初三上册圆重点难点Word下载.doc

初三上册圆重点难点Word下载.doc

《初三上册圆重点难点Word下载.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初三上册圆重点难点Word下载.doc（7页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

的圆周角所对的弧是半圆，而在这四个图中，只有B符合条件．

3、已知两圆的圆心距是3，两圆的半径分别是方程x2－3x＋2=0的两个根，那么这两个圆的位置关系是（　）

A．外离　　　　　　B．外切C．相交　　　　D．内切

方程x2－3x＋2=0的两根为1,2，所以半径之和=3=圆心距，所以外切．

4、正方形ABCD的边长为2cm，以直线AB为轴旋转一周，所得到的圆柱的侧面积为（　）cm2

A．16π　　　　B．8πC．4π　　　　　　　D．4

圆柱底面周长为2πRcm，即4πcm，所以圆柱侧面积为4π×

2=8π（cm2）．

5、如图，A点是半圆上一个三等分点，B点是的中点，P点是直径MN上一动点，⊙O的半径为1，则AP＋BP的最小值为（　）

A．1　　　　　　B．C．　　　　　D．

　提示：

作B关于MN的对称点B′，则B′在⊙O上．

　　连结AB′交MN于P．此时AP＋PB最小．

　　∵∠AON=60°

，∠B′ON=∠BON=30°

．

　　∴∠AOB′=90°

，．

6、如图所示，⊙A、⊙B、⊙C、⊙D、⊙E相外离，它们的半径都是1，顺次连结五个圆心得到五边形ABCDE，则图中五个扇形（阴影部分）的面积之和是（　）

A．π　　　　B．1.5πC．2π　　　　　D．2.5π

提示：

设以A、B、C、D、E各点为圆心的阴影部分的扇形的圆心角度数分别为n1,n2,n3,n4,n5，所以n1＋n2＋n3＋n4＋n5=（5－2）×

180°

=540°

．因为各扇形的半径R=1，所以

7、如图，AB是⊙O的直径，E是BA延长线上一点，EC交⊙O于点D、C．∠E=20°

，∠DBC=50°

，则∠DBE的度数为（　）

A．20°

　　　　　　B．15°

C．10°

　　　　　　　　D．8°

连结AC，设∠DBE=x°

，则∠CAB=∠CDB=（x＋20）°

　　又∵∠CAB＋∠ABC=90°

，

　　∴x＋20＋x＋50=90．∴x=10．

8、如图，PA为⊙O直径，PC为⊙O的弦，过的中点H作PC的垂线交PC的延长线于点B．若HB=6，BC=4，则⊙O的直径为（　）

A．10　　　　　　　B．13C．15　　　　　　　　D．20

连结OH、AC，相交于点G，则OH∥PC，

　　且AC=2CG=2BH=12，HG=BC=4，

　　设⊙O的半径为r．

　　在Rt△AOG中，OA2=OG2＋AG2，

　　∴r2=（r－4）2＋62，解得．

　　∴直径为13．

9、如图所示，OA、OB是圆的两条半径，∠OAB=45°

，AO=5，则AB=______．

OA=OB，所以∠OBA=∠OAB=45°

，　所以∠AOB=90°

　　由勾股定理得

10、如图所示，⊙O的半径为1，圆周角∠ABC=30°

，则图中阴影部分的面积是________．

如图，连结OA、OC，

　　则∠AOC=2∠B=60°

，AC=OA=1．

　　过O作OH⊥AC于H,则∠AOH=30°

AO=2AH，∴

　　所以．

17、（8分）如图所示，⊙O2与半圆O1内切于点C，与半圆的直径AB切于点D，若AB=6，⊙O2的半径为1，则∠ABC的度数为_______.

解：

由题意，O1，O2和C点共线，则O2C=1，O1C=3，所以O1O2=2，而O2D=1，且O2D⊥AB，所以∠O2O1D=30°

，因为O1A=O1C，所以∠CAB=15°

，又由AB是直径，∠ACB=90°

，可知：

∠ABC=75°

18、（10分）如图，已知AD是⊙O的直径，AB、BC是弦，且AD=4cm，AB=BC=1cm，求CD的长．

　解：

如图，连结AC、BO，设它们交于E，因为AD是直径，所以∠ACD=90°

，因为AB=BC，所以OB⊥AC于E，则AE=EC．因为AO=OD，所以．又因为AE2=AO2－EO2，AE2=AB2－BE2，所以AO2－EO2=AB2－BE2，所以22－EO2=12－（2－EO）2，即4－EO2=1－4＋4EO－EO2．所以．因为EO是△ACD中位线，所以CD=2EO，所以．

　　点评：

由于AD是直径，CD是所求的弦，可考虑连结AC，构造Rt△ADC，但这还不够，还需连结OB，交AC于E，显然E是AC中点，观察△ADC，可知OE是Rt△ADC的中位线，所以求OE是本题的关键．

21、（8分）在直径为52cm的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示，如果油的最大深度为16cm，求油宽度AB的长．

如图，过点O作OD⊥AB于D，交⊙O于C，连结OB．

　　依题意，得DC=16cm，．

　　在Rt△ODB中，OD2＋DB2=OB2，

　　由垂径定理，得AB=2BD=48cm．

解此类问题要借助垂径定理，勾股定理，要注意计算认真、仔细．

1．（2009山东）将直径为60cm的圆形铁皮，做成三个相同的圆锥容器的侧面（不浪费材料，不计接缝处的材料损耗），那么每个圆锥容器的底面半径为（　）

A．10cm　　　　B．30cm　　　　C．40cm　　　　　D．300cm

解析：

　　直径为60cm的圆周长l=60πcm，将圆分为相等的三段，每段弧长为20πcm，作为圆锥底面圆的周长，所以2πr=20π，∴r=10（cm）．故选A．

3、正多边形的几个有关概念

（1）中心：

一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心；

（2）半径：

外接圆的半径叫做正多边形的半径；

（3）中心角：

正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角；

（3）边心距：

中心到一边的距离，叫做边心距．

4、画正n边形的方法和步骤

（1）将一个圆n等分；

（2）顺次连结各个等分点．

5、等分圆的方法

（1）用量角器等分圆：

先用量角器画一个等于的圆心角，这个角所对的弧就是圆周的，然后在圆上依次截取这段弧的等弧，就得到圆的n等分点，连结各分点即可得此圆的内接正n边形；

（2）用尺规等分圆．

　　用尺规等分圆只能作出一些特殊的等分圆的点：

　　①四等分、八等分等分点；

②六等分、三等分、十二等分等分点．

6、弧长的计算公式

　　在半径为R的圆中，n°

的圆心角所对的弧长的计算公式为：

7、扇形的面积计算公式

公式一：

如果扇形的半径为R，圆心角为n°

，那么扇形的面积计算公式为：

公式二：

如果扇形的半径为R，弧长为，那么扇形的面积的计算公式为：

8、圆锥的有关计算公式：

圆锥的侧面展开图是一个扇形，如图，设圆锥的母线长为，底面圆的半径为r，那么这个扇形的半径为，扇形的弧长为2πr，圆锥的侧面积：

S侧=πr．圆锥的侧面积与底面积的和称为圆锥的全面积，即S全=πr（r＋）．