初三物理机械功与机械能1教案.docx

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初三物理机械功与机械能1教案

机械功与机械能

功的概念：

一个物体受到力的作用，并在力的方向上通过一段距离，称这个力对物体作了功。

功的两个因素：

一个是作用力，一个是作用力方向上物体通过的路程，两者缺一不可。

什么情况下不算做功

1、物体移动了一段距离，但没有受到力的作用。

例如：

物体在光滑水平面做匀速运动

2、物体受到力的作用,但没有沿力的方向通过距离,简而言之，用力没动

例如：

用力推车,车没有推动。

搬石头没有搬动

3、物体受到了力的作用,也通过了距离.但物体移动的距离跟物体受到力的方向垂直.

例如：

物体在光滑水平面做匀速运动，重力不做功。

手提水桶在水平面上走动，人不做功

4、还要注意：

物体在力的方向上移动距离s的全过程中，力F是否始终作用在物体上．

例如：

弹簧将物体弹起来，只有接触弹簧前才算做功

功的计算公式：

功等于作用在物体上的力和物体在力的方向上物体通过的路程乘积即W=Fs=Gh（克服重力做功）

单位N·m国际通用：

焦耳J

N·m表示计算机械功必须将力和位移的单位化成基本单位。

注意：

如果力的方向和移动方向不一致，应该将移动方向转化为平行于力的方向。

典例：

某同学用100N的力猛踢一个重为20N，静止在草地上的足球，球离脚后在草地上前进了25m，则人对足球做的功是：

（ D  ） 

A. 0J   B. 2500J    C. 500J    D. 无法确定。

典例：

在一个倾斜度为30°的斜面上，一个人用恒力推着一辆小车沿斜面匀速移动了1km，已知小车的质量为20kg，人的推力为150N，求在此过程中：

小车的重力做功是多少，人的推力做功又是多少？

WF=FS=150N*1000m=1.5*105J

WG=MgSG=20kg*10N/m*1000m*1/2=1.0*105J

典例：

在一个光滑平面上，小车受到20N的推力从静止开始做匀加速运动，移动了10cm，之后撤掉推力又匀速运动了20cm，求，总过程推力做功多少？

WF=FS=20N*0.1m=2J

典例：

用100N水平拉力，将质量为100kg的物体沿水平地面拉动10m

1.若物体作匀速运动，则拉力对物体做多少功？

重力对物体做多少功？

物体受到的阻力是多少？

1.匀速F阻力=F拉力=100N

W拉力=100N*10m=1000J

W重力=MgSG=0J

功率的物理涵义

功率：

表示物体做功快慢的物理量

功率：

指单位时间内做功的多少。

它是由物体所做的功和完成这个功所用的时间这两个因素决定的

功率的计算公式：

P=W/t

由此可知，相同的时间内做功多的，功率大；做相同的功，所用时间少的，功率大。

推导变形公式为：

P=w/t=FS/t=F·V       W=Pt    t=w/p    

单位换算：

1W=1J/s   1KW=1000w   1MW=106W 

物体在拉力F的作用下,以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动,则拉力做功的功率等于力与物体速度的乘积。

在功率Ｐ一定时，力Ｆ与速度Ｖ成反比。

当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。

典例：

一个举重运动员，在2s内把一个质量为200kg的杠铃举高2m。

取g＝10N／kg。

问：

（1）运动员对杠铃做了多少功？

（2）运动员举杠铃时的功率是多大？

W=FS=200kg*10N/m*2m=4000J

P=W/t=2000W

典例：

正值农忙季节，农田需要大量的灌溉用水，若水泵在0.5h内把360m3的水抽到5m高处（g取10N/kg），则水泵对水做功的功率至少为（  C ）  

   A．1.8×106J               B．3.6×106W     C．10kW                  D．3.6×107W

机械效率 

机械效率表示有用功在总功中所占的比例。

有用功：

必须要做的功（有利用价值的功）。

额外功：

不必需单不得不做的功（无利用价值而又不得不做的功）。

有用功+额外功=总功

机械效率用ŋ表示：

ŋ＝W有/W总×100% 

重点：

A、由机械功的定义知道，任何机械的效率都是在o-1的范围之内，不可能大于1.       

