画法几何必看.ppt

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主讲教师:

xxx,画法几何学,第2章点,第3章直线,第6章曲面立体,第1章绪论,第7章轴测投影,第8章制图基础,目录,第4章平面,第5章平面立体,后续课程：

建筑制图土建专业阴影透视建筑专业,第1章绪论,1.2投影法,1.1画法几何学的任务,2、本课程的学习内容与要求,3、本课程的学习方法,1、本学科的研究对象,1,1.1画法几何学的任务,1本学科的研究对象,本学科是一门根据建筑工程技术的规定和知识来绘制和阅读建筑工程图样的科学。

建筑工程图样是工程技术界中表达和交流技术思想的一项重要工具，是工业生产中的重要技术文件。

设计单位用它来表达设计意图，施工单位就根据它来指导施工。

因此人们把“图样”比喻为工程界的“技术语言”-工程界的共同语言。

本课程是研究如何根据投影理论和国标（国家标准）及各种绘图方式的有关规定，绘制并阅读房屋建筑施工图的一门课程。

是高等工程院校的一门必修的重要专业基础课，是一门实践性很强的专业基础课。

2本课程的学习内容和要求,1、学习内容投影理论（画法几何）重点；绘图基础1章节；房屋建筑施工图下学期。

2、学习要求掌握正投影基本理论，基本作图方法；掌握制图工具的使用方法；能够绘制与阅读一般的建筑施工图，所绘制图纸要符合建筑制图的国家标准，要有良好的质量。

3本课程的学习方法,1.理论联系实际，更多地注意如何在具体操作时运用这些理论和原则。

2.注意空间形体与其投影之间的相互联系，“由物到图，再从图到物”进行反复研究和思考。

3.认真听课，及时复习，独立完成作业。

4.勤于练习，多看、多画、多想。

5.绘图过程中，要耐心细致、一丝不苟。

1.2投影法,1.2.1投影的概念1.2.2投影的分类1.2.3工程中常用的投影方法和投影图1.2.4正投影特性1.2.5立体的三面投影图,1.2.1投影概念,把空间形体表示在平面上，是以投影法为基础的。

投影法源出于日常生活中光的投射成影这个物理现象。

例如，当灯光照射室内的一张桌子时，必有影子落在地板上；如果把桌于搬到太阳光下，那么，必有影子落在地面上。

投影法,投影中心,投影面,投影线,空间点,投影,S,B,A,b,a,投射线通过物体，向选定的平面进行投射，并在该面上得到图形的方法投影法。

投影的概念形体空间物体。

投影中心光源。

投射线投下影子的光线。

从投影中心发出的射线。

投影面获得投影的平面。

投影图通过投射线将物体投射到投影面所得到的图形。

即产生的影子。

投影三要素：

投射线；形体；投影面,1.2.2投影的分类,投影法,正投影,斜投影,中心投影法,平行投影法,中心投影,中心投影法,投影中心S距投影面P有限远,中心投影法,当投影中心S距投影面P为有限远时，所有的投射线都从投影中心一点出发（如同电灯照射物体），这种投影方法称为中心投影法。

用中心投影法获得的投影通常能反应表达对象的三维空间形态，立体感强，但度量性差。

这种图习惯上称之为透视图。

透视图是根据中心投影法绘制的，它和人的眼睛实际上看的形象一样，所以图立体感较强。

但由于不能真实地度量出物体的大小且作图繁琐，目前多在建筑工程上使用。

透视图,分析上图，我们可以得到中心投影的两条基本特性：

1）直线的投影，在一般情况下仍为直线；2）点在直线上，则该点的投影必位于该直线的投影上。

中心投影法,平行投影法,当投影中心S据投影面P为无穷远时，所有的投射线变得互相平行（如同太阳光一样），这种投影法称为平行投影法。

其中，根据投射线与投影面的相对位置的不同，又可分为正投影法和斜投影法两种。

投射线垂直于投影面产生的平行投影叫做正投影投射线倾斜于投影面产生的平行投影叫做斜投影,正投影法,投影中心S距投影面P无限远且投射线垂直于投影面,正投影的形状大小与表达对象本身存在简单明确的几何关系，因此具有较好的度量性，但立体感差。

