名校小升初数学真题附答案Word下载.docx
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甲×
甲=乙+乙=丙×
135．那么甲最小是____。
5．02年人大附中下列数不是八进制数的是（）
A、125B、126C、127D、128
6.06年清华附中
甲、乙两种商品，成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价，后来都按定价的90%打折出售，结果仍获利131元，甲商品的成本是________元.
7（05年101中学考题）
100千克刚采下的鲜蘑菇含水量为99%，稍微晾晒后，含水量下降到98%，那么这100千克的蘑菇现在还有多少千克呢？
8（06年实验中学考题）
有两桶水：
一桶8升，一桶13升，往两个桶中加进同样多的水后，两桶中水量之比是5：
7，那麽往每个桶中加进去的水量是升。
9（06年三帆中学考题）
有甲、乙两堆煤，如果从甲堆运12吨给乙堆，那么两堆煤就一样重。
如果从乙堆运12吨给甲堆，那么甲堆煤就是乙堆煤的2倍。
这两堆煤共重（）吨。
10（03年人大附中考题）
一堆围棋子黑白两种颜色，拿走15枚白棋子后，黑子与白子的个数之比为2:
1；
再拿走45枚黑棋子后，黑子与白子的个数比为1:
5，开始时黑棋子，求白棋子各有多少枚？
11（06年清华附中考题）
大货车和小轿车从同一地点出发沿同一公路行驶，大货车先走1.5小时，小轿车出发后4小时后追上了大货车.如果小轿车每小时多行5千米，那么出发后3小时就追上了大货车.问：
小轿车实际上每小时行多少千米？
12（06年西城实验考题）
小强骑自行车从家到学校去，平常只用20分钟。
由于途中有2千米正在修路，只好推车步行，步行速度只有骑车的1/3，结果用了36分钟才到学校。
小强家到学校有多少千米?
13（05年101中学考题）
4
小灵通和爷爷同时从这里出发回家，小灵通步行回去，爷爷在前7的路程中乘车，车速是小灵通步行速度的10倍．其余路程爷爷走回去，爷爷步行的速度只有小灵通步行速度的一半，您猜一猜咱们爷孙俩谁先到家？
14（06年三帆中学考题）
客车和货车同时从甲、乙两城之间的中点向相反的方向相反的方向行驶，3小时后，客车到达甲
3
城，货车离乙城还有30千米．已知货车的速度是客车的4，甲、乙两城相距多少千米？
15（02年人大附中考题）
小明跑步速度是步行速度的3倍，他每天从家到学校都是步行。
有一天由于晚出发10分钟，他不得不跑步行了一半路程，另一半路程步行，这样与平时到达学校的时间一样。
那么小明每天步行上学需要时间多少分钟？
16.人大附中考题
17.07清华附中考题
大货车和小轿车从同一地点出发沿同一公路行驶，大货车先走1.5小时，小轿车出发后4小时后追上了大货车。
如果小轿车每小时多行5千米，那么出发后3小时就追上了大货车。
问：
18.08年清华附中考题
已知甲车速度为每小时90千米，乙车速度为每小时60千米，甲乙两车分别从A,B两地同时出发相向而行，在途径C地时乙车比甲车早到10分钟；
第二天甲乙分别从B,A两地出发同时返回原来出发地，在途径C地时甲车比乙车早到1个半小时，那么AB距离时多少？
19.08年十一中学考题
甲、乙、丙三人步行的速度分别是：
每分钟甲走90米，乙走75米，丙走60米。
甲、丙从某长街的西头、乙从该长街的东头同时出发相向而行，甲、乙相遇后恰好4分钟乙、丙相遇，那麽这条长街的长度是?
米。
20.07年西城实验考题
甲乙两人在A、B两地间往返散步，甲从A、乙从B同时出发；
第一次相遇点距B处60米。
当乙从A处返回时走了l0米第二次与甲相遇。
A、B相距多少米?
21.08年首师大附考题
甲，乙两人在一条长100米的直路上来回跑步，甲的速度3米/秒，乙的速度2米/秒。
如果他们同时分别从直路的两端出发，当他们跑了10分钟后，共相遇多少次？
22.08年清华附中考题
从一个长为8厘米，宽为7厘米，高为6厘米的长方体中截下一个最大的正方体，剩下的几何体的表面积是_________平方厘米.
