自控原理实验报告 修改文档格式.docx
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④微分环节
积分环节先趋于稳定，后开始开始不稳定。
微分环节开始稳定中间突变而后又趋于稳定。
⑤比例+微分环节（pd）
比例+微分环节中，s因子系数决定从稳定到中间突变又趋于稳定时间的大小，而比例系数决定稳定程度的大小，比值越大越远离实轴。
⑥比例+积分环节（pi）
比例+积分环节中，s因子的系数决定稳定的程度，s因子系数越大发散越快。
四、实验心得与体会
matlab中simulink是一个用来对动态系统进行建模、仿真和分析的软件包。
利用simulink功能模块可以快速的建立控制系统的模型，进行仿真和调试。
2．通过观察典型环节在单位阶跃信号作用下的动态特性，加深了对各典型环节响应曲线的理解。
3．定性了解了各参数变化对典型环节动态特性的影响。
1．熟练掌握step（）函数和impulse（）函数的使用方法，研究线性系统在单位阶跃、单位脉冲及单位斜坡函数作用下的响应。
2．通过响应曲线观测特征参量和对二阶系统性能的影响。
3．熟练掌握系统的稳定性的判断方法。
1．观察函数step（）和impulse（）的调用格式，假设系统的传递函数模型为
可以用几种方法绘制出系统的阶跃响应曲线？
试分别绘制。
2．对典型二阶系统
1）分别绘出，分别取0,0.25,0.5,1.0和2.0时的单位阶跃响应曲线，分析参数对系统的影响，并计算=0.25时的时域性能指标。
2）绘制出当=0.25,分别取1,2,4,6时单位阶跃响应曲线，分析参数对系统的影响。
3．系统的特征方程式为，试用三种判稳方式判别该系统的稳定性。
4．单位负反馈系统的开环模型为
试用劳斯稳定判据判断系统的稳定性，并求出使得闭环系统稳定的k值范围。
1、观察函数step（）和impulse（）的调用格式，假设系统的传递函数模型
为
可以用3种方法绘制出系统的阶
跃响应曲线.绘制如下。
1向matlab输入
下列给出阶跃响应命令，
可以得到阶跃响应曲线如图所
示。
num=[137];
den=[14641];
step（num,den）
grid
xlabel（t/s）,ylabel（c（t））
title（1.1g（s））
2向matlab输入
可以得到阶跃响应曲线如图所示。
num=[1370];
impulse（num,den）
title（1.2g（s）
3向matlab输入
den=[146410];
title（1.3g（s
2、1）分别绘出，分别取0,0.25,0.5,1.0和2.0时的单位阶跃响应曲线，分析参数对系统的影响，并计算=0.25时的时域性能指标。
向matlab输入下列命令，可以得到
曲线如图所示。
num=[004];
den1=[10
4];
den2=[114];
den3=[124];
den4=[144];
den5=[184];
t=0:
0.1:
10;
step（num,den1,t）
text（4,1.7,zeta=0）;
hold
step（num,den2,t）
text（1.6,1.4,0.25）
step（num,den3,t）
text（1.6,1.15,0.5）
step（num,den4,t）
text
（1.54,0.813,1.0）
step（num,den5,t）
（1.32,0.468,2.0）
title（2.1g（s））
2）绘制出当=0.25,分别取
1,2,4,6时单位阶跃响应曲线，分
析参数对系统的影响。
向matlab输入下列命令，可以
得到曲线如图所示。
num1=[001];
den1=[10.51];
step（num1,den1,t）;
grid;
holdon
text（3.32,1.4,wn=1）
num2=[004];
den2=[14];
step（num2,den2,t）;
text（3.26,0.8,wn=2）
num3=[0016];
den3=[116];
step（num3,den3,t）;
text（3.23,0.962,wn=4）
num4=[0036];
den3=[136];
step（num4,den4,t）;
text（1.4,1.09,wn=6）
3、系统的特征方程式为，试用2种判稳方式判别该系统的稳定性。
1、向matlab输入下列命令，可以得到
&
gt;
&
roots（[213510]）
ans=
0.7555+1.4444i
0.7555-1.4444i
-1.0055+0.9331i
-1.0055-0.9331i
2、向matlab输入下列命令，可以得到
den=[213510];
[r,info]=routh（den）
r=
2.00003.000010.0000
1.00005.00000
-7.000010.00000
6.428600
10.000000
info=
所判定系统有2个不稳定根!
试用劳斯稳定判据判据判断系统的稳定性，并求出使得闭环系统稳定的k值范围。
den=[1,12,69,198,866.5];
1.000069.0000866.5000
12.0000198.00000
52.5000866.50000
-0.057100
866.500000
den=[1,12,69,198,866];
1.000069.0000866.0000
52.5000866.00000
0.057100
866.000000
所要判定系统稳定!
den=[1,12,69,198,0];
1.000069.00000
52.500000
198.000000
den=[1,12,69,198,-0.001];
1.000069.0000-0.0010
52.5000-0.00100
198.000200
-0.001000info=
所判定系统有1个不稳定根!