B、判断有用功的方法——分清题中所述机械过程的主要目的是什么，那么，对这个主要目的做的功就是有用功。

常见机械分析

（1）斜面，如图

思考：

为什么不能增加质量M，因为摩擦力f同正压力相关，当增大了质量的时候，摩擦力也同比例增大了

（2）杠杆，如图

（3）定滑轮

（4）动滑轮

机械特点如下：

　　①所有机械自身摩擦均是额外功的组成部分，故对机械进行润滑一般都可以提高机械效率．

　　②所有的有用功均等于不使用机械时所做的功．

③对于所有机械均有

．

④当M变化时，

随之改变

典例：

在一个倾斜度为30°的斜面上，一个人用恒力推着一辆小车沿斜面匀速移动了1km，已知小车的质量为20kg，人的推力为150N，求在此过程中：

小车的重力做功是多少，人的推力做功又是多少？

推力的机械效率是多少？

典例：

装卸工人用如图20所示的滑轮组匀速提升重为1000N的货物，所用的拉力F为600N，绳子自由端被拉下2m ，在此过程中求：

（1）拉力F所做的功；

（2）滑轮组的机械效率。

W=fs=600N*2m=1200J

W有=1000N*1m=1000J

=1000J/1200J*100%=83.3%

多个动滑轮组合问题

典例：

如图所示，不计绳重和摩擦，拉力F是125Ｎ，在10s内将重物匀速提升2m，此时滑轮组的机械效率是80%，则下列说法正确的是D

A．动滑轮重是50Ｎ　　　　　　　B．物体重是375Ｎ

C．拉力F的功率是25W　　　D．拉力F做的功是750Ｊ

典例：

在工地上，赵师傅用如图12所示的滑轮组，将600N的木箱从地面

匀速提升到6m高的地方，所用时间为60s，整个过程中滑轮组的机械效率是80%，不计滑轮组所受到的摩擦力和绳子重量。

 求：

（1）木箱匀速上升的速度是多少？

（2）整个过程中赵师傅使用滑轮组提升木箱的功率是多少？

（3）动滑轮的重量是多大

V=s/t=0.1m/s

P=F*v=600N*0.1m/s=60W

P总=60W/80%=75W

P动=75W-60W=15W=FV

F=150N=mg

M=15g

机械能

动能：

物体运动而具有的能，叫做动能。

如运动的汽车具有动能，我国前不久发射的神州舟六号飞船在升空的过程中也具有动能。

物体的动能跟它的速度、质量有关。

动能公式：

E动能=1/2mv2

重力势能：

 被举高的物体所具有的能，

物体重力势能的大小跟物体的质量、物体被举高的高度有关。

重力势能公式：

E势能=mgh=Fs

弹性势能：

发生弹性形变的物体具有的能量叫做弹性势能。

与弹簧本身、形变量大小有关，同一根弹簧，弹簧的弹性形变越大，它具有的弹性势能就越大

弹性势能公式：

E势能=1/2kx2

机械能的互相转化和守恒

重力势能和弹性势能统称为势能。

动能和势能统称为机械能。

物体具有动能和势能是可以相互转化的。

转化过程中能的总量保持不变

典例：

人造卫星绕地球沿椭圆轨道运行,如图所示,近地点为离地球中心最近的点,远地点为离地球中心最远的点.下列说法正确的是（D）

A.在近地点时,卫星势能最大

B.在远地点时,卫星动能最大

C.卫星从近地点向远地点运动的过程中,势能转化为动能

D.卫星从远地点向近地点运动的过程中,势能转化为动能

随堂练习

例1、用如图所示的滑轮组吊起重物，不计绳重及摩擦．

（1）当物重为150N时，绳端所用的拉力是60N，求此时滑轮组的机械效率是多少?

（2）当所吊重物为300N时，10s内重物被匀速高2m时，绳端拉力做功的功率为多少?

