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二、平移和旋转平移和旋转都
是物体或图形的位置变化。
平移就是物体沿直线移动.
把一个图形绕点O旋转一个角度的图形变换叫做旋转,
点O叫做旋转中心,旋转的角叫做旋转角,
第三单元乘法
1、7X1=7
7X10=70,第一个乘数不变,第二个乘数扩大原来的10
倍,积也扩大原来的10倍。
7X1=77X100=700,第一个
乘数不变,第二个乘数扩大原来的100倍,积也扩大原
来的100倍。
2.3X2=6
30X20=600,第一个乘数扩大原来的10倍,第二个乘
数扩大原来的10倍,积就扩大原来的100倍。
2、两位数乘两位数的乘法竖式计算:
(1)用第2个乘数
个位上的数去乘第一个乘数每位上的数,得数的末位和第2
个数的个位对齐;
(2)用第2个乘数十位上的数去乘第一个
乘数每一位上的数,得数是多少个“十”,所以得数的末位
对准第2个乘数的十位;
(3)把两次乘得的积加起来。
如:
12X14=168方法1:
14X10=140,14X2=28,
140+28=168.方法2:
12X10=120,12X4=48,120+48=168.最
好是方法3,用竖式计算
第四单元
1、什么叫面积?
物体的面或封闭图形的大小就是它的
面积。
面积有大小之分。
2、测量面积方法:
方法1:
借助工具比较一些图像面
积的大小,比须用统一的一种工具。
方法2:
数格子图
形的面积大小时,图形上的方格大小必须统一。
方法3:
在
方格纸上比较不规则图形面积大小,数格子时,要注意不满
1格的情况。
有些正好是半格的,两个半格算作1格;
有些
两个不满1格的合起来正好占两个的一半,也算作1格;
还
可以把不满半格的舍去,半格以上的按照1格算等。
不管采
用哪一种方法,在同一题中标准必须同一。
巧学妙记
物体大小均有面
面积大小不一般。
比较方法有多种,
灵活运用是关键。
3、面积的常用单位有:
平方厘米、平方分米、平方米。
还有比较大的面积单位:
公顷,平方千米。
4、常用面积单位相比较:
1平方千米>1公顷>1平
方米>1平方分米>1平方厘米5、面积和长度是两个不同
概念,面积单位和长度单位是不同的计量单位,表示物体表
面的大小,要用面积单位;
表示物体的长度,要用长度单
位。
说面积,不用慌,找单位,用平方。
1、面积计算公式:
(1)长方形面积=长X宽
(2)正方形面积=边长X边长
2、周长计算公式:
长方形周长=(长+宽)X2正
方形周长=边长X4
3、1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘
米1平方厘米=100平方毫米
4、1公顷=10000平方米1平方千米=100公顷1
平方千米=100万平方米(1000000平方米)
调查我们教室,操场和停车场占地面积。
1、面积相等的长方形,周长也相等(错).
第五单元分数的认识
1、什么叫分数?
把单位“1”平均分成若干份,表示这
样的一份或几份的数叫分数。
表示这样的一份的数叫分数单
分数中间的一条横线叫做分数线,分数线上面的数叫做
分子,分数线下面的数叫做分母。
读作几分之几。
分数
可以表述成一个除法算式:
如二分之等于1除以2。
其中,
1分子等于被除数,分数线等于除号,2分母等于除数,
而0.5分数值则等于商、
2、在分数中,整体“1”可以是一个物体,也可以
是多个物体。
用分数表示各部分量与整体的关系时,首
先要确定整体“1”,接着整体“1”平均分成的份数,也
就是分母;
最后确定各部分的数量,也就是分子。
3、比较分数大小方法:
(1)分母相同的,分子大的
分数就大。
例如2/4>
1/4;
(2)分子相同的,分母大的分
数反而小。
1/4<1/2(3)同分母分数相加(减),分
母不变,分子相加(减)。
第六单元平均数=总数量÷
总份数
四年级数学四
(2)数学学习笔记
第一单元认识更大的数
1、我们学过的计数单位:
个
(一)、十、百、千、万、
十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿⋯⋯
2、十进制计数关系:
10个一万是十万,10个十万是一百
万,10个一百万是一千万,10个一千万是一亿.
