《电机学》课程设计Word格式文档下载.doc
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假设任意两个不同的xj都互不相同，那么应用拉格朗日插值公式所得到的拉格朗日插值多项式为：
其中每个为拉格朗日基本多项式（或称插值基函数），其表达式为：
拉格朗日基本多项式的特点是在上取值为1，在其它的点上取值为0。
代码如下：
#include<
iostream>
cstdlib>
cmath>
iomanip>
stdlib.h>
usingnamespacestd;
doubledelta1=0.003,delta2=0.002,w=0.125,h=0.15,n1=100,n2=50,l=0.05,d=0.05;
doublepi=3.1415926535898;
doubleu0=4*pi*pow（10,-7）;
doublei1,i2,f10,f20;
inti_diedai_root1=0,i_diedai_root2=0,i_ddjs=0;
doublebh[2][150]={{0.4 ,
doubleLagrange（doublexx）;
doubleb2h（doubleb）;
doublef2（doubleb2,doubleb1）;
doubleroot2（doublex1,doublex2,doubleb1）;
doublelinearfit2（doublex）;
doublelinearfit1（doublex）;
intmain（）
{
doubleb1,b2,b3,h1,h2,h3,f1,f2;
b1=2.4;
b2=root2（0,2.4,b1）;
b3=b1-b2;
i1=（h1*（2*w+h+3*l-delta1）+b1*delta1/u0+h3*（h+l））/n1;
i2=（b2h（b2）*（2*w+h+3*l-delta2）+b2*delta2/u0-b2h（b3）*（h+l））/（-n2）;
cout<
<
endl<
"
计算过程信息：
二分法计算B2次数:
i_diedai_root1<
endl;
磁密计算结果:
setprecision（16）<
B1="
b1<
B2="
b2<
B3="
b3<
endl;
磁通计算结果:
Φ1="
b1*l*d<
Φ2="
b2*l*d<
Φ3="
b3*l*d;
I1="
i1;
结果验算:
"
Φ1="
（b2+b3）*l*d<
I2="
i2;
system（"
pause"
）;
return0;
}
doubleb2h（doubleb）//计算磁场强度H,输入磁感应强度B，输出磁场强度H
{intt;
doubleh_t;
t=abs（（int）（100*b））-40;
if（t>
134）
{
if（b>
=0）
returnlinearfit2（b）;
elsereturn-linearfit2（-b）;
}
if（t<
15）
{
if（b>
returnlinearfit1（b）;
elsereturn-linearfit1（-b）;
}
=0）returnLagrange（b）;
elsereturn-Lagrange（-b）;
doubleLagrange（doublexx）//拉格朗日插值，输入自变量，输出插值函数值
inti=0,j=0,n=150,z=0;
doublepai,sum;
double*x,*y;
x=bh[0];
y=bh[1];
z=（（int）（100*xx））-45;
if（xx<
=0.45）z=0;
n=10+z;
if（xx>
1.84）n=6+z;
for（j=z,sum=0;
j<
n;
j++）
for（i=z,pai=1;
i<
i++）
if（i==j）continue;
pai=pai*（xx-*（x+i））/（*（x+j）-*（x+i））;
sum=sum+*（y+j）*pai;
returnsum;
doublelinearfit2（doublex）
return（56450*x-89188）;
doublelinearfit1（doublex）
return（202.21*x+57.015）;
doublef2（doubleb2,doubleb1）
doubleb3,h2,h3;
h2=b2h（b2）;
h3=b2h（b3）;
returnh2*（2*w+h+3*l-delta2）+b2*delta2/u0-h3*（h+l）+n2*i2;
doubleroot2（doublex1,doublex2,doubleb1）
doublex,y,y1;
y1=f2（x1,b1）;
do
cout<
'
!
