人工智能及其应用课程习题及解答Word文件下载.doc
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2.怎样用真值表来验证假言推理是正确的？
3.考虑下面7个子句：
为满足一个子句的集合而建立一个模型的GSAT过程有时候会在一个局部的最大值内结束。
说明这里有一个对A、B和C的真值指派，这个指派是一个由它所满足的子句数量的局部（不是全局）的最大值。
4．头，我赢；
尾，你输。
在命题演算中表达这些陈述（加上别的你可能需要的陈述），然后用归结验证我赢（换一种方法，你可以改变这个问题，假如你喜欢：
头，你赢；
尾，我输）
5．下面的合式公式有时被用在命题演算中作为原子的实例：
1）蕴含引入：
PÉ
（QÉ
P）
2）蕴含分配：
（PÉ
R））É
（（PÉ
Q）É
（PÉ
R））
3）矛盾体现：
¬
P）É
（（QÉ
P）É
Q）
用归结反驳来验证这些公式中的每一个。
6．考虑下列不可满足的子句集合：
P∨Q
P∨¬
Q
¬
P∨Q
P∨¬
Q
1）为下列的每一种策略导出归结反驳：
（a）支持集归结（其中支持集是在上述的子句列表中的最后一个子句）。
（b）祖先过滤形式归结。
（c）一种既违反支持集也违反祖先过滤的策略。
2）验证不存在这种不可满足的子句集合的线性输入归结反驳。
7．就下列每一个谓词演算表达式，说出它是否在句法上能成为一个合法的句子（合式公式），并且，如果不能，为什么？
就每一个合法的句子，说出它是否永真（必然为真）、不可满足（必然为假）或是偶然的（依赖于解释）。
就每一个偶然的句子，给符号一种解释使句子为真。
8．一个做成尖塔形的机器人寻找两块上面都是空的积木，并把一块放在另一块的上面（假如被移动的积木可以被置于别的积木和地板上）。
请写出一个一阶谓词演算表达式，它可以用于决定这里是否存在两块这样的积木。
9．一个在网格世界中的机器人可以移到一个单元中，假如这个单元是四个相邻单元之一，并且是没有障碍的。
在这种情况下，我们说这个单元是可用的。
同时，网格世界没有“稠密空间”（如第2章中的定义）。
作出谓词演算表达式，它可以用来定义何时一个单元是可用的，并描述这个“非稠密空间”的条件。
10．判断下面的表达式对是否能够合一，并给出每个可能的合一对的最一般合一式：
1）P（x，B，B）和P（A，y，z）
2）P（g（f（v）），g（u））和P（x，x）
3）P（x，f（x））和P（y，y）
4）P（y，y，B）和P（z，x，z）
5）2+3=x和x=3+3
谓词逻辑比命题逻辑更复杂，由于谓词逻辑中的变量受到量词的约束，在归结之前需要对变量进行重命名即变量标准化，而在命题逻辑中的归结则不需要（举例略）。
2．答：
给定了组成原子的值,我们就可以用真值表来计算合式公式的值,从而可以验证假言推理是正确的.
