《电磁场微波技术与天线》总复习填空题选择题.docx
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《电磁场微波技术与天线》总复习填空题选择题
《电濮场微波技术与天线》习题及参考答案
1.填空题：
1、靜止电荷所产生的电场，称之为—挣电场」电场强度的方向与正电荷在电场中受力的方向—相同1
2、电荷之间的相互作用力是通过电场发生的,电流与电流之间的相互作用力是通过墜逐发生的。
3、矢量场基本方程的微分形式是：
▽•広=0和0x^=7:
说明矢量场的骰度
和旋度可以描述矢量场在空间中的分布和变化规律。
4、矢董场基本方程的积分形式是：
Js.AJ5=Jvpiz/V和f広:
说明矢
量场的环量和通量可以描述矢量场在空间中的分布和变化规律。
5、矢量分析中的两个重要定理分别是高斯定理和斯托克斯定理，它们的表达式分别是：
J•AdV={sA・dS和#•入川=JsrotA•dS。
6、静电系统在真空中的基本方程的积分形式是：
§』・（1£刊和蛙・d7=0o
7、静电系统在真空中的基本方程的微分形式是：
JD=巧和匸灭丘二。
。
8、镜象法的理论依据是静电场的唯一性定理°基本方法是在所求场域的外部放置镜像电荷以等效的取代边界表面的感应电荷或极化电荷。
9、在两种媒质分界面的两侧，电场E的切向分量Eit-E2t=_O_:
而触场Z的法向分量
Bln—B2n—00
10、法拉弟电磁感应定律的方程式为En=-—,当d0/dt>0时，其感应电流产生的戏场将
dt
阻止原裁场增加。
11、在空间通信中,为了克服信号通过电离层后产生的法拉第旋转效应,其发射和接收天线都釆用圆极化天线。
12、长度为2h=入/2的半波振子发射天线.其电流分布为：
I（z^lmsink（h-|z|）。
13、在介电常数为e的均匀各向同性介质中，电位函数为（p=—x2+—y2-5z,电场强
22
/tE=-览-y^y+5©O
14、要提高天线效率，应尽可能提高其辐射电阻,降低损耗电阻。
15、GPS接收机釆用圆极化天线,以保证接收效果。
二、选择题：
1、电荷只能在分子或原子范国内作微小位移的物质称为（D）o
A.导体B.固体
C.液体D.电介质
2、相同的场源条件下，真空中的电场强度是电介质中的（D）倍。
B.
A.Eo£
C.Er
1/E0£r
D.1/£r
3、微分形式的安培环路定律表达式为Vx/7=J,其中的7（A）o
A.是自由电流密度
B.是束缚电流密度
C.是自由电流和束缚电流密厦
D.若在真空中则是自由电流密度；在介质中则为束缚电流密度
E.
4、两个载.流线圈之间存在互感，对互感没有影响的是（A）o
5、一导体回路位于与磁场力线垂直的平面内，欲使回路中产生感应电动势，应使（B）o
分布（C）o
8、两相交并接地导体平板夹角为q.则两板之间区域的静电场（C）o
A.总可用镜象法求出。
B.不能用镜象法求出。
C.当a=7tln且n为正整数时，可以用镜象法求出。
D.当a=2兀In且n为正整数时，可以用镜象法求出。
9、z>0半空间中为e=2eo的电介质，zVO半空间中为空气，在介质表面无自由电荷分布。
若空气中的静电场为£=2耳+8E,则电介质中的静电场为（B）o
A.=ex+6e,B.=2巳+4e,
C.E2=2ex+8ezD.不能确定
10.介电常数为E的以向同性介质区域V中，自由电荷的体密度为Q,已知这些电荷产生
的电场为E二E（x,y,z）,下面表达式中始终成立的是（C）。
AV-D=OB.V-£=p/^0C.VD=pD.同时选择
11、关于均匀平面电磁场.下面的叙述正确的是（C）。
A.在任意吋刻，各点处的电场相等
B.在任意吋刻，各点处的磁场相等
C.在任意吋刻，任意等相位面上电场相等.磁场相等
D.同时选择A和B
12.用镜像法求解电场边值问题时，判断镜像电荷的选取是否正确的根据是（D）o
A.镜像电荷是否对称B.电位所满足的方程是否未改变
C.边界条件是否保持不变D.同时选择B和C
）o
A.直线极化B.椭圆极化C.左旋圆极化D.右旋圆极化14、在两种媒质的分界面上，若分界面上存在传导电流，则边界条件为（B）o
A.爪不连续，Bn不连续B.爪不连续，B.连续
C.爪连续，B,不连续D.爪连续，Bn连续
16、沿z轴方向传播的均匀平面波，Ex=cos（u）t-kz-90°）,E尸cos（3t-kz—180°），问该平面波是（B）o
A•直线极化B.圆极化
C.椭圆极化D.水平极化
17、静电场边值问題的求解，可归结为在给定边界条件下，对拉普拉斯方程的求解，若边界
形状为圆柱体.则宜适用（B）。
A.直角坐标中的分离变量法
C.球坐标中的分离变董法
18.相同尺寸和匝数的空心线圈的电感系数（
A.大于
C.小于
19、真空中均匀平面波的波阻抗为（D）。
A.237Q
C.327Q20、波长为1米的场源，在自由空间中的频率（B
B.
