全国各地中考数学试题分类汇编第1章有理数精选附解析.docx
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全国各地中考数学试题分类汇编第1章有理数精选附解析
2014年全国各地中考数学试题分类解析汇编
第1章有理数
一、选择题
1.(2014•海南,第1题3分)5的相反数是( )
A.
B.
﹣5
C.
±5
D.
﹣
考点:
相反数.
分析:
据相反数的性质,互为相反数的两个数和为0,采用逐一检验法求解即可.
解答:
解:
根据概念,(5的相反数)+5=0,则5的相反数是﹣5.
故选B.
点评:
本题考查了相反数的意义,一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号:
一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,0的相反数是0.
2.(2014•海南,第3题3分)据报道,我省西环高铁预计2015年底建成通车,计划总投资27100000000元,数据27100000000用科学记数法表示为( )
A.
271×108
B.
2.71×109
C.
2.71×1010
D.
2.71×1011
考点:
科学记数法—表示较大的数.
分析:
科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
解答:
解:
将27100000000用科学记数法表示为:
2.71×1010.
故选:
C.
点评:
此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
3.(2014•湖北宜昌,第1题3分)三峡大坝全长约2309米,这个数据用科学记数法表示为( )米.
A.
2.309×103
B.
23.09×102
C.
0.2309×104
D.
2.309×10﹣3
考点:
科学记数法—表示较大的数
分析:
科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
解答:
解:
2309=2.309×103,
故选:
A.
点评:
此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
4.(2014•湖南衡阳,第1题3分)﹣2的倒数是( )
A.
B.﹣
C.2D.﹣2
考点:
倒数.
分析:
根据倒数定义可知,﹣2的倒数是﹣
.
解答:
解:
﹣2的倒数是﹣
.
故选:
B.xkb1.com
点评:
主要考查倒数的定义,要求熟练掌握.需要注意的是
倒数的性质:
负数的倒数还是负数,正数的倒数是正数,0没有倒数.
倒数的定义:
若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数.
5.(2014•湖南衡阳,第3题3分)环境空气质量问题已经成为人们日常生活所关心的重要问题,我国新修订的《环境空气质量标准》中增加了PM2.5检测指标,“PM2.5”是指大气中危害健康的直径小于或等于2.5微米的颗粒物,2.5微米即0.0000025米.用科学记数法表示0.0000025为( )
A.2.5×10﹣5B.2.5×105C2.5×10﹣6D.2.5×106
考点:
科学记数法—表示较小的数.
分析:
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10﹣n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.
解答:
解:
0.0000025=2.5×10﹣6;
故选:
C.
点评:
本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为a×10﹣n,其中1≤|a|<10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.
6.(2014•湖南永州,第1题3分)据统计我国2014年前四月已开工建造286万套保障房,其中286万用科学记数法表示为( )
A.
2.86×106
B.
2.86×107
C.
28.6×105
D.
0.286×107
考点:
科学记数法—表示较大的数..
分析:
科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
解答:
解:
286万=2.86×106.
故选:
A.
点评:
此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
7.(2014•广西来宾,第2题3分)去年我市参加中考人数约17700人,这个数用科学记数法表示是( )
A.
1.77×102
B.
1.77×104
C.
17.7×103
D.
1.77×105
考点:
科学记数法—表示较大的数.
分析:
科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
解答:
解:
将17700用科学记数法表示为:
1.77×104.
故选B.
点评:
此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
8.(2014•黔南州,第1题4分)在﹣2,﹣3,0.1四个数中,最小的实数是( )
A.
﹣3
B.
﹣2
C.
0
D.
1
考点:
实数大小比较
分析:
根据正数>0>负数,几个负数比较大小时,绝对值越大的负数越小解答即可.
解答:
解:
∵﹣3<﹣2<0<1,
∴最小的数是﹣3,
故答案选:
A.
点评:
本题主要考查了正、负数、0和负数间的大小比较.几个负数比较大小时,绝对值越大的负数越小.
9.(2014年广西南宁,第1题3分)如果水位升高3m时水位变化记作+3m,那么水位下降3m时水位变化记作( )
A.﹣3mB.3mC.6mD.﹣6m
分析:
首先审清题意,明确“正”和“负”所表示的意义,再根据题意作答.
解答:
解:
因为上升记为+,所以下降记为﹣,
所以水位下降3m时水位变化记作﹣3m.
故选:
A.
点评:
考查了正数和负数,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.
10.(2014年广西钦州,第1题3分)如果收入80元记作+80元,那么支出20元记作( )
A.+20元B.﹣20元C.+100元D.﹣100元
分析:
在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.
解答:
解:
“正”和“负”相对,
所以如果+80元表示收入80元,
那么支出20元表示为﹣20元.
故选B.
点评:
解题关键是理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义的量.
11.(2014年贵州安顺,第1题3分)一个数的相反数是3,则这个数是( )
A.﹣
B.
