学年高一物理必修二人教版第七章 机械能守恒定律 单元测验卷普通用卷Word文档下载推荐.docx

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8.

如图所示，劲度系数为k的轻弹簧一端固定在墙上，另一端与置于水平面上的质量为m的小物体接触（未连接），如图中O点，弹簧水平且无形变．用水平力F缓慢向左推动物体，在弹性限度内弹簧长度被压缩了x0，如图中B点，此时物体静止．撤去F后，物体开始向右运动，运动的最大距离距B点为3x0，C点是物体向右运动过程中弹力和摩擦力大小相等的位置，物体与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，则（　　）

A.撤去F时，弹簧的弹性势能为2μmgx0

B.撤去F后物体先做加速度逐渐变小的加速运动，再做加速度逐渐变大的减速运动，最后做匀减速运动

C.物体从B→C，弹簧弹性势能的减少量等于物体动能的增加量

D.撤去F后，物体向右运动到O点时的动能最大

9.如图所示，斜面AB竖直固定放置，物块（可视为质点）从A点静止释放沿斜面下滑，最后停在水平面上的C点，从释放到停止的过程中克服摩擦力做的功为W．因斜面塌陷，斜面变成APD曲面，D点与B在同一水平面上，且在B点左侧。

已知各接触面粗糙程度均相同，不计物块经过B、D处时的机械能损失，忽略空气阻力，现仍将物块从A点静止释放，则（　　）

A.物块将停在C点

B.物块将停在C点左侧

C.物块从释放到停止的过程中克服摩擦力做的功大于W

D.物块从释放到停止的过程中克服摩擦力做的功小于W

10.

如图所示，质量为m的小球用长为l的细线悬挂于O点。

现将小球拉到细线与竖直方向夹角为60°

的位置由静止释放，不计空气阻力，重力加速度为g，小球过最低点时，小球的速度、对细线的拉力大小分别为（　　）

A.

，2mgB.

，3mgC.

，3mgD.

，2mg

二、多选题（本大题共5小题，共20.0分）

11.

如图所示，由长为L的轻杆构成的等边三角形支架位于竖直平面内，其中两个端点分别固定质量均为m的小球A、B，系统可绕O点在竖直面内转动，初始位置OA水平。

由静止释放，重力加速度为g，不计一切摩擦及空气阻力。

则（　　）

A.系统在运动过程中机械能守恒

B.B球运动至最低点时，系统重力势能最小

C.A球运动至最低点过程中，动能一直在增大

D.摆动过程中，小球B的最大动能为

mgL

12.如图质量分别为m和2m的两个小球A和B，中间用轻质杆相连，在杆的中点O处有一固定转动轴，把杆置于水平位置后释放，在B球顺时针摆动到最低位置的过程中（不计一切摩擦）（）

A.B球的重力势能减少，动能增加，B球和地球组成的系统机械能不守恒

B.A球的重力势能增加，动能也增加，A球和地球组成的系统机械能守恒

C.A球、B球和地球组成的系统机械能守恒

D.A球、B球和地球组成的系统机械能不守恒

13.质量为1kg的质点静止于光滑水平面上，从t=0时起，第1秒内受到2N的水平外力作用，第2秒内受到同方向的1N的外力作用．下列判断正确的是（　　）

A.0~2s内外力的平均功率是

WB.第2s内外力所做的功为

C.第1s末外力的瞬时功率最大D.第1s内与第2s内外力做功之比

14.质量为m的物体，由静止开始下落，由于阻力的作用，下落的加速度为4g/5，在物体下落高度为h的过程中，下列说法正确的是（）

A.物体的机械能减少了4mgh/5B.物体的动能增加了4mgh/5

C.物体克服阻力做功mgh/5D.物体的重力势能减少了mgh

15.