解析：

　　如图知，动滑轮一端绳子的根数n=3．使用滑轮组时，自由端做的功是总功，直接提升物体做的功为有用功．不计摩擦和绳重时，克服动滑轮做的功为额外功．

　　推算过程如下：

（1）机械效率：

　　　　∵不计摩擦及绳重，∴F=

（G物＋G动）

　　　　∴G动=3F－G物=3×60－150=30N

（2）绳端移动速度为：

　　　　绳上的拉力F′=

（G′物＋G动）=

（300＋30）=110N

　　　　∴拉力的功率为P=F′·v=110×0.6=66W

答案：

（1）83.3%　　　

（2）P=66W

例2、在学习了功率的知识后，三位同学想比较爬杆时谁的功率大．以下是他们讨论后得出的三套方案，其中可行的是（　）

①用相同的时间爬杆，测量出各自的体重和爬上杆的高度，即可比较功率大小

②都爬到杆顶，测量出各自的体重和爬杆用的时间，即可比较功率大小

③爬杆后，测量出各自的体重、爬杆用的时间和爬上杆的高度，算出功率进行比较

A．只有①　　　　　　　　　　　　B．①②

C．①③　　　　　　　　　　　　　D．①②③

解析：

　　功率是表示物体做功快慢的物理量，要比较物体做功的快慢，通常有三种方法：

一是比较相同时间内做功的多少，相同时间内，做功越多，功率越大，二是比较做相同功的用时多少，做功一定时，用时越少，功率越大；三是比较物体在单位时间内做功的多少．物理学中采用的是第三种方法来定义功率的．本题中三位同学讨论后的三套方案与以上三种比较方法相吻合，都可用于比较做功的快慢，即比较功率的大小．

答案：

D

例3、阳阳在蹦床上做游戏，从高处落到蹦床上又被弹起．当她从接触蹦床床面到运动至最低点的过程中（忽略空气阻力的影响），以下说法正确的是（　）

A．阳阳的重力势能逐渐减小

B．蹦床的弹性势能逐渐增大

C．阳阳的动能逐渐减小

D．阳阳受到的合力先减小后增大

解析：

　　本题考查的是机械能之间的转化．在接触床面到运动到最低点的时候，阳阳的质量不变，高度减小，速度先增大后减小，所以阳阳的重力势能减小，动能先增大后减小；在接触床面到运动到最低点的时候，蹦床的弹性形变逐渐变大，所以它的弹性势能逐渐变大，对阳阳的弹力逐渐变大；阳阳受重力、弹力的作用，合力=|重力－弹力|，弹力从零开始变大，在弹力增大的过程中，当弹力小于重力的时候合力逐渐减小，当弹力增大到等于重力的时候合力为零，当弹力大于重力的时候，合力逐渐变大了．所以阳阳受到的合力先减小后增大．

答案：

ABD

例4、小红在学习中收集了一些与机械能有关的实例．如图所示，其中机械能增大的是（　）

解析：

　　机械能是指物体所具有的动能和势能的总和，如果物体只受到重力作用时，只有动能与势能发生转化，则机械能守恒，即机械能的总和保持不变；若物体受到外界阻力时，机械能可能会转化为其他形式的能量，使总机械能减小；若物体受到外界动力时，可能会有其他形式的能转化为机械能，使总机械能增加．

　　图A中火箭升空，火箭内的化学燃料燃烧，产生大量的内能，内能再转化为火箭的机械能，使其加速上升，它的动能和重力势能都增大，故机械能增大；图B中小朋友从滑梯上滑下，要克服滑梯的摩擦力而做功，会损失一部分机械能，此时小朋友的重力势能在减小，但并未全部转化为动能，故总机械能减小；图C中汽车水平匀速行驶，汽车质量一定，匀速行驶速度一定，故动能一定，汽车水平行驶位置不变，重力势能也一定，即总机械能不变；图D中卫星绕地球转动时，发生动能和势能的相互转化，当卫星由近地点向远地点运动时，动能转化为势能．当卫星由远地点向近地点运动时，势能转化为动能，在整个转化过程中，总机械能保持不变．

答案：

A

例5、跳绳是一项很好的体育健身活动，经测试重500N的某同学1min跳绳120次，每次离地约0.06m（每次离地高度和时间都相同）．

（1）该同学跳一次做功多少焦耳?

（2）他在这1min的锻炼中消耗的功率是多大?

（3）跳绳时对地面的压强与站立时相比较有何变化?

