轻轨线路设计及其建成后影响问题数模论文1.docx
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轻轨线路设计及其建成后影响问题数模论文1
工业大学数学
建模竞赛暨全国大学生数学建模竞赛选拔赛题目
A（B）（C）题
剪切线
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1）设计（论文）
2）附件：
按照任务书、开题报告、外文译文、译文原文（复印件）次序装订
3）其它
目录..............................................................................................................
摘要..............................................................................................................
5.1问题分析及模型选取…………………………………………………
5.2模型建立与求解……………………………………………………..
八、结果的分析和检验…………………………………………………..
C题西北工业大学轻轨线路设计及其建成后影响
问题
摘要
西安地处关中，由于西安东西北方向发展受限，长安区成为一个具有发展潜力的区域。
但长安区通往市区的交通十分落后。
轻轨作为未来的一种方便快捷的交通工具，对于加强长安区与市区的联系具有重要的作用。
西北工业大学长安校区位于风景优美的秦岭脚下，附近高校众多且人口密度大，学校虽然购有校车但无法满足师生的需求，校车成本大而且影响师生的时间和精力。
对学校的教育等方面有不小的影响。
得知政府打算在中西留村沿正太、西太路修一条通往草堂科技产业基地的线路，报告通过调查研究给出一种修建支路直通西北工业大学的方案。
针对问题一，二，我们采用假设排除法，通过设出变量成本Z,人流量P，跨河费用W，征用土地费用S,拆迁费用T，收入Y，利润R，查阅数据得到地上修建费用D,架空建设费用N，在求得修建长度的近似值从而求得总建设费用。
路线采用假设法选取几条，根据不同的标准选取几条不同路线。
通过计算出最小成本Z来找出一条最优路线。
针对问题三，我们通过讨论修建铁路后，学生的出行费用有没有变化以及出行时间有没有变化来预测对学生的便利，通过讨论轻轨的建成后的运营来确定校车之后的运营，进而确定对学校交通费带来的直接影响，通过调查研究来预测对学校教学、科研、学生培养等综合效益的影响。
问题四则根据实际提出一些可以讨论的问题，并查阅资料给出建议。
一、问题的重述
由于关中地区自然环境的制约，西安市城区东西北三向发展受限，而南部的长安区却是一片非常有发展潜力的土地。
随着城区半径的延伸，山清水秀的长安区备受关注，各大品牌企业纷纷选择入驻长安区，更多人倾向于在此处定居。
然而，长安区通往城内的交通仍十分落后，当前的交通工具主要是汽车。
据调查，只有7.69%的人对目前的交通状况表示满意，大部分人认为应该改善，且有高达84.62%的受调查人群认为长安区未来理想的交通工具是地铁或者轻轨。
我国一些城市已经或正在建设轻轨。
为实现西安的长远发展，达到节能减排的目的，应重新规划交通网络。
目前的长安区客流量稍显不足，但随着长安区经济三星基地、草堂科技产业基地等大型项目的进一步建设，预计在未来几年内长安区对轻轨的需求会越来越大。
轻轨的修建一方面将为长安区经济发展送来源源不断的动力，并将大大减少来往环山线与主城区间旅游休闲及公务相关车辆，减少污染排放，避免对周边环境破坏，符合国家节能减排及建设节约化社会精神。
轻轨是一种城市快速交通工具，在与其他交通工具的对比中，轻轨的占地面积是公路的1/8，造价是地铁的1/3，速度是地铁的两倍，其运行时速能达到160-200公里每小时。
更重要的是，其能耗是公共汽车的3/5，安全系数极高。
轻轨修建符合长安区建设的现状和长远规划，符合国家节能减排战略及建设节约化社会的要求，对西安的治霾工作有积极的推进作用。
