苏教版六年级下册第二单元圆柱和圆锥Word下载.docx
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出示例1情境图，谈话：
关于圆柱，同学们在一年级的时候已经初步认识过。
仔细观察，这里哪些物体的形状是圆柱体？
想一想，生活中还有哪些物体的形状也是圆柱体？
指名学生回答后指出：
生活中的圆柱形物体还有很多。
圆柱体简称圆柱，刚才这些形状的圆柱是直圆柱，我们在小学阶段研究的圆柱都是直圆柱。
引入：
接下来，我们对圆柱作深入的研究与认识。
二、学习新知
1．认识圆柱。
（1）探索圆柱的特征。
谈话：
请同学们拿出课前准备的圆柱形物体或学具，仔细观察或者用手摸一摸，你发现圆柱有什么特征？
与同桌相互说一说。
全班交流，引导学生认识：
①通过观察发现圆柱从上到下一样粗；
②通过比较发现圆柱上、下两个面是完全相同的圆；
③通过摸一摸，发现圆柱有一个面是弯曲的。
说明：
圆柱的上、下有两个面，这两个面是完全相同的圆；
圆柱有一个面是弯曲的，它是一个曲面，（板书：
曲面）而且上下是一样粗细的。
（2）认识圆柱各部分的名称。
我们把圆柱都画出来，是这样的图形。
（呈现圆柱直观图，暂不画出高和标注各部分名称）你发现圆柱是由几个面围成的？
请到前面来指一指。
圆柱的面各有名称，并且圆柱还有高。
圆柱的各个面分别叫什么呢？
什么是圆柱的高？
请大家阅读课本第9页小卡通下面的三行文字。
提问：
谁来指着圆柱直观图说一说它的各部分名称？
图中圆柱的高是怎样表示的？
（画出高）
学生回答后在图中补充板书各部分名称。
交流：
请同学们拿出准备的圆柱形物体或学具，同桌相互指出它的底面和侧面。
对于“两个底面之间的距离叫作高”这句话你是怎么理解的？
引导学生理解：
在两个底面之间画垂直线段，能画无数条，长度都相等，其中任一条线段的长度都可以看作圆柱的高。
引申：
（出示大屏幕）其实，圆柱的高在生活中有时还有另外的名称。
如：
一枚硬币扁扁的，可以看作一个很扁的圆柱体，一枚硬币的高一般叫什么？
（厚）圆柱形铅笔的高通常叫作长，圆柱形水井的高通常叫作深。
（3）进一步归纳圆柱的特征。
谁能完整地说一说你对圆柱有了哪些认识？
小结并板书：
圆柱的特征：
底面是两个相等的圆；
侧面是一个曲面；
高是两个底面之间的距离。
2．认识圆锥。
（1）探索圆锥的特征。
再次呈现例1情境图。
刚才我们在图中找到了一些圆柱，图中还有其他形状的物体，如巧克力、锥形铜块、粮堆等，它们都是圆锥体，简称圆锥。
小学阶段学习的圆锥都是直圆锥。
想一想，生活中还有哪些物体的形状也是圆锥？
引导：
请同学们拿出准备的圆锥形物体或学具，仔细观察，你发现圆锥有什么特征？
同桌相互说一说。
全班交流，教师相机板书：
圆锥的特征：
一个顶点，底面是一个圆，侧面是一个曲面。
请同桌相互指一指圆锥形学具的顶点和底面。
（2）认识圆锥的高。
这是圆锥的直观图。
（出示圆锥直观图，暂不出示高）谁来指一指圆锥的顶点、底面和侧面？
那么圆锥的高是什么？
想一想，如果想不出来，可以阅读课本第10页中间的文字。
什么是圆锥的高？
指名回答，教师板书：
从圆锥顶点到底面圆心之间的距离是圆锥的高。
边媒体演示边交流：
看一看怎样画圆锥的高。
先找出底面圆心，标上字母0，再画出圆锥顶点到底面圆心的连线，这条线段就是圆锥的高。
如果圆锥是一个实心的物体，它的高是无法看到的，因此把它平移出来表示，这段距离就是圆锥的高。
（板书表示）
（3）进一步归纳圆锥的特征。
你对圆锥有了哪些新的认识？
3．对比小结。
刚才大家一起认识了圆柱和圆锥，谁能说说圆柱和圆锥有什么联系，有什么不同？
三、巩固练习
1．完成“练一练”。
要求学生按顺序给物体编号。
指名回答哪些编号的物体的形状是圆柱，哪些编号的物体的形状是圆锥。
第1号物体为什么不是圆柱？
第4号呢？
第6号两个底面的圆完全相同，为什么也不是圆柱？
2．做练习二第1题。