对A、B、C的真值指派和该指派满足的子句数如下：
可以看出当指派A=1，B=1，C=1时，改变任何一个变量的值其满足子句数的增加量均为-1。
而该指派的满足子句数为6<
7，所以这个指派是由它所满足的子句数量的局部最大值。
4．答：
1）头
2）尾
3）头我赢V尾你输
4）第3式变为（ 头V我赢）V（ 尾V你输）
5）我输
6）我赢V（ 尾V你输）（1式和4式归结）
7）我赢V你输=我赢（2式和6式归结）
8）nil（5式和7式归结）
5．答：
1）待证的合式公式取否得：
2）待证的合式公式取否得：
3）待证的合式公式取否得：
6．答：
1）
（a）支持集
⑦Q（4和5式归结）
⑧nil（6和7式归结
（b）
（c）
2）
7．答：
1）合法，永假。
2）不合法。
只有联结词不能叫合法句子。
3）合法，偶然，
4）合法，偶然，x指派为自然数集，句子为真。
5）合法，偶然，所有x指派为P（x）为真，句子为真。
6）合法，偶然，x指派为1，句子为真。
7）合法，偶然，x，y指派为实数，z指派为0，句子为真。
8）合法，永真。
9）合法，永真。
8．答：
9．答：
令y表示当前的单元，x表示下一个单元。
West,East,North,South分别表示两个相邻单元格的位置关系。
何时单元可用的表达式为：
Occupied（x）∧（West（x,y）∨East（x,y）∨North（x,y）∨South（x,y））
非稠密空间的条件，令x表示单元格，e表示edges，即边界
（"
x）¬
{（（West（x,e）∧East（x,e））∨（（North（x,e）∧South（x,e）））
10．答：
1）P（x,B,B）
2）P（g（u）,g（u））
3）不可以
4）P（B,B,B）
5）不能合一
第三章
不确定推理方法
1．假定有颜色的小球分别在三个不能区分的盒子B1、B2和B3中，如下所示：
随机选择一个盒子，再从该盒子随机地选一个球，球是红色。
被选择的盒子是B1、B2和B3的概率各是什么？
解释你的推理。
2．考虑下面显示的信念网络。
1）推导出PÉ
Q的一个概率表达式。
2）p（PÉ
Q）和p（Q|P）什么时候相等？
3）假定不知道该网络的条件概率表，而是知道p（P）和p（PÉ
Q）的值。
关于p（Q）的值能说些什么？
3．一个大学的招生委员会试图决定一个接受的申请人真正合格的概率。
相关的概率给在如下的贝叶斯网中。
计算p（A|D）
4．下面显示的信念网络形式化如下的情形：
你有一个新的夜盗警铃按装在家里。
它预防盗贼相当可靠，且偶尔会对小地震做出反应。
你有两个邻居：
John和Mary，他们都答应当听到警铃时会叫你。
当John听到警铃时，他相当相信它，但有时却会混淆电话铃和警铃而叫你。
另一方面，Mary喜欢大声的音乐，结果有时错过了警铃。
练习一下使用信念网络定义的联合概率工作的能力，计算在同时有地震和盗贼的情况下，John和Mary都没有呼叫的概率。
即：
计算p（¬
J，¬
M，B，E）
5．在一个遥远的星球中。
90%的出租车是绿色的，10%的是蓝色的。
一个与一辆出租车有关的车祸发生了；
我们假定绿车和蓝车的事故率相等。
一个法庭处理这个事故，现场的一个记者说：
“出事的出租车是蓝色的”。
记者常常是可信的；
实际上，他的陈述在80%的时间内是正确的。
即，如果出事的出租车确实是蓝色（或绿色的），我们的目击者说：
蓝色（或绿色）的概率是0.8。
给定记者的陈述，出事出租车是蓝色的概率是多少？
6．证明
0≤Bel（A）≤Pl（A）≤1
成立。
7．研究不确定性推理有何意义？
有哪几种不确定性？
8．在什么情况下需要采用不确定推理？
1．答：
B1，B2，B3——选择盒子
r，w，b——选择球
P（B1|r）＝＝＝180/917=0.196
P（B2|r）＝＝＝440/917=0.480
P（B3|r）＝＝＝297/917=0.324
2．答：
1）
P（PQ）=P（Ø
P）＋P（Q
P）
2）
当P（Ø
P）＝0时，P（PQ）＝P（Q
|P）
PÉ
Q等价于Ø
PÚ
Q
p（PÉ
Q）=p（Ø
P）+p（Q）–p（Ø
P,Q）
p（Q）=p（PÉ
Q）–[p（Ø
P）–p（Ø
P,Q）]
p（Ø
P）>
=p（Ø
所以,p（Q）<
=p（PÉ
Q）
3．答：
P（A|D）＝
P（～A|D）＝