物块先沿轨道1从A点由静止下滑至底端B点，后沿轨道2从A点由静止下滑经C点至底端B点，AC=CB，如图所示。

物块与两轨道的动摩擦因数相同，不考虑物块在C点处撞击的因素，则物块沿两个轨道下滑的整个过程中（　　）

A.沿两个轨道下滑的位移大小相同B.沿轨道2下滑的位移大

C.物块滑至B点时速度大小相同D.沿轨道2下滑克服摩擦力做功多

三、实验题探究题（本大题共1小题，共10.0分）

16.在用自由落体法“探究动能定理”的实验中，

（1）为完成此实验，除了图1中所给的器材，以下所列器材中必需的有______．（填字母）

A．毫米刻度尺 

B．秒表 

C．天平 

D．低压交流6V电源

（2）图2为实验打下的纸带，纸带上的点都是连续打下的点．已知打点计时器所用交流电源周期为T，重力加速度为g．量得A、B、C各点到起点O（打下的第一个点）的长度分别是 

h1、h2、h3．已知重锤质量为m，从起点O到B点重锤所受重力做功WG=______，动能增加量△EK=______．（用题中所给字母表示）

（3）在实验中，WG和△EK增并不严格相等，产生误差的主要原因是______．

四、计算题（本大题共3小题，共30.0分）

17.在粗糙水平面上竖直放置半径为R=6cm的光滑圆轨道，质量为m=4kg的物块静止放置在粗糙水平面A处，物块与水平面的动摩擦因数μ=0.75，A与B的间距L=0.5m，现对物块施加大小恒定的力F使其沿粗糙水平面做直线运动，到达B处将拉力F撤去，物块沿竖直光滑圆轨道运动，若拉力F与水平面的夹角为θ时，物块恰好沿竖直光滑圆轨道通过最高点，重力加速度g取10m/s2，物块可视为质点，求：

（1）物块到达B处时的动能；

（2）拉力F的最小值及此时拉力方向与水平方向的夹角θ．

18.

如图所示，质量m=0.5kg的小球（可视为质点）从光滑曲面上的A点由静止释放，小球沿着光滑曲面到达底端B点，速度大小v=10m/s．不计阻力，取重力加速度g=10m/s2．问：