;
i_diedai_root1++;
if（i_diedai_root1>
=1000000）break;
x=（x1+x2）/2;
y=f2（x,b1）;
if（y*y1>
0）
x1=x;
y1=y;
else
x2=x;
}while（fabs（y）>
=2*pow（10,-13））;
returnx;
计算结果（设定收敛精度10^-13）：
计算结果：
B1=2.4T，B2=0.721749T，B3=1.67825T
Φ1=0.006Wb，Φ2=0.0018044Wb，Φ3=0.00419563Wb
I1=57.2958A
改变程序，使收敛精度降低为10^-10，则运算精度降低，但循环次数减小，时间开销减下。
Φ1=0.006Wb，Φ2=0.0018044Wb，Φ3=0.00419563Wb
I1=57.2958A
编程用迭代法实现，计算时先用铁芯磁导率为无穷大情况时近似计算B1，B2，B3的值，将B3的值作为定值计算出H3的值带入方程
（1）
（2），用弦截法计算出B1和B2的值并计算出B3的值，与之前的值比较，若在允许的误差范围以内则计算结束输出计算值，否则将B3的值带入进行下一次循环，直到B3的精度达到要求。
计算步骤如下：
① 近似情况下求得
② 代入方程
（1）
（2），通过弦截法求得，
③ 求得
④ 与比较，若精度达到要求，则，，即为所求
⑤ 若精度达不到要求，则重复2,3,4步骤，求得，直到精度足够即与之差足够小
⑥ 通过得到的求
用近似计算结果充当第零次迭代值，因精确值与近似值偏差不是很大，可加快收敛，减小迭代次数，并可避免因步长太大或太小而不能收敛。
程序执行时可选择是否进行拉格朗日插值法或曲线拟合法，提高磁场强度的精确度。
拉格朗日插值法计算量很大，时间消耗太大，故采用曲线拟合法。
因曲线变化范围较大，对整个曲线进行拟合比较困难，如使用6次多项式进行拟合，系数达到105数量级，R2为0.9995。
因此，对曲线进行分段拟合：
图像如图所示，其中蓝点为磁化曲线上的点，不同颜色的曲线为拟合曲线。
磁化曲线（Ｂ－Ｈ）
磁化曲线（Ｈ－Ｂ）
流程图如下：
charlag_in;
doublebh[2][150]={{0.4 , 【磁化曲线表】
doublecidongshi1（double,double）;
doublecidongshi2（double,double）;
doublediedai_root1（double,double,double）;
doublediedai_root2（double,double,double）;
doublecszl1（doubleb1,doubleh3）;
doublecszl2（doubleb2,doubleh3）;
doubletrendfit（doublex）;
i1=10;
i2=20;
f10=n1*i1;
f20=-n2*i2;
！
表示弦截法计算B1一次"
@表示弦截法计算B2一次"
*表示迭代计算B3一次"
b1=n1*i1*u0/delta1;
b2=-n2*i2*u0/delta2;
//近似计算
近似结果:
"
b1="
b2="
b3="
//进行迭代计算
b1=diedai_root1（-1.89,1.89,h3）;
b2=diedai_root2（-1.89,1.89,h3）;
while（fabs（b1-b2-b3）>
pow（10,-16））//迭代计算循环，判断精度是否足够
{cout<
*'
b1="
b2="
b3="
b3;
i_ddjs++;
b3=b1-b2;
h3=b2h（b3）;
b1=diedai_root1（-1.89,1.89,h3）;
b2=diedai_root2（-1.89,1.89,h3）;
b1-b2-b3="
b1-b2-b3<
f1=cidongshi1（b1,h3）;
//验算
f2=cidongshi2（b2,h3）;
弦截法计算B1次数:
弦截法计算B2次数:
i_diedai_root2<
迭代计算B3次数:
i_ddjs<
收敛误差B1-B2-B3="
endl;
b3*l*d<
收敛误差Φ1-Φ2-Φ3="
f1/n1<
I2="
<
-f2/n2<
结果误差:
ΔI1="
f1/n1-i1<
ΔI2="
-f2/n2-i2<
doublecidongshi1（doubleb1,doubleh3）//计算回路1磁路降落磁动势，输入B2、B3，输出降落磁动势
{doublef1,h1;