P（D|A）＝
（包括“双亲”）
＝
＝
（I（D，A|B，C））
（B,C
d分离）
＝P（D|B,～C）P（B|A）P（～C|A）＋P（D|～B,C）P（～B|A）P（C|A）＋P（D|～B,～C）P（～B|A）P（～C|A）＋P（D|B,C）P（B|A）P（C|A）
＝1×
1×
1＋0＋0＋0＝1
同理P（D|～A）＝0.5
又
P（A|D）＋P（～A|D）＝1
＋＝1
P（A|D）＝2/3
4．答：
P（~J,~M,B,E）
＝P（～J|A）P（～M|A）P（A|B,E）P（B）P（E）
＝0.05×
0.30×
0.98×
0.001×
0.002
＝0.000000029
5．:
p（A）=0.9
p（B）=0.1
g（A|D）=0.8=
0.64
6.证明：
=
7.答：
许多比较复杂的人工智能系统，往往会有复杂性、不完全性、模糊性或不确定性。
现实世界上几乎没有什么事情是完全确定的，不确定推理的目的是希望得到对某一命题的较精确的判断。
有确定性方法、主观Bayes方法、证据理论、语义描述方法、可能性理论等方法。
8.答：
关于证据的不确性，关于规则的不确定性，多个规则支持同一事实时的不确定性等情况需要用不确定性推理方法。
第四章
知识表示方法
1．假定知识能用由构成知识库的谓词演算公式编码。
例如，考虑下面的公式，它们是对ACME公司的员工和组织知识的编码。
编码知识的这些公式的任何解释当然也必须应用在这样一种情况下，其中，所有助记谓词常量（如salary）和对象常量（如Henry）被提示性知识较少的“gensym”常量代替。
从何种技术意义上讲，使公式（假定用gensym常量）能对ACME公司的知识进行编码？
2．考虑下面的论点：
Wellington听到了Napoleon的死讯。
因此，Napoleon不能听到Wellington的死讯。
给出这个论点的一个形式化的一阶逻辑推理（提示：
当进行知识表示时，这常常是一个好的想法：
用一个临时词汇表和一个临时的公理集开始，当你看到对证明需要的东西时修改它们）。
1）列出这个领域的一阶逻辑知识表示的一个关系常量、函数常量和对象常量的集合，领域的元素应该是人、时间和文件（如一个人的死亡）（提示：
在有意义的情况下使用函数常常是容易的。
对一个函数来讲，最好不要在整个空间上定义（例如，一个事件可以有时间，而一个人不可能），只要它总是被一致地使用）。
2）用这个词汇表，写出基本的事实和用在这个论点中的任何常识公理。
3．把这里显示的语义网络中的信息表达为一个谓词演算合式公式，使这个合式公式能显式描述在继承层次中隐式的继承抵销信息。
2）从谓词演算合式公式中能证明Fido有4条腿吗？
如果不能，为了完成这个证明需要加入什么信息？
4．对下面的两个例子，挑选最合适的知识表示系统，用选择的表示对例子的陈述编码。
用你的表示和推理系统回答每个例子中的问题。
详细解释推理系统是如何到达答案的—例如，如果使用一个基于归结的推理系统，证明归结反驳。
如果在你的解释中图有帮助，可以使用它：
1）一般地讲，鸟会飞。
驼鸟是鸟。
Oliver是一只驼鸟。
驼鸟不会飞。
问题：
Oliver会飞吗？
2）Seymore是一头大象且是John的朋友。
所有的大象都是灰色的，或者它们是Bert的一个朋友。
Bert没有任何朋友是John的朋友。
Seymore是灰色的吗？
5．小丽是姐姐，姐姐是女人，女人不是男人，小张是男人，推出小张不是姐姐。
推论
6．请比较说明一阶谓词逻辑与框架表示法。
7．述面向对象表示法，并举出例子。
1．答：
从三个方面考虑：
1.编码简单，以减少每一条事实在知识库中所占的容量2.定义好各个部分的边界3.所有的知识均能通过声明知识捕获。
（1）
对象常量集合：
Wellington
Napoleon
函数常量集合：
die（person）//person死
关系常量集合：
Hear（person1,event）//person1听说事件event
After（event1,event2）//事件event2发生在事件event1之后
（2）
基本事实：
die（Napoleon）
After（die（Napoleon）,die（Wellington））
Hear（Wellington,die（Napoleon））—Hear（Napoleon,die（Wellington））