斜投影法,投影中心S距投影面P无限远且投射线倾斜于投影面,平行投影除了具有中心投影的两条基本特性外，还具有另外两条特性：

1）点分直线线段成某一比例，则该点的投影也分该线段的投影成相同的比例；2）互相平行的直线，其投影仍旧互相平行。

平行投影法,

（1）透视投影图,1.2.3工程中常用的投影方法和投影图,

（2）轴测投影图,（3）正投影图,（3）正投影图,（4）标高投影图,15,20,25,1.2.3几种投影图的比较,1.透视投影图：

用中心投影法绘制，俗称效果图。

优点：

立体感强，图形逼真。

缺点：

度量性差，绘制复杂。

作正投影图辅助图样。

2.轴测投影图：

单面平行投影。

能同时反映空间形体的三维。

优点：

立体感较强。

一定条件下也能直接度量。

缺点：

绘制复杂。

表示物体形状不完全。

作正投影图的辅助图样。

3.多面正投影图：

用正投影法绘制，称为多面正投影图。

优点：

作图方便，便于度量，应用最广。

缺点：

直观性差，缺乏投影知识的人不易看懂。

4.标高投影图：

用正投影绘制的水平投影图。

常用来画地形图。

采用地面等高线的水平投影，以数字标出各处高度的图示法。

1.2.3几种投影图的比较,1.2.4正投影特性,研究投影的基本性质，旨在研究空间几何元素本身与其落在投影面上的投影之间的一一对应关系。

其中最主要的是要弄清楚哪些空间几何特征在投影图上保持不变；哪些空间几何特征发生了变化和如何变化。

由于正投影具有较好的度量性，因此工程制图的基础主要是正投影法，所以必须先掌握正投影的基本性质（以后除特别指明外，所有投影均指正投影）。

正投影的特性,1.所属性2.类似性3.平行性4.积聚性5.定比性6.全等性7.重合性8.不可逆性,所属性,类似性,平行性,积聚性,定比性,

（1）直线上两线段长度之比等于两线段投影的长度之比。

（2）相互平行的两直线在同一投影面上的平行投影保持平行这种特性称为平行性。

两平行线段的长度之比，等于它们的平行投影的长度之比，。

全等性与重合性,全等性：

当空间直线和平面平行于投影面时，直线和平面的正投影分别反映实长和实形，称全等性；重合性：

两个或两个以上的点、直线、平面具有相同的正投影图称为投影重合即重影。

称重合性。

不可逆性,1.2.5立体的三面正投影图,由于单面正投影具有不可逆性，为确切地、唯一地反映空间立体的位置和形状，须采用多面投影相互补充。

一般来说，空间立体有正面、侧面和顶面三个方面的形状；具有长度、宽度和高度三个方向的尺寸。

物体的一个正投影，只反映了一个方面的形状和两个方向的尺寸。

为了反映物体三个方面的形状，常采用三面投影图。

三面投影图是采用正投影法将空间几何元素或几何形体分别投影到相互垂直的三个投影面上，并按一定的规律将投影面展开成一个平面，把获得的投影排列在一起，使多个投影互相补充，以便确切地、唯一地反映表达对象的空间位置或形状。

这种图又称正投影图。

1.2.5立体的三面正投影图,三面投影体系的建立,正立投影面（V面）,水平投影面（H面）,侧立投影面（W面）,投影轴,V、W、H面两两垂直；OX、OY、OZ三轴形成一个空间三维坐标系。

三面投影图的形成,V面不动；W面向右旋转90；H面向下旋转90,OY轴一分为二；属H面的称YH轴；属W面的称YW轴；,A.立体的三面投影与立体的关系水平投影反映了立体的顶面形状和长、宽两个方向的尺寸正面投影反映了立体的正面形状和高、长两个方向的尺寸侧面投影反映了立体的侧面形状和高、宽两个方向的尺寸B.立体三面投影的两面之间，存在如下关系：