同桌同学互相说一说，并独立完成图上标注。
展示学生的结果，集体评议。
3．做练习二第2题。
指名读题，了解题意。
如果能凭想象直接作出判断，可在书上连线；
如果有困难，可以借助学具，按要求先观察，再连线。
学生独立做题后，展示学生的答案，集体评议。
4．做练习二第3题。
学生阅读题目，并根据要求剪图制作。
展示部分学生制成的圆柱和圆锥。
指名交流测量、计算结果，共同订正。
四、全课总结
今天我们主要认识了哪两种立体图形？
你对这两种立体图形有哪些新的认识？
还有什么体会和经验想与大家交流？
第二课时圆柱的表面积
教学内容：
苏教版义务教育教科书《数学》六年级下册第11～12页例2、例3和“练一练”，第13页练习二第4～5题。
教学目标：
1．使学生观察、分析圆柱表面的各个部分，理解圆柱侧面积、表面积的含义，探索并掌握圆柱侧面积、表面积的计算方法，学会应用圆柱表面积的计算方法解决简单的实际问题。
2．使学生在学习活动中进一步积累图形与几何的学习经验，增强空间观念，培养初步的观察、分析、抽象、概括和判断、推理等思维能力。
3．使学生进一步体会圆柱表面积计算与实际生活的联系，感受立体图形学习的价值；
感受探索表面积计算方法的成功，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。
教学重点：
圆柱侧面积与表面积的计算。
教学难点：
理解圆柱侧面积的计算方法。
教学准备：
每人准备一个自制的圆柱学具，一个带有商标纸的圆柱形罐头，剪刀．多媒体课件。
教学过程：
一、回顾旧知
1．提问：
上节课我们认识了圆柱，谁来说～说，圆柱有什么特征？
指名口答，相互补充。
小结：
圆柱从上到下一样粗；
上、下两个面是完全相同的圆；
圆柱的侧面是弯曲的。
2．提问：
请同学们拿出上节课自己制作的圆柱。
你制作的圆柱的底面直径、高各是多少？
怎样计算它的底面周长和底面积？
引导学生回顾圆周长和圆面积的计算公式，并板书：
C=πdC=2πrS=πr2
二、探究新知
（一）探索圆柱侧面积的计算方法
1．出示圆柱形罐头。
提问：
如果要知道这张商标纸的面积，你有什么办法计算呢？
说说你的想法。
指名回答。
得出：
可以把商标纸剪开，展开后看是什么形状，再计算面积。
让学生拿出课前准备的圆柱形罐头，自己剪开商标纸，平展在桌上。
你沿着什么剪开的？
剪开后平展在桌上是什么形状？
全班交流，让学生说说是怎么剪的，看出沿接缝剪开是长方形。
演示沿接缝把商标纸剪开的方法与过程，明确：
这样展开后的形状是长方形。
2．引导：
这个长方形的长和宽与圆柱有什么关系？
把你的想法在小组里交流。
全班汇报，启发学生观察发现：
长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。
商标纸的面积是圆柱哪个面的面积？
怎样计算圆柱的侧面积？
引导学生发现：
长方形的面积就是圆柱的侧面积；
圆柱的侧面积等于底面周长乘高。
结合交流板书：
长方形的面积=长×
宽
↓↓↓
圆柱的侧面积=底面周长×
高
3．出示例2，指名学生读题。
启发：
我们已经知道了圆柱侧面积的计算方法，你能直接计算这张商标纸的面积吗？
自己想一想，列式解答。
学生独立列式计算。
集体交流，呈现算法：
3.14×
11×
15=518.1（平方厘米）
说明：
在圆柱的有关计算中，也可以在算式中用兀表示圆周率，这样计算。
[板书：
llπ×
15=165π（平方厘米）]
追问：
圆柱的侧面积是怎样计算的？
强调：
计算圆柱体的侧面积要用底面周长乘高。
4．完成“练一练”第1题。
学生独立完成，指名板演。
集体订正，让有错的学生说说错误原因，及时订正。
（二）探索圆柱表面积的计算方法
1．出示例3。
（1）引导：
观察圆柱，把这个圆柱的侧面沿高展开，得到的长方形的长和宽各是几厘米？
圆柱的底面半径是多少厘米？
想一想，算一算，在小组里交流。
