fortran下龙格-库塔法求解常微分方程(实例)Word文件下载.docx

fortran下龙格-库塔法求解常微分方程(实例)Word文件下载.docx

《fortran下龙格-库塔法求解常微分方程(实例)Word文件下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《fortran下龙格-库塔法求解常微分方程(实例)Word文件下载.docx（3页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

21）

DOUBLEPRECISIONx,y,z,p,h,x0,y0,z0,p0,n,k1,k2

f（x,y）=x-y

h=1.0/20

n=20

x（0）=0.0

y（0）=0.0

DOi=0,n-1

x（i+1）=x（i）+h

k1=f（x（i）,y（i））

k2=f（x（i+1）,y（i）+h*k1）

y（i+1）=y（i）+h*（k1+k2）/2

ENDDO

p（0）=0

DOi=0,n

z（i）=p（i）+exp（-p（i））-1

p（i+1）=p（i）+h

ENDDO

open（10,file='

1.txt'

）

WRITE（10,10）（x（i）,y（i）,z（i）,i=0,20）

WRITE（*,10）（x（i）,y（i）,z（i）,i=0,20）

10 FORMAT（1x,f10.7,2x,f10.8,2x,f10.8/）

END

输出结果：

0.00000000.000000000.00000000

0.05000000.001250000.00122942

0.10000000.004876560.00483742

0.15000000.010763830.01070798

0.20000000.018801590.01873075

0.25000000.028885020.02880078

0.30000000.040914370.04081822

0.35000000.054794800.05468809

0.40000000.070436050.07032005

0.45000000.087752290.08762815

0.50000000.106661870.10653066

0.55000000.127087100.12694981

0.60000000.148954110.14881164

0.65000000.172192600.17204578

0.70000000.196735710.19658531

0.75000000.222519840.22236656

0.80000000.249484500.24932897

0.85000000.277572130.27741494

0.90000000.306727990.30656967

0.95000000.336900010.33674103

1.00000000.368038630.36787945

通过比对公式或者输出结果可以知道，二阶龙格—库塔法即为改进欧拉法

2.四阶龙格—库塔法

DOUBLEPRECISIONx,y,z,p,h,x0,y0,z0,p0,n,k1,k2,k3,k4

h=0.05

x（i+1）=（i+1）*h

k2=f（x（i）+0.5*h,y（i）+0.5*h*k1）

k3=f（x（i）+0.5*h,y（i）+0.5*h*k2）

k4=f（x（i）+h,y（i）+h*k3）

y（i+1）=y（i）+h*（k1+2*k2+2*k3+k4）/6

WRITE（10,10）（x（i）,y（i）,z（i）,i=0,20）

10 FORMAT（1X,f12.10,2x,f12.10,2x,f12.10/）

WRITE（*,10）（x（i）,y（i）,z（i）,i=0,20）

0.00000000.00000000000.0000000000

0.05000000.00122942710.0012294245

0.10000000.00483742310.0048374182

0.15000000.01070798370.0107079767

0.20000000.01873076260.0187307536

0.25000000.02880079450.0288007839

0.30000000.04081823400.0408182218

0.35000000.05468810440.0546880913

0.40000000.07032006230.0703200480

0.45000000.08762816900.0876281541

0.50000000.10653067800.1065306626

0.55000000.12694983040.1269498138

0.60000000.14881165760.1488116401

0.65000000.17204579930.1720457814

0.70000000.19658532750.1965853090

0.75000000.22236657780.2223665586

0.80000000.24932899010.2493289707

0.85000000.27741495900.2774149392

0.90000000.30656968730.3065696677

0.95000000.33674105130.3367410321

1.00000000.36787946980.3678794506