邓肯张模型Word文件下载.doc

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图2三轴试验的应力应变典型关系理论图

1963年，康纳（Kondner）根据大量土的三轴试验的应力应变关系曲线，提出可以用双曲线拟合出一般土的三轴试验曲线，即

（1）

其中，为试验常数。

对于常规三轴压缩试验，轴应变。

邓肯等人根据这一双曲线应力应变关系提出了一种目前被广泛应用的增量弹性模型，一般被称为邓肯——张（Duncan-Chang）模型。

2.切线变形模量邓肯—张计算公式

在常三轴压缩试验中，式

（1）也可以写成

（2）

将常规三轴压缩试验的结果按的关系进行调整，则二者近似成线性关系，如图2（b）。

其中，为直线的截距；

为直线的斜率。

在常规三轴压缩试验中，由于，所以切线模量为

（3）

在试验的起始点，，，则：

（4）

这表明代表的是在这个试验中的起始变形模量（初始切线模量）的倒数。

在式

（1）中，如果，则：

（5）

或者

（6）

由此可看出b代表的是双曲线的渐进线所对应的极限偏差应力的倒数。

在土的试样中，如果应力应变曲线近似于双曲线关系，则往往是根据一定的应变值（如来确定土的强度，而不可能在试验中使无限大，求取；

对于有峰值点的情况，取，这样。

定义破坏比为：

破坏比：

（7）

值一般在0.75~1.0之间

（8）

将式（8）、式（4）代入式（3）中，得

（9）

式（9）中表示为应变的函数，使用时不够方便，可将表示为应力的函数形式。

从式

（1）可以得到

（10）

将式（10）代入式（3），得

（11）

将式（8）、式（4）代入式（11），得

（12）

三、实验数据处理

1、选取本实验中相关数据，绘制成如下表格

ε1

σ1-σ3（kPa）

ε1/100

σ1-σ3/100（kPa）

ε1/σ1-σ3

0.68

31.5

0.0068

0.315

0.021587302

1.32

46.94

0.0132

0.4694

0.028121006

2

69.9

0.02

0.699

0.028612303

2.65

84.89

0.0265

0.8489

0.031216869

3.27

99.59

0.0327

0.9959

0.032834622

3.95

121.84

0.0395

1.2184

0.032419567

4.97

151.32

0.0497

1.5132

0.032844303

5.65

157.09

0.0565

1.5709

0.035966643

6.3

163.44

0.063

1.6344

0.038546256

6.95

169.63

0.0695

1.6963

0.040971526

7.58

175.81

0.0758

1.7581

0.043114726

8.25

189.29

0.0825

1.8929

0.043583919

8.9

195.03

0.089

1.9503

0.045634005

9.57

208.05

0.0957

2.0805

0.045998558

10.2

206.48

0.102

2.0648

0.049399458

10.9

219.24

0.109

2.1924

0.049717205

11.53

217.45

0.1153

2.1745

0.053023684

12.2

223.01

0.122

2.2301

0.054706067

12.88

235.04

0.1288

2.3504

0.054799183

13.5

240.23

0.135

2.4023

0.056196145

14.2

245.28

0.142

2.4528

0.05789302

14.9

249.89

0.149

2.4989

0.059626236

15.6

254.68

0.156

2.5468

0.061253338

16.23

252.53

0.1623

2.5253

0.064269592

16.85

257.33

0.1685

2.5733

0.065480123

17.5

255.37

0.175

2.5537

0.068528018

18.15

253.26

0.1815

2.5326

0.071665482

18.77

257.84

0.1877

2.5784

0.072797083

2、利用Origin9.0软件绘制图像如下图所示

围压

图3（a）双曲线

图3（b）关系

图3三轴试验的应力应变典型关系实验图

将以上两图与图2（a）、（b）对比发现，实验数据能够较好的反映出Duncan-Chang模型典型的双曲线图。

四、实验与课程结语

通过查阅相关文献和书籍得知，Duncan-Chang双曲线模型能较好地反映土体的非线性性态，概念清楚，易于理解，在岩土工程和地下工程的数值分析中得到广泛应用。

在学习《高等岩土力学》这门课之后，安排常三轴实验对于Duncan-Chang双曲线模型有了更深刻的理解。

通过实验发现，常三轴实验所得数据能够很好的拟合出公式所给的Duncan-Chang典型双曲线的图形，说明此次实验是比较成功的。

但是由于时间和材料有限，本次的实验次数太少，故而仅能得到如上的结论。

另外，在阅读相关文献时候，发现在不少文中讲到实际工程应用中，作具体数值计算时，要用到具体的参数值，而一些文献、书籍和资料中给出了一般性的土的Duncan-Chang模型参数，但是考虑到具体工程需要具体分析，所以对于今后的学习和工作需要注意。

五、参考文献

[1]张海霞，陈勇，秦帮民.三轴不固结不排水的实验方法.水利水电进展[J].2007.

[2]冯卫星，常绍东，胡万毅.北京细砂土邓肯张模型参数实验研究.岩石力学与工程学报.1999.

[3]钱家欢.土力学[M].南京:

河海大学出版社,1995:

123O132.

[4]王保田,张福海.土力学与地基处理[M].南京:

河海大学出版社,2005:

116O127.