并说明判断的理由．

解析：

　　功等于力与力的方向上通过的距离的乘积．功率等于单位时间做的功的多少．本题将功和功率的概念灵活地用于生活娱乐中．

　解：

（1）设同学跳一次做功：

　　　　　　W1=Gh=500N×0.06m=30J

（2）他在1min的锻炼中消耗的功率

　　　（3）P跳>P站

　　　　　原因：

跳绳时P跳>P站（跳绳时脚尖或单脚着地）

　　　　　而且：

P跳>P站（跳绳时对地面压力增大）

答案：

（1）30J　　　　

（2）60W　　　　（3）P跳>P站

例6、图所示的四幅图中，说明小孩对物体做了功的是（　）

解析：

　　物理力学中所指的功具备两个必要因素：

一是作用在物体上的力；二是物体在力的方向上通过的距离．这两个要素必须同时具备，才算是对物体做了功．图A、B、D中，虽然人对物体有力的作用，但没有使物体沿力的方向发生距离，故此时人没有对物体做功；图C中，小孩对水桶有向上的拉力，且使水桶沿着向上的方向移动了距离，故小孩对水桶做了功．

答案：

C

例7、一个人用同样大小的水平拉力拉着木箱，分别在光滑和粗糙的两种水平地面上前进相同的距离，关于拉力所做的功，下列说法中正确的是（　）

A．在粗糙地面上做功较多

B．在光滑地面上做功较多

C．两次做功一样多

D．条件不够，无法比较两次做功的多少

解析：

　　本题考查功的概念和计算，解题的关键是理解力对物体做功的多少由力的大小和物体沿力的方向通过的距离决定，跟其他因素无关．由W=F·S可知，木箱在两种情况下，用同样大小的拉力F沿力的方向移动相同的距离S，则拉力所做的功应该相等．

答案：

C

例8、下列说法中正确的是（　）

A．机械效率越高的机械做功越快

B．机械效率越高的机械做功越多

C．功率越大的机械做功越快

D．功率越大的机械做功越多

解析：

　　机械效率是有用功跟总功的比值，表示有用功在总功中占有的百分比、机械效率越高，表示有用功在总功中的比例越大，机械效率的高低与做功的快慢、多少无关，机械效率高的机械做功不一定快，也不一定多，故选项A、B都错；功率是表示物体做功快慢的物理量，功率大的机械做功快，功率小的机械做功慢，故选项C正确；功率等于物体单位时间内完成的功，大小是由功和时间共同决定，功率大的机械不一定做功多，还与做功时间的长短有关．故选项D错误．

答案：

C

例9、如图所示，在拉力F的作用下，重80N的物块A正以0.2m/s的速度在水平面上做匀速直线运动，此时弹簧测力计的读数为20N，该装置的机械效率为80%，求：

（1）2s内，弹簧测力计的拉力对物块A所做的功；

（2）拉力F的大小及拉力F做功的功率．

解析：

　　物体A在弹簧测力计拉力作用下做匀速直线运动，弹簧测力计的读数显示的就是此拉力的大小，计算出物体A在2s内沿拉力方向移动的距离S，由功的计算公式可求出拉力做功的大小；对图这个装置而言，作用在绳子自由端的拉力F所做的功为总功，对物体A所做的功为有用功，由

，便可求出F的大小，进而计算F做功的功率．

　　已知：

G=80N，vA=0.2m/s，FA=20N，

=80%，求

（1）WA；

（2）F，P．

解：

（1）2s内物体A沿拉力方向移动的距离

　　　　　SA=vA·t=0.2m/s×2s=0.4m

　　　　　则在2s内拉力对物体A所做功为

　　　　　WA=FA·SA=20N×0.4m=8J

（2）由图可知，拉力F移动的距离S始终是物体A移动的距离的一半，即

　　　　　当物体A以0.2m/s的速度运动时，拉力F移动的速度vF=

vA=0.1m/s

答案：

（1）8J　　　

（2）50N，5W

例10、图所示情景是一种叫做蹦极的游戏，游戏者将一根有弹性的绳子一端系在身上，另一端固定在高处，然后从高处跳下，图中a点是弹性绳自然下垂时绳下端的位置，c点是游戏者所到达的最低点．对于游戏者离开跳台至最低点的这一过程，下列说法中正确的是（　）

