国家开放大学离散数学本形考任务答案Word下载.docx

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离散数学作业4

离散数学图论部分形成性考核书面作业

本课程形成性考核书面作业共3次，内容主要分别是集合论部分、图论部分、数理逻辑部分的综合练习，基本上是按照考试的题型（除单项选择题外）安排练习题目，目的是通过综合性书面作业，使同学自己检验学习成果，找出掌握的薄弱知识点，重点复习，争取尽快掌握．本次形考书面作业是第二次作业，大家要认真及时地完成图论部分的综合练习作业．

要求：

学生提交作业有以下三种方式可供选择：

1.可将此次作业用A4纸打印出来，手工书写答题，字迹工整，解答题要有解答过程，完成作业后交给辅导教师批阅．

2.在线提交word文档

3.自备答题纸张，将答题过程手工书写，并拍照上传．

一、填空题

1．已知图G中有1个1度结点，2个2度结点，3个3度结点，4个4度结点，则G的边数是15．

2．设给定图G（如右由图所示），则图G的点割集是

{f}，{e,c}．

3．设G是一个图，结点集合为V，边集合为E，则

G的结点度数之和等于边数的两倍．

4．无向图G存在欧拉回路，当且仅当G连通且不含奇数度结

点．

5．设G=<

V，E>

是具有n个结点的简单图，若在G中每一对结点度数之和大于等于��v��，则在G中存在一条汉密尔顿路．

6．若图G=<

V,E>

中具有一条汉密尔顿回路，则对于结点集V的每个非空子集S，在G中删除S中的所有结点得到的连通分支数为W，则S中结点数|S|与W满足的关系式为W≤S．

7．设完全图Kn有n个结点（n2），m条边，当n为奇数时时，Kn中存在欧拉回路．

8．结点数v与边数e满足e=v-1关系的无向连通图就是树．

感谢您的阅读，祝您生活愉快。