多元线性回归分析案例Word格式文档下载.docx
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N
均值
标准差
缺失
极值数目a
计数
百分比
低
高
能源消费总量
30
9638.50
6175.924
.0
1
煤炭消费量
9728.99
7472.259
2
焦炭消费量
874.61
1053.008
原油消费量
28
1177.51
1282.744
6.7
汽油消费量
230.05
170.270
煤油消费量
45.40
66.189
4
柴油消费量
392.34
300.979
燃料油消费量
141.00
313.467
3
天然气消费量
19.56
22.044
电力消费量
949.64
711.664
原煤产量
26
9125.97
12180.689
13.3
焦炭产量
29
1026.49
1727.735
3.3
原油产量
18
1026.48
1231.724
12
40.0
燃料油产量
25
90.72
134.150
5
16.7
汽油产量
215.18
210.090
煤油产量
20
48.44
62.130
10
33.3
柴油产量
448.29
420.675
天然气产量
29.28
49.391
电力产量
954.74
675.230
0
表2-1能源消耗量与产量数据缺失值分析
表1-1能源消耗量与产量数据缺失值分析
SPSS提供了填充缺失值的工具，点击菜单栏“”-->
“”，即可以使用软件提供的几种填充缺失值工具，包括序列均值，临近点中值，临近点中位数等。
结合本次实习数据的具体情况，我们不使用SPSS软件提供的替换缺失值工具，主要是手动将缺失值用零值来代替。
1.1.3描述性数据汇总
描述性数据汇总技术用来获得数据的典型性质，我们关心数据的中心趋势和离中趋势，根据这些统计值，可以初步得到数据的噪声和离群点。
中心趋势的量度值包括：
均值（mean），中位数（median），众数（mode）等。
离中趋势量度包括四分位数（quartiles），方差（variance）等。
SPSS提供了详尽的数据描述工具，单击菜单栏的“”-->
“”-->
“”，将弹出如图2-4所示的对话框，我们将所有变量都选取到，然后在选项中勾选上所希望描述的数据特征，包括均值，标准差，方差，最大最小值等。
由于本次数据的单位不尽相同，我们需要将数据标准化，同时勾选上“将标准化得分另存为变量”。
图1-4描述性数据汇总
得到如表1-2所示的描述性数据汇总。
极小值
极大值
方差
911
26164
38142034.412
332
29001
55834651.378
19
5461
1108824.853
5555
1099.01
1273.265
1621202.562
771
28991.746
262
42.37
64.896
4211.520
27
1368
90588.441
1574
98261.261
106
485.947
98
3004
506464.953
58142
7909.17
11741.388
1.379E8
9202
992.28
1707.998
2917256.193
4341
637.12
1085.379
1178048.432
497
75.60
126.791
16075.971
1032
186.49
208.771
43585.122
219
32.30
55.394
3068.535
1911
388.52
420.216
176581.285
164
19.52
42.371
1795.341
97
2536
455935.003
有效的N（列表状态）
表1-2描述性数据汇总
标准化后得到的数据值，以下的回归分析将使用标准化数据。
如图1-5所示：
图1-5数据标准化
我们还可以通过描述性分析中的“”来得到各个变量的众数，均值等，还可以根据这些量绘制直方图。
我们选取个别变量（能源消费总量）的直方图，可以看到我们因变量基本符合正态分布。
如图1-6所示：
图1-6能源消费总量
1.2回归分析
我们本次实验主要考察地区能源消费总额（因变量）与煤炭消费量、焦炭消费量、原油消费量、原煤产量、焦炭产量、原油产量之间的关系。
以下的回归分析所涉及只包括以上几个变量，并使用标准化之后的数据。
1.2.1参数设置
1.
