金版学案届高考物理一轮习题第七章电场第1课电场的力的性质Word文档格式.docx

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重视基本概念的理解，本章的概念看起来比较多，应当找出一条主线，以这条主线把整章的知识提携起来．应重视电场与其他物理知识的联系．

记忆秘诀：

概念多，借（助）类比；

抓主线，（电）力和（电）能．粒子运动较繁杂，不要忘记画受力图．

第一单元　电场的力和能的性质

第1课　电场的力的性质

1．电荷：

自然界中存在两种电荷即正电荷和负电荷，电荷所带净电荷多少称为电荷量，其国际单位为库仑，简称库，符号C，元电荷e＝1.60×

10－19C，带电粒子带电量是元电荷的整数倍．

2．使物体带电的三种方式：

摩擦起电、接触起电、感应起电．

3．电荷守恒定律：

电荷既不能创生，也不能消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或从物体的一部分转移到另一部分，在转移过程中电荷的总量保持不变．

1．点电荷：

忽略形状、大小和电荷分布状况的可看成一个点的带电体，是一种理想化的模型．

2．库仑定律．

（1）内容：

真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离平方成反比，作用力的方向在它们的连线上．

（2）表达式：

F＝k

，式中k＝9.0×

109N·

m2/C2，叫静电力常量．

（3）适用条件：

真空中的点电荷．

1．电场的基本性质：

对放入其中的电荷有力的作用．

2．电场强度．

（1）定义式：

E＝

（F为电场力，q为试探电荷的电荷量），单位：

N/C或V/m.

（2）意义：

描述电场强弱和方向的物理量．

（3）方向：

规定正点电荷在电场中所受电场力的方向为电场强度的方向，是矢量．

3．电场线．

（1）电场线的特点．

①电场线是为了形象地描述电场而假想出来的、实际不存在的理想化模型．

②电场线始于正电荷（或无穷远），终于负电荷或（无穷远），是不闭合曲线．

③任意两条电场线都不相交．

④电场线的疏密表示电场的强弱，某点的切线方向表示该点的场强方向．它不表示电荷在电场中的运动轨迹．

⑤匀强电场中的电场线是等间距的平行线．

（2）几种典型电场的电场线．

孤立的正电荷、孤立的负电荷、等量异种电荷、等量同种电荷、正点电荷与大金属板间、带等量异种电荷的平行金属板间的电场线分别如图甲、乙、丙、丁、戊、己所示．

（3）等量同种和异种点电荷的电场．

两点电荷连线及它的中垂线上的电场分布及特点的比较如下：

比较项目

等量同种点电荷

等量异种点电荷

电场线图示

连线中点

O处的场强

为0

中垂线上最大，

连线上最小

由O沿中垂线向

外场强的变化

先增大后减小

逐渐减小

关于O点对称的

两点A与A′、B

与B′场强的关系

等大、反向

等大、同向

1．一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c，已知质点的速率是递减的．关于b点电场强度E的方向，下列图示中可能正确的是（虚线是曲线在b点的切线）（D）

解析：

由a至c的弯曲情况可知受力方向指向图中虚线的右下方，b点的速度方向vb如图，由a至c速率递减可知受力方向如图中F，α角大于90°

，因为电荷为负，故场强方向应与F反向，故D正确．

2．三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径．球1的带电量为q，球2的带电量为nq，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F.现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F，方向不变．由此可知（D）

A．n＝3B．n＝4

C．n＝5D．n＝6

由于各球之间距离远大于小球的直径，小球带电时可视为点电荷．由库仑定律F＝k

知两点电荷间距离不变时，相互间静电力大小与两球所带电荷量的乘积成正比．又由于三小球相同，则接触平分总电荷量，故有q×

nq＝

×

，解之可得n＝6，D正确．

3．如图所示，电量为＋q和－q的点电荷分别位于正方体的顶点，正方体范围内电场强度为零的点有（D）

A．体中心、各面中心和各边中点

B．体中心和各边中点

C．各面中心和各边中点

D．体中心和各面中心

根据点电荷场强公式E＝

及正方体的对称性可知正方体内中心点及各面的中心点处场强为零，故答案为D.

4．如图所示，可视为点电荷的小球A、B分别带负电和正电，B球固定，其正下方的A球静止在绝缘斜面上，则A球受力个数可能为（AC）

A．可能受到2个力作用

B．可能受到3个力作用

C．可能受到4个力作用

D．可能受到5个力作用

以A为研究对象，根据其受力平衡可得，如果没有摩擦，则A对斜面一定无弹力，只受重力和库仑引力作用而平衡；

如果受摩擦力，则一定受弹力，所以A受4个力作用而平衡．故答案为A、C.

