多载波调制技术，传输的信息通过串并转换，在多个子信道上传输，不像传统的调制在一个时刻只能传输一个频率的信号，OFDM可以在正交的频率上同时传送多路信号，能够充分的利用信道的带宽。
在OFDM系统中，每个传输符号速率的大小大约在几十bit/s到几十bit/s之间，必须进行串并转换，将输入的串行比特流转换成可以传输的OFDM符号。
因为调制模式可以自行转换，是可以自适应性调节的，所以每个子载波的调制模式可以变化，故串并变换需要分配给每个子载波数据段的长度也是不一样的。
在接收端执行相反的过程，从各个子载波处传来的数据被转换回原始的串行数据。
当一个OFDM符号在多径无线信道中传输时，频率选择性衰落会导致某几组子载波受到相当大的衰减，从而引起比特错误，这些在信道频率响应上的零点会造成在邻近的子载波上发射的信息受到破坏，导致在每个信号中出现一连串的比特错误。
与一大串错误连续出现的情况比较相比较，大多数前向纠错编码在错误分布均匀的情况下会工作得更有效。
所以，为了提高系统的性能，大多数系统采用数据加扰作为串并转换工作的一部分。
正交频分复用技术不需要带通滤波器来分割子载波，DSP技术的成熟，可以通过快速傅立叶变换来选用那些即使混叠也能够保持正交的波形。
[6]
3.2OFDM系统模型
在OFDM中，调制和解调是必不可少的。
在调制过程中，有多路子载波，我们对子载波上的信号进行差分相位键控调制方式，简称PSK调制方式。
其调制和解调原理如下：
图3-2（a）调制器原理图
图3-2（b）解调器原理
总体来说，OFDM原理即为在发送端，将数据通过编码，得到有用数据，再经过串并转换，将高速数据流变为低速数据流，分在多信道上传输，每个信道上的数据各自相互不影响，在快速傅立叶逆变换的作用下，再经过并串转换后得到数据流，插入循环前缀，进行数模转换后，得到模拟信号，调制到信道中进行传输；
在接收端，首先经过解调，再进行模数变换，得到数字信号后进行傅立叶变换，得到数据。
如图3-2（c）。
图3-2（c）OFDM原理框图
3.3OFDM的系统建模与matlab仿真
3.3.1参数设置
子载波数
200
FFT长度
512
循环后缀长度
20
窗函数滚降系数
1/32
信噪比为
15db
信道数
9
调制方式
16QAM
保护间隔长度
128
3.3.2仿真结果输出
此时经计算误码率
bit_error_count=11
ber=0.0018
3-3-2（a）不同M值对应的比特率与单载波的比较
从上图中可以看出不同M值对误码率的影响是不同的，与单载波相比较在信噪比较小的情况下不同M值对误码率的影像不明显，但在较大信噪比情况下M值较大误码率越低，且任何一种OFDM仿真的误码率皆低于单载波调制。
四．三种抗多径技术的仿真结果比较
图4-1三种抗多径技术在同一信道下的结果比较
在同一多径信道下采用16QAM调制方式时三种抗多径技术误码率随信噪比的影响，
4.2单载波频域均衡与OFDM比较
单载波频域均衡与OFDM的共同之处在于：
1）都是基于分块传输的技术，都采用循环前缀来消除IBI；
2）都采用FFT/IFFT运算；
第一点使得在每个数据块的处理时间内，数据矢量具有周期性，这样信号矢量与信道矢量的线性卷积等同于圆周卷积，也就是信道传输矩阵呈现循环特性。
第二点保证了信号处理复杂度的降低，同时由于频域信道矩阵呈现简单的对角特性，OFDM的信道均衡和单载波频域线性均衡系统的均衡处理都是基于数据块的简单乘法，不需要复杂的非对角阵求逆操作，因此二
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