新课标最新人教版七年级数学上学期期末考试模拟检测题4及答案解析经典试题.docx

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新课标最新人教版七年级数学上学期期末考试模拟检测题4及答案解析经典试题

七年级（上）期末数学模拟试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

1．﹣2016的相反数是（　　）

A．

B．

C．6102D．2016

2．下列去括号正确的是（　　）

A．a﹣（b﹣c）=a﹣b﹣cB．x2﹣[﹣（﹣x+y）]=x2﹣x+y

C．m﹣2（p﹣q）=m﹣2p+qD．a+（b﹣c﹣2d）=a+b﹣c+2d

3．下列说法错误的是（　　）

A．直线没有端点

B．两点之间的所有连线中，线段最短

C．0.5°等于30分

D．角的两边越长，角就越大

4．下列计算正确的是（　　）

A．3a+b=3abB．3a﹣a=2

C．2a3+3a2=5a5D．﹣a2b+2a2b=a2b

5．已知：

如图，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，AB=20cm，那么线段AD等于（　　）

A．16cmB．5cmC．10cmD．15cm

6．实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是（　　）

A．aB．bC．cD．d

7．已知x=1是方程a（x﹣2）=a+3x的解，则a的值等于（　　）

A．

B．

C．

D．

8．如图，直线AB、CD交于点O，OE平分∠BOC，若∠1=34°，则∠DOE等于（　　）

A．73°B．90°C．107°D．146°

9．若4a﹣9与3a﹣5互为相反数，则a2﹣2a+1的值为（　　）

A．1B．﹣1C．2D．0

10．某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产x个零件，则所列方程为（　　）

A．13x=12（x+10）+60B．12（x+10）=13x+60

C．

D．

二、填空题（每小题3分，共24分）

11．

的相反数是　　　　　　，绝对值是　　　　　　，倒数是　　　　　　．

12．若代数式3a5bm与﹣2anb2是同类项，那么m=　　　　　　，n=　　　　　　．

13．过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为　　　　　　．

14．一个角的补角加上10°后，等于这个角的余角的3倍，则这个角=　　　　　　°．

15．已知∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，∠1=67°，则∠3=　　　　　　．

16．如果数轴上的点A对应的数为﹣1，那么数轴上与点A相距32个单位长度的点所对应的有理数为　　　　　　．

17．x、y两数的平方和减去它们的积的2倍，用代数式表示为　　　　　　．

18．观察一列数：

，﹣

，

，﹣

，

，﹣

…根据规律，则第8个数是　　　　　　，第n个数是　　　　　　（用含n的代数式表示）．

三、解答题（66分）

19．计算题

（1）

；

（2）

．

20．解下列方程

（1）4﹣4（x﹣3）=2（9﹣x）；

（2）

．

21．如图，C、D两点将线段AB分成2：

3：

4三部分，E为线段AB的中点，AD=10cm．求：

（1）线段AB的长；

（2）线段DE的长．

22．先化简，再求值：

已知2（﹣3xy+x2）﹣[2x2﹣3（5xy﹣2x2）﹣xy]，其中x，y满足|x+2|+（y﹣3）2=0．

23．刚上中学的小颖，星期天到爸爸单位参观，发现一位叔叔在检验一批同一包装的产品时，对抽取的5件产品分别称重，记录如下：

﹣1，﹣2，+3，+1，+2（单位为千克）

（1）如果产品说明书注明每件产品标准质量是a千克，则根据你所学知识，叔叔记录的“+2”表示什么意思？

（2）如果每件产品标准质量是a千克，则这5件产品称重的总质量是多少？

市场上该产品售价是每千克n元，则抽取的这5件产品总价多少？

（均用代数式表示）

（3）小颖通过叔叔了解到该产品标准质量a=100千克，市场上这种产品售价是n=15元每千克，则抽取的这5件产品总价多少元？

24．在手工制作课上，老师组织七年级

（2）班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级

（2）班共有学生44人，其中男生人数比女生人数少2人，并且每名学生每小时剪筒身50个或剪筒底120个．

（1）七年级

（2）班有男生、女生各多少人？

（2）要求一个筒身配两个筒底，为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套，应该分配多少名学生剪筒身，多少名学生剪筒底？

