六年级奥数列方程解应用题可编辑修改word版文档格式.docx
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②等号两边的数量相等;
③等号两边的单位一致。
例1.光明小学买回一批图书,如果每班发15本,则少20本,如果每班发12本,
则剩下16本,这个学校一共有多少个班?
买回图书多少本?
1、一批游客过一条河,如果每只船坐10个人,还剩4人,如果每船坐12个人,
那么多出1只船,你知道这批游客有多少人?
有多少只船?
2、小明每天同一时间从家出发去学校,如果每分钟行60米,则可提前1分钟到
校,如果每分钟行50米,则迟到2分钟,小明家离学校多少米?
3、某班班主任给同学们分巧克力,如果每个人分10块,则剩下8块,如果每个
人分12块,有6个同学分不到。
这个班有多少个学生?
例2.一个两位数,十位上的数字比个位上的数字少1,如果十位上的数字扩大4倍,个位上的数字减去2,那么所得的两位数比原来大58,求原来的两位数是多少?
1、有一个两位数,它的十位数字和个位数字和是14,如果把十位上的数字和个位上的数字位置交换后,所得的两位数比原来的两位数大36,求原来的两位数?
2、甲数是乙数的3倍,甲数减去85,乙数减去5,则两数相等,甲乙两数各是多少?
3、一个三位数,十位数字是0,其余两位数字之和是12,如果个位数字减2,百位数字加1,那么所得的新数比原数的百位数字与个位数字互换位置后的数小100,求原三位数。
例3.100个和尚吃100个馒头,大和尚每人吃3个,小和尚每3人吃一个,那么一共有几个大和尚,几个小和尚?
1、鸡兔同笼,从上面数,有15个头。
从下面数,共48条腿,鸡和兔子各有多少只?
2、桌子上有5分和2分的硬币共十枚,总共4角4分,有5分和2分的硬币各多少枚?
3、一份数学试卷有20道选择题,规定做对一题得5分,不做或做错倒扣1分,
结果某学生得分为76分,问他做对了几道题?
例4.甲、乙两列火车从相距470千米的两城相向而行,甲车每小时行38千米,
乙车每小时行40千米,乙车出发2小时后,甲车才出发,求甲车几小时后与乙车相遇?
解析:
甲、乙两车相向而行,“甲车行驶的路程+乙车行驶的路程=总路程”,乙车行驶的路程
包括两部分,一部分是先出发2小时所走的路程,另一部分是和甲车同时行驶的路程,
1、甲、乙两地相距265千米,一列客车与一列货车分别从甲、乙两地相向而行,
客车先走1小时后,货车从乙地出发,经过3小时后两车相遇,已知客车每小时
行40千米,求货车的速度是多少?
2、甲、乙两车从A、B两地同时出发,相向而行,相遇后,甲车又行驶3小时到达B地。
已知甲车每小时比乙车快20千米,甲车每小时行80千米。
求乙车出发后几小时与甲车相遇?
3、甲、乙两车同时从A、B两地出发相向而行,6小时后,两车还相距50千米,又行了2小时,两车又相距170千米。
求A、B两地相距多少千米?
第三关:
我想会
例1.少年宫合唱团有学生102人,其中女生的1比男生的1
62
多1人,合唱队男、女生各有多少人?
1、一堆煤,第一天用去全部的2,第二天用去40吨,第三天又用去剩下2的,
55
此时还剩下56吨,原来有煤多少吨?
2、甲乙两户共养鸡118只,如果甲卖掉原有鸡的3,乙户卖掉6只鸡,则甲乙两
5
户余下的鸡的只数相等,甲乙原来各有多少只鸡?
3、某车间生产甲乙两种零件,生产的甲种零件比乙种多12个,乙种零件全部合格,甲种零件只有4合格,两种零件合格的总共有42个,两种零件各生产了多
少个?
例2.在含盐20%的水中,加入10千克的水就变成了含盐16%的盐水,原来的盐水重多少千克?
此题根据加水前后盐的质量不变,根据“溶质=浓度”表示出前后的盐的
溶液
质量列出等式。
解:
设原来的盐水重x千克,加水后盐水的质量是x10千克,则
20%x=(x+10)x16%
0.2x=0.16x+1.6
x=40
答:
原来的盐水重40千克。
1、在含盐为30%的盐水中,加入20千克的水,就变成了含盐为15%的盐水,原来的盐水有多少千克?
2、在含盐为25%的盐水中,加入180千克的水,就变成了含盐为5%的盐水,原来的盐水有多少千克?
3、在含盐为5%的盐水中,加入2千克的盐,就变成了含盐为10%的盐水,原来的盐水重多少千克?