A.30MHz
300MHz
C.
D.3MHz
3000MHz
3.判断题：
1.在靜电场中电力线不是闭合的曲线，所以在交变场中电力线也是非闭合的曲线。
（X）
2、根据E=,①>0处,E<0;①〈0处,E>0;①二0处,E=0o（X）
3、恒定电场中，电源内部存在库仑场E和非库仑场E\两者的作用方向总是相反。
（J）
4、法拉第电磁感应定律Vx£=-—反映了变化的歿场可以产生变化的电场。
dt
（V）
5、对于静电场问题，仅满足给定的泊松方程和边界条件，而形式上不同的两个
解是不等价的。
（X）
6、电介质在静电场中发生极化后，在介质的表面必定会出现束缚电荷。
（V）
7、均匀平面波的等相位面和等振幅面都是平面且相互莹合。
（X）
8、圜形载流线圈在远处一点的磁场相当于一个磁偶极子的磁场。
（J）
9、电磁波的电场强度矢量必与波的传播方向垂直。
（X）
10、在理想导体与理想介质的分界面上，电场强厦左的切向分量是不连续的。
（X）
11、均匀平面波是一种在空间各点处电场强度相等的电磁波。
（X）
12、静电场是有源无旋场，恒定磁场是有旋无源场。
（J）
13、位移电流是一种假设，因此它不能象真实电流一样产生磁效应。
（X）
14、均匀平面波在理想媒质中的传播吋不存在色散效应，在损耗媒质中传播吋
在色散效应。
（V）
15、天线辐射电阻越鬲，其辐射能力就越弱。
（X）
一、选择、填空题（每空4分，共52分）
1.若平行导体传输线的特性阻抗等于负载阻抗，则反射电流D_o
A.等于入射电流B.大于入射电流C.小于入射电流D.不存在
2.在反常色散情况下，电磁波的相速度B电锁波的群速度。
A.大于B.小于C.等于
3.若工作波长相同，则多模光纤的直径应比单模光纤的直径大。
4.电荷必须C,才能向外辐射电磁场。
A.静止B.匀速运动C.加速运动
5.长为队宽为6的矩形环中有磁场B垂直穿过，B=Bccos（wt）,矩形环内的的感应电动勞为abu）B°sin（u）t）。
6.若平丽体传输线的特丽抗等于负载阻抗，则反射电流A_。
A.不存在B.大于入射电流C.小于入射电流D.等于入射电流
7.天线的面积越大，其增益系数越大。
8.已知一均匀平而电磁波的电场企度为E=exEie'jkz+eyjE2e_jkz,该波的极化
形式为右旋椭圆,传播方向为+ZO
9.同轴传输线的尺寸为a二7mm,b=16mm,则单模传输时的模为TEM,工作波
长最短不能少于_23_mm,无色散存在。
11.矩形波导_A。
A.可以传TEM波B.只能传TE波C.只能传TM波D.能传TE或TM波
1.