课时作业

一、单项选择题

1．在电场中的某点放一个检验电荷，其电荷量为q，受到的电场力为F，则该点的电场强度为E＝

，下列说法正确的是（D）

A．若移去检验电荷，则该点的电场强度为0

B．若检验电荷的电荷量变为4q，则该点的场强变为4E

C．若放置到该点的检验电荷变为－2q，则场中该点的场强大小不变，但方向相反

D．若放置到该点的检验电荷变为－2q，则场中该点的场强大小、方向均不变

电场中某点的电场强度只取决于电场本身，与检验电荷无关，故选D.

2．在匀强电场中，有一质量为m、带电荷量为q的带电小球静止在O点，然后从O点自由释放，其运动轨迹为一直线，直线与竖直方向的夹角为θ，如图所示，那么关于匀强电场的场强大小，下列说法中正确的是（C）

A．唯一值是

B．最大值是

C．最小值是

D．不可能是

因为轨迹为直线，故重力和电场力的合力应沿直线，如图所示，故电场力最小值为：

Fmin＝Eq＝mgsinθ.

所以E有最小值

，故选C.

3．如图所示，半径相同的两个金属球A、B带有相等的电荷量，相隔一定距离，两球之间相互吸引力的大小是F.今让第三个半径相同的不带电的金属小球先后与A、B两球接触后移开．这时，A、B两球之间的相互作用力的大小是（A）

A.

B.

C.

FD.

F

A、B两球互相吸引，说明它们必带异种电荷，假设它们带的电荷量分别为±

q.当第三个不带电的C球与A球接触后，A、C两球带电荷量平分，假设每个球带电荷量为q′＝＋

，当再把C球与B球接触后，两球的电荷先中和，再平分，每球带电荷量q″＝－

.由库仑定律F＝k

知，当移开C球后，由于r不变，所以A、B两球之间的相互作用力的大小是F′＝

.A项正确．

4．如图所示，AB是某个点电荷的一根电场线，在电场线上O点由静止释放一个负电荷，它仅在电场力作用下沿电场线向B运动，下列判断正确的是（B）

A．电场线由B指向A，该电荷做加速运动，加速度越来越小

B．电场线由B指向A，该电荷做加速运动，其加速度大小变化因题设条件不能确定

C．电场线由A指向B，电荷做匀加速运动

D．电场线由B指向A，电荷做加速运动，加速度越来越大

电场线的切线方向是正电荷在该处的受力方向，和负电荷所受电场力的方向相反，所以电场线由B指向A；

只给出一条电场线不能判断各点电场的强弱（因为不能确定电场线的疏密），也就不能判断电场力大小及加速度的变化，所以只有B正确．

5．如图所示，光滑绝缘水平面上带异号电荷的小球A、B，它们一起在水平向右的匀强电场中向右做匀加速运动，且保持相对静止．设小球A的带电荷量大小为QA，小球B的带电荷量大小为QB，下列判断正确的是（D）

A．小球A带正电，小球B带负电，且QA>

QB

B．小球A带正电，小球B带负电，且QA<

C．小球A带负电，小球B带正电，且QA>

D．小球A带负电，小球B带正电，且QA<

如果小球A带正电，小球B带负电，则对B球来说，A对它的库仑力和匀强电场对它的电场力均水平向左，小球B不可能向右做匀加速运动，故A、B均错误．对A分析受力得：

EQA<

，对B受力分析可得：

EQB>

，比较可得：

>

E>

，QB>

QA，D正确．

二、不定项选择题

6．如图所示，a、b是两个带有同种电荷的小球，用绝缘丝线悬挂于同一点，两球静止时，它们距水平面的高度相等，绳与竖直方向的夹角分别为α、β，且β>

α.若同时剪断两根细线，空气阻力不计，两球带电荷量不变，则（ABD）

A．a球的质量比b球的大

B．a、b两球同时落地

C．a球的电荷量比b球的大

D．a球飞行水平距离小于b球飞行的水平距离

设a、b两球间库仑斥力大小为F，分析两球受力可得：

tanα＝

，tanβ＝

，因α<

β，故有ma>

mb，A正确；

剪断细线后，两球竖直方向只受重力，做自由落体运动，同时落地，B正确；

由于两球在水平方向所受的库仑斥力大小相等，故水平方向a球的加速度比b的小，因此相等时间内，a球的水平距离比b的小，D正确；

无法比较电荷量大小，故C错误．

7．用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点的强弱．如图，左边是等量异种点电荷形成电场的电场线，右边是场中的一些点：

O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上相对O对称的两点，B、C和A、D也相对O对称．则（AD）

A．B、C两点场强大小和方向都相同

B．A、D两点场强大小相等，方向相反

C．E、O、F三点比较，O的场强最弱

D．B、O、C三点比较，O的场强最弱

观察等量异种点电荷电场的电场线可以得出B与C两点、E与F两点、A与D两点的电场强度分别相等，所以选项A正确．又从O点开始沿中垂线到无限远电场强度逐渐减小到零，选项C错误．在两电荷连线之间从中点向两边电场强度逐渐增大，所以选项D正确．

