1第10章数据的收集与整理老师.docx
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1第10章数据的收集与整理老师
学辅教育学科教师辅导讲义
学员姓名：
学科教师：
辅导科目：
英语
年级：
课时数：
课次：
课题
人教版数据的收集和整理
授课时间：
备课时间：
教学内容
第十章数据的收集、整理与描述
一．知识框架
第一节统计调差
一、知识要点：
（一）全面调查：
考察全体对象的调查方式叫做全面调查。
全面调查的步骤：
（1）收集数据；
（2）整理数据（划记法）；
（3）描述数据（条形图或扇形图等）
（二）抽样调查：
1、若调查时因考察对象牵扯面较广，调查范围大，不宜采用全面调查，因此，采用抽样调查.抽样调查只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况.
2、抽样调查的意义：
（1）减少统计的工作量；
（2）抽样调查是实际工作中应用非常广泛的一种调查方式，它是总体中抽取样本进行调查，根据样本来估计总体的一种调查.
3、判断全面调查和抽样调查的方法在于：
（1）全面调查是对考察对象的全面调查，它要求对考察范围内所有个体进行一个不漏的逐个准确统计；而抽样调查则是对总体中的部分个体进行调查，以样本来估计总体的情况.
（2）注意区分“总体”和“部分”在表述上的差异.在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小.
（三）总体：
要考察的全体对象称为总体。
（四）个体：
组成总体的每一个考察对象称为个体。
（五）样本：
被抽取的所有个体组成一个样本。
（六）样本容量：
样本中个体的数目称为样本容量。
二、题型分析：
题型一：
基本概念考察
例1：
2007年某县共有4591人参加中考，为了考查这4591名学生的外语成绩，从中抽取了80名学生成绩进行调查，以下说法不正确的是（）.
A、4591名学生的外语成绩是总体； B、此题是抽样调查；
C、样本是80名学生的外语成绩； D、样本是被调查的80名学生.
答案：
D
例2：
为了了解某校九年级400名学生的体重情况，从中抽查了50名学生的体重进行统计分析 ，在这个问题中，总体是指（ ）
A、400名学生 B、被抽取的50名学生
C、400名学生的体重 D、被抽取的50名学生的体重
答案：
C
例3：
为了考察某市初中3500名毕业生的数学成绩，从中抽出20本试卷，每本30份，在这个问题中，样本容量是（ ）
A、3500 B、20 C、30 D、600
答案：
D
题型二：
调查方法考察
例1：
下列调查中，适合用普查（全面调查）方法的是（）.
A、电视机厂要了解一批显像管的使用寿命；
B、要了解我市居民的环保意识；
C、要了解我市“阳山水蜜桃”的甜度和含水量；
D、要了解某校数学教师的年龄状况.
分析：
A、B、C工作量太大，太复杂，只能作抽样调查，而D可以作普查，即全面调查.
答案：
D
例2：
下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）
A．调查一批新型节能灯泡的使用寿命
B．调查长江流域的水污染情况
C．调查重庆市初中学生的视力情况
D为保证“神舟7号”的成功发射，对其零部件进行检查
【解析】选D.为保证“神舟7号”的成功发射，对其零部件要进行全面检查，确保万无一失.
题型三：
样本合格
例1：
下列抽样调查中抽取的样本合适吗？
为什么？
（1）数学老师为了了解全班同学数学学习中存在的困难和问题,请数学成绩优秀的10名同学开座谈会；
（2）在上海市调查我国公民的受教育程度；
（3）在中学生中调查青少年对网络的态度；
（4）调查每班学号为5的倍数的学生，以了解学校全体学生的身高和体重；
（5）调查七年级中的两位同学，以了解全校学生的课外辅导用书的拥有量.
【答案】
（1）中的抽样不太合适，抽样时，应该让成绩好、中、差的同学都有代表参加
（2）中上海市的经济发达，公民受教育的程度较高，不具有代表性；
（3）中青少年不仅仅是中学生，还有为数众多的非中学生，中学生对网络的态度不代表青少年对网络的态度；
（4）中抽样是随机的，因此可以认为抽样合适；
（5）中调查的人数太少，各年级的情况可能有所不同，因此抽样不合适.
