阶段考查六 电 场Word文件下载.docx

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ABC

2．[2012·

天津卷]两个固定的等量异号点电荷所产生电场的等势面如图6－2中虚线所示，一带负电的粒子以某一速度从图中A点沿图示方向进入电场在纸面内飞行，最后离开电场，粒子只受静电力作用．则粒子在电场中（　　）

图6－2

A．做直线运动，电势能先变小后变大

B．做直线运动，电势能先变大后变小

C．做曲线运动，电势能先变小后变大

D．做曲线运动，电势能先变大后变小

根据电场线与等势面垂直，一带负电的粒子以某一速度从图中A点沿图示方向进入电场在纸面内飞行，受到向上的电场力作用，粒子在电场中做曲线运动，静电力先做正功后做负功，电势能先变小后变大，选项C正确．

C

3．（多选题）一带负电小球在从空中的a点运动到b点的过程中，受重力、空气阻力和电场力作用，小球克服重力做功5J，小球克服空气阻力做功1J，电场力对小球做功2J，则下列说法中正确的是（　　）

A．小球在a点的重力势能比在b点大5J

B．小球在a点的机械能比在b点大1J

C．小球在a点的电势能比在b点多2J

D．小球在a点的动能比在b点多4J

重力势能的变化只看重力做功，电势能的变化只看电场力做功，机械能的变化看重力以外的其他力的功（空气阻力和电场力的总功），动能的变化看合外力的总功（C、D对）；

重力和静电场力都是保守力，它们的影响可以用做功来表示，也可用势能的变化来表示．

CD

图6－3

4．如图6－3所示，四个相同的金属容器共轴排列，它们的间距与容器的宽度相同，轴线上开有小孔．在最左边、最右边两个容器上加电压U后，容器之间就形成了匀强电场．今有一个电子从最左边容器的小孔沿轴线入射，刚好没有从最右边容器出射，则该电子停止运动前（　　）

A．通过各容器的速度比依次为

∶

∶1

B．通过各容器的时间比依次为5∶3∶1

C．通过各容器间隙所用的时间比依次为5∶3∶1

D．通过各容器间隙的加速度比依次为5∶3∶1

由qU＝

mv2，可得v＝

，设每段电压为U′，则v3∶v2∶v1＝1∶

，

故v1∶v2∶v3＝

∶1.

因时间t＝

，故t1∶t2∶t3＝

因匀强电场中电子受力相同，故加速度相同，通过各间隙的时间比为（

－

）∶（

）∶1.

A

图6－4

5．真空中有两个点电荷a和b，带电荷量分别为Qa和Qb，相距为r.在它们共同形成的电场中只画出一条电场线M，但没有标明方向，如图6－4所示．由图可判定（　　）

A．a、b为异种电荷

B．Qa＝Qb

C.沿电场线由a到b电势逐渐降低

D．沿电场线由a到b电场强度逐渐减弱

电场线M连于a、b之间，说明a、b为异种电荷，但从M的形状分析知Qa≠Qb，从M的形状可知，靠近b处电场线较密，所以沿电场线由a到b电场强度先减小后增强，因不知道a、b的正负，故不知道电势高低．

图6－5

6．如图6－5所示表示某静电场等势面的分布，电荷量为1.6×

10－9C的正电荷从A经B、C到达D点．从A到D，电场力对电荷做的功为（　　）

A．4.8×

10－8J

B．－4.8×

C．8.0×

D．－8.0×

电场力做功与电荷运动的路径无关，只与电荷的起始位置有关．从A到D，电场力对电荷做的功为W＝UADq＝（φA－φD）q＝（－40＋10）×

1.6×

10－9J＝－4.8×

10－8J，A、C、D项错误，B项正确．

B

图6－6

7．如图6－6所示，矩形区域ABCD内存在竖直向下的匀强电场，两个带正电的粒子a和b以相同的水平速度射入电场，粒子a由顶点A射入，从BC的中点P射出；

粒子b由AB的中点O射入，从顶点C射出．若不计重力，则a和b的比荷（即粒子的电荷量与质量之比）之比是（　　）

A．1∶2　　　　　　　　B．2∶1

C．1∶8D．8∶1

本题考查与类平抛相关的问题，题目难度中等．两粒子水平方向做匀速直线运动，因此运动时间之比为1∶2，两粒子竖直位移之比为2∶1，y＝

at2＝

t2整理得

＝

∝

，所以

＝8∶1，正确选项为D.