25．已知如图，∠AOB：

∠BOC=3：

2，OD是∠BOC的平分线，OE是∠AOC的平分线，且∠BOE=12°，求∠DOE的度数．

26．学校组织学生春游，小刚因故迟到没有赶上旅游车，于是他乘坐一辆出租车进行追赶，小刚打电话给老师，老师对他乘坐出租车司机说，出租车若每小时走80千米，则需1.5小时才能追上，若每小时走90千米，40分钟就能追上．通过老师对出租车司机所的话，求旅游车的速度是每小时多少千米？

期末数学模拟试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（每题3分，共30分）

1．﹣2016的相反数是（　　）

A．

B．

C．6102D．2016

【考点】相反数．

【分析】根据相反数的定义回答即可．

【解答】解：

﹣2016的相反数是2016．

故选；D．

【点评】本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．

2．下列去括号正确的是（　　）

A．a﹣（b﹣c）=a﹣b﹣cB．x2﹣[﹣（﹣x+y）]=x2﹣x+y

C．m﹣2（p﹣q）=m﹣2p+qD．a+（b﹣c﹣2d）=a+b﹣c+2d

【考点】去括号与添括号．

【分析】根据去括号法则：

如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，分别进行各选项的判断即可．

【解答】解：

A、a﹣（b﹣c）=a﹣b+c，原式计算错误，故本选项错误；

B、x2﹣[﹣（﹣x+y）]=x2﹣x+y，原式计算正确，故本选项正确；

C、m﹣2（p﹣q）=m﹣2p+2q，原式计算错误，故本选项错误；

D、a+（b﹣c﹣2d）=a+b﹣c﹣2d，原式计算错误，故本选项错误；

故选B．

【点评】本题考查了去括号得知识，属于基础题，掌握去括号得法则是解答本题的关键．

3．下列说法错误的是（　　）

A．直线没有端点

B．两点之间的所有连线中，线段最短

C．0.5°等于30分

D．角的两边越长，角就越大

【考点】直线、射线、线段；线段的性质：

两点之间线段最短；角的概念．

【专题】常规题型．

【分析】根据直线的特点，线段的性质公理，度分秒是60进制，以及角的大小与边的长度无关，只与角的开口大小有关对各选项分析判断后利用排除法求解．

【解答】解：

A、直线向两方无限延伸，没有端点，正确；

B、两点之间的所有连线中，线段最短，是公理，正确；

C、∵0.5×60=30，0.5°等于30分，正确；

D、角的大小与边长无关，与角的开口有关，故本选项错误．

故选D．

【点评】本题是对基础知识的考查，是需要熟记的内容，基础知识对今后的学习起到至关重要的作用．

4．下列计算正确的是（　　）

A．3a+b=3abB．3a﹣a=2

C．2a3+3a2=5a5D．﹣a2b+2a2b=a2b

【考点】合并同类项．

【分析】本题考查同类项的概念，含有相同的字母，并且相同字母的指数相同，是同类项的两项可以合并，否则不能合并．合并同类项的法则是系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．

【解答】解：

A、3a与b不是同类项，不能合并．错误；

B、3a﹣a=2a．错误；

C、2a3与3a2不是同类项，不能合并．错误；

D、﹣a2b+2a2b=a2b．正确．

故选D．

【点评】同类项的概念是所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项；注意不是同类项的一定不能合并．

5．已知：

如图，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，AB=20cm，那么线段AD等于（　　）

A．16cmB．5cmC．10cmD．15cm

【考点】两点间的距离．

【专题】计算题．

【分析】根据线段中点的定义得到BC=

AB=

×20cm=10cm，BD=

BC=

×10cm=5cm，然后利用AD=AB﹣BD计算即可．

【解答】解：

∵点C是线段AB的中点，AB=20cm，

∴BC=

AB=

×20cm=10cm，

∵点D是线段BC的中点，

∴BD=

BC=

×10cm=5cm，

∴AD=AB﹣BD=20cm﹣5cm=15cm．

故选D．

【点评】本题考查了两点间的距离：

两点之间的连线段长叫这两点之间的距离．也考查了线段中点的定义．

6．实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是（　　）

A．aB．bC．cD．d

【考点】实数大小比较．

【分析】首先根据数轴的特征，以及绝对值的含义和性质，判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围，然后比较大小，判断出这四个数中，绝对值最大的是哪个数即可．