A．游戏者的动能一直在增加

B．游戏者减少的重力势能全部转化为动能

C．游戏者通过a点之后，绳子具有弹性势能

D．游戏者到c点时，他的动能为零

解析：

　物体具有动能的大小决定于物体的质量和速度的大小，重力势能的大小与物体所处的位置有关，弹性势能的大小与弹性形变的程度有关．游戏者由最高点到达a点的过程中处于自由下落状态，重力势能转化为动能，在这一过程中，游戏者的动能在增加，重力势能在减小；当游戏者由a点向c点运行时，他的动能和重力势能都在减小，转化成了绳的弹性势能，在这一过程中，游戏者的动能没有增加，而在减小，故选项A错；由以上分析可知，游戏者的重力势能部分转化成动能，部分转化成弹性势能，故选项B错；弹性绳在a点之后才发生弹性形变而具有弹性势能的，故选项C对；游戏者由a点至c点的过程中，速度逐渐减小，到达最点c点时，速度减至为零，不再往下运动．故选项D对．

答案：

CD

例11、某同学用100牛的力把质量为4千克的铅球推到5米远处,他推铅球做的功是（）

A.500焦B.196焦C.696焦D.缺少条件,无法计算

分析人推铅球时,只在将铅球推出手的极短的时间内对铅球施加作用力,铅球离开人手以后只受到重力和空气阻力作用,不再受到推力作用,题中所述的5米并不是在100牛的推力作用下通过的距离.因此,人虽对铅球做了功,却无法计算所做功的大小.

解答应选D.

例12、用动力臂是阻力臂2倍的杠杆将重400牛的货物抬高20厘米,手向下压杠杆的力是220牛,手下降的高度是__________厘米,人做的总功是___________焦,有用功是_________焦.机械效率是___________.

分析与解答由图1可知,根据相似三角形对应边成比例可得手下降的高度:

h1＝

×h2＝

×20厘米＝40厘米

手向下压杠杆时做的功即为总功:

W总＝Fh1＝220牛×0.4米＝88焦

重物被提升20厘米的功即为有用功:

W有＝Gh2＝400牛×0.2米＝80焦图1

由机械效率的公式可得:

η＝

＝

＝90.9％

答应填:

40、88、80、90.9％.

例13、如图2所示为用滑轮组提起重物的装置.如果重物G＝2.4×104牛,滑轮组的机械效率为80％,拉力F的功率为1.5千瓦,要把重物提起1米,求:

（1）需要多大的拉力.

（2）需要多少时间

分析与解答将重物G竖直提高1米所做的功为有用功,由机械效率η＝

可求得总功;则根据动滑轮与重物总重由三股绳承担求得S＝3h,可由W总＝FS求出人拉绳的拉力大小;再由功率的计算公式p＝

求出做功的时间.

W有＝Gh＝2.4×104牛×1米＝2.4×104焦.

人做功的总功为:

W总＝

＝

＝3×104焦

拉绳的作用力:

F＝

＝

＝104牛图2

做功的时间:

t＝

＝

＝20秒.

答所需拉力为104牛,所需时间为20秒.

例14、如图3所示,均匀木棒AB长2米,重力为20牛,支点O,且OB为0.8米,杠杆A端置于桌面上.现有一个重力为10牛的球在水平力F的作用下从A点向右匀速运动,如果F大小为3牛且保持不变,求当小球运动到刚好使杠杆失去平衡时,力F所做的功.

分析如图4所示,当球在推力F作用下运动

到支点右侧;距支点l1长时杠杆AB刚好失去平衡,

则l1即为该球对杠杆作用力的力臂.而杠杆AB的重

心应在AB的正中间,则杠杆的重GAB的力臂l2＝AO－图3

AB＝1.2米－1米＝0.2米.

解由杠杆平衡条件可得:

GAB·l2＝G球·l1

∴l1＝

＝

＝0.4米.

球在F作用下运动使杠杆刚好失去平衡时通过的距离:

S＝AO＋l1＝1.2米＋0.4米＝1.6米

作用力F所做的功:

W＝FS＝3牛×1.6米＝4.8焦

答杠杆刚好失去平衡时力F所做的功为4.8焦.