正面投影和侧面投影具有相同的高度水平投影和正面投影具有相同的长度侧面投影和水平投影具有相同的宽度,三面投影图投影规律,三面投影图,注意投影方向：

正面投影由前向后投影；侧面投影由左向右投影；水平投影由上向下投影；,一、体的投影视图体的投影实质上是构成该体的所有表面的投影总和。

二、三面投影与三视图体在三投影面体系中投影所得图形，称为三视图。

正面投影为主视图水平面投影为俯视图侧面投影为左视图,三面投影与三视图,长,长,宽,宽,高,高,三视图对应关系为：

主、俯视图长相等（简称长对正）主、左视图高相等（简称高平齐）俯、左视图宽相等且前后对应（宽相等）,三视图之间方位对应关系主视图反映物体的上、下、左、右俯视图反映物体的前、后、左、右左视图反映物体的上、下、前、后,上,上,下,下,左,左,右,右,前,前,后,后,第2章点的投影,2.1点在一个投影面上的投影2.2点在两投影面体系中的投影2.3点在三投影面体系中的投影2.4点的三面投影与直角坐标的关系2.5特殊位置的点2.6两点的相对位置及重影点,过空间点A的投射线与投影面P的交点即为点A在P面上的投影。

点在一个投影面上的投影不能确定点的空间位置。

2.1点在一个投影面上的投影,a,物体的单面投影图,结论：

利用单面投影图无法确定物体的空间形状,2.2点在两投影面体系中的投影,投影面正面投影面（简称正面或V面）水平投影面（简称水平面或H面）投影轴ox轴V面与H面的交线（简称x轴）,两个投影面互相垂直,1.两投影面体系的建立,2.空间点A在两个投影面上的投影,X,O,V,H,A,a,a,注意：

空间点用大写字母表示，点的投影用小写字母表示。

X,O,V,H,A,a,a,4.点的投影规律:

（1）aaOX轴,

（2）aax,aax,=Aa（A到V面的距离）,=Aa（A到H面的距离）,a,a,aX,3.投影面展开,省略不画,绕X轴下旋转90,不动,2.3点在三投影面体系中的投影,1.三面投影体系的建立,正面投影面-V面,水平投影面-H面,侧面投影面-W面,2.投影轴,OX轴V面与H面的交线,OZ轴V面与W面的交线,OY轴H面与W面的交线,三个投影面互相垂直,三面投影体系将空间分为八个分角。

3.空间点A在三面投影体系中的投影,X,Z,O,V,H,W,A,a,a,a,Y,如：

空间点A,X,Y,Z,O,V,H,W,A,a,a,a,绕Z轴向右旋转90,绕X轴向下旋转90,不动,4.投影面展开,a,a,x,a,z,Z,a,a,y,a,y,a,X,YH,YW,O,省略不画,X,Y,Z,O,V,H,W,A,a,a,a,5.点的投影规律:

（1）aaOX轴,

（2）aax=,aax=,a,y,YW,Z,az,a,X,YH,ayW,O,a,ax,ayH,a,aaOZ轴,=y,=Aa（A到V面的距离）,aaz,=x,=Aa（A到W面的距离）,aay,=z,=Aa（A到H面的距离）,aaz,aay=,例：

已知点A的两个投影a,a,求第三投影a。

a,a,ax,az,解法一:

通过作45线使aaz=aax,解法二:

用圆规直接量取aaz=aax,Z,O,X,YW,YH,YH,YW,az,2.4点的三面投影与直角坐标的关系,A,a,a,a,X,x,y,z,y,例：

求点A（40,20,30）的三面投影,X,O,ax,az,Z,YH,YW,已知点A:

X坐标=40毫米；Y坐标=20毫米；Z坐标=30毫米。

空间点的重建法,（a）坐标法,（b）逆投影线法,已知点A的坐标或投影，在大脑中进行,2.5特殊位置的点,O,X,b,b,a,b,a,a,X,O,V,H,2.6两点的相对位置及重影点,两点的相对位置指两点在空间的上下、前后、左右位置关系。

判断方法：

x坐标大的在左,y坐标大的在前,z坐标大的在上,A点在B点之前、之右、之上。

1.两点的相对位置,O,比较A、B两点的相对坐标,A点在B点之右,A点在B点之后,A点在B点之上,（）,ac,c,2.重影点,空间两点在某一投影面上的投影重合为一点时，则称此两点为该投影面的重影点。

a,a,c,被挡住的投影加（）,A、C为H面的重影点,Z,X,YW,O,YH,A、B为水平投影面的重影点,a（b）,A、B为水平投影面的重影点,C、D为正面投影面的重影点,例题1已知点A的正面与侧面投影，求点A的水平投影。

例题2已知点A在点B之前5毫米，之上9毫米，之右8毫米，求点A的投影。

例题3已知点A在H面上，点B在W面上，点C在V面上，试求各点的投影。

O,本章结束,Doyouknowthemeaningoftheword“AIDS”?