【解答】解：

根据图示，可得

3＜|a|＜4，1＜|b|＜2，0＜|c|＜1，2＜|d|＜3，

所以这四个数中，绝对值最大的是a．

故选：

A．

【点评】此题主要考查了实数大小的比较方法，以及绝对值的非负性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围．

7．已知x=1是方程a（x﹣2）=a+3x的解，则a的值等于（　　）

A．

B．

C．

D．

【考点】一元一次方程的解．

【专题】计算题．

【分析】根据一元一次方程的解的意义把x=1代入方程得到关于a的一元一次方程，解此方程即可．

【解答】解：

把x=1代入方程a（x﹣2）=a+3x得a（1﹣2）=a+3，解得a=﹣

．

故选B．

【点评】本题考查了一元一次方程的解：

满足一元一次方程的未知数的值叫一元一次方程的解．

8．如图，直线AB、CD交于点O，OE平分∠BOC，若∠1=34°，则∠DOE等于（　　）

A．73°B．90°C．107°D．146°

【考点】对顶角、邻补角；角平分线的定义．

【分析】利用对顶角相等、邻补角以及角平分线的定义得到∠2和∠BOE的度数，然后结合图形来求∠DOE的大小．

【解答】解：

如图，∵∠1=34°，

∴∠2=∠1=34°，∠BOC=180°﹣∠1=146°．

又∵OE平分∠BOC，

∴∠BOE=

∠BOC=73°．

∴∠DOE=∠BOE+∠2=73°+34°=107°．

故选：

C．

【点评】本题考查了对顶角，邻补角的性质，角平分线的性质．关键是采用形数结合的方法解题．

9．若4a﹣9与3a﹣5互为相反数，则a2﹣2a+1的值为（　　）

A．1B．﹣1C．2D．0

【考点】代数式求值；解一元一次方程．

【分析】根据互为相反数的两个数的和为0，可得出a的值，再代入求值即可．

【解答】解：

∵4a﹣9与3a﹣5互为相反数，

∴4a﹣9+3a﹣5=0，

解得a=2，

∴a2﹣2a+1=（a﹣1）2=（2﹣1）2=1，

故选A．

【点评】本题考查了代数式求值以及解一元一次方程，是基础知识要熟练掌握．

10．某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产x个零件，则所列方程为（　　）

A．13x=12（x+10）+60B．12（x+10）=13x+60

C．

D．

【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．

【专题】应用题．

【分析】首先理解题意，找出题中存在的等量关系：

实际12小时生产的零件数=原计划13小时生产的零件数+60，根据此等式列方程即可．

【解答】解：

设原计划每小时生产x个零件，则实际每小时生产（x+10）个零件．

根据等量关系列方程得：

12（x+10）=13x+60．

故选B．

【点评】列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系．

二、填空题（每小题3分，共24分）

11．

的相反数是　

　，绝对值是　

　，倒数是　﹣

　．

【考点】相反数；绝对值；倒数．

【专题】常规题型．

【分析】根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，

的相反数是

；

根据绝对值的定义，一个数的绝对值等于表示这个数的点到原点的距离，

的绝对值是

根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1，﹣

×（﹣

）=1．

【解答】解：

根据相反数、绝对值和倒数的定义得：

的相反数是

；

的绝对值是

；

的倒数是﹣

．

【点评】本题考查了相反数的定义，绝对值的定义，倒数的定义．

12．若代数式3a5bm与﹣2anb2是同类项，那么m=　2　，n=　5　．

【考点】同类项．

【分析】本题考查同类项的定义（所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项）可得：

n=5，m=2．

【解答】解：

代数式3a5bm与﹣2anb2是同类项，则有n=5，m=2．

答：

m=2，n=5．

【点评】同类项定义中的两个“相同”：

（1）所含字母相同；

（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关．

13．过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为　3.12×106　．

【考点】科学记数法—表示较大的数．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【解答】解：

将3120000用科学记数法表示为3.12×106．

故答案为：

3.12×106．

【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

14．一个角的补角加上10°后，等于这个角的余角的3倍，则这个角=　40　°．

【考点】余角和补角．

【专题】计算题．

【分析】可先设这个角为∠α，则根据题意可得关于∠α的方程，解即可．

【解答】解：

设这个角为∠α，依题意，

得180°﹣∠α+10°=3（90°﹣∠α）

解得∠α=40°．

故答案为40．

【点评】此题考查的是角的性质的灵活运用，根据两角互余和为90°，互补和为180°列出方程求解即得出答案．