C.﹣3D.3
分析:
两数互为相反数,它们的和为0.
解答:
解:
设3的相反数为x.
则x+3=0,
x=﹣3.
故选C.
点评:
本题考查的是相反数的概念,两数互为相反数,它们的和为0.
12.(2014年贵州安顺,第2题3分)地球上的陆地而积约为149000000km2.将149000000用科学记数法表示为( )
A.1.49×106B.1.49×107C.1.49×108D.1.49×109
考点:
科学记数法—表示较大的数..
分析:
科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
解答:
解:
149000000=1.49×108,
故选:
C.
点评:
此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
13.(2014•莱芜,第3题3分)2014年4月25日青岛世界园艺博览会成功开幕,预计将接待1500万人前来观赏,将1500万用科学记数法表示为( )
A.
15×105
B.
1.5×106
C.
1.5×107
D.
0.15×108
考点:
科学记数法—表示较大的数.
分析:
科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
解答:
解:
将1500万用科学记数法表示为:
1.5×107.
故选:
C.
点评:
此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
14.(2014•青岛,第3题3分)据统计,我国2013年全年完成造林面积约6090000公顷.6090000用科学记数法可表示为( )
A.
6.09×106
B.
6.09×104
C.
609×104
D.
60.9×105
考点:
科学记数法—表示较大的数.
分析:
科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
解答:
解:
将6090000用科学记数法表示为:
6.09×106.
故选:
A.
点评:
此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
15.(2014•山西,第1题3分)计算﹣2+3的结果是( )
A.1B.﹣1C.﹣5D.﹣6
考点:
有理数的加法.
分析:
根据异号两数相加的法则进行计算即可.
解答:
解:
因为﹣2,3异号,且|﹣2|<|3|,所以﹣2+3=1.
故选A.
点评:
本题主要考查了异号两数相加,取绝对值较大的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
16.(2014•山西,第9题3分)PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm(1μm=0.000001m)的颗粒物,也称为可入肺颗粒物,它们含有大量的有毒、有害物质,对人体健康和大气环境质量有很大危害.2.5μm用科学记数法可表示为( )
A.2.5×10﹣5mB.0.25×10﹣7mC.2.5×10﹣6mD.25×10﹣5m
考点:
科学记数法—表示较小的数.
分析:
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10﹣n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.
解答:
解:
2.5μm×0.000001m=2.5×10﹣6m;
故选:
C.
点评:
本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为a×10﹣n,其中1≤|a|<10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.
17.(2014•攀枝花,第2题3分)为促进义务教育办学条件均衡,某市投入480万元资金为部分学校添置实验仪器及音、体、美器材,480万元用科学记数法表示为( )
A.
480×104元
B.
48×105元
C.
4.8×106元
D.
0.48×107元
考点:
科学记数法—表示较大的数.
分析:
科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
解答:
解:
将480万用科学记数法表示为:
4.8×106.
故选:
C.
点评:
此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
18.(2014•丽水,第1题3分)在数
,1,﹣3,0中,最大的数是( )
A.
B.
1
C.
﹣3
D.
0
考点:
有理数大小比较.
分析:
根据正数>0>负数,几个正数比较大小时,绝对值越大的正数越大解答即可.
解答:
解:
根据正数>0>负数,几个正数比较大小时,绝对值越大的正数越大解答即可.
可得1>
>0>﹣3,
所以在
,1,﹣3,0中,最大的数是1.
故选:
B.
点评:
此题主要考查了正、负数、0及正数之间的大小比较.正数>0>负数,几个正数比较大小时,绝对值越大的正数越大.
19.(2014•河北,第1题2分)﹣2是2的( )
A.
倒数
B.
相反数
C.
绝对值
D.
平方根
考点:
相反数.
分析:
根据只有符号不同的两个数互为相反数,可得一个数的相反数.
解答:
解:
﹣2是2的相反数,
故选:
B.
点评:
本题考查了相反数,在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数.
20、(2014•江西,第1题3分)下列四个数中,最小的数是().
A.-
B.0C.-2D.2
【答案】 C.
【考点】 有理数大小比较.
【分析】 根据有理数大小比较的法则:
①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负数进行比较即可.
【解答】 解:
在-
,0,-2,2这四个数中,大小顺序为:
﹣2<-
<0<2,所以最小的数是-
.故选C.
【点评】 本题主要考查了有理数的大小的比较,解题的关键是熟练掌握有理数大小比较的 法则,属于基础题.
21、(2014•随州,第1题3分)2的相反数是( )
A.
B.
﹣2
C.
2
D.
考点:
相反数
分析:
根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号,求解即可.
解答:
解:
2的相反数是﹣2.
故选B.
点评:
本题考查了相反数的意义,一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号:
一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,0的相反数是0.不要把相反数的意义与倒数的意义混淆.
22、(2014•随州,第3题3分)2013年,我市以保障和改善民生为重点的“十件实事”全面完成,财政保障民生支出达74亿元,占公共财政预算支出的75%,数据74亿元用科学记数法表示为( )
A.