Doyouhave“AIDS”?

AIDS,A=Action,I=Idea,D=Development,S=Success,第三章直线,3.1直线的投影3.2特殊位置直线3.3一般位置直线3.4直线上的点3.5两直线的相对位置3.6直角的投影,3.1直线的投影,由于直线的投影一般情况下仍为直线，且两点决定一直线，故要获得直线的投影，只需作出已知直线上的两个点的投影，再将它们相连即可。

1、直线对一个投影面的投影特性,直线垂直于投影面投影重合为一点积聚性,直线平行于投影面投影反映线段实长ab=AB,直线倾斜于投影面投影比空间线段短投影不反映线段实长ab=AB*cos,（m）,2、直线在三个投影面中的投影特性,投影面平行线,投影面垂直线,正平线（平行于V面）,水平线（平行于H面）,侧平线（平行于W面）,正垂线（垂直于V面）,铅垂线（垂直于H面）,侧垂线（垂直于W面）,一般位置直线,统称特殊位置直线,其投影特性取决于直线与三个投影面间的相对位置。

直线的分类,直线,一般位置直线,特殊位置直线,投影面垂直线,投影面平行线,3.2特殊位置直线,投影面垂直线垂直于一个投影面，同时平行于其它两个投影面的直线。

铅垂线垂直于H面，同时平行于V、W面的直线。

正垂线垂直于V面，同时平行于H、W面的直线。

侧垂线垂直于W面，同时平行于H、V面的直线。

铅垂线（垂直于H面，同时平行于V、W面的直线）,水平投影积聚为一点；正面投影及侧面投影平行于OZ轴，且反映实长.,正垂线（垂直于V面，同时平行于H、W面的直线）,正面投影积聚为一点；水平投影及侧面投影平行于OY轴，且反映实长。

侧垂线（垂直于W面，同时平行于H、V面的直线）,侧面投影积聚为一点；水平投影及正面投影平行于OX轴，且反映实长。

投影面垂直线的投影特性,投影面垂直线的投影特性可概括如下：

（1）直线在它所垂直的投影面上的投影积聚成一点；

（2）该直线在其他两个投影面上的投影分别垂直于相应的投影轴，且都等于该直线的实长。

事实上，在直线的三面投影中，若有两面投影平行于同一投影轴，则另一投影必积聚为一点；只要空间直线的三面投影中有一面投影积聚为一点，则该直线必垂直于积聚投影所在的投影面。

3.2特殊位置直线,投影面平行线平行于一个投影面，同时倾斜于其它两个投影面的直线。

水平线平行于H面，同时倾斜于V、W面的直线。

正平线平行于V面，同时倾斜于H、W面的直线。

侧平线平行于W面，同时倾斜于H、V面的直线。

水平线（平行H面，同时倾斜于V、W面的直线）,水平投影反映实长及倾角，正面投影及侧面投影垂直于OZ轴,正平线（平行V面，同时倾斜于H、W面的直线）,正面投影反映实长及倾角，水平投影及侧面投影垂直于OY轴,侧平线（平行W面，同时倾斜于H、V面的直线）,侧面投影反映实长及倾角，水平投影及正面投影垂直于OX轴,投影面平行线的投影特性,投影面平行线的投影特性可概括如下：

（1）直线在它所平行的投影面上的投影反映实长，且反映对其他两个投影面倾角的实形；

（2）该直线在其他两个投影面上的投影分别平行于相应的投影轴，且小于实长。

事实上，在直线的三面投影中，若有两面投影垂直于同一投影轴，而另一投影处于倾斜状态，则该直线必平行于倾斜投影所在的投影面，且反映与其他两投影面夹角的实形。

从属于某一投影面的直线,从属于V面的直线,H,W,V,从属于V投影面的铅垂线,H,W,从属于OX轴的直线,H,W,V,3.3一般位置直线,对三个投影面都倾斜的直线称为一般位置直线。