例3.芳芳和圆圆各有一个盒子,里面都放着棋子,两个人的盒子里一共有360
粒,芳芳从自己的盒子里拿出
1放入圆圆的盒子里,圆圆盒子里的棋子数正好比
4
原来增加1,原来芳芳有多少粒棋子?
5
假设芳芳的棋子原来有x粒,则圆圆的盒子里原有360-x粒,“芳芳
从自己的盒子里拿出
1放入圆圆的盒子里”,圆圆的盒子里就增加了
1x个,根
据“圆圆盒子里的棋子数正好比原来增加”可以列出下面的方程:
1、甲、乙两班一共有100人,从甲班调1到乙班,乙班正好比原来多了
6
1,原
来甲班有少人?
2、小明和小刚一共有180元,小明拿出自己的1给小刚后,小刚正好比原来多了
1,原来小明有多少钱?
3、师傅和徒弟二人共同加工480个零件,师傅比原来多加工了
1,徒弟就比
14
原来少加工
1,原来师傅和徒弟各加工多少个?
10
例4.在一条马路上,小明骑车与小光同向而行,小明骑车速度是小光速度的3
倍,每隔10分有一辆公共汽车超过小光,每隔20分有一辆公共汽车超过小明。
已知公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车,问:
相邻两车间隔几分?
解析:
本题是行程问题中的追及问题,由追及问题“追及时间×
速度差=追及距离”,可列方程。
每隔10分钟车追小光的路程=每隔20分钟车追小明的路程。
解:
设车速为a,小光的速度为b,则小明骑车的速度为3b。
根据题意可列方程10(a-b)=20(a-3b)
a=5b
即车速是小光速度的5倍。
小光走10分相当于车行2分,由每隔10分有一辆车超过小
光可知,每隔8分发一辆车。
每隔8分钟发一辆车。
1、甲、乙、丙三辆车先后从A地开往B地。
乙比丙晚出发5分钟,出发后45分追上丙;
甲比乙晚出发15分,出发后1小时追上丙。
问甲出发后几小时追上乙?
2、甲、乙、丙三人同时从A向B跑,当甲跑到B时,乙离B还有20米,丙离B
还有40米;
当乙跑到B时,丙离B还有24米。
问:
(1)A,B相距多少米?
(2)如果丙从A跑到B用24秒,那么甲的速度是多少?
3、甲、乙两人在铁路旁边以同样的速度沿铁路方向相向而行,恰好有一列火车开来,整个火车经过甲身边用了18秒,2分后又用15秒从乙身边开过。
(1)火车速度是甲的速度的几倍?
(2)火车经过乙身边后,甲、乙二人还需要多少时间才能相遇?
大显身手:
1、小明买了4本故事书和5本漫画书,共花了48元,漫画书每本4元,故事书每本多少元?
2、为改善生态环境,避免水土流失,某村积极植树造林,原计划每天植树60棵,
实际每天植树80棵,结果比预计时间提前4天完成植树任务,则计划植树多少棵?
3、苹果每千克3元,梨每千克4元,王叔叔买了一些苹果和梨共10千克,一共
花了34元,那么苹果和梨各买了多少千克?
4、父亲今年47岁,儿子今年19岁,几年前父亲年龄是儿子的3倍?
5、一个两位数的个位数字与十位数字之和是11,如果在这两个数字中间加一个
0,那么所得的三位数比原数的9倍多2,求这个两位数。
6、现在有一些糖分给小朋友,如果每人分5块,那么就会剩下9块糖,如果每
人分7块,就少了15块,那么有多少个小朋友?
有多少块糖?
7、有2分和5分的硬币共20枚,共价值7角6分,那么2分和5分硬币各有多少枚?
8、同学们去搬砖,如果每人搬4块,那么就剩下7块砖,如果每人搬6块,那
么就少了7块砖,那么一共有几名同学搬砖?
一共有多少块砖?
9、小明从家去学校上学,如果每分钟走60米,那么将迟到5分钟。
如果每分钟
走80米,那么将提前3分钟。
小明家距学校多远?
10、公园门票价格规定如下表:
购票张数每张票的价格1~50张13元
51~100张11元
100张以上9元
某校初一
(1)、
(2)两个班共104人去游公园,其中
(1)班人数较少,不足50
人。
]经估算,如果两个班都以班为单位购票,则一共应付1240元,问:
(1)两班各有多少学生?
(2)如果两班联合起来,作为一个团体购票,可省多少钱?
(3)如果初一
(1)班单独组织去游公园,作为组织者的你将如何购票才最省钱?