（1）小球从A点运动到B点的过程中，机械能是否守恒？

（2）A、B两点的高度差h等于多少？

（3）小球从A点运动到B点的过程中，重力对小球所做的功W等于多少？

19.质量为1000kg的汽车在平直公路上试车，当车速度达到30m/s时关闭发动机，经过60s后停下来，汽车所受阻力大小恒定．

（1）汽车受到的阻力是多大？

（2）若汽车以20kW的恒定功率重新启动，当速度达到10m/s时，汽车的加速度是多大？

答案和解析

【答案】

1.C2.C3.B4.A5.A6.D7.B

8.B9.B10.A11.AD12.AC13.AC14.BCD

15.AC

16.AD；

mgh2；

；

重锤下落过程受到阻力作用 

17.解：

（1）因为物块恰好通过最高点，根据

，

解得最高点的速度为：

=

m/s．

根据动能定理得：

代入数据解得：

EkB=6J．

（2）根据动能定理得：

Fcosθ•L-μ（mg-Fsinθ）L=EkB-0，

代入数据有：

4Fcosθ+3Fsinθ=168，

5Fsin（53°

+θ）=168．可知θ=37°

时，F有最小值，为：

．

答：

（1）物块到达B处的动能为6J．

（2）拉力F的最小值为33.6N，拉力方向与水平方向的夹角为37°

． 

18.解：

（1）小球从A点运动到B点过程中，只有重力做功，机械能守恒；

（2）从A到B过程，由机械能守恒定律得：

mgh=

mv2，代入数据解得：

h=5m；

（3）重力做功：

W=mgh=0.5×

10×

10=25J；

（1）小球从A点运动到B点的过程中，机械能守恒；

（2）A、B两点的高度差h等于5m；

（3）小球从A点运动到B点的过程中，重力对小球所做的功W等于25J． 

19.解：

（1）汽车做匀减速直线运动的加速度大小a=

根据牛顿第二定律得，汽车受到的阻力f=ma=1000×

0.5N=500N．

（2）根据P=Fv得，汽车的牵引力F=

根据牛顿第二定律得，汽车的加速度a′=

（1）汽车受到的阻力是500N．

（2）汽车的加速度是1.5m/s2． 

【解析】

1.【分析】

物体受力从静止向上加速运动，当速度达到2m/s时，手对物体做功导致物体机械能增加；

物体的重力做功由物体重力及高度差决定；

而合力做功与动能变化相同．

【解答】

A.用拉力将质量为1kg物体匀速提高2m，F=mg=10N，拉力做的功W=FX=20Ｊ，故A正确；

B.重力做的功是WG=-mgx=-20J 

，故B正确；

C.合外力为零，合外力做的功是0 

，故C错误；

D.重力做的功是20J，物体重力势能增加20J 

，故D正确。

本题选错误的：

故选C。

2.【分析】

对物体受力分析，可以求得摩擦力，再由功的公式即可求得对物体做的功的大小。

本题考查功的计算，要注意正确进行受力分析，确定力及位移的方向，由功的公式即可求得功的大小。

物体处于静止，对物体受力分析可得，

在竖直方向 

mg=Ncosθ+fsinθ 

在水平分析Nsinθ=fcosθ

解得 

N=mgcosθ

f=mgsinθ

摩擦力做的功Wf=-fcosθ•S=-mglsinθcosθ，故C正确。

3.解：

A、题意及功的公式可得：

力F对物体所做的功：

W=FLosα，故A错误，B正确；

C、重力在竖直方向，位移在水平方向，故重力不做功，故C错误；

D、物体受到重力、支持力、拉力F，其中重力和支持力都不做功，只有拉力做功，所以合力对物体做的功等于拉力做的功，即为FLosα，故D错误．

故选：

B

对物体进行受力分析，受力重力、支持力、拉力F，由做功公式可求得拉力及合力所做的功．

功的计算中要注意功等于力与在力的方向上发生的位移，求合力做的功时可以先求出各个力做的功，再求其代数和，也可以先求出合力，再求合力做功．

4.解：

AB、在2s内物体下落的高度为：

在下落过程中重力做的功为：

W=mgh=2×

20=400J

重力的功率为：

．故A正确，B错误；

C、落地时的速度为：

v=gt=10×

2=20m/s

所以落地时的动能为：

．故C错误；

D、落地前的瞬间重力的瞬时功率是：

P=mgv=2×

20=400W．故D错误；

A。

根据运动学公式求出2s内下降的高度和落地的速度，结合平均功率公式和瞬时功率公式分别求出重力的平均功率和瞬时功率的大小。

解决本题的关键知道平均功率和瞬时功率的区别，掌握这两种功率的求法，基础题。

5.解：

阻力与速度的平方成正比，不妨设：

f=kv2，

快艇匀速运动时处于平衡状态，由平衡条件得：

F=f=kv2，

由题意可知，速度为2v时，F=k（2v）2=4kv2，P=F•2v=8kv3，

当速度为v时，F′=kv2，P′=F′v=kv3=

P=0.125P，故A正确；

A．

快艇匀速运动时所受阻力与牵引力相等，应用功率公式P=Fv可以求出快艇的功率．

本题是一道信息给予题，认真审题、理解题意，从题中获取所需信息，然后应用平衡条件、功率公式可以解题．

6.解：

A、0～t1时间内，汽车做匀加速直线运动，牵引力不变，速度增大，根据P=Fv知，汽车的功率增大，故A错误．

B、t1～t2时间内，汽车做变加速直线运动，平均速度

，故B错误．

C、t1～t2时间内，根据动能定理得，W-fs=

，则牵引力做功W=

，故C错误．

D、0～t1时间内，汽车做匀加速直线运动，牵引力不变，速度增大，功率增大，t1～t2时间内，功率不变，速度增大，牵引力减小，t2时刻后，牵引力减小到与阻力相等，汽车做匀速直线运动，可知在全过程中t1时刻的牵引力及其功率都是最大值，故D正确．

D．

汽车先做匀加速直线运动，功率达到额定功率后，做加速度减小的变加速直线运动，当牵引力与阻力相等时，做匀速直线运动，结合汽车在整个过程中的运动规律分析判断．对于变加速直线运动，平均速度不等于首末速度之和的一半．根据动能定理求出变加速直线运动过程中牵引力做功的大小．