例2：
请指出下列抽样调查中，样本缺乏代表性的是（）
①在某大城市调查我国的扫盲情况；②在十个城市的十所中学里调查我国学生的视力情况；③在一个鱼塘里随机捕了十条鱼，了解鱼塘里鱼的生长情况；④在某一农村小学里抽查100名学生，调查我国小学生的建康状况.
A、①②B、①④C、②④D、②③
答案：
B
第二节直方图
一、知识要点：
（一）条形统计图：
用一个单位长度表示一定的数量关系，根据数量的多少画成长短不同的条形，条形的宽度必须保持一致，然后把这些条形排列起来，这样的统计图叫做条形统计图.
1、条形统计图的特点：
①能够显示每组中的具体数据；
②易于比较数据之间的差别.
2、条形统计图的优缺点：
条形统计图的优点是能够显示每组中的具体数据，易于比较数据之间的差别，缺点是无法显示每组数据占总体的百分比.
3、注意：
（1）条形统计图的纵轴一般从0开始，但为了突出数据之间的差别也可以不从0开始，这样既节省篇幅，又能形成鲜明对比；
（2）条形图分纵置个横置两种.
（二）频数、频率和频数分布表
1、一般我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数，频数与数据总数的比为频率.频率反映了各组频数的大小在总数中所占的分量.
公式：
.
由以上公式还可得出两个变形公式：
（1）频数＝频率×数据总数.
（2）
.
注意：
（1）所有频数之和一定等于总数；
（2）所有频率之和一定等于1.
2、数据的频数分布表反映了一组数据中的每个数据出现的频数，从而反映了在一组数据中各数据的分布情况.要全面地掌握一组数据，必须分析这组数据中各个数据的分布情况.
（三）频数分布直方图与频数折线图
1、在描述和整理数据时，往往可以把数据按照数据的范围进行分组，整理数据后可以得到频数分布表，在平面直角坐标系中，用横轴表示数据范围，纵轴表示各小组的频数，以各组的频数为高画出与这一组对应的矩形，得到频数分布直方图.
2、条形图和直方图的异同：
直方图是特殊的条形图，条形图和直方图都易于比较各数据之间的差别，能够显示每组中的具体数据和频率分布情况.
直方图与条形图不同，条形图是用长方形的高（纵置时）表示各类别（或组别）频数的多少，其宽度是固定的；直方图是用面积表示各组频数的多少（等距分组时可以用长方形的高表示频数），长方形的宽表示各组的组距，各长方形的高和宽都有意义.此外由于分组数据都有连续性，直方图的各长方形通常是连续排列，中间没有空隙，而条形图是分开排列，长方形之间有空隙.
3、频数折线图的制作一般都是在频数分布直方图的基础上得到的，具体步骤是：
首先取直方图中每一个长方形上边的中点；然后再在横轴上取两个频数为0的点（直方图最左及最右两边各取一个，它们分别与直方图左右相距半个组距）；最后再将这些点用线段依次连接起来，就得到了频数折线图.
4、频数分布直方图的画法：
（1）找到这一组数据的最大值和最小值；
（2）求出最大值与最小值的差；
（3）确定组距，分组；
（4）列出频数分布表；
（5）由频数分布表画出频数分布直方图.
5、画频数分布直方图的注意事项：
（1）分组时不能出现数据中同一数据在两个组中的情况，为了避免，通常分组时，比题中要求数据单位多一位.
例如：
题中数据要求到整数位，分组时要求数据到0.5即可.
（2）组距和组数的确定没有固定的标准，要凭借数据越多，分成的组数也就越多，当数据在100以内时，根据数据的多少通常分成5～12组.