15．已知∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，∠1=67°，则∠3=　157°　．

【考点】余角和补角．

【分析】根据互余的两个角的和等于90°，互补的两个角的和等于180°用∠1表示出∠3，再代入数据进行计算即可得解．

【解答】解：

∵∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，

∴∠2=90°﹣∠1，

∠2=180°﹣∠3，

∴90°﹣∠1=180°﹣∠3，

∴∠3=90°+∠1，

∵∠1=67°，

∴∠3=90°+67°=157°．

故答案为：

157°．

【点评】本题考查了余角和补角，是基础题，熟记概念是解题的关键．

16．如果数轴上的点A对应的数为﹣1，那么数轴上与点A相距32个单位长度的点所对应的有理数为　﹣33或31　．

【考点】数轴．

【分析】设该点表示的数为x，再根据数轴上两点间的距离公式即可得出x的值．

【解答】解：

设该点表示的数为x，则|﹣1﹣x|=32，

故﹣1﹣x=32或1+x=32，解得x=﹣33或x=31．

故答案为：

﹣33或31．

【点评】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．

17．x、y两数的平方和减去它们的积的2倍，用代数式表示为　x2+y2﹣2xy　．

【考点】列代数式．

【分析】把x、y两数首先平方，再想加，进一步减去两数积的2倍即可．

【解答】解：

x2+y2﹣2xy．

故答案为：

x2+y2﹣2xy．

【点评】此题考查列代数式，注意语言叙述的运算方法和运算顺序．

18．观察一列数：

，﹣

，

，﹣

，

，﹣

…根据规律，则第8个数是　

　，第n个数是　

　（用含n的代数式表示）．

【考点】规律型：

数字的变化类．

【分析】观察上述分数可发现，分子是从1开始的连续整数，分母都是一个数的平方与1的和，其符号正负相间，然后依据规律回答即可．

【解答】解：

=

；

=

；

；

；

…

第8个数是=﹣

=﹣

；

第n个数是

．

故答案为：

；

．

【点评】本题主要考查的是数字的变化规律，找出分数的分子、分母以及符号的变化规律是解题的关键．

三、解答题（66分）

19．计算题

（1）

；

（2）

．

【考点】有理数的混合运算．

【专题】计算题．

【分析】

（1）原式第二项利用减法法则变形，最后一项先计算绝对值运算，再计算乘法运算，相加减即可得到结果；

（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．

【解答】解：

（1）原式=﹣16+34﹣12×

=﹣16+34﹣9=9；

（2）原式=9﹣

×（﹣

）×（4+16）=9+

×

×20=9+16=25．

【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

20．解下列方程

（1）4﹣4（x﹣3）=2（9﹣x）；

（2）

．

【考点】解一元一次方程．

【专题】计算题．

【分析】

（1）方程去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解；

（2）方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．

【解答】解：

（1）去括号得：

4﹣4x+12=18﹣2x，

移项得﹣4x+2x=18﹣4﹣12，

合并得：

﹣2x=2，

解得：

x=﹣1；

（2）去分母得：

15x﹣3（x﹣2）=5（2x﹣5）﹣45，

去括号得：

15x﹣3x+6=10x﹣25﹣45，

移项合并得：

2x=﹣76，

解得：

x=﹣38．

【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：

去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．

21．如图，C、D两点将线段AB分成2：

3：

4三部分，E为线段AB的中点，AD=10cm．求：

（1）线段AB的长；

（2）线段DE的长．

【考点】两点间的距离．

【分析】

（1）根据C、D两点将线段AB分成2：

3：

4三部分设AC=2x，CD=3x，BD=4x，然后表示出AD=5x，再根据AD=10cm列出方程可得5x=10，再解可得x的值，进而得到AB长；

（2）计算出AE长，然后利用AD﹣AE可得DE长．

【解答】解：

（1）设AC=2x，CD=3x，BD=4x，

∵AD=10cm，

∴5x=10，

解得：

x=2，

∴AB=（2+3+4）×2=18cm；

（2）∵E为线段AB的中点，

∴AE=9cm，

∵AC=10cm，

∴ED=10cm﹣9cm=1cm．

【点评】此题主要考查了两点之间的距离，关键是掌握方程思想的应用，再结合图形可得线段的和差关系，进而得到答案．

22．先化简，再求值：

已知2（﹣3xy+x2）﹣[2x2﹣3（5xy﹣2x2）﹣xy]，其中x，y满足|x+2|+（y﹣3）2=0．

【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：

绝对值；非负数的性质：

偶次方．

【分析】首先利用去括号法则去括号，进而合并同类项，再利用非负数的性质得出x，y的值，进而求出即可．

【解答】解：

原式=﹣6xy+2x2﹣[2x2﹣15xy+6x2﹣xy]