解决本题的关键理清在整个过程中汽车的运动规律，知道汽车何时速度最大，运用动能定理求解牵引力做功时，不能忽略阻力做功．

7.解：

A、物体沿斜面匀速下滑的过程，动能不变，重力势能减小，则其机械能必定减小，故A错误。

B、物体沿水平面做匀速直线运动，动能和重力势能均保持不变，则其机械能守恒，故B正确。

C、物体在竖直平面内做匀速圆周运动时，动能不变，重力势能在变化，则其机械能必定变化，故C错误。

D、物体竖直向下做匀速直线运动，动能不变，重力势能减小，则其机械能必定减小，故D错误。

B。

物体机械能守恒的条件是只有重力或弹簧的弹力做功，通过分析物体的受力情况，判断各力的做功情况，即可判断物体机械能是否守恒；

也可以根据机械能的概念分析。

本题的关键要掌握住机械能守恒的条件，即只有重力做功，分析物体是否受到其它力的作用，以及其它力是否做功，由此即可判断是否机械能守恒。

8.解：

A、撤去F后，物体开始向右运动，运动的最大距离距B点为3x0，根据能量守恒定理得，Ep=μmg•3x0=3μmgx0，故A错误。

B、撤去F后，开始弹簧的弹力大于摩擦力，物体向右做加速度减小的加速运动，当弹力与摩擦力相等时，速度最大，然后弹力小于摩擦力，做加速度增大的减速运动，与弹簧脱离后，做匀减速直线运动，故B正确。

C、从B到C的过程，动能增加，弹性势能减小，内能增加，根据能量守恒知，弹簧弹性势能的减小量等于物体动能的增加量和摩擦产生的内能，故C错误。

D、撤去F后，物体运动到C点时的速度最大，动能最大，故D错误。

撤去F后，根据能量守恒定律求出弹簧的弹性势能．根据物体的受力，结合牛顿第二定律得出加速度的方向，根据加速度的方向与速度方向的关系判断物体的运动规律．从B到C过程中，根据能量守恒得出弹簧弹性势能的减小量与物体动能的增加量的关系．

解决本题的关键会根据物体的受力分析物体的运动规律，知道加速度的方向与合力的方向相同，当加速度方向与速度方向相同，物体做加速运动，当加速度方向与速度方向相反，物体做减速运动，加速度为零时，速度达到最大．

9.解：

如图：

物体从斜面AB下滑时，摩擦力大小为μmgcos∠ABD，AB的距离LAB•cos∠ABD=LEB

所以物体从A到B摩擦力做功Wf=-μmgcos∠ABD•LAB=-μmgLEB，即在斜面AB上下滑时，摩擦力对物体做的功等于物体在水平面上由E运动到B时摩擦力做功。

由此可以得出结论，不论斜面倾角的大小，物体在水平面上运动的最远距离就是到达C点。

则由动能定理可得：

mgH-μmgLEC=0，由于重力做功一定，故克服摩擦力做功等于重力做的功。

当物体沿APD曲线下滑时，可以把曲线分解成若干个斜线下骨，而每次下滑时摩擦力做的功都等于斜线对应水平面上摩擦力所做的功，由此可得物体在曲线APD下滑时，摩擦力做的功等于物体对应水平面上由E到D所做的功，由此得到不论曲线情况如何，在曲面上运动到达水平面，摩擦力做的功与物体在曲面上对应的水平距离上移动时，摩擦力做的功相同。

由以上分析可得，物体沿曲面APD运动时，由于重力做功一定，故物体运动的最远距离仍为C点。

综上所述，B正确，ACD错误。

解决本题的思路是证明AB在斜面上下滑时摩擦力做功等于物体在水平面上AB运动时摩擦力做功相同，然后化曲为直，类似证明重力做功与路径无关的微分思想。

解决本题的难点在于能证明物体在斜面上下滑时摩擦力做功与对应水平面上移时做功相等，再用微分法推出曲面上摩擦力做功。

10.解：

设球由静止释放运动到最低点时的速度大小为v，根据机械能守恒定律得：

解得：

设在最低点细线对小球拉力的大小为T，根据牛顿第二定律得：

T=（3-2cos60°

）mg=2mg，根据牛顿第三定律，小球对细线拉力的大小为2mg，故A正确，BCD错误；

根据机械能守恒定律列式求解；

重力和拉力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律列式求解拉力，最后结合牛顿第三定律得到球对细线的拉力。