一般位置直线的投影特性,一般位置直线的投影特性：

1）三面投影均不反映直线的实长（均小于实长）；2）直线与投影面之间的倾角在投影图中均不反映实形。

事实上，只要空间直线的任意两个投影都呈倾斜状态，则该直线一定是一条一般位置直线。

求解一般位置直线的实长及倾角,根据一般位置直线的投影求解其实长及倾角是画法几何综合习题中的常遇见的基本问题之一，也是工程实际中经常需要解决的问题。

而用直角三角形法求解实长及倾角最为简便、快捷。

直角三角形法（求直线的实长及对水平投影面的夹角）,AB0=abBB0=AB两点的高度差,直角三角形法（求直线的实长及对正立投影面的夹角）,BA0=abAA0=AB两点的宽度差,直角三角形法（求直线的实长及对侧面投影面的夹角）,b,a,直角三角形法,直角三角形法的四要素：

投影长、坐标差、实长、倾角。

已知四要素中的任意两个，便可确定另外两个。

解题时，直角三角形画在任何位置都不影响解题结果，但用哪个长度来作直角边不能搞错。

例1:

求一般位置直线AB对V面的倾角,SCAB,NEW,例2:

求一般位置直线AB对W面的倾角,SCAB,例3:

已知直线的投影ab及实长，求直线的投影ab。

X,O,a,b,a,解题思路及步骤1.根据直角三角形的组成，利用ab及实长作直角三角形；2.求出Y坐标差；3.利用Y坐标差求ab投影。

AB,思考：

若将已知条件实长换成=30，则如何解题？

例4已知线段的实长AB，求它的水平投影。

即：

直角三角形的组成:

斜边实长直角边1投影,直角边2坐标差,投影与实长的夹角倾角（坐标差所对的角）。

直角三角形法求线段实长及线段与投影面的倾角,3.4直线上的点,点与直线的相对位置，可分为点在直线上和点不在直线上两种。

当点在直线上时，由正投影的从属性和定比性可知：

1）点在直线上，则该点的投影必落在该直线的同面投影上，且符合点的投影规律；2）点分线段成某一比例，则该点的各个投影也分该线段的同面投影成同一比例。

根据从属性判断点与直线的相对位置,m,m,注意：

对于侧平线还需考察侧面投影。

根据定比性求特殊点,例5：

已知侧平线AB的两面投影及从属于AB的一点K的水平投影k，试在两面投影体系中求出点K的正面投影k。

例6已知线段AB的投影图，试将AB分成21两段，求分点C的投影c、c。

例7已知点C在线段AB上，求点C的正面投影。

c,用定比定理求解,例7已知点C在线段AB上，求点C的正面投影。

c,用第三投影求解,b,a,b,a,b,a,例8作正平线CD,与直线AB相交于点D。

ad,db,例9已知线段AB的投影，试定出属于线段AB的点C的投影，使BC的实长等于已知长度L。

AB,zA-zB,ab,例10判断点C是否在线段AB上。

在,不在,a,b,不在,应用定比定理,X,X,Z,X,O,YH,YW,3.5两直线的相对位置,空间两直线的相对位置,两直线平行,两直线相交,两直线交错,空间两直线平行,两直线在空间互相平行，则它们的同面投影也相互平行。

反之，若两直线的各个同面投影均相互平行，则该两直线在空间也一定相互平行。

空间两直线平行,AB、CD不平行,注意：

对于一般位置的两直线，仅根据它们的水平投影及正面投影是否平行，就可判定它们在空间是否平行。

但是对于侧平线，则必须考察它们的侧面投影，才可以断定它们在空间的真实位置。

空间两直线平行,A,D,C,B,a（b）,c（d）,当互相平行的两直线垂直于某一投影面时，则在该投影面上的投影（积聚为两点）,反映它们在空间的真实距离。

空间两直线相交,两直线相交必有一个公共交点，因此：

若空间两直线相交，则它们的各同面投影均相交，且交点符合点的投影规律。

反之亦然。

空间两直线相交,X,Z,O,YH,YW,a,a,c,d,b,d,c,b,a,d,b,c,同平行的两直线一样，对于一般位置的两直线，只根据水平投影及正面投影的相对位置，就可判别它们在空间是否相交。

但是对于其中有一条是侧平线的两直线，则必须考察它们的侧面投影是否相交。

c,d,d,例11过C点作水平线CD与AB相交。

先作正面投影,a,b,b,a,c,X,例12判断直线AB、CD的相对位置。

c,d,a,b,c,d,相交吗？

不相交！

为什么？

交点不符合空间一点的投影特性。

判断方法？

1、应用定比原理,2、利用侧面投影,X,例13应用侧面投影判断两直线是否相交,d,a,c,b,o,交叉两直线,例14应用定比定理判断两直线是否相交,1d,c1,交叉两直线,空间两直线相交,当两相交直线同时平行于某一投影面时，其夹角在投影面上的投影反应夹角的真实大小。