74×108元
B.
7.4×108元
C.
7.4×109元
D.
0.74×1010元
考点:
科学记数法—表示较大的数
分析:
科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
解答:
解:
74亿=7400000000=7.4×109,
故选:
C.
点评:
此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
23、(2014衡阳,第3题3分)环境空气质量问题已经成为人们日常生活所关心的重要问题。
我国新修订的《环境空气质量标准》中增加了
监测指标,“
”是指大气中危害健康的直径小于或等于
微米的颗粒物。
微米即
米。
用科学记数法表示
为【】
A.
B.
C.
D.
24、(2014•无锡,第1题3分)﹣3的相反数是( )
A.
3
B.
﹣3
C.
±3
D.
考点:
相反数.
分析:
根据相反数的概念解答即可.
解答:
解:
﹣3的相反数是﹣(﹣3)=3.
故选A.
点评:
本题考查了相反数的意义,一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号;一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,0的相反数是0.
25、(2014•宁夏,第4题3分)实数a,b在数轴上的位置如图所示,以下说法正确的是( )
A.
a+b=0
B.
b<a
C.
ab>0
D.
|b|<|a|
考点:
实数与数轴.
分析:
根据图形可知,a是一个负数,并且它的绝对是大于1小于2,b是一个正数,并且它的绝对值是大于0小于1,即可得出|b|<|a|.
解答:
解:
根据图形可知:
﹣2<a<﹣1,
0<b<1,
则|b|<|a|;
故选D.
点评:
此题主要考查了实数与数轴,解答此题的关键是根据数轴上的任意两个数,右边的数总比左边的数大,负数的绝对值等于它的相反数,正数的绝对值等于本身.
26.(2014•四川成都,第1题3分)在﹣2,﹣1,0,2这四个数中,最大的数是( )
A.
﹣2
B.
﹣1
C.
0
D.
2
考点:
有理数大小比较.
分析:
根据正数大于0,0大于负数,可得答案.
解答:
解:
﹣2<﹣1<0<2,
故选:
D.
点评:
本题考查了有理数比较大小,正数大于0,0大于负数是解题关键.
27.(2014•四川成都,第3题3分)正在建设的成都第二绕城高速全长超过220公里,串起我市二、三圈层以及周边的广汉、简阳等地,总投资达到290亿元.用科学记数法表示290亿元应为( )
A.
290×108元
B.
290×109元
C.
2.90×1010元
D.
2.90×1011元
考点:
科学记数法—表示较大的数.
分析:
科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
解答:
解:
290亿=29000000000=2.90×1010,
故选:
C.
点评:
此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
28.(2014•四川广安,第1题3分)﹣
的相反数是( )
A.
B.
﹣
C.
5
D.
﹣5
考点:
相反数.
分析:
求一个数的相反数,即在这个数的前面加负号.
解答:
解:
﹣
的相反数是
.
故选A.
点评:
本题考查了相反数的意义,一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号.一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,0的相反数是0.学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆.
29.(2014•四川广安,第3题3分)参加广安市2014年高中阶段教育学生招生考试的学生大约有4.3万人,将4.3万人用科学记数法表示应为( )
A.
4.3×104人
B.
43×105人
C.
0.43×105人
D.
4.3×105人
考点:
科学记数法—表示较大的数.
分析:
科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
解答:
解:
4.3万=43000=4.3×104,
故选:
A.
点评:
此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
30.(2014•四川绵阳,第1题3分)2的相反数是( )
A.
﹣2
B.
﹣
C.
D.
2
考点:
相反数
分析:
利用相反数的概念:
只有符号不同的两个数叫做互为相反数,进而得出答案.
解答:
解:
2的相反数是﹣2.
故选:
A.
点评:
此题主要考查了相反数的概念,正确把握定义是解题关键.
31.(2014•浙江绍兴,第1题4分)比较﹣3,1,﹣2的大小,下列判断正确的是( )
A.
﹣3<﹣2<1
B.
﹣2<﹣3<1
C.
1<﹣2<﹣3
D.
1<﹣3<﹣2
考点:
有理数大小比较
分析:
本题是对有理数的大小比较,根据有理数性质即可得出答案.
解答:
解:
有理数﹣3,1,﹣2的中,根据有理数的性质,
∴﹣3<﹣2<0<1.
故选A.
点评:
本题主要考查了有理数大小的判定,难度较小.
32.(2014•浙江绍兴,第3题4分)太阳的温度很高,其表面温度大概有6000℃,而太阳中心的温度达到了19200000℃,用科学记数法可将19200000表示为( )
A.
1.92×106
B.
1.92×107
C.
1.92×108
D.
1.92×109
考点:
科学记数法—表示较大的数
分析:
科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
解答:
解:
将19200000用科学记数法表示为:
1.92×107.
故选B.
点评:
此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.