常识公理：
1）
Dogs（Fido）
（Vx）[Dogs（x）→Mammals（x）]
（Vx）[Mammals（x）→[no._of_eyes（x）=2]]
Humans（John）
（Vx）[Humans（x）→Mammals（x）]
（Vx）[Humans（x）→[no._of_legs（x）=2]]
（Vx）[Mammals（x）→Animals（x）]
（Vx）[Animals（x）→[no._of_lges（x）=4]]
2）
Dogs（Fido）∧{（Vx）[Dogs（x）→Mammals（x）]}∧{（Vx）[Mammals（x）→Animals（x）]}∧（Vx）[Animals（x）→[no._of_lges（x）=4]]
1）
分类层次中与上层节点相关的缺省信息会被低层节点相关的特殊信息抵消。
3）归结反驳
前提elephant（Seymore），Friends_of_John（Seymore）
（Vx）[elephant（x）→[color（x）=GRAY]∨Friend_of_Bert（x）]]
（1）
（Vx）[Friend_of_Bert（x）→～Friends_of_John（x）]
（2）
要证明color（Seymore）=GRAY
上面的式子简化为：
前提e（s），FJ（s）
～e（s）∨G（s）∨FB（s）
（1）
～FB（s）∨～FJ（s）
将结论取反即～G（s）。
下面进行归结反驳
5．答：
1.答：
谓词逻辑
框架系统
知识表示单位
无
框架
推理机理
归结法
可变，与知识库成一体
建立知识库
容易
困难
通用性
高
高
应用
复杂/简单问题
复杂问题
用户
初学者
专家
面向对象表示法是通过发送消息使对象间相互作用来求得所需的结果，举例略。
第五章机器学习
1.什么是学习和机器学习？
为什么要研究机器学习？
2.试述机器学习的基本模型，并说明各部分的作用。
3.试解释机械学习的模式，机械学习有哪些重要问题需要加以研究？
4.试述解释学习的基本原理，学习形式和功能。
第五章
机器学习
1.
答：
学习就是从未知到已知的过程，机器学习就是计算机自动获取知识，它是知识工程的三个分支之一。
AI解决的问题越来越复杂，系统的知识越来越多，人们需要解决更复杂的问题必须研究机器学习，发展学习的计算理论和构造学习系统，能够帮助人们自动获取和生成知识。
2.
机器学习的基本模型是由环境、学习环节、知识库和执行环节组成。
环境可以是系统的工作对象，也可以包括工作对象和外界条件，学习环节处理环境提供的信息，以便改善知识库中的显示知识，知识库是以某种知识表示形式表达的信息的集合。
执行环节利用知识库中的知识来完成某种任务，并把执行中获得的信息回送给学习环节。
3.
机械学习的模式是直接记忆环境提供的新知识，并直接使用它们，对它们不作任何变换，有三个重要问题，存储结构、稳定性和记忆与计算的权衡，需要加以研究。
4.
解释学习的基本原理是利用单个的问题求解例子依领域知识构造出求解过程的因果解释结构，并获取控制知识，以便用于指导以后求解类似问题。
学习形式：
（1）通过求解一个例子来产生解释结构。
（2）对该解释结构进行概括化，获取一般的控制规则，学习功能，通过学习对象的功能描述，获得学习。
第六章实例学习
1.试述实例学习的基本原理，两个空间模型。
2.试述实例学习的分类的理由。
3.试比较说明符号系统和连接机制在机器学习中的主要思想。
4.试述变型空间法的优点和缺点。
实例学习是归纳学习的一类，环境提供给系统一些特殊的实例，系统由此进行归纳推理，得到一般的规则。
两个空间模型为：
全部示教例子的集合称为例子空间，全部规则的集合称为规则空间。
实例学习的分类基于按规则空间搜索方法分类和按论域类型分类。
3.答：
符号系统认为人类智能基本单元是符号，认知过程就是符号表示下的符号运算，从而学习就是符号计算，而连接机制的主要形式神经网络学习主要是通过调节加权进行学习。
4.答：
变型空间法是一种数据驱动方法，这种方法使用统一的形式表示规则和例子。
初始的假设规则集H包括满足第一个示教正例的所有规则，进行一般和特殊的处理逐步缩小集合H，最后求得规则，主要
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