3、更大数的读法和写作.四位分级法:
按四位一
级用虚线按级分开。
个级表示的是多少个一,万级表示的是
多少个万,亿级表示的是多少个亿⋯、
1、十进制计数法:
每相邻的两个计数单位之间的进率都
是十,这种计数方法叫做十进制计数法。
(相隔一个计数单
位是10进率,相隔两个计数单位是⋯⋯)
2、分级:
从个位起,每四个一级
3、先读亿级再读万级最后读个级,亿级、万级的数按个
级的读法来读,再在后面加读个“亿”和“万”字;
每级末
尾的0都不读,每级中间不管几个0只读一个0.
4、大数的写法:
从高位起一级一级往下写,哪一个数位
上一个单位也没有,就在那个数位上写0。
5、什么叫四舍五入法?
求近似数的时候,如果尾数的最高位数字是4或者比4小,
就把尾数去掉。
如果尾数的最高位数是5或者比5大,就把
尾数舍去并且在它的前一位进"
1"
这种求近似数的方法叫
做四舍五入法。
6、大数的改写:
把个级的四个0换成“万”,如:
90000=9
万,或把个级、万级的八个0换成“亿”叫改写,如:
900000000=9亿。
大小没有改变。
用等号“=”表示。
7、“改写”与“省略”的对比。
①相同点:
都是改变原
来数的计数单位。
换成用“亿”或“万”作单位。
②不同点:
“改写”只改变数的单位,不改变数的大小,用“=”表示。
“省略”是用四舍五入法,既改变了数的单位,又改变数的
大小,用“≈”表示。
如:
96000≈10万.8940000000≈89
亿.
8、自然数:
表示物体个数的1、2、3、4、5、7、7、8、9、
10⋯⋯都是自然数。
一个物体也没有,用0表示。
0也是自
然数。
最小的自然数是0,自然数的单位是1,自然数的个
数是无限的。
没有最大的自然数。
第二单元线和角
1、什么叫直线?
直线没有端点;
直线可以向两个方向
无限延伸。
读作:
直线AB.
2、什么叫线段?
线段有两个端点;
线段不能向两边无
限延伸..以A、B为端点的线段可以记作线段AB、或BA.
3、什么叫射线?
射线有一个端点;
射线可以向一个方
向无限延伸。
射线AB.
4、在同一个平面内不相交的两条直线就叫平行线,这两
条直线就互相平行。
5、当两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直。
6、什么叫做角?
从一点引出两条射线所组成的图形叫做
角.一个平角=2个直角,一个周角=2个平角=4个直角一条
射线绕点旋转360°
的角叫周角。
7、角的度量人们将圆平均分成360份,其中的1份所对
的角的大小叫作1度(记作1°
),通常用1°
作为度量角
的单位。
8、加法交换律a+b=b+a乘法交换律a×
b=b×
a加法结
合律(a+b)+c=a+(b+c)乘法分配律(a+b)×
c=a×
c+b×
c
乘法结合律(a×
b)×
(b×
c)
(1)、加法交换律:
在两个数的加法运算中,在从左往右计
算的顺序,两个加数相加,交换加数的位置,和不变,用字
母表示:
a+b=b+a。
例:
18+17=17+18=35
(2)、加法结合律:
先把前两个数相加,或先把后两个数
相加,和不变。
字母表达:
a+b+c=a+(b+c)=(a+c)+b例:
78+56+44=78+(56+44)
(3)、乘法交换律:
两个数相乘,交换这两个因数的位置,
积不变.用公式表示:
a×
a
(4)、乘法结合律:
三个数相乘,先把前两个数相乘,再和另
外一个数相乘,或先把后两个数相乘,再和另外一个数相乘,
积不变。
叫做乘法结合律。
用字母表示:
(a×
(b×
c)(5)、乘法分配律:
两个数的和(或差)与一个数相乘,
等于把两个数分别同这个数相乘,再把两个积相加(或相减),
得数不变。
用公式表示:
a×
(b±
c)=ab±
ac。
例如:
(25±
8)×
4=25×
4±
8×
4
(6).在两个数的加法运算中,两个加数相加,交换加数的位
置,和不变。
这叫做加法交换律。
a+b=b+a
(7)、三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相
加,和不变。
这叫做加法结合律。
a+b+c=a+(b+c)=(a+c)+b150
×
20=3000360×
24=8640150×
40=6000360×
12=4320
150×
60=9000360×
6=2160
我发现:
在乘法算式中,一个因数不变,另一个因数扩
大几倍,积也相应扩大几倍;
一个因数不变,另一个因数缩
小几倍(0除外),积也相应缩小几倍。
或这样说:
我发现在乘法算式中,一个因数不变,另一
个因数扩大(或缩小)几倍(0除外),积也相应扩大或缩
小几倍.