题型分析：
题型一：
概念考察
例1：
对60个数据进行处理时，适当分组，各组数据个数之和与百分率之和分别等于（ ）
A、60，1 B、60，60 C、1，60 D、1，1
答案：
A
题型二：
看图分析——整理数据的能力考察
例1：
一超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成如图所示的频数分布直方图（图中等待时间6分钟到7分钟表示大于或等于6分钟而小于7分钟，其他类同）.这个时间段内顾客等待时间不少于6分钟的人数为（）.
A、5； B、7； C、16； D、33.
思路点拨：
本题主要考查频数分布直方图的意义，由图易得这个时间段内顾客等待时间不少于6分钟的人数为5＋2＝7人.
解析：
B
例2：
近年来，国内生产总值增长率的变化情况如图，从图上看，下列结论不正确的是（）
A、1995～1999年国内生产值增长率逐年减少
B、2000年国内生产总值增长率开始回升
C、这7年中，每年的国内生产总值不断增长
D、这7年中，每年的国内生产总值有增有减
答案：
D
例3：
某校为了了解九年级500名学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起座的次并绘制成如图所示的频数分布直方图，请你根据图示计算，估计仰卧起座次数在15～20之间的学生有（）
A、50B、85C、165D、200
答案：
A
例4：
某校在“创新素质实践行”活动中，组织学生进行社会调查，并对学生的调查报告进行了评比.如图是某年级60篇学生调查报告进行整理，分成5组画出的频数直方图.已知从左到右5个小长方形的高的比为1∶3∶7∶6∶3，那么在这次评比中被评为优秀的调查报告有（分数大于或等于80分为优秀，且分数为整数）（）
A、18篇B、24篇C、25篇D、27篇
答案：
D
题型三：
计算题
例1：
我市中考体育测试中，1分钟跳绳为自选项目．某中学九年级共有50名女同学选考1分钟跳绳，根据测试评分标准，将她们的成绩进行统计后分为
四等，并绘制成下面的频数分布表（注：
6~7的意义为大于等于6分且小于7分，其余类似）和扇形统计图（如图）．
频数分布表
等级
分值
跳绳（次/1分钟）
频数
A
9~10
150~170
4
8~9
140~150
12
B
7~8
130~140
17
6~7
120~130
m
C
5~6
110~120
0
4~5
90~110
n
D
3~4
70~90
1
0~3
0~70
0
（1）等级A人数的百分比是；
（2）求
的值；
（3）在抽取的这个样本中，请说明哪个分数段的学生最多？
请你帮助老师计算这次1分钟跳绳测试的及格率（6分以上含6分为及格）．
【关键词】数据的收集与整理及二元一次方程组的解法
【答案】解：
（1）32%
（2）根据题意，得
；
．
则
解之，得
（3）7~8分数段的学生最多
及格人数
（人），及格率
答：
这次1分钟跳绳测试的及格率为
．
题型三：
计算+绘图题
例1：
某中学准备搬迁新校舍，在迁入新校舍前就该校300名学生如何到校问题进行了一次调查，并得到如下数据：
步行
65人
骑自行车
100人
坐公共汽车
125人
其他
10人
将上面的数据分别制成扇形统计图和条形统计图．
解：
各部分占总体的百分比为：
步行：
65÷300≈22%，
骑自行车：
100÷300≈33%，
坐公共汽车：
125÷300≈42%，
其他：
10÷300≈3%．
所对应扇形圆心角的度数分别为：
360°×22%=79.2°，360°×33%=118.8°，
360×42%=151.2°，360°×3%=10.8°，
扇形统计图如图（甲）所示，条形统计图如图（乙）所示．
第三节课题学习
一、知识要点：
（一）扇形统计图：
利用圆和扇形来表示整体和部分的关系，即用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图.
（二）扇形统计图的特点：
1、用扇形面积表示部分占总体的百分比；
2、易于显示每组数据相对于总体的百分比；
3、扇形统计图的各部分占总体的百分比之和为100％或1.在检查一张扇形统计图是否合格时，只要用各部分分量占总量的百分比之和是否为100％进行检查即可..
（三）扇形统计图的优缺点：
扇形统计图的优点是易于显示每组数据相对于总数的大小，缺点是在不知道总体数量的条件下，无法知道每组数据的具体数量.