=﹣6xy+2x2﹣2x2+15xy﹣6x2+xy

=﹣6x2+10xy

∵|x+2|+（y﹣3）2=0

∴x=﹣2，y=3，

∴原式=﹣6x2+10xy

=﹣6×（﹣2）2+10×（﹣2）×3

=﹣24﹣60

=﹣84．

【点评】此题主要考查了整式的加减运算以及非负数的性质，正确化简整式是解题关键．

23．刚上中学的小颖，星期天到爸爸单位参观，发现一位叔叔在检验一批同一包装的产品时，对抽取的5件产品分别称重，记录如下：

﹣1，﹣2，+3，+1，+2（单位为千克）

（1）如果产品说明书注明每件产品标准质量是a千克，则根据你所学知识，叔叔记录的“+2”表示什么意思？

（2）如果每件产品标准质量是a千克，则这5件产品称重的总质量是多少？

市场上该产品售价是每千克n元，则抽取的这5件产品总价多少？

（均用代数式表示）

（3）小颖通过叔叔了解到该产品标准质量a=100千克，市场上这种产品售价是n=15元每千克，则抽取的这5件产品总价多少元？

【考点】列代数式；正数和负数；代数式求值．

【分析】

（1）根据正负数的意义解答即可；

（2）求得5件产品的标准质量和，再加上超出或不足的质量即可，进一步利用单价×数量算出这5件产品总价；

（3）把数值代入

（2）中的代数式求得答案即可．

【解答】解：

（1）“+2”表示超过标准质量2千克

（2）这5件产品称重的总质量是5a﹣1﹣2+3+1+2=5a+3（千克），抽取的这5件产品总价（5a+3）n元；

（3）当a=100千克，n=15元时，

抽取的这5件产品总价（5×100+3）×15=7545元．

【点评】此题考查列代数式，代数式求值，理解正负数的意义，掌握基本数量关系是解决问题的关键．

24．在手工制作课上，老师组织七年级

（2）班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级

（2）班共有学生44人，其中男生人数比女生人数少2人，并且每名学生每小时剪筒身50个或剪筒底120个．

（1）七年级

（2）班有男生、女生各多少人？

（2）要求一个筒身配两个筒底，为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套，应该分配多少名学生剪筒身，多少名学生剪筒底？

【考点】一元一次方程的应用．

【分析】

（1）设七年级

（2）班有女生x人，则男生（x﹣2）人，根据全班共有44人建立方程求出其解即可；

（2）设分配a人生产盒身，（44﹣a）人生产盒底，由盒身与盒底的数量关系建立方程求出其解即可．

【解答】解：

（1）设七年级

（2）班有女生x人，则男生（x﹣2）人，由题意，得

x+（x﹣2）=44，

解得：

x=23，

∴男生有：

44﹣23=21人．

答：

七年级

（2）班有女生23人，则男生21人；

（2）设分配a人生产盒身，（44﹣a）人生产盒底，由题意，得

50a×2=120（44﹣a），

解得：

a=24．

∴生产盒底的有20人．

答：

分配24人生产盒身，20人生产盒底．

【点评】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时分别总人数为44人和盒底与盒身的数量关系建立方程是关键．

25．已知如图，∠AOB：

∠BOC=3：

2，OD是∠BOC的平分线，OE是∠AOC的平分线，且∠BOE=12°，求∠DOE的度数．

【考点】角的计算；角平分线的定义．

【分析】首先设∠AOB=3x，∠BOC=2x，再根据角平分线性质可得∠AOE═

，再根据角的和差关系可得∠BOE=∠AOB﹣∠AOE=

，

进而得到

，再解方程即可得到x=24°，进而得到答案．

【解答】解：

设∠AOB=