指名口答，集体订正，明确表面展开后有几个部分，以及各部分的相关长度。
（2）提问：
你能在书上的方格纸上画出这个圆柱的展开图吗？
试着画一画。
学生尝试画展开图，教师同时提醒：
先想一想要画出圆柱的哪几个面；
注意每个方格边长是1厘米，要合理布局。
展示学生的作品，让学生说说这样画的理由，集体评议。
这三个部分的总面积是圆柱的什么？
圆柱的侧面积与两个底面积的和，叫作圆柱的表面积。
如果要求这个圆柱的表面积，应该如何计算呢？
先想一想，再尝试计算。
学生独立计算，指名板演。
集体交流，让学生说说是怎样计算的，呈现学生的不同计算过程。
3.14×
2×
2+3.14×
（2÷
2）2×
2
=12.56+6.28
=18.84（平方厘米）
或者2π×
2+（2÷
2）2π×
=4π+2π
=6π（平方厘米）
现在你知道怎样计算圆柱的表面积了吗？
圆柱的表面积=侧面积十两个底面积。
（板书：
圆柱的表面积=侧面积十底面积×
2）在计算圆柱的表面积时，要明确计算的步骤，使计算过程有根据、有条理。
3．完成“练～练”第2题。
学生独立完成，指名两人板演。
集体订正，让学生说出计算的过程。
求一个圆柱的表面积，需要先计算哪些面的面积？
三、巩固应用
1．做练习二第4题。
指名读题，理解题意。
求至少需要多少平方分米的铝皮，就是求圆柱哪个部分的面积？
求至少需要多少平方分米的羊皮，就是求圆柱哪几个部分的面积？
学生交流后独立解答，指名板演。
集体订正，让学生说说思考的过程。
根据这题中的已知条件，可以分别计算圆柱的侧面积和两个底面的面积。
2．做练习二第5题。
解决这个问题，就是计算圆柱的什么？
学生回答后独立完成，指名板演。
集体订正，让有错误的学生说说错误原因。
四、全课总结
通过今天这节课的学习，你学会了什么？
圆柱的侧面积和表面积分别怎样计算？
你有哪些新的收获？
还有什么困惑吗？
第三课时圆柱的表面积练习
教学内容：
苏教版义务教育教科书《数学》六年级下册第13～14页练习二第6---12题，思考题。
1．使学生进一步理解圆柱侧面积和表面积的含义，巩固圆柱侧面积和表面积的计算方法，并能灵活运用侧面积和表面积计算方法解决相应的实际问题。
2．使学生在运用圆柱侧面积和表面积计算方法灵活解决实际问题的过程中，培养思维的灵活性，提高分析问题、解决问题的能力；
进一步发展空间观念。
3．使学生进一步体会数学与生活的紧密联系，感受圆柱侧面积、表面积计算在解决实际问题中的应用价值；
获得成功的体验，增强学好数学的自信心。
运用圆柱侧面积和表面积的计算方法解决实际问题。
根据实际情况分析和判断解决问题的方法。
多媒体课件。
一、揭示课题
通过前几节课的学习，同学们已经认识了圆柱，理解了圆柱表面积的意义，并掌握了圆柱侧面积和表面积的计算方法。
今天这节课我们要练习圆柱的表面积计算。
（板书课题）通过练习，进一步掌握圆柱表面积的计算方法，能运用表面积公式灵活解决一些实际问题。
二、基本练习
1．提问：
请同学们回忆～下，圆柱的侧面展开图和圆柱的表面展开图的形状分别是怎样的？
怎样求圆柱的侧面积和表面积？
学生口答，教师板书：
圆柱的侧面积=底面周长×
2．做练习二第6题。
学生独立计算、填表。
指名口答，集体订正，结合说说已知底面半径和直径时，分别是怎样求侧面积和底面积的。
追问：
求圆柱的侧面积必须先知道哪两个条件？
底面积应该怎样计算？
三、应用练习
1．做练习二第7题。
指名读题，让学生说说这题的条件和问题。
求至少需要白铁皮多少平方米，就是算哪个面的面积？
为什么？
学生独立解答，指名板演。
集体订正，让学生说出思考的过程。
小结：
求至少需要白铁皮多少平方米，就是求通风管的侧面积，所以要用“横截面圆的周长×
长”计算，由于横截面圆的周长未知，所以要先求圆的周长，再求侧面积。
2．做练习二第8题。
指名读题，理解题意。
求至少需要彩纸多少平方厘米，就是求哪几个面的面积？
指出：