已知矢#A=exx2+eyxy2+ezz2,则V-A=2x+2xy+2z,VxA=^y2o注：
2.矢量A、B垂直的条件为亍・万=0。
3.理想介质的电导率为b=0,理想导体的电导率为cttoo,欧姆定理的微分形式为
J=cEo
4.静电场中电场强度E和电位0的关系为E=-V^,此关系的理论依据为VxE=0；若已知电位（p=2xj*2+3z2,在点（1,1,1）处电场强度E=-仏2+：
〉4+厲6）。
—+^V—+^Z—=-^.v2y2+e,4xy+e：
6z）dxdydz丿
5•恒定磁场中磁感应强度B和矢量磁位A的关系为B=VxA:
此关系的理论依据为
▽・3=0。
6.通过求解电位微分方程可获知静电场的分布特性。
静电场电位泊松方程为Z=_pls电位拉普拉斯方程为V>=0o
7.若电磁场两种媒质分界面上无自由电荷与表面电流，其E、b边界条件为：
2“><（瓦-瓦）=0和7“・（5_万2）=0:
Bvh边界条件为：
和g„x（77i-H2）=Oo8.空气与介质（£p=4）的分界面为z=0的平面，已知空气中的电场强度为
E{=ex+ey2+ez4,则介质中的电场强=ex+耳2+互1。
注：
因电场的切向分量连续，故有E,=ex+ev2+e.E^9又电位移矢量的法向分量连续，即
sox4=£{）sr2E2zE2z=\
所以E2=ex+ey2+eAo
9.有一磁导率为ii半径为日的无限长导磁圆柱，其轴线处有无限长的线电流/,柱外是
空气（p0）,則柱内半径为Q处磁感应强ZtBI二入卫柱外半径为0.处磁感应强慶2叩、・
R一；"討
'2矽丄10.已知恒定磁场磁感应强庾为B=8xx+eymy+ez4z，则常数m二二_。
注：
因为V-B=^+—+^=0,所以1+加+4=0=＞加=—5。
dxdydz.
11・半径为a的孤立导体球，在空气中的电容为C°=4亦（）“；若其置于空气与介质（「）
之间，球心位于分界面上.其等效电容为Ci=2^0+^>/o解：
（1）Erx4^r2=—,E）.=一
勺4亦°厂
八厂"2心；皿C喘=2心+恥
12-已知导体材料磁导率仏以该材料制成林直导线单位长^內自感为铝
13・空间有两个载流线圈.相互平行放置时,互感最大；相互垂直放置时,
互感最小。
14.两夹角为a=-（n为整数）的导体平面间有一个点电荷q,则其镜像电荷个数为n
（2nT）a15.空间电场强度和电位移分别为艮Dt则电场能量密度裟二丄E•万。
2
16・空气中的电场企度E=ex20cos（27rt-kz.）9则空间位移电流密度了一—40亦°sin（2/r/—kz）。
帚20%cos（2/rt一kz）\=-s40码sin（2”t-kz）（A/m‘）。
17.在无源区内，电场强度E的波动方程为V2E+k；E=0.
18.频率为300MHz的均匀平面波在空气中传播，其波阻抗为120^（/2）,波的传播速度为
c（^3.0x108/h/5）,波长为1m,相位常数为2兀（rad/m）:
当其进入对于理想介质（£r=4,口心口0）,在该介质中的波阻抗为60龙（/2）,传播速度为1.5x10s（/?
z/5）,波
长为,相位常数为4/r（rad/nt）o
注：
有关关系式为
空气或真空中，；70=120^（/2）,v=c«3xl08（m/5）o
19.已知平面波电场为Et=E（/ex-jeK）e^,其极化方式为右旋圆极化波。
注：
因为传播方向为+z方向，且Exm=Eym,0=0,0、=-—,=0、一©=—手V0,
22故为右旋圆极化波。
20.已知空气中平面波=眈〉，则该平面波波矢量匸=：
心+：
念,
角频率3=3/rxl（）9（H7d/s）,对应磁场H（x5z）=——（-6ex+3ez'（A/m）。
600/r
解：
因为++忍z=6加+8加,所有kx=6^,ky=09©=8〃，fA=v=c=3x10s（/n/5）,f=1.5x109（//z）,co=2R=3/rx10°（md/y）。
相伴的
磁场是
H=-enxE=—kxE=!
6z+ez8”）xe、E泌恥时近）
〃/]k120^x10^v'
=-^（一6二+37475朋）（Ahn）
600昇广
21•海水的电导率o=4S/mt相对介电常数巧=81。
对于仁1GHz的电场，海水相当于一
般导体O
解：
因为
bb472,
3£2血巧2^xlxio9x—x10~9x8181
36兀
所以現在应视为一般导体。
22.导电媒质中，电磁波的相速随频率变化的现象称为邑散°
23.频率为f的均匀平面波在良字体（参数为6/A0）中传播，其衰减常数a二J初Q,
本征阻抗相位为龙/4,趙肤深度8=.1
—J劝Q
24.均匀平面波从介质1向介质2垂直入射，反射系数「和透射系数t的关系为
\+r=r.
