江苏省如皋市届高三年级教学质量调研数学理试题解析版Word文件下载.docx

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一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分．不需要写出解答过程，请将答案填写在答题卡相应的位置上．）

1．已知集合A＝

，B＝{﹣1，0，1，2，3}，则A

B＝．

答案：

{1，2}

考点：

集合的运算

解析：

因为集合A＝

，

所以A＝（0，3），

又B＝{﹣1，0，1，2，3}，

所以A

B＝{1，2}．

2．已知x，y

R，则“a＝1”是“直线

与直线

平行”的条件（从“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”、“既不充分也不必要”中选择恰当的一个填空）．

充分必要

常用的逻辑用语,充要条件

当a＝1时,两直线平行；

当两直线平行时,a＝1,故“a＝1”是“直线

平行”的充要条件．

3．函数

的定义域为．

（1,2]

函数的定义域

由题意得：

则

故原函数的定义域为（1,2]．

4．若不等式

的解集为R,则实数a的取值范围为．

[0,4）

一元二次不等式

当a＝0时,1＞0符合题意；

当

解得

综上所述,则实数a的取值范围为[0,4）．

5．在平面直角坐标系xOy中,双曲线

的焦点到渐近线的距离是．

双曲线的标准方程及性质

因为双曲线

的焦点到渐近线的距离是b,故双曲线

的焦点到渐近线的距离是

．

6．设变量x、y满足约束条件

的最大值为．

18

线性规划

由题意,图中阴影部分即为可行域,设图中的两条直线的交点为A（4,3）,显然,当位于可行域中A点时,

的值最大,即zmax＝2×

3＋3×

4＝18．

7．若

（

）,则sin2

＝．

﹣1

三角恒等变换

∵

∴

化简得：