最新学年人教版七年级上学期数学期末考试模拟试题及答案解析精编试题.docx
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最新学年人教版七年级上学期数学期末考试模拟试题及答案解析精编试题
七年级（上）期末模拟数学试卷
一、选择题（每小题3分，共12小题，满分36分．请把表示正确答案的字母填入下表中对应的题号下．）
1．|﹣2|的相反数是（ ）
A．2B．﹣2C．±2D．
2．有理数m、n在数轴上的位置如图所示，下列判断正确的是（ ）
A．m＜0B．m＞1C．n＞﹣1D．n＜﹣1
3．若a＜0，则下列结论不正确的是（ ）
A．a2=（﹣a）2B．a3=（﹣a）3C．a2=|a|2D．a3=﹣|a|3
4．七年级
（1）班有x人，七年级
（2）班人数比七年级
（1）班的
多1人，则七年级
（2）班的人数是（ ）
A．
x+1B．
C．
x﹣1D．
（x﹣1）
5．下列各组式子中，为同类项的是（ ）
A．5x2y与﹣2xy2B．4x与4x2
C．﹣3xy与
yxD．6x3y4与﹣6x3z4
6．下列去括号错误的是（ ）
A．3a2﹣（2a﹣b+5c）=3a2﹣2a+b﹣5c
B．5x2+（﹣2x+y）﹣（3z﹣a）=5x2﹣2x+y﹣3z+a
C．2m2﹣3（m﹣1）=2m2﹣3m﹣1
D．﹣（2x﹣y）﹣（﹣x2+y2）=﹣2x+y+x2﹣y2
7．下列各式中，是一元一次方程的是（ ）
A．4x+3B．
=2C．2x+y=5D．3x=2x﹣1
8．某工人若每小时生产38个零件，在规定时间内还有15个不能完成，若每小时生产42个零件，则可以超额完成5个，问：
规定时间是多少？
设规定时间为x小时，则可列方程为（ ）
A．38x﹣15=42x+5B．38x+15=42x﹣5C．42x+38x=15+5D．42x﹣38x=15﹣5
9．若∠α和∠β互为余角，则∠α和∠β的补角之和是（ ）
A．90°B．180°C．270°D．不能确定
10．如图，若∠AOC=∠BOD，则有（ ）
A．∠1＞∠2B．∠1＜∠2
C．∠1=∠2D．∠1与∠2的大小不能确定
11．以下问题，不适合用全面调查的是（ ）
A．旅客上飞机前的安检
B．学校招聘教师，对应聘人员的面试
C．了解某校七年级学生的课外阅读时间
D．了解一批灯泡的使用寿命
12．已知A，B，C三点在同一条直线上，M，N分别为线段AB，BC的中点，且AB=60，BC=40，则MN的长为（ ）
A．10B．50C．10或50D．无法确定
二、填空题（每小题3分，共6小题，满分18分）
13．我国高速公路发展迅速，据报道，到目前为止，全国高速公路总里程约为118000千米，用科学记数法表示为 千米．
14．代数式
与3x2y是同类项，则a﹣b的值为 ．
15．方程x+5=
（x+3）的解是 ．
16．若代数式x2+3x﹣5的值为2，则代数式2x2+6x﹣3的值为 ．
17．如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB，若∠COB=35°，则∠AOD= °．
18．在扇形统计图中，其中一个扇形的中心角为72°，则这个扇形所表示的部分占总体的百分数为 ．
三、计算题（共24分）
19．计算
①﹣32+1﹣（﹣2）3
②（﹣5）2÷[2
﹣（﹣1+2
）]×0.4．
20．先化简，再求值：
（﹣12x2﹣4xy）﹣2（5xy﹣8x2），其中x=﹣1，y=0.4．
21．解方程
①3（x+1）=2（4x﹣1）
②
﹣
+5=
．
四、几何题（6+8分）
22．如图，平面内有A，B，C，D四点，按下列语句画图．
（1）画射线AB，直线BC，线段AC；
（2）连接AD与BC相交于点E．
23．如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC=40°，求∠COD的度数．
五、应用与提高（共28分，第24、25题各9分，第26题10分）
24．已知m2﹣mn=7，mn﹣n2=﹣2，求m2﹣n2及m2﹣2mn+n2的值．
25．某学校在经典诵读活动中，对全校学生用A、B、C、D四个等级进行评价，现从中随机抽取若干个学生进行调查，绘制出了两幅不完整的统计图，如图所示，请你根据图中信息解答下列问题：
（1）共抽取了多少个学生进行调查？
（2）分别求出B等级的人数和图乙中B等级所占圆心角的度数．
（3）将图甲中的折线统计图补充完整．
26．甲乙两站相距408千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶72千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶96千米．
（1）两车同时背向而行，几小时后相距660千米？
（2）两车相向而行，慢车比快车先开出1小时，那么快车开出后几小时两车相遇？