25•均匀平面波从空气向巧=2.25,“=“。
的理想介质表面垂直入射，反射系数「二
在空气中合成波为行驻波.驻波比S二
波,
26.均匀平面波从理想介质向理想导体表面垂直入射，反射系数「二T,介质空间合成电磁波为驻波°
27•均匀平面波从理想介质1向理想介质2斜入射，其入射角为06反射角为6r,折射角
为et,两区的相位常数分别为k“k2,反射定律为er=0{,折射定律为^sin<9,=^sin<9,o
28.均匀平面波从稠密媒质（£J向様疏媒质仁2）以大于等于q=arcs叫空斜入射，在分界面产生全反射，该角称为临界角：
平行极化波以=arctan斜入射，在分界面产生全透射，该角称为布儒斯特角。
29.TEM波的中文名称为横电縊波°
30.电偶极子是指几何长厦远小于波长的载有等幅同相电流的线元,电偶极子的远区
31.
场是拒广»1基厂»2_o
2.
D.既是有散场又是旋涡场
已知D=（2x-3y）耳+（x-y）ex+（2y-2x）0=,如已知电介质的介电常数
为则自由电荷密度°为（）
确定
5.
磁介质在外部磁场作用下，磁化介质出现（C
磁偶极子
6.磁感应强度与磁场强度的一般关系为（C
D.B=
7.
极化强度与电场强度成正比的电介质称为（C）介质。
极化
8.
均匀导电媒质的电导率不随⑻变化。
温度
9.磁场能量密度等于（D）
10.
镜像法中的镜像电荷是（A）的等效电荷。
确定二、填空题（每空2分，共20分）
1.电场强度可表示为—标量函数—的负梯度。
2.体分布电荷在场点r■处产生的电位为
3.一个回路的自感为回路的_自感磁链—与回路电流之比。
4.空气中的电场强度E=©5sin（2刃-0z）V/m,则位移电流密度
5.安培环路定律的微分形式是，它说明磁场的旋涡源是有旋场。
6.麦克斯韦方程组的微分形式
三、简答题（本大题共2小题，每小题5分，共10分）
1.写出电荷守恒定律的数学表达式，说明它揭示的物理意义。
2.写出坡印廷定理的微分形式，说明它揭示的物理意义。
四、计算题（本大题）
假设在半径为a的球体内均匀分布着密度为门的电荷，试求任意点的电场强度。
2.—个同心球电容器的内、外半径为a、b,其间媒质的电导率为”，求该电容器的漏电电导。
3.已知空气媒质的无源区域中，电场强度£=耳100水处3；（血-0z）,其中Q,0为常数，求磁场强度。
4.均匀平面波的磁场强度的振幅为1/3^-A/m,以相位常数为20rad/m在空气中沿◎方向传播。
当t二0和z二0时，若方取向为兀，
（1）试写出E和冲的表达式；
（2）求出频率、波长、相速和波阻抗；（3）求在Z=Z（）处垂直穿过半径R二2m的圆平面的平均功率密度。
五、证明题
1.证明：
在两种不同媒质的分界面上，电场强度E的切向分量是连续的。
2.证明：
在有电荷密度°和电流密度丿的均匀均匀无损耗媒质中，电场强度£的波动方程为▽丄疋一“&仝=〃££+▽（£）
8厂dts
期末考试
«电磁场与微波技术》试卷B
、单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案,
并将正确答案的序号填在题干的括号内。
每小题2分，共20分）
1.静电场中，点电荷所产生的电场强度的大小与场点到点电荷的距离大小（D）
A.成正比B.成反比C•平方成正比D.平方成
反比
2.
电位移矢童与电场强度之间的关系为（A）
3.已知D=（2x-3y）ex+（x-y）ey+（2y-2x）ez9如已知电介质的介电常数为勺”则自由电荷密度。
为（D）
A.3B.3/C.3D.0
5.矢董锚位的旋度是3匂）
A.磁感应强度B.电位移矢量C.磁场强度D.电场强度
6.导体在静电平衡下，其內部电场强度（A）
A.为零B.为常数C.不为零D.不确定
9.静电场能量We等于（C）
A.fE^DdVB.IfE^HdVC・IfE^DdVD.fE^HdV
Jv2〃2“Jv
10.极化强度与电场强度同方向的电介质称为（C）介质。
A.各向同性B.均匀C.线性D.可极化
11.静电场中（D）在通过分界面时连续。
A.EB.DC.E的切向分量
12.在使用镜像法解静电边值问题时，镜像电荷必须位于（）
A.待求场域内B.待求场域外C.边界面上D.任意位置
14.传导电流是由（）形成的。
A.真空中带电粒子定向运动B.电介质中极化电荷v运动
C.导体中自由电子的定向运动D.磁化电流v速移动
二、填空题（每空2分，共20分）
1._翳电场_是指相对于观察者为静止的电荷产生的场。
2._电偶极子—是指由间距很小的两个等董异号点电荷组成的系统。
3.极化强度和电场强度—成正比—的介质称为线性介质。
1.设r=yjx2+y2+z2,r=xex+yev+z.e:
/（r）是「的函数，则V.（jy（r））=
3/（门+艸）,Vx（rf（r））=_0_»
2.正弦电磁场的MaxwelI方程纽为VxH=J+jcoD9PxE=—jcoB,=0,
3.面电流密度丿$的单位是Alm,矢量磁位4的单位是Wb/mTm.