h1=b2h（b1）;
f1=h1*（2*w+h+3*l-delta1）+b1*delta1/u0+h3*（h+l）;
returnf1;
doublecidongshi2（doubleb2,doubleh3）//计算回路2磁路降落磁动势，输入B2、B3，输出降落磁动势
{doublef2,h2;
f2=h2*（2*w+h+3*l-delta2）+b2*delta2/u0-h3*（h+l）;
returnf2;
doublecszl1（doubleb1,doubleh3）//计算方程1的一边剩值
{return（cidongshi1（b1,h3）-f10）;
doublecszl2（doubleb2,doubleh3）//计算方程2的一边剩值
{return（cidongshi2（b2,h3）-f20）;
doublediedai_root1（doublex1,doublex2,doubleh3）//用弦截法计算B1的值，输入区间[x1,x2]和H3，输出B1
{doublex,y,y1;
y1=cszl1（x1,h3）;
x=（x1*cszl1（x2,h3）-x2*cszl1（x1,h3））/（cszl1（x2,h3）-cszl1（x1,h3））;
y=cszl1（x,h3）;
{y1=y;
=pow（10,-12））;
doublediedai_root2（doublex1,doublex2,doubleh3）//用弦截法计算B2的值，输入区间[x1,x2]和H3，输出B2
y1=cszl2（x1,h3）;
@'
i_diedai_root2++;
if（i_diedai_root2>
x=（x1*cszl2（x2,h3）-x2*cszl2（x1,h3））/（cszl2（x2,h3）-cszl2（x1,h3））;
y=cszl2（x,h3）;
doubletrendfit（doublex）
if（x<
=0.55）
return（202.21*x+57.015）;
=1.2）
return1394.4*x*x*x-2534*x*x+1827.7*x-304.98;
=1.4）
return6220.1*x*x-13217*x+7561;
=1.7）
//return-3584200*pow（x,6）+30547000*pow（x,5）-108050000*x*x*x*x+203090000*x*x*x-214030000*x*x+119920000*x-27918000;
//return67219*pow（x,4）-296310*x*x*x+475470*x*x-32210*x+75104;
return0.2454*exp（6.0327*x）;
return56450*x-89188;
doubleb2h（doubleb）//计算磁场强度H,输入磁感应强度B，输出磁场强度H
if（b>
=0）returntrendfit（b）;
elsereturn-trendfit（-b）;
计算结果（设定收敛精度10^-12）：
中间过程略，最后结果为：
Φ1=0.000909140Wb，Φ2=-0.00133393Wb，Φ3=0.00224307Wb
由验算结果，与原给定结果相比，差别较小，小于10^-13，因而计算所得的结果很准确。
三、设计总结
课程设计任务分配：
求解题目1的
（1）、
（2）问：
邱天
画出题目的磁路图：
彭鸿昌
磁化曲线线性拟合：
李彦青
编写程序求解题目2的I1和Φ1：
彭永晶
编写程序求解题目3的Φ1和Φ2：
张丰伟
课设报告总编排:
彭永晶、张丰伟
课设心得：
彭鸿昌：
这次课程设计温习了原来学过的知识，并将它们和编程，画图结合了起来。
课程设计中的磁路图就是我用CAD画的。
一开始并不大会，但是通过琢磨和咨询，慢慢地熟悉了起来。
后来终于将它完整地画了出来。
在后续课设任务中，组员们都很认真地在做这次课设。
总的来说，这次课程设计不仅锻炼了自身的能力，还培养了我们的团队合作精神。
邱天：
通过这次电机课程设计，我不仅巩固了基础知识，还能学以致用，将其用在解决具体问题上。
这次课设从基础计算，资料搜集，程序汇编，无一不凝聚了我组组员的心血，我们不仅锻炼了团队合作，还锻炼了独立思考解决问题的能力，总而言之，这次课设全面地锻炼了我们的能力，令我们受益颇深。
李彦青：
题目是熟悉的磁路计算。
已知Φ求F可通过方程顺利求
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