空间两直线相叉,空间两直线即不平行也不相交时，称为相叉.,空间两直线相叉,O,a,c,d,b,a,c,d,b,X,空间两直线相叉时，它们的同面投影可能相交，但交点不可能符合点的投影规律；它们的某个同面投影可能平行，但不可能三个同面投影都同时出现平行。

重影点,V,H,X,O,A,B,C,D,a,a,c,d,b,c,d,b,X,O,a,c,d,b,a,c,d,b,e,f,m（n）,m,n,f（e）,N,M,E,F,m（n）,f（e）,重影点：

分属不同直线，但位于同一条投影线上的点。

重影点的可见性判断,O,a,c,d,b,a,c,d,b,e,f,m（n）,m,n,f（e）,

（1）判别H面重影点的可见性，必须从H面投影向V面投影引垂线，较高的一点看得见，较低的一点则看不见。

（2）判别V面重影点的可见性，必须从V面投影向H面投影引垂线，较前的一点看得见，较后的一点则看不见。

3.6直角的投影,一般情况下，要使一个角不变形的投射到某一投影面上，必须使此角的两边都平行于该投影面。

但是对于直角，只要有一边平行于某一投影面，则此直角在该投影面上的投影仍旧是直角。

A,C,B,a,c,b,直角的投影,两条互相垂直的直线，若其中有一条是某一投影面的平行线，则它们在该投影面的投影必互相垂直。

直角的投影,例15：

确定A点到正平线CD的距离。

例16过点A作线段EF的垂线AB，并使AB平行于V面,例17过点E作线段AB、CD的公垂线EF。

例18作三角形ABC，ABC为直角，使BC在MN上，且BCAB=23。

本章结束,第四章平面,4.1平面的表示方法4.2各类平面的投影特性4.3平面内的点和直线4.4平面内的特殊直线4.5直线和平面平行、两平面平行4.6直线和平面相交、两平面相交4.7直线和平面垂直、两平面垂直,4.1平面的表示方法,1、（几何元素法）表示平面下列五种方式可表达一平面：

（1）不在同一直线上的三个点；

（2）一直线和直线外一点；（3）两相交直线；（4）两平行直线；（5）任意平面图形。

V,X,W,H,Y,Z,A,C,B,1、用几何元素表示平面,相应地在投影图中，空间平面可用下列五组几何元素中的任意一组来表示。

各种形式可相互转换,2、用平面的迹线表示平面,4.2各类平面的投影特性,空间平面,特殊位置平面,投影面垂直面,投影面平行面,一般位置平面,平面对于三投影面的位置可分为三类：

投影面垂直面,投影面平行面,一般位置平面,垂直于某一投影面，倾斜于另两个投影面,平行于某一投影面，垂直于另两个投影面,与三个投影面都倾斜,投影面平行面,对一个投影面平行，同时垂直于其它两个投影面的平面。

水平面平行于H面，同时垂直于V、W的平面正平面平行于V面，同时垂直于H、W的平面侧平面平行于W面，同时垂直于H、V的平面,水平面的投影特性,水平投影反映实形；正面投影和侧面投影积聚为一条直线并平行于相应的投影轴。

正平面的投影特性,正面投影反映实形；水平投影和侧面投影积聚为一条直线并平行于相应的投影轴。

侧平面的投影特性,侧面投影反映实形；水平投影和正面投影积聚为一条直线并平行于相应的投影轴。

总结,投影面平行面的投影特性可概括如下：

（1）平面在它所平行的投影面上的投影反映实形；

（2）平面在另外两个投影面上的投影积聚成直线，且分别平行于相应的投影轴。

事实上，在平面的两面投影中，若有一面投影积聚为平行于某投影轴的直线，则此平面必为该投影轴相邻的投影面的平行面。

投影面垂直面,垂直于一个投影面，同时倾斜于其它两个投影面的平面。

铅垂面垂直于H面，同时倾斜于V、W的平面正垂面垂直于V面，同时倾斜于H、W的平面侧垂面垂直于W面，同时倾斜于H、V的平面,铅垂