二、题型分析：
题型一：
求百分数
例1：
如图是体育委员会对体育活动支持情况的统计，
在其他类中对应的百分数为（）
A、5%B、1%C、30%D、10%
题型二：
看图根据比例求值
例题：
某商场为了解本商场的服务质量，随机调查了来本商场购物的100名顾客，调查的结果如图所示，根据图中给出的信息可知，这100名顾客中对该商场的服务质量表示不满意的有________人．
题型二
题型三例2
答案：
7
题型三：
根据圆心角求百分比
例1：
一个扇形统计图，某一部分所对应扇形的圆心角为120°，则该部分在总体中所占有的百分比是______．
答案：
33.3%
例2：
如图所示的扇形统计图中，扇形B占总体的_______%．
答案：
25
题型四：
判断题
例1：
右图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图。
根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是（）
A、甲户比乙户多B、乙户比甲户多
C、甲、乙两户一样多D、无法确定哪一户多
答案：
D
例2：
图中是甲、乙两户居民家庭全年各项支出的统计图.
根据统计图，下列对两户居民家庭教育支出占全年总支出的百分比做出的判断中正确的是（）.
A、甲户比乙户大 B、乙户比甲户大 C、甲、乙两户一样大 D、无法确定哪一户大.
分析：
从图甲中可以直接读出甲户居民家庭全年的各项支出：
衣着1200元，食品2000元，教育
1200元，其他1600元，故全年总支出为：
1200＋2000＋1200＋1600＝6000（元），由此求出甲户教育支出占全年总支出的百分比为
；由图乙得知乙户居民的教育支出占全年总支出的百分比为25％，所以选B.
【答案】B.
综合验收评估测试题
（时间：
120分钟满分：
120分）
一、选择题
1．要调查某校九年级550名学生周日的睡眠时间，下列调查对象选取最合适的是（）
A.选取该校一个班级的学生
B.选取该校50名男生
C.选取该校50名女生
D.随机选取该校50名九年级学生
2．下列抽查的样本合适的是（）
A.在大学生中调查青年娱乐的主要方式
B.在公园里调查老年人的健康状况
C.调查一个班级里学号为3的倍数的同学，以了解学生对学校管理的意见
D.调查某生活小区的人均收入，以了解全市的人均收入
3．下列调查适合普查的是（）
A.调查2011年6月份市场上某品牌饮料的质量
B.了解中央电视台直播北京奥运会开幕式的全国收视率情况
C.环保部门调查5月份黄河某段水域的水质情况
D.了解全班同学本周末参加社区活动的时间
4．期末统考中，A校优秀人数占20％，B校优秀人数占25％，比较两校优秀人数（）
A.A校多于B校B.B校多于A校
C.A，B两校一样多D.无法比较
5．可以清楚地表示出部分与总体之间的关系的是（）
A.条形统计图B.折线统计图
C.扇形统计图D.所有统计图均可
6．有两所初级中学A校和B校，在校学生人数均为1000人，现根据如图10-36所示的统计图得到以下统计结果：
①A校男生比女生多20人；②B校男生比女生少60人；③若两校合起来，则女生比男生多20人；④A校男生比B校男生多50人其中正确的结果为
（）
A.①③B.②④C.②③D.①④
7．某公司销售部有营销人员25人，销售部为了制定某种商品的销售定额，统计了25人某月的销售量，如下表所示：
每人销售量（件）
600
500
400
350
300
200
人数（人）
1
4
4
6
7
3
则描述上面的数据最合适的统计图是（）
A．折线图B．扇形图C．条形图D．直方图
8．第五次人口普查，我国每10万人中拥有各种受教育程度的人数如下：
具有大学程度的为3611人；具有高中程度的为11146人；具有初中程度的为33961人；具有小学程度的为35701人．如图10-37所示，根据以上数据作出的示意图正确的是（）
9．一次数学测验以后，张老师根据某班成绩绘制了如图10-38所示的扇形统计图（80～89分的百分比因故模糊不清），若80分以上（含80分）为优秀等级，则本次测验的优秀率为（）
A．32％B．68％
C．36％D．88％
10．体育老师对九年级
（1）班学生“你最喜欢的体育项目是什么?