D

图6－7

8．如图6－7所示，一个内壁光滑的绝缘细直管竖直放置．在管的底部固定一电荷量为Q（Q＞0）的点电荷．在距离底部点电荷为h2的管口A处，有一电荷量为q（q＞0）、质量为m的点电荷自静止释放，在距离底部点电荷为h1的B处速度恰好为零．现让一个电荷量为q、质量为3m的点电荷仍在A处自静止释放，已知静电力常量为k，重力加速度为g，则该点电荷（　　）

A．运动到B处时速度为零

B．在下落过程中加速度大小逐渐变小

C．运动到B处的速度大小为

D．速度最大处与底部点电荷距离为

对电荷量为q、质量为m的点电荷从A到B的过程，由动能定理可得qUAB＝mg（h2－h1）①；

对电荷量为q、质量为3m的点电荷从A到B的过程，由动能定理可得3mg（h2－h1）－qUAB＝3mv2/2②；

联立①②解得v＝

，故选项A错误，C正确；

在点电荷下落过程中由于Q对q的库仑斥力逐渐增大，在重力大于库仑力时其加速度方向向下，加速度大小逐渐减小；

当库仑力大于重力时其加速度方向向上，且逐渐增大，由此可知点电荷下落过程中，加速度先减小后反向增大，故选项B错误；

由以上分析可知当库仑力大小等于重力大小，即

＝3mg时，点电荷速度达到最大，解得r＝

，故选项D错误．

第Ⅱ卷　非选择题，共52分

二、实验题（本大题共2小题，共15分）

9．（5分）由绝缘介质隔开的两个同轴的金属圆筒构成圆柱形电容器．如图6－8所示．试根据你学到的有关平行板电容器电容的知识，推测影响圆柱形电容器电容的因素有__________________．

图6－8

H，R1，R2，ε（正对面积、极板间距离、极板间的介质）

图6－9

10．（10分）某研究性学习小组设计了一个方法来测量物体的带电荷量．如图6－9所示，小球是一个外表面镀有金属膜的空心塑料球，用绝缘丝线悬挂于O点，O点固定一个可测量丝线偏离竖直方向角度θ的量角器，M、N是两块相同的、正对着平行放置的金属板（加上电压后其内部电场可看做匀强电场），另外还要用到的器材有天平、刻度尺、电压表、直流电流表、开关、滑动变阻器及导线若干，该小组的实验步骤如下，请你帮助该小组完成：

（1）用天平测出小球的质量m，按图中所示进行器材的安装，并用刻度尺测出M、N两板之间的距离d，使小球带上一定的电荷量．

（2）连接电路（请在图中的虚线框中画出实验所用的电路图，电源、开关已经画出）．

（3）闭合开关，调节滑动变阻器滑片的位置，读出多组相应的电压表的示数和丝线的偏转角θ.

（4）以电压U为纵轴，以__________为横轴作出过原点的直线，求出直线的斜率k＝__________.

（5）小球的带电荷量q＝__________（用m、d、k等物理量表示）．

由平衡条件得mgtanθ＝qE＝

，U＝mgdtanθ/q，

以U为纵轴，tanθ为横轴，图线斜率k＝mgd/q.

（2）如图6－10所示

图6－10

（4）tanθ　

　（5）

三、计算题（本大题共2小题，共37分）

图6－11

11．（17分）如图6－11所示，两根长为L的丝线下端分别悬挂一质量为m、带电荷量为＋q和－q的小球A和B，处于场强为E、方向水平向左的匀强电场中，使长度也为L的连线AB拉紧，并使小球处于静止状态．求E的大小满足什么条件时，才能实现上述平衡状态．

首先，小球A、B均处于静止状态，其所受合外力为零；

其次，若撤去水平向左的匀强电场，则A、B两小球在重力和彼此

图6－12

间静电引力作用下，回落到悬点正下方，可见只有匀强电场足够强时，A、B间连线才能被拉紧．设A、B间连线刚要被拉紧时，匀强电场的场强为E0，这时，小球A受力如图6－12所示，由共点力平衡条件得：

水平方向上有E0q＝FTcos60°

＋F，①

竖直方向上有FTsin60°

＝mg，②

由库仑定律得F＝k

，③

解①②③联立方程组可得E0＝

＋

，故当匀强电场E满足E≥E0，即E≥

时，A、B间连线才被拉紧．

E≥

12．（20分）如图6－13所示，两块平行金属板M、N竖直放置，两板间的电势差U＝1.5×

103V，现将一质量m＝1×

10－2kg、电荷量q＝4×

10－5C的带电小球从两板上方的A点以v0＝4m/s的初速度水平抛出（A点距两板上端的高度h＝20cm），之后小球恰好从靠近M板上端处进入两板间，沿直线运动碰到N板上的B点，不计空气阻力，g取10m/s2，求：

图6－13

（1）B点到N板上端的距离L；

（2）小球到达B点时的动能Ek.

（1）小球到达板上端时的竖直分速度vy＝

＝2m/s.

设小球此时速度方向与竖直方向之间的夹角为θ，

tanθ＝

＝2.

在电场中小球所受合外力方向与运动方向相同，设板间距离为d，则tanθ＝

.

L＝

＝0.15m.

（2）进入电场前mgh＝

mv

电场中运动过程qU＋mgL＝Ek－

解得Ek＝0.175J.

（1）0.15m　

（2）0.175J