本题关键是明确小球的运动规律，然后结合机械能守恒定律、向心力公式、牛顿运动定律列式后联立求解。

11.解：

A、系统在运动过程中，只有重力做功，故机械能守恒，故A正确；

BC、系统重心在A、B连线的中点位置，故AB连线水平时，系统重力势能最小，动能最大；

故A球运动至最低点过程中，动能先增加，后减小，故BC错误；

D、故AB连线水平时，系统动能最大，此时A球到图中B球位置，故根据机械能守恒定律，有：

mg•

L=2×

mgL，故D正确；

AD。

图中A、B球系统中，只有动能和重力势能相互转化，机械能守恒，而系统的重心在AB连线的中点位置。

本题考查机械能守恒定律，关键是明确时A、B球系统机械能守恒，单个球机械能不守恒，同时结合重心的概念进行分析，基础题目。

12.【分析】

把杆置于水平位置后释放，两球速度都增大，A生物重力势能增大，根据系统的机械能守恒分析B球机械能的变化。

本题考查了机械能守恒，根据系统能量守恒，分析动能与重力势能的转化。

A.由于B球的质量较大，所以B球要向下摆动，重力势能减小，动能增加，但B球和地球组成的系统机械能不守恒，故A正确；

D.A球向上摆动，重力势能和动能都增加，则A球的机械能增加，所以A球和地球组成的系统机械能增加，故B错误；

AB.A球和B球组成的系统，只有重力做功，总的机械能守恒，故C正确，D错误；

故选AC。

13.【分析】

本题可由动量定理求得1s末及2s末的速度，再由动能定理可求得合力的功，由功率公式求得功率；

也可由动力学公式求解出1s末及2s末的速度，再由动能定理求解，不过在过程上就稍微繁琐了点。

由动量定理Ft=mv2-mv1求出1s末、2s末速度分别为：

v1=2m/s、v2=3m/s 

A.由动能定理可知合力做功为

故0～2s内外力的平均功率是

，故A正确；

BD.第1秒内与第2秒动能增加量分别为：

、

，故第2s内外力所做的功为2.5J，

所以第1s内与第2s内外力做功之比4：

5，故BD错误；

C.1s末、2s末功率分别为：

P1=F1v1=4W、P2=F2v2=3W，故C正确。

14.【分析】

根据合力做功得出物体动能的变化量，根据下降的高度求出重力势能的减小量，从而得出机械能的机械能变化量。

解决本题的关键知道合力做功等于动能的变化量，重力做功等于重力势能的减小量，除重力以外其它力做功等于机械能的增量。

B.物体所受的合力为

，则合力做功为

，知动能增加

AD.物体下降h，知重力势能减小mgh，动能增加

，则机械能减小

，故A错误，D正确；

C.因为除重力以外其它力做功等于机械能的变化量，机械能减小

，可知物体克服阻力做功为

，故C正确。

故选BCD。

15.解：

AB、沿两个轨道下滑的初、末位置相同，故位移相同，故A正确，B错误；

CD、设AB的倾斜角为θ，BC的倾斜角为α，则AC的倾斜角为2θ-α；

由轨道1下滑，克服摩擦力做的功为μmgcosθ•AB；

由轨道2下滑克服摩擦力做的功为μmgcosα•BC+μmgcos（2θ-α）•AC=

=μmgABcosθ；

故沿两个轨道下滑克服摩擦力做功一样多，那么，根据下滑过程只有重力、摩擦力做功，由动能定理可得：

物块滑至B点时速度大小相同，故C正确，D错误；

AC。

根据初末位置得到位移关系，然后根据功的定义求得摩擦力做功的表达式，从而得到克服摩擦力做功多少的关系，即可根据动能定理得到速度大小关系。

动能定理常用于初末位置速度已知的情况下求某个力在这一过程中做的功或已知做功的表达式求得某一位置的速度。

16.解：

（1）实验需要求出重力做功与重锤动能的增加量，需要验证：

mv2，

即验证：

gh=

v2，

实验需要用刻度尺测下落高度h，另外打点计时器需要使用交流电源，因此需要的器材为：

AD．

（2）从起点O到B点重锤所受重力做功为：

WG=mgh2，

大小B点时重锤的速度为：

v=

重锤动能的增加量为：

△EK=

mv2=

（3）重锤下落过程受到阻力作用，要克服阻力做功，因此动能的增加量与重力做功不相等．

故答案为：

（1）AD；

（2）mgh2；

（3）重锤下落过程受到阻力作用．

（1）根据实验原理与实验器材分析答题．

（2）应用功的计算公式求出重力做的功，由匀变速直线运动的推论求出打B点时的速度，然后求出动能的增加量．

探究动能定理的方案很多，本实验通过自由落体运动探究动能定理实验，要理解实验原理，理解实验原理是解题的前提与关键；

应用匀变速直线运动的推论可以求出重锤的瞬时速度，然后求出动能．

17.

（1）根据牛顿第二定律求出最高点的速度，结合动能定理求出物块到达B处的动能．

（2）对AB段运用动能定理，根据动能定理得出F与θ的关系式，结合数学三角函数求极值的方法得出F的最小值以及拉力方向与水平方向的夹角