（只写一项）”的问题进行了调查，把所得的数据绘制成频数分布直方图，如图10-39所示，由图可知“最喜欢篮球”的频率是（）
A．0．16B．0．24C．0．3D．0．4
二、填空题
11．已知一组数据共20个：
68，69，70，66，68，65，64，65，69，62，67，66，65，67，63，65，64，61，65，66．落在64．5～66．5内的数据的频数是，
频率是．
12．为了了解中学生的身体发育情况，对某中学同年龄的60名同学的身高进行了测量．经统计，身高在148．5～151．5cm内的频数为3，则这一组的频率为．
13．某校七年级学生有1080人购买校服，校服按大小共分小号、中号、大号、加大号四种，在调查到的数据中，小号、中号、大号出现的频数分别是250，420和280，则加大号出现的频率是．
14．在“抛1枚硬币”的游戏中，抛5次出现1次正面，抛50次出现31次正面，抛6000
次出现2980次正面，抛9999次出现5006次正面．
（1）四次抛硬币，出现正面的频率各是；
（2）用一句话概括出此游戏中的规律：
．
15．某校九年级一班数学单元测试全班学生成绩的频数分布直方图如图10-40所示（满分100分，学生成绩取整数），则成绩在90.5～95.5这一分数段的频率.
16．根据国家统计局5月23日发布的公告显示，今年第一季度的GDP值为43390亿元，其中，第一、第二、第三产业所占比例如图10-41所示，根据图中数据可知，今年第一季度第一产业的GDP值约为亿元.（结果精确到0.01亿元）
17．在一扇形统计图中，若扇形的圆心角为90
，则此扇形表示的部分占总体的％.
18．某班全班同学在“献爱心”活动中都捐了图书，捐书的情况如下表：
每人捐书的册数（册）
5
10
15
20
相应捐书的人数（人）
17
22
4
2
根据题目所给的条件，回答下列问题.
（1）该班的学生共有人；
（2）全班一共捐了册图书；
（3）若该班所捐图书按如图10-42所示的比例分别送给山区学校、本市兄弟学校和本校其他班级，则送给山区学校的书比送给本市兄弟学校的书多册.
三、解答题
19．学期结束前，学校想调查学生对七年级数学华师大实验教材的意见，特向七年级300名学生作问卷调查，其结果如下：
非常喜欢的有150人，喜欢的有100人，有一些喜欢的有42人，不喜欢的有8人（如图10-43所示）．
（1）计算出每种意见的人数占调查人数的百分比；
（2）作出反映调查结果的扇形统计图；
（3）从条形统计图上你能得出什么结论?
说说你的理由．
20．某中学为了了解该校学生阅读课外书籍的情况，学校决定围绕“在艺术类、科技类、动漫类、小说类、其他类课外书籍中，你最喜欢的课外书籍种类是什么?
（只写一类）”的问题，在全校范围内随机抽取部分同学进行问卷调查，并将调查问卷适当整理后绘制成如图10-44所示的条形统计图.
（1）在本次抽样调查中，最喜欢哪类课外书籍的人数最多？
有多少人？
（2）求出该校一共抽取了多少名同学进行问卷调查；
（3）若该校有800人，请你估计这800人中最喜欢动漫类课外书籍的有多少人.
21．学校医务室对九年级学生的用眼习惯所作的调查结果如下表所示，表中空缺的部分反映在扇形图和条形图中（如图10-45所示）.
编号
项目
人数（人）
比例
1
经常近距离写字
360
37.50％
2
经常长时间看书
3
长时间使用电脑
52
4
近距离地看电视
11.25％
5
不及时检查视力
240
25.00％
（1）请把三个图表中的空缺部分补充完整；
（2）请提出一个保护视力的口号（15字以内）.
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