第五单元除数是两位数除法
除法的法则:
从被除数的高位除起,先看被除数的前两位;
如果前两位比
除数小,就要看前三位;
除到被除数的哪一位,商就写在那
一位的上面;
每次除得的余数必须比除数小。
第六单元
什么叫数对?
数对是一种记位置的方法,由2个数字组成的,第一个
数字表示列,第二个数字表示行。
如(2,3)...
第7单元:
负数
数:
正数,0,负数。
1.0不是正数也不是负数。
+5读作:
正五,-23读作:
负二十三。
2.什么叫负数?
大于0的数就是正数,小于0的数就是负数。
像
5,20,100,...都是正数,可以在正数前面添上“+”号,如:
+5,
+20,+100;
像-2,-5,-20,...都是负数。
第一单元
小数的意义:
(小数是实数的一种特殊的表现
形式,所有分数都可以表示成小数,其中整
数部分是零的小数叫做纯小数,整数部分不
是零的小数叫做带小数。
):
分母是10、100、
1000⋯⋯的分数,可以用小数来表示。
小数比较大小方法:
先看整数部分,整数部分大的数就大;
整数部分
相同的,十分位上的数大的小数就大;
十分位上的数相同的,
再比较百分位上的数,以此类推.
小数加、减法的计算法则:
(1)先把各数的小数点
对齐(也就是把相同数位上的数对齐)
(2)再按照整数加、
减法的法则进行计算,(3)在得数里对齐横线上的小数点上小
数点。
(得数的小数部分末尾有0,一般要把0去掉。
)
小数加、减法的计算法则
第二单元图形
可分为:
立体图形--圆柱体、长方体、正方体、球体
平面图形--正方形、长方形、三角形、圆
三角形按边分类:
等腰三角形和不等边三角形.
按角分类:
直角三角形,锐角三角形,钝角三角形.
三角形具有稳定性,平行四边形具有不稳定性。
三角形内角和是180°
平面三角形的三个内角之和等于180度。
∠A+∠B+∠
C=180°
三角形任意两边之和大于第三边。
a+b>c
7、三角形任意三条边之和大于第三条边,这三条边可以围
成三角形;
当三角形两条边之和小于或等于第三条边时,这
三条边无法围成三角形。
第三单元
计算小数乘法
1、计算小数乘法,先按照整数乘法的计算方法算出
积,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出
几位,点上小数点
提高题:
一条绳子中间剪断,每次中间剪断3次后
剩下4.5米。
这条绳子原有多少米长?
分析:
每次中间剪断3次,即是8段,每段4.5
米,这样计算,4.5X8=36(米)
列方程:
设这绳子长为X米
X÷
2÷
2=4.5
X=4.5x2x2x2
X=36
答;
这条绳子原来长36米。