我对RAS法的认识Word格式文档下载.doc

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（1）以基年直接消耗系数矩阵乘以目标年总产出向量，得到按基年中间投入结构预测的目标年中间流量矩阵。

如果两年间直接消耗系数没有发生变化，则该矩阵的行和与列和应该等于控制量，如果不等，说明直接消耗系数发生了变化，需要更新。

（2）令，计算第一次行乘数，以调整的各行，即，使其各行之和等于目标年对应行中间需求合计，表示行乘数所构成的对角阵，下角标“1”表示第一次行乘数。

此时行平衡约束条件满足，但列平衡约束条件不满足，还需继续求解；

（3）令，计算第一次列乘数，以调整的各列，即，使其各列之和等于目标年对应列中间投入合计，表示列乘数所构成的对角阵，下角标“1”表示第一次列乘数。

此时列平衡约束条件满足，但行平衡约束条件又会因为列的调整不满足；

依此类推，反复迭代，行乘数和列乘数将随着迭代次数的增加逐渐趋于1。

当达到预先设定的可接受误差范围时，迭代停止，此时，调整后矩阵的行和与列和都非常接近于控制量。

该矩阵即为目标年中间流量矩阵，该矩阵中元素除以目标年总产出，就得到目标年直接消耗系数矩阵。

2.数学表达式

（1.1）

其中，，

（1.2）

可见，是通过r和s对进行双边调整使之适合于控制数和的结果,式（1.2）的结果由R、A和S三个英文字母组成，因此称该法为RAS法。

二、RAS法的经济解释

（一）行乘数的经济含义

行调整系数是替代乘数，反映第i种中间投入品替代其它投入品或被其它投入品替代的程度。

如果大于1，意味着在目标年该种产品在一定程度上替代了其他产品，如果仅考虑替代效应，各部门对它的消耗系数会增大；

如果小于1，意味着在目标年该种产品在一定程度上为其他产品所替代，如果仅考虑替代效应，各部门对它的消耗系数会减小。

（二）列乘数的经济含义

列调整系数是制造乘数，反映第j部门中间投入在总投入中所占比重的变化程度；

小于1，表示由于技术进步和管理水平提高等，对很多材料的消耗系数减小，使中间投入比重下降，反之则会上升。

（三）部门间的一致性

从行乘数来说，部门间一致性的含义是：

每种产品作为对所有生产部门的投入，按相同的比率增加或减少。

从列乘数来说，部门间一致性的含义是：

该部门所有中间投入按同一比例增加。

这是很强的假设，与现实存在一定程度的背离，是RAS更新误差的主要来源。

三、RAS法的应用

在这里以一个例题来介绍RAS法：

已知基年的直接消耗系数矩阵如下所示

，现年的数据如表1-1，应用RAS法来计算现年投入产出系数矩阵

表1-1

产出

投入

中间需求

最终需求

合计（）

总产出（）

1农业

2工业

3其他

中

间

投

入

260

240

500

160

400

350

550

900

200

450

最初投入合计（）

总投入（）

300

应用公式（1.1）、（1.2）计算得到

计算过程如下：

（1）以基年直接消耗系数矩阵乘以目标年总产出向量，得到按基年中间投入结构预测的目标年中间流量矩阵：

（2）令，计算第一次行乘数，以调整的各行，使其各行之和等于目标年对应行中间需求合计：

（3）令，计算第一次列乘数，以调整的各列，使其各列之和等于目标年对应列中间投入合计：

（4）计算第二次行乘数，以调整的各行，使其各行之和等于目标年对应行中间需求合计：

（5）计算第二次列乘数，以调整的各列，使其各列之和等于目标年对应列中间投入合计：

∴得到现年投入产出系数矩阵

四、RAS法的发展

RAS法利用的目标年信息只有中间需求合计向量和中间投入合计向量。

实际上，有时除此之外，还能获得一些其他的有助于改进更新效果的目标年信息，如何将这些信息整合进入RAS程序，是RAS法发展的一个重要方向，其中具代表性的方法包括改进RAS法和TRAS法。

（一）改进RAS法

1.应用条件

目标年中间流量矩阵中部分单元格的数值有比较可靠的信息。

2.操作步骤

（1）获取控制量；

（2）利用基年中间投入矩阵与总产出数据，计算直接消耗系数；

（3）用目标年总产出乘以基年直接消耗系数矩阵，得到一个中间投入矩阵；

（4）将已知元素所在单元格置零，并以行控制量减去置零单元格应有的确定数值，列控制量也同样处理；

（5）执行标准RAS法迭代程序；

（6）将确定值重新填入置零单元格。

3.优点

可以充分利用已有信息，并提高结果的精确度。

（二）TRAS法

TRAS法即Three-stageRAS，该方法可以利用的目标年信息包括：

目标年中间流量矩阵的行和和列和，目标年中间流量矩阵部分单元格的数值，目标年中间流量矩阵部分子矩阵的和。

TRAS法可以将更多的信息整合进入RAS算法，从而改进RAS的精度。

如何进入RAS程序是TRAS法重点解决的问题，其核心步骤分为三步：

（1）已知元素所在单元格置零，并以行、列控制量减去置零单元格应有的确定数值；

（2）进行一轮标准的RAS迭代算法；

（3）将所得矩阵总合为部门分类较粗的水平，并与已知的目标年该维度矩阵作对比，每个元素分别进行系数调整使两者一致，再通过将每个元素的调整系数用于该元素在细分类水平的各个子元素上，将总合矩阵再还原回去。

五、RAS法的优点：

（1）数学性质优良，它有唯一解且快速收敛；

（2）操作简易，过程透明，用EXCEL软件数分钟内便可得到最终结果；

（3）具有一定的可拓展性，可以包含更多的约束条件；

（4）更新效果通常并不比很多更加复杂的方法差；

（5）有良好的经济解释。