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题3分，共12小题，满分36分．请把表示正确答案的字母填入下表中对应的题号下．）
1．|﹣2|的相反数是（ ）
A．2B．﹣2C．±2D．
【考点】绝对值；相反数．
【分析】相反数的意义：
一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．
绝对值规律总结：
一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．
【解答】解：
∵|﹣2|=2，
∴2的相反数是﹣2．
故选：
B．
2．有理数m、n在数轴上的位置如图所示，下列判断正确的是（ ）
A．m＜0B．m＞1C．n＞﹣1D．n＜﹣1
【考点】数轴．
【分析】根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案．
【解答】解：
A、数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得m＞0，故A错误；
B、﹣1由相反数得1在m的右边，由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，m＜1，故B错误；
C、数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，n＜﹣1，故C错误；
D、数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，n＜﹣1，故D正确；
故选：
D．
3．若a＜0，则下列结论不正确的是（ ）
A．a2=（﹣a）2B．a3=（﹣a）3C．a2=|a|2D．a3=﹣|a|3
【考点】有理数的乘方；绝对值．
【分析】根据乘方的意义逐一判断即可得．
【解答】解：
当a＜0时，
A、a2=（﹣a）2，正确；
B、a3=﹣（﹣a）3，错误；
C、a2=|a|2，正确；
D、a3=﹣|a|3，正确；
故选：
B．
4．七年级
（1）班有x人，七年级
（2）班人数比七年级
（1）班的
多1人，则七年级
（2）班的人数是（ ）
A．
x+1B．
C．
x﹣1D．
（x﹣1）
【考点】列代数式．
【分析】根据题意列出代数式进行解答．
【解答】解：
七年级
（2）班的人数是
，
故选A
5．下列各组式子中，为同类项的是（ ）
A．5x2y与﹣2xy2B．4x与4x2
C．﹣3xy与
yxD．6x3y4与﹣6x3z4
【考点】同类项．
【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．
【解答】解：
A、相同字母的指数不同，故A错误；
B、相同字母的指数不相同，故B错误；
C、字母相同且相同字母的指数也相同，故C正确；
D、字母不同不是同类项，故D错误；
故选：
C．
6．下列去括号错误的是（ ）
A．3a2﹣（2a﹣b+5c）=3a2﹣2a+b﹣5c
B．5x2+（﹣2x+y）﹣（3z﹣a）=5x2﹣2x+y﹣3z+a
C．2m2﹣3（m﹣1）=2m2﹣3m﹣1
D．﹣（2x﹣y）﹣（﹣x2+y2）=﹣2x+y+x2﹣y2
【考点】去括号与添括号．
【分析】依据去括号法则进行解答即可．
【解答】解：
A、3a2﹣（2a﹣b+5c）=3a2﹣2a+b﹣5c，故A正确，与要求不符；
B、5x2+（﹣2x+y）﹣（3z﹣a）=5x2﹣2x+y﹣3z+a，故B正确，与要求不符；
C、2m2﹣3（m﹣1）=2m2﹣3m+1，故C错误，与要求相符；
D、﹣（2x﹣y）﹣（﹣x2+y2）=﹣2x+y+x2﹣y2，故D正确，与要求不符．
故选：
C．
7．下列各式中，是一元一次方程的是（ ）
A．4x+3B．
=2C．2x+y=5D．3x=2x﹣1
【考点】一元一次方程的定义．
【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．
【解答】解：
A、是多项式，故A错误；
B、是分式方程，故B错误；
C、是二元一次方程，故C错误；
D、是一元一次方程，故D正确；
故选：
D．
8．某工人若每小时生产38个零件，在规定时间内还有15个不能完成，若每小时生产42个零件，则可以超额完成5个，问：
规定时间是多少？
设规定时间为x小时，则可列方程为（ ）
A．38x﹣15=42x+5B．38x+15=42x﹣5C．42x+38x=15+5D．42x﹣38x=15﹣5
【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．
【分析】设规定时间为x小时，根据“每小时生产38个零件，在规定时间内还差15个不能完成；若每小时生产42个，则可超额完成5个”表示出零件个数得出方程即可．
【解答】解：
设规定时间为x小时，则
38x+15=42x﹣5．
故选B．
9．若∠α和∠β互为余角，则∠α和∠β的补角之和是（ ）