8．如图所示，在沿水平方向的匀强电场中有a、b两点，已知a、b两点在同一竖直平面内，但不在同一电场线上，一个带电小球在重力和电场力作用下由a点运动到b点，在这一运动过程中，以下判断正确的是（BCD）

A．带电小球的动能可能保持不变

B．带电小球运动的轨迹可能是直线

C．带电小球做的一定是匀变速运动

D．带电小球在a点的速度可能为零

带电小球由a点运动到b点，小球所受的重力和电场力不可能平衡，带电小球的动能不可能保持不变，A错误；

若小球所受的重力和电场力的合力方向沿ab连线，则带电小球的运动轨迹是直线，否则小球的运动轨迹不是直线，B正确；

由于小球所受的重力和电场力的合力是恒力，所以小球做的是匀变速运动，且带电小球在a点的速度可以为零，C、D正确．

9．真空中固定的正点电荷Q所形成的电场中有一质量为m＝1×

10－4kg、带电荷量q＝1×

10－8C的微粒在此点电荷附近以角速度ω＝10rad/s做匀速圆周运动，已知正点电荷Q的带电荷量为4×

10－5C．重力加速度g取10m/s2，且微粒的重力相对于电场力不能忽略．则下列判断正确的是（AD）

A．微粒一定带负电

B．微粒一定带正电

C．微粒做圆周运动的圆心就在正点电荷Q所在的位置

D．微粒做圆周运动的圆心就在正点电荷Q正下方与Q的距离为0.1m的位置

由题意知该微粒和点电荷之间有相互吸引的力，所以该微粒带负电，即A正确，B错误；

由题意知该微粒所受的重力不能忽略，则微粒做圆周运动的轨迹必不和点电荷在同一水平面内，且圆心O在点电荷的正下方，设其距点电荷的距离为H，如图所示．则Fcosθ＝mg，Fsinθ＝mω2R，由几何知识知R＝Htanθ，由以上各式解得：

H＝

＝0.1m，即D正确．

10．如图为静电除尘器除尘机理的示意图．尘埃在电场中通过某种机制带电，在电场力的作用下向集尘极迁移并沉积，以达到除尘目的．下列表述正确的是（BD）

A．到达集尘极的尘埃带正电荷

B．电场方向由集尘极指向放电极

C．带电尘埃所受电场力的方向与电场方向相同

D．同一位置带电荷量越多的尘埃所受电场力越大

放电极接电源的负极，集尘极接电源的正极，它们之间的电场方向向左，选项B正确；

带负电的尘埃受向右的电场力向右运动，到达集尘极，选项A、C错误；

由F＝qE可知选项D正确．

三、非选择题

11．如图所示，在竖直放置的光滑半圆弧形绝缘细管的圆心处放一点电荷，将质量为m、带电荷量为q的小球从圆弧管水平直径的端点A由静止释放，当小球沿细管下滑到最低点时，对细管的上壁的压力恰好与球重力相同，求圆心处的电荷在圆弧管内产生的电场的场强大小．

小球从A到最低点的过程中，只有重力做功，电场力不做功，由动能定理：

mgR＝

mv2.

在最低点，由牛顿第二定律：

F－mg－FN′＝

.

又F＝qE，FN′＝FN＝mg，可解得E＝

答案：

12．如图所示，两根长均为L的绝缘细线下端各悬挂质量均为m的带电小球A和B，带电荷量分别为＋q和－q，若加上水平向左的场强为E的匀强电场后，使连接A、B的长也为L的绝缘细线绷紧，且两球均处于平衡状态．则匀强电场的场强大小E应满足什么条件？

由于A、B均处于平衡，隔离A分析，受力如图所示，设OA绳拉力F1，AB绳拉力F2，正交分解F1，

F1cos60°

＋F2＋F库＝qE，①

F1sin60°

＝mg，②

F库＝k

，③

解①②③得：

＋

因为F2≥0，所以E≥

E≥

13．如图所示，绝缘水平面上静止着两个质量均为m、电荷量均为＋Q的物体A和B（A、B均可视为质点），它们间的距离为r，与水平面间的动摩擦因数均为μ.求：

（1）A受的摩擦力为多大？

（2）如果将A的电荷量增至＋4Q，两物体开始运动，当它们的加速度第一次为零时，A、B各运动了多远距离？

（1）由平衡条件知：

对A有：

Ff＝F＝k

（2）当a＝0时，设A、B间距离为r′，

k

－μmg＝0，

所以r′＝2Q

由题意可知：

A、B运动的距离均为x＝

，

故x＝Q

－

（1）k

（2）均为Q