求至少需要彩纸多少平方厘米，就是求圆柱的下底面的面积与侧面积的和。
学生各自独立完成。
集体订正，让学生说说是怎样想的。
比较刚才做的第7.8两题，有什么相同点和不同点？
在解答时，要注意些什么？
两题都是求做一个物体需用材料的面积，但第7题是求做通风管需用白铁皮的面积，其实是求圆柱的侧面积；
第8题是求做灯笼需用彩纸的面积，其实是求圆柱的下底面的面积和侧面积的和。
所以在解答这类实际问题时，要认真分析题意，弄清是求圆柱的哪些面的面积，再列式计算。
3．讨论练习二第10题。
屏幕出示“博士帽”，提问：
认识它吗？
什么样的人可以拥有“博士帽”，仔细观察，这个“博士帽”是怎么做成的，包括哪几个部分？
出示条件：
这个“博士帽”上面是边长30厘米的正方形，下面是底面直径16厘米、高10厘米的无底无盖的圆柱。
制作20顶这样的“博士帽”，至少需要多少平方分米的黑色卡纸？
求制作20顶“博士帽”需用黑色卡纸的面积，应该怎样计算？
集体交流算法。
明确：
先算出正方形面积与圆柱侧面积，两部分面积相加就是一顶“博士帽”所用黑色卡纸的面积，再算制作20顶“博士帽”用的黑色卡纸的面积。
4．做练习二第11题。
学生读题，理解题意。
塑料花插在这根花柱的哪几个面上？
要算这根花柱上有多少条花，需要先算什么？
学生尝试解答，指名板演。
先根据题意，算出花柱上面和侧面的面积，把上面和侧面的面积相加就是每根花柱上插塑料花的面积，再把每平方米花的朵数乘插塑料花的面积就等于花柱上一共有花的朵数。
5．做练习二第12题。
指名读题，理解题目意思。
提示：
每根柱子刷油漆的面积就是柱子哪个面的面积？
学生尝试列式解答，指名板演。
集体订正，让学生说说是怎样思考的。
先求出5根柱子刷油漆的面积，也就是5个圆柱的侧面积，再把每平方米用油漆的千克数乘刷油漆的面积，就等于一共要用油漆的千克数。
四、完成思考题
把圆柱形木料截成3段，增加了几个面？
是几个什么面？
学生回答，课件相机演示。
引导学生发现：
把圆柱形木料截成3段，只要截2次，共增加了4个横截面。
像这样截成4段、5段呢？
学生回答，课件再次演示。
把圆柱形木料截成4段，要截3次，增加了6个横截面；
截成5段，要截4次，增加了8个横截面。
你能分别算出表面积增加多少平方厘米吗？
学生尝试解答。
集体交流，让学生说出思考的过程。
五、全课总结
1．总结交流。
通过这节课的练习，你有哪些收获？
在运用圆柱表面积知识解决实际问题时，你认为需要注意些什么？
2．课堂作业。
完成练习二第9题和第10题的解答。
第四课时圆柱的体积
苏教版义务教育教科书《数学》六年级下册第15～16页例4、“试～试”和“练一练”，第17页练习三第1～2题。
1．使学生结合具体情境，探索并掌握圆柱体积的计算方法，初步学会应用公式计算圆柱的体积，并解决相关的实际问题。
2．使学生在观察、猜想、验证、归纳等数学活动过程中'
进一步感受转化思想，积累数学活动的经验，培养应用已有知识探究和解决新问题的能力；
培养观察、比较和分析、概括等思维能力，进一步发展空间观念。
3．使学生主动参与学习活动，培养乐于思考、善于思考的品质；
进一步体会探索和获得新知的成功过程，提高学习数学的兴趣和学好数学的自信心。
探索并掌握圆柱的体积公式。
理解圆柱体积计算公式的推导过程。
圆柱体转化成长方体的学具。
一、复习导入
呈现长方体、正方体和圆柱的直观图。
认识这些几何体吗？
说说各是什么形状。
你能求出哪个几何体的体积？
集体交流，教师板书：
长方体体积=长×
宽×
高；
正方体体积=棱长×
棱长×
棱长；
长方体（正方体）体积=底面积×
高。
圆柱的体积怎样计算呢？
它和我们以前学习的知识有没有联系呢？
今天我们就一起来探索圆柱体积的计算方法o（板书：
圆柱的体积）
二、教学例4
1．观察比较，建立猜想。
（1）出示例4，指名读题，明确底面积和高都分别相等。
长方体和正方体的体的体积相等吗？
集体交流得出：