A．90°B．180°C．270°D．不能确定
【考点】余角和补角．
【分析】表示出∠α和∠β的补角之和，代入∠α+∠β=90°，可得出答案．
【解答】解：
∠α和∠β的补角之和=+=360°﹣（∠α+∠β），
∵∠α和∠β互为余角，
∴∠α+∠β=90°，
∴∠α和∠β的补角之和=360°﹣90°=270°．
故选C．
10．如图，若∠AOC=∠BOD，则有（ ）
A．∠1＞∠2B．∠1＜∠2
C．∠1=∠2D．∠1与∠2的大小不能确定
【考点】角的计算．
【分析】由条件结合角的和差可求得答案．
【解答】解：
∵∠AOC=∠BOD，
∴∠1+∠BOC=∠2+∠BOC，
∴∠1=∠2，
故选C．
11．以下问题，不适合用全面调查的是（ ）
A．旅客上飞机前的安检
B．学校招聘教师，对应聘人员的面试
C．了解某校七年级学生的课外阅读时间
D．了解一批灯泡的使用寿命
【考点】全面调查与抽样调查．
【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．
【解答】解：
A、旅客上飞机前的安检，是事关重要的调查，适合普查，故A错误；
B、学校招聘教师，对应聘人员的面试，是事关重要的调查，适合普查，故B错误；
C、了解某校七年级学生的课外阅读时间，适合普查，故C错误；
D、了解一批灯泡的使用寿命，调查具有破坏性，适合抽样调查，故D正确；
故选：
D．
12．已知A，B，C三点在同一条直线上，M，N分别为线段AB，BC的中点，且AB=60，BC=40，则MN的长为（ ）
A．10B．50C．10或50D．无法确定
【考点】两点间的距离．
【分析】根据题意画出图形，再根据图形求解即可．
【解答】解：
（1）当C在线段AB延长线上时，如图1，
∵M、N分别为AB、BC的中点，
∴BM=
AB=30，BN=
BC=20；
∴MN=50．
（2）当C在AB上时，如图2，
同理可知BM=30，BN=20，
∴MN=10；
所以MN=50或10，
故选C．
二、填空题（每小题3分，共6小题，满分18分）
13．我国高速公路发展迅速，据报道，到目前为止，全国高速公路总里程约为118000千米，用科学记数法表示为 1.18×105 千米．
【考点】科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：
将118000用科学记数法表示为：
1.18×105．
故答案为：
1.18×105．
14．代数式
与3x2y是同类项，则a﹣b的值为 2 ．
【考点】同类项．
【分析】根据同类项的概念得到关于a，b的方程组，从而求解．
【解答】解：
根据题意，得
，
解得
，
则a﹣b=2．
故答案为2．
15．方程x+5=
（x+3）的解是 x=﹣7 ．
【考点】解一元一次方程．
【分析】方程去分母，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．
【解答】解：
去分母得：
2x+10=x+3，
解得：
x=﹣7．
故答案为：
x=﹣7
16．若代数式x2+3x﹣5的值为2，则代数式2x2+6x﹣3的值为 11 ．
【考点】代数式求值．
【分析】根据观察可知2x2+6x=2（x2+3x），因为x2+3x﹣5=2，所以x2+3x=7，代入即可求出答案．
【解答】解：
依题意得，
x2+3x=7，
2x2+6x﹣3=2（x2+3x）﹣3=11．
17．如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB，若∠COB=35°，则∠AOD= 110 °．
【考点】角平分线的定义．
【分析】首先根据角平分线定义可得∠BOD=2∠BOC=70°，再根据邻补角的性质可得∠AOD的度数．
【解答】解：
∵射线OC平分∠DOB．
∴∠BOD=2∠BOC，
∵∠COB=35°，
∴∠DOB=70°，
∴∠AOD=180°﹣70°=110°，
故答案是：
110．
18．在扇形统计图中，其中一个扇形的中心角为72°，则这个扇形所表示的部分占总体的百分数为 20% ．
【考点】扇形统计图．
【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．
【解答】解：
72°÷360°=20%，
则这个扇形所表示的部分占总体的百分数为20%．
故答案为：
20%．
三、计算题（共24分）
19．计算
①﹣32+1﹣（﹣2）3
②（﹣5）2÷[2
﹣（﹣1+2
）]×0.4．
【考点】有理数的混合运算．
【分析】①原式先计算乘方运算，再计算加减运算即可得到结果；
②原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．
【解答】解：
①原式=﹣9+1+8=0；
②原式=25÷（2
+1﹣2
）×0.4=25÷
×
=25×
×
=8．
20．先化简，再求值：
（﹣12x2﹣4xy）﹣2（5xy﹣8x2），其中x=﹣1，y=0.4．