闭环系统稳定的k值范围为（0,866）
4.了解到时域分析法直接在时间域中对系统进行分析，可以提供系统时间响应的全部信息，具有直观、准确的特点。
为了研究控制系统的时域特性，经常采用瞬态响应（如阶跃响应、脉冲响应和斜坡响应）。
5.用matlab求系统的瞬态响应时，将传递函数的分子、分母多项式的系数分别以s的降幂排列写为两个数组num、den。
由于控制系统分子的阶次m一般小于其分母的阶次n，所以num中的数组元素与分子多项式系数之间自右向左逐次对齐，不足部分用零补齐，缺项系数也用零补上。
1.熟悉matlab用于控制系统中的一些基本编程语句和格式。
2.利用matlab语句绘制系统的根轨迹。
3.掌握用根轨迹分析系统性能的图解方法。
4.掌握系统参数变化对特征根位置的影响。
1．请绘制下面系统的根轨迹曲线
同时得出在单位阶跃负
反馈下使得闭环系统稳定的
k值的范围。
2.在系统设计工具
rltool界面中，通过添加零
点和极点方法，试凑出上述
系统，并观察增加极、零点
对系统的影响。
同时得出在单位阶跃负反馈下使得闭环系统稳定的k值的范围。
2.在系统设计工具rltool界面中，通过添加零点和极点方法，试凑出上述系统，并观察增加极、零点对系统的影响。
向matlab输入下列命令，
可以得到曲线如图所示。
g=tf（[1],[182738260]）;
rlocus（g）;
[k,r]=rlocfind（g）
g_c=feedback（g,1）;
step（g_c）
rltool（g）
selectapointinthegraphicswindow
selected_point=
-2.2109-0.0311ik=
25.2066
-2.8358+2.1425i
-2.8358-2.1425i
-2.2109
-0.0587+0.9482i
-0.0587-0.9482i
2.请绘制下面系统
的根轨迹曲线同时得出
在单位阶跃负反馈下使
得闭环系统稳定的k值
的范围。
2.在系统设计
工具rltool界面中，通
过添加零点和极点方
法，试凑出上述系统，
并观察增加极、零点对
系统的影响。
向matlab输入下列
命令，
g=tf（[112],[12324212201000]）;
-11.6943-0.1553i
k=
5.1173e+003
4.1336+15.7439i
4.1336-15.7439i
-18.6126
-12.6547
3.请绘制下面系统的根轨迹曲线同时得出在单位阶跃负反馈下使得闭环系统稳定的k值的范围。
2.向matlab输入下列命令，
3.可以得到曲线如图所示。
g=tf（[0.05
1],[0.0714*0.012
0.007140.171410]）;
selectapointinthe
graphicswindow
-18.3412+0.4658i
1.0718e+003
21.9673+36.3292i
21.9673-36.3292i
-26.1340+3.3259i
-26.1340-3.3259i
1.熟悉matlab用于控制系统中的一些基本编程语句和格式。
2.利用matlab语句绘制系统的根轨迹。
3.掌握用根轨迹分析系统性能的图解方
法。
4.掌握系统参数变化对特征根位置的影响。
5.了解了根轨迹是指系统的某一参数从零变到无穷大时，特征方程的根在s平面上的变化轨迹。
这个参数一般选为开环系统的增益k。
课本中介绍的手工绘制根轨迹的方法，只能绘制根轨迹草图。
而用matlab可以方便地绘制精确的根轨迹图，并可观测参数变化对特征根位置的影响。
1．掌握用matlab
语句绘制各种频域曲线。
2．掌握控制系统的
频域分析方法。
1．典型二阶系统
绘制出，，0.3，0.5，0.8，
2的bode图，记录并分析对系统bode图的影响。
2．系统的开环传递函数为
绘制系统的nyquist曲线、bode图和nichols图，说明系统的稳定性，并通过绘制阶跃响应曲线验证。
3．已知系统的开环传递函数为。
求系统的开环截止频率、穿越频率、幅值裕度和相位裕度。
应用频率稳定判据判定系统的稳定性。
绘制出，，0.3，0.5，0.8，2的bode图，记录并分析对系统bode图的影响。
num=[36];
den=[11.236];
w=logspace（-2,3,100）;
bode（num,den,w）
title（g（s）0.1）
向matlab输入下列命
令，
den=[13.636];
w=logspace（-2,3,100）
;
title（g（s）0.3）
向matlab输入下列命令，可以得到曲线如图所示。
den=[1636];
w=logspace（-2,3,100
）;
title（g（s）0.5）
命令，可以得到曲线如
图所示。
den=[112*0.8
36];
w=logspace（-2,3,1
00）;
title（g（s）0.8）
den=[12436];
title（g（s）2）
2．系统的开环传递
函数为
绘制系统的nyquist曲
线、bode图和nichols图，
说明系统的稳定性，并通
过绘制阶跃响应曲线验
证。
1.
num=[10];
den=[5-125-50];
[z,p,k]=tf2zp（num,den）;
pnyquist（num,den）
p=
0.0000+2.2361i
0.0000-2.2361i
0.2000
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