4.焦耳定律的微分形式为J=bE°
5.半径为"的均匀带电球壳（电荷为g）,球壳内任一点的电场强度E二0o
6.
MaxwelI在总结归纳前人的研究成果时提出的两个箸名的假设是涡旋电场和位移电流。
8.
电磁波的空间取向随时间的变化方式称为极化，取向方式有线、圆、椭圆极化三
9.若H=H（）cosk.xe^jkze,E=——H°coscos
向+Z方向传播的横磁波o
10.长/t/«A的載流直导线称为磁基本振子（或磁偶极子），其方向函数为sine。
一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1.翳电场中的电场强度E和位函数0的关系为C
A.VxAB・C.一V0D・P（p
2.E=Eg+jey）eJkz是B
A.左获圆极化B.右旋圆极化
C.左旋椭圆极化D.右旋椭國极化
3.在两种不同介质（"工“2）的分界面上，磁感应强度的法向分量A
A.总是连续的B.总是不连续的
C.可能连续也可能不连续D.5=6=0,刍=勺吋连续
4.
耳=5（ex+乙JJ）e网屈刈入射方向矢量为B
D.n,=—ex+—e
5.导电媒质（bHO）中，传导电流密度的方向与该处电场强度方向的关系为A
A.与电场相同B.与电场相反C.超前电场90°D.滞后电场90°
6.沿y方向传播的TE波必有D
A.H:
=0
B.H、=0
C.E=0
4
D.E、=0
7.某金属在频率为1MHz时的穿透深度为20“〃?
，当频率提高到4MHz时，其穿透深度为
A.5pm
C.20pm
D.30“〃?
8.设£=EQsin（cot-lcx）ey,H=cos^cot-kx-60°）e.T其复坡印廷矢董为_
A.0.5E°a邑B.O.5E（）Hoe~J6O，erC.0.5E°H声-网兀D-
0.25（1+j\/3）E0/7/v
9.
均匀平面波由空气向％=9的理想介质垂直入射，界面处的反射系数和透射系数为_Q
A.
0.5—0.5
B.—0.5
-0.5
C.—0.50.5
D.
0.5,0.5
io.半径为a的细金属载流圆环，A.2九0=ZB.
2兀ci«A
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10
当D称为磁基本扳子。
2^a>2C.2/ra获度就是任意方向的环量密度
某一方向的的方向导数是描述标量场沿该方向的变化情况
点电荷仅仅指直径非常小的带电体
静电场中介质的相对介电常数总是大于1
）
）
）
）
）
）
）
）
）
1.
2.
静电场的电场力只能通过库仑定律进行计算（X
理想介质和导电媒质都是邑散媒质（X
均匀平面电磁波在无耗媒质里电场强度和磁场强度保持同相位（J
复坡印廷矢量的模值是通过单位面积上的电磁功率（X
在真空中电磁波的群速与相速的大小总是相同的（V
越肤深度是电触波进入导体后能董衰滅为零所能够达到的深度（X
已知标量场u的梯度为则u沿，方向的方向导数为（B）oA.GlB.GlQC.Gxl
半径为曰导体球，带电量为Q,球外套有外半径为b,介电常数为E的同心介质球壳,
外是空气，則介质球壳内的电场强度E等于（C）o
A.XB.—C.旦
4托厂4矶广4恥广
一个半径为曰的均匀带电圆柱（无限长）的电荷密度是p,则圆柱体内的电场强度EC
3.
（
）o
D.
4.
5.
6.
A.E出B.一旦C.E』
2%Is^cr2筍
半径为日的无限长直导线，载有电流I,则导体内的磁感应强/1B为（C
A/VB以C.竺
2刻・InaIna
已知复数场矢量E=exE{>,则其瞬时值表述式为（B）。
A.《厶）cos（曲+0）B.q^cosCet+g）C・q&sin（血+°J
已知无界理想媒质（E=9E0,U=M0,o二0）中正弦均匀平面电磁波的频率f=108Hz,
）o
电磁波的波长为（C）。
A.3（m）B・2（m）C.1（m）
7.在良导
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