23.07年三帆中学考试题
有一个棱长为1米的立方体，沿长、宽、高分别切二刀、三刀、四刀后，成为60个小长方体这60个小长方体的表面积总和是______平方米。
24.08年首师附中考题
一千个体积为1立方厘米的小正方体合在一起成为一个边长为10厘米的大正方体，大正方体表面涂油漆后再分开为原来的小正方体，这些小正方体至少有一面被油漆涂过的数目是多少个？
25.08年西城实验考题
26.08年101中学考题
小灵通和爷爷同时从这里出发回家，小灵通步行回去，爷爷在前4/7的路程中乘车，车速是小灵通步行速度的10倍．其余路程爷爷走回去，爷爷步行的速度只有小灵通步行速度的一半，您猜一猜咱们爷孙俩谁先到家？
27.三帆中学考题
客车和货车同时从甲、乙两城之间的中点向相反的方向相反的方向行驶，3小时后，客车到达甲城，货车离乙城还有30千米．已知货车的速度是客车的3/4，甲、乙两城相距多少千米？
28.08年人大附中考题
ABCD是一个边长为6米的正方形模拟跑道，甲玩具车从A出发顺时针行进，速度是每秒5厘米，乙玩具车从CD的中点出发逆时针行进，结果两车第三次相遇恰好是在B点，求乙车每秒走多少厘米?
29.08年清华附中考题
如果将八个数14，30，33，35，39，75，143，169平均分成两组，使得这两组数的乘积相等，那么分组的情况是什么？
30.三帆中学考题
观察1+3=4；
4+5=9；
9+7=16；
16+9=25；
25+11=36这五道算式，找出规律，然后填写2001^2＋.＝2002^2。
31.07年东城二中考题
在2、3两数之间,第一次写上5,第二次在2、5和5、3之间分别写上7、8（如下所示）,每次都在已写上的两个相邻数之间写上这两个相邻数之和.这样的过程共重复了六次,问所有数之和是多少?
2„„7„„5„„8„„3\
32.07年人大附中考题
请你从01、02、03、„、98、99中选取一些数，使得对于任何由0～9当中的某些数字组成的无穷长的一串数当中，都有某两个相邻的数字，是你所选出的那些数中当中的一个。
为了达到这些目的。
（1）请你说明：
11这个数必须选出来；
（2）请你说明：
37和73这两个数当中至少要选出一个；
（3）你能选出55个数满足要求吗？
33.07十一中学考题
小华玩某种游戏，每局可随意玩若干次，每次得分是8、a.自然数、0这三个自然数中的一个，每局各次得分的总和叫做这一局的总积分。
小华曾得到过这样的积分：
103，104，105，106，107，108，109，110，又知道他不可能得到83分这个总积分，则a是______。
34.08十一中学考题
小明的两个衣服口袋中各有13张卡片，每张卡片上分别写着1，2，„，13，从这两个口袋中各拿出1张卡片并计算2两卡片上的数的乘积，可以得到许多不相等的乘积。
那么，其中能被6整除的乘积共有______个。
【附答案】
1【解】：
6
2【解】：
设原来数为ab，这样后来的数为a0b,把数字展开我们可得：
100a+b=9×
（10a+b）,所以我们可以知道5a=4b,所以a=4,b=5,所以原来的两位数为45。
12513
3【解】：
周期性数字，每个数约分后为21+21+21+21=1
4【解】：
题中要求丙与135的乘积为甲的平方数，而且是个偶数（乙+乙），这样我们分解
135=5×
3×
3，所以丙最小应该是2×
2×
5×
3，所以甲最小是：
5=90。
5【解】：
八进制数是由除以8的余数得来的，不可能出现8，所以答案是D。
6【解】：
设方程：
设甲成本为X元，则乙为2200-X元。
根据条件我们可以求出列出方程：
90%
×
[（1+20%）X+（1+15%）（2200-X）]-2200=131。
解得X=1200。
7【解】：
转化成浓度问题
相当于蒸发问题，所以水不变，列方程得：
100×
（1-99%）=（1-98%）X，解得X=50。
方法二：
做蒸发的题目，要改变思考角度，本题就应该考虑成“98％的干蘑菇加水后得到99％的湿蘑菇”，这样求出加入多少水份即为蒸发掉的水份，就又转变成“混合配比”的问题了。
但要注意，10千克的标注应该是含水量为99％的重量。
将100千克按1∶1分配，如下图：
所以蒸发了100×
1/2=50升水。
8【解】此题的关键是抓住不变量：
差不变。
这样原来两桶水差13-8=5升，往两个桶中加进同样多的水后，后来还是差5升，所以后来一桶为5÷
（7-5）×
5=12.5，所以加入水量为4.5升。
9【解】从甲堆运12吨给乙堆两堆煤就一样重说明甲堆比乙堆原来重12×
2=24吨，这样乙堆运12吨给甲堆，说明现在甲乙相差就是24+24=48吨，而甲堆煤就是乙堆煤的2倍，说明相差1份，所以现在甲重48×
2=96吨，总共重量为48×
3=144吨。
10【解】第二次拿走45枚黑棋，黑子与白子的个数之比由2:
1（=10：
5）变为1:
5，而其中白棋的数目是不变的，这样我们就知道白棋由原来的10份变成现在的1份，减少了9份。
这样原来黑棋
=45÷
9×
10=50，白棋=45÷
5+15=40。
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