长方体和正方体的底面积相等，高也相等；
长方体和正方体的体积都等于底面积乘高，所以它们的体积相等。
（2）提问：
猜一猜，圆柱的体积与长方体、正方体的体积棚等吗？
集体交流，引导学生猜想圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能相等，也就是可能等于底面积乘高。
2．实验操作，验证猜想。
（1）引导：
同学们认为圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能是相等的，而且都等于底面积乘高。
那用什么办法验证呢？
在小组里讨论。
小组讨论，教师适时提醒：
圆可以转化成近似的长方形计算面积，圆柱是否也可以转化成近似的长方体计算体积呢？
引导得出：
圆可以转化成近似的长方形，按同样的方法把底面圆平均分，把圆柱切开，可以拼成近似的长方体。
你能按这样的想法把圆柱转化成长方体吗？
各小组拿出课前准备好的圆柱学具，试着把它拼一拼。
小组合作，动手操作。
集体交流，部分小组派代表说一说拼的方法。
把圆柱的底面平均分成16份，切开后拼成了一个近似的长方体。
（3）启发：
如果把圆柱的底面平均分的份数再多一些，比如平均分成32份、64份……切开后拼成的物体会有什么变化呢？
同学们可以先在头脑里想象一下。
让学生说说把圆柱底面平均分成32份、64份……切开后拼成的物体会有什么变化。
课件演示把圆柱的底面平均分成32份、64份……切开依次拼一拼。
和你想象的一样吗？
拼成的物体有什么变化？
这说明什么？
把圆柱的底面平均分的份数越多，切开后拼成的物体就越接近长方体。
这样无限地分下去，就能拼成长方体。
3．观察比较，推导公式。
拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？
学生交流后，借助示意图小结：
拼成的长方体的体积与圆柱的体积相等；
拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，高等于圆柱的高。
想一想，可以怎样求圆柱的体积？
根据学生的回答，小结并板书圆柱的体积公式：
圆柱的体积=底面积×
如果用v表示圆柱的体积，s表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高，出示直观图，并用字母表示底面积和高，你能用字母表示圆柱的体积公式吗？
指名口答，教师板书：
V=Sh。
4．回顾过程，反思交流。
回顾圆柱体积公式的探索过程，你知道了什么，有什么体会？
把
你的想法在小组里交流。
小组交流后全班反馈。
推导圆柱体积公式的过程让我们知道，可以利用长方体体积公式推导出圆柱体积公式。
推导时可以联系圆转化成长方形的方法，把圆柱切开拼一拼，转化成长方体，发现拼成的长方体和圆柱体积相等，得出圆柱体积的计算方法和长方体、正方体一样，也用底面积乘高。
5．完成“试一试”。
学生独立完成，指名板演。
集体订正。
计算这个零件的体积应该先算什么，再怎么算？
根据圆柱体积的计算方法，求体积要用底面积乘高。
当底面积未知时，可以先求底面积，再计算体积。
三、巩固应用
1．完成练习三第1题。
出示表格，学生独立填写。
指名口答，集体订正。
这里是怎样计算圆柱体积的？
2．完成“练一练”第1、2题。
集体交流，让学生说出每题的思考过程。
比较这两题的解答过程，有什么相同点与不同点？
两题都是求圆柱的体积，都是先求底面积，再用底面积乘高求出体积。
但这两题已知条件不同，第1题两小题是已知圆柱的底面直径或半径和高，第2题是已知圆柱的底面周长和高，计算时注意根据不同的条件，用相应的方法先求出圆柱的底面积．再计算圆柱的体积。
四、课堂总结
提间：
这节课我们学习了什么内容？
网柱的体积公式是怎样推导出来的？
你
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