单击菜单栏“”-->
“”，将弹出如图1-7所示的对话框，将通过选择因变量和自变量来构建线性回归模型。
因变量：
标准化能源消费总额；
自变量：
标准化煤炭消费量、标准化焦炭消费量、标准化原油消费量、标准化原煤产量、标准化焦炭产量、标准化原油产量。
自变量方法选择：
进入，个案标签使用地名，不使用权重最小二乘法回归分析—即WLS权重为空。
图1-7选择线性回归变量还需要设置统计量的参数，我们选择回归系数中的“”和其他项中的“”。
选中估计可输出回归系数B及其标准误，t值和p值，还有标准化的回归系数beta。
选中模型拟合度复选框：
模型拟合过程中进入、退出的变量的列表，以及一些有关拟合优度的检验：
R，R2和调整的R2,标准误及方差分析表。
如图1-8所示：
图1-8设置回归分析统计量
3.在设置绘制选项的时候，我们选择绘制标准化残差图，其中的正态概率图是rankit图。
同时还需要画出残差图，Y轴选择：
ZRESID，X轴选择:
ZPRED。
如图1-9所示：
图1-9设置绘制
左上框中各项的意义分别为:
·
“DEPENDNT”因变量
“ZPRED”标准化预测值
“ZRESID”标准化残差
“DRESID”删除残差
“ADJPRED”调节预测值
“SRESID”学生化残差
“SDRESID”学生化删除残差
4.许多时候我们需要将回归分析的结果存储起来，然后用得到的残差、预测值等做进一步的分析，“保存”按钮就是用来存储中间结果的。
可以存储的有：
预测值系列、残差系列、距离（Distances）系列、预测值可信区间系列、波动统计量系列。
本次实验暂时不保存任何项。
5.设置回归分析的一些选项，有：
步进方法标准单选钮组：
设置纳入和排除标准，可按P值或F值来设置。
在等式中包含常量复选框：
用于决定是否在模型中包括常数项，默认选中。
如图1-10所示：
图1-10
设置选项
1.2.2结果输出与分析
在以上选项设置完毕之后点击确定，SPSS将输出一系列的回归分析结果。
我们来逐一贴出和分析，并根据它得到最后的回归方程以及验证回归模型。
表1-3所示，是回归分析过程中输入、移去模型记录。
具体方法为：
enter（进入）
输入／移去的变量
模型
输入的变量
移去的变量
方法
Zscore（原油产量）,Zscore（原煤产量）,Zscore（焦炭消费量）,Zscore（原油消费量）,Zscore（煤炭消费量）,Zscore（焦炭产量）
.
输入
表1-3输入的变量
表1-4所示是模型汇总，R称为多元相关系数，R方（R2）代表着模型的拟合度。
我们可以看到该模型是拟合优度良好。
模型汇总
R
R方
调整R方
标准估计的误差
Sig.
.962
.925
.905
.30692707
.000
表1-4模型汇总
3.表1-5所示是离散分析。
，F的值较大,代表着该回归模型是显著。
也称为失拟性检验。
平方和
df
均方
F
回归
25.660
6
4.277
45.397
残差
2.072
22
.094
总计
27.732
表1-5离散分析
4.表1-6所示的是回归方程的系数，根据这些系数我们能够得到完整的多元回归方程。
观测以下的回归值，都是具有统计学意义的。
因而，得到的多元线性回归方程：
Y=0.008+1.061x1+0.087x2+0.157x3-0.365x4-0.105x5-0.017x6
（x1为煤炭消费量，x2为焦炭消费量，x3为原油消费量，x4为原煤产量，x5为原炭产量，x6为原油产量，Y是能源消费总量）
结论：
能量消费总量由主要与煤炭消费总量所影响，成正相关；
与原煤产量成一定的反比。
系数
非标准化系数
标准系数
t
B
标准误差
beta
（常量）
.008
.057
.149
.883
Zscore（煤炭消费量）
1.061
.126
1.071
8.432
Zscore（焦炭消费量）
.087
.101
.088
.856
.401
Zscore（原油消费量）
.157
.085
.159
1.848
.078
Zscore（原煤产量）
-.365
.155
-.372
-2.360
.028
Zscore（焦炭产量）
-.105
.150
-.107
-.697
.493
Zscore（原油产量）
-.017
.070
-.247
.807
表1-6回归方程系数
5.模型的适合性检验，主要是残差分析。
残差图是散点图，如图1-11所示：
图1-11残差图
可以看出各散点随机分布在e=0为中心的横带中，证明了该模型是适合的。
同时我们也发现了两个异常点，就是广东省和四川省，这种离群点是值得进一步研究的。
还有一种残差正态概率图（rankit图）可以直观地判断残差是否符合正态分布。
如图1-12所示：
图1-12rankit（P-P）图
它的直方图如图1-13所示：
图1-13rankit（直方）图
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