【考点】整式的加减—化简求值．
【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．
【解答】解：
原式=﹣12x2﹣4xy﹣10xy+16x2=4x2﹣14xy，
当x=﹣1，y=0.4时，原式=4+5.6=9.6．
21．解方程
①3（x+1）=2（4x﹣1）
②
﹣
+5=
．
【考点】解一元一次方程．
【分析】①方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
②方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【解答】解：
①去括号得：
3x+3=8x﹣2，
移项合并得：
﹣5x=﹣5，
解得：
x=1；
②去分母得：
3x﹣6x+6+60=2x+6，
移项合并得：
﹣5x=﹣60，
解得：
x=12．
四、几何题（6+8分）
22．如图，平面内有A，B，C，D四点，按下列语句画图．
（1）画射线AB，直线BC，线段AC；
（2）连接AD与BC相交于点E．
【考点】作图—基本作图．
【分析】
（1）画射线AB，以A为端点向AB方向延长；画直线BC，连接BC并向两方无限延长；画线段AC，连接AB即可；
（2）连接各点，其交点即为点E．
【解答】解：
画射线AB；
画直线BC；
画线段AC；
连接AD与BC相交于点E．
23．如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC=40°，求∠COD的度数．
【考点】角的计算；角平分线的定义．
【分析】求出∠BOC，求出∠AOB，根据角平分线求出∠AOD，代入∠COD=∠AOD﹣∠AOC求出即可．
【解答】解：
∵∠BOC=2∠AOC，∠AOC=40°，
∴∠BOC=2×40°=80°，
∴∠AOB=∠BOC+∠AOC=80°+40°=120°，
∵OD平分∠AOB，
∴∠AOD=
∠AOB=
×120°=60°，
∴∠COD=∠AOD﹣∠AOC=60°﹣40°=20°．
五、应用与提高（共28分，第24、25题各9分，第26题10分）
24．已知m2﹣mn=7，mn﹣n2=﹣2，求m2﹣n2及m2﹣2mn+n2的值．
【考点】整式的加减．
【分析】所求两式变形后，将已知等式代入计算即可求出值．
【解答】解：
∵m2﹣mn=7，mn﹣n2=﹣2，
∴m2﹣n2=（m2﹣mn）+（mn﹣n2）=7+2=9；
m2﹣2mn+n2=（m2﹣mn）﹣（mn﹣n2）=7﹣2=5．
25．某学校在经典诵读活动中，对全校学生用A、B、C、D四个等级进行评价，现从中随机抽取若干个学生进行调查，绘制出了两幅不完整的统计图，如图所示，请你根据图中信息解答下列问题：
（1）共抽取了多少个学生进行调查？
（2）分别求出B等级的人数和图乙中B等级所占圆心角的度数．
（3）将图甲中的折线统计图补充完整．
【考点】折线统计图；扇形统计图．
【分析】
（1）用C等级的人数除以C等级所占的百分比即可得到抽取的总人数；
（2）先用总数50分别减去A、C、D等级的人数得到B等级的人数，再用360°乘以B等级所占的百分比即可得到B等级所占圆心角的度数；
（3）根据
（2）中求出的B等级的人数，即可画出折线统计图．
【解答】解：
（1）10÷20%=50，
所以抽取了50个学生进行调查；
（2）B等级的人数为：
50﹣15﹣10﹣5=20（人），
图乙中B等级所占圆心角的度数为：
360°×
=144°；
（3）补全图甲中的折线统计图：
26．甲乙两站相距408千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶72千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶96千米．
（1）两车同时背向而行，几小时后相距660千米？
（2）两车相向而行，慢车比快车先开出1小时，那么快车开出后几小时两车相遇？
【考点】一元一次方程的应用．
【分析】
（1）设x小时后相距660千米，等量关系为：
慢车x小时的路程+快车x小时的路程=660千米﹣408千米，列出方程求出x的值；
（2）设快车开出y小时后两车相遇，等量关系为：
慢车（y+1）小时的路程+快车y小时的路程=408千米，列方程求出y的值．
【解答】解：
（1）设x小时后，两车相距660千米．
根据题意，得72x+408+96x=660．
移项，得72x+96x=660﹣408
化简，得168x=252所以 x=1.5
答：
1.5小时后两车相距660千米．
（2）设快车开出后y小时两车相遇．
根据题意，得72+72y+96y=408
移项，得72x+96x=408﹣72
化简，得168x=336所以 y=2
答：
快车开出2小时后两车相遇．
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