人教部编版小学数学1到6年级奥数基础知识题附答案Word文档格式.docx

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设两个超过100的数分别为a和b，它们与100的差分别为h和k，则a=100+h，b=100+k。

它们的积是

a·

b＝（100+h）（100+k）

=（100+h）×

100+100k-hk

=（100+h+k）×

100+hk

=（a+k）×

100+hk。

由这一公式可知，两个超过100的数相乘，可以先把一个数加上另一个数与100的差，然后将所得的结果乘以100以后，再加上两个因数分别与100的差（补充数）的乘积。

例如，108×

112=（108+12）×

100+8×

12

=12000+96

=12096。

快速口算的思考方法可以是：

又如，103×

102=（103+2）×

100+3×

2

=10500+6

=10506

快速口算的思考方法可以是

（2）两个不足100的数相乘。

设两个不足100的数一个为a=100-h，另一个为b=100-k，则它们的积是

b=（100－h）（100－k）

=（100-h）×

100-100k+hk

=（100-h-k）×

=（a-k）×

由这个公式可知，两个不足100的两位数相乘，可以先从一个因数中减去另一个因数与100的差，然后将所得结果乘以100以后，再加上两个因数分别与100的差（两个补充数）的乘积。

例如，89×

97=（89-3）×

100+11×

3

=8600+33

=8633

又如，89×

88=（89-12）×

=7700+132

=7832。

（3）一个超过100，一个不足100的两个数相乘。

设一个因数a比100大h，即a=100+h；

另一个因数b比100小k，即b=100-k，则它们的积是

b=（100+h）（100-k）