西安地铁官方网站在2014年9月30号发布了《西安市地铁7、8、10、11、12、13、14号线预可行性研究项目比选公告》。
规划14号线为主城区西南部外围横纵向切线。
主线以航天基地为线路起点，向西串经长安韦曲、高新新区及长安通讯产业园，至户县副中心；支线从西留村起沿正泰路至草堂科技产业基地。
西北工业大学长安校区位于长安区秦岭北麓下，距离草堂科技产业基地5.7公里（直线距离，下同），距离三星半导体产业基地12.1公里，附近还有西安建筑科技大学、明德学院等高校，人口流量巨大。
单就西北工业大学而言，目前学校实行两校区运营机制，每天都有大量的教工和学生由于上课、实习等原因往返于新老校区之间（附件二），学校为此已经购入校车20辆，日均接送师生在1200人次以上，耗费极大；且由于交通拥堵，单趟运营时间也从几年前的50分钟增加到1小时以上，消耗了师生大量的时间和精力，对学校的教学、科研、学生培养、交流等产生了不小影响。
相信随着轻轨的建成，在方便师生的同时，必将对西北工业大学的教育教学、科学研究等产生深远的影响。
1.规划线路中西留村沿正太、西太路一线通至草堂科技产业基地。
其间西太路线路距西北工业大学长安校区最短距离约3.8km，现在要在西留村至草堂科技产业基地两站点间选定一点，支路直通至西北工业大学长安校区。
请从线路中标定一点，设计出一条线路。
2.计算该线路采用地面和高架两种方式铺设的费用。
费用主要包括民房拆迁，征地和工程建设等费用。
可参考其它地方修建的相关费用，并结合实地考察。
最后给出费用最小的道路及施工方式，费用预算。
3.该线路一旦修建成功，预测其给全校学生带来的便利，对学校交通费用产生的直接影响。
以及对学校教学、科研、学生培养等综合效益的影响。
4.还有什么可以研究的问题？
你有何建议？
（例如：
运营方式的建议）
二、模型的假设
1、只考虑公交车和轻轨的客流量，且换算成标准车当量数。
2、公交车仅考虑西工大校车和921、922、916公交车的客流量。
3、假设路线拐角处弧线长度与折线长度一样。
4、假设所有每个房屋拆迁费用相同，每平方征地费相同，每公里跨河费用。
三、符号说明
符号
意义
Z
修建成本
P
人流量
S
征用土地费用
U
征用土地的距离
T
拆迁费用
V
修建轻轨费用
Y
西工大学生乘坐公交的钱
y
西工大学生乘坐轻轨的钱
R
利润
D1
地面每公里修建费用
I
地面修建轻轨的长度
K（K1,K2）
测量距离
D2
架空每公里的费用
L
架空修建轻轨的长度
M
每亩赔偿村民的葡萄地的钱
X
轻轨经过村子的距离
四、数据的获取与处理
（一）数据的获取
1、通过题目所给附件，得出人流量。
2、通过估测修建距离，查阅互联网得到建设费用。
3.通过附件得到民事费用包括拆迁费和征用土地费。
（二）数据的处理
有些数据就近似处理赋值，所有数据都去近似值。
五．问题一、二模型
5.1问题分析及模型选取
从西北工业大学往正太，西太路一线引一条支路，为了找到一条价格便宜的道路，需要建立一个总建设费用的一次方程加法模型求解模型，从给定的几条线路中求取最小值。
（以东大汽车站为起点）
线路的选择要求（由上到下）：
1、轻轨轨道距离最短。
2、选取在第一条路与第三条路之间作为比较。
3、经过的民房最少。
4、纯土地河流，不经过任何民房。
来源：
腾讯地图
5.2模型建立与求解
修建成本包括建设的费用和征地费用以及拆迁费用。
建设的费用包括地面修建轻轨的费用和架空修建轻轨的费用。
则有V=D1*I+D2*L
而I=K1*f（K1为在地图上测量的地面距离乘以比例尺即为实际距离）
L=K2*f（（K1为在地图上测量的架空距离乘以比例尺即为实际距离）
征地费用为S=d*U/666.67*M。
拆迁费用为T=X*a。
所以公路的成本为Z=V+S+T=D1*I+D2*L+S+X*a.
则四条路的成本为
Z1=1.5*26.3*0.2*10000+1.2*0.2*1.95*10000+15*4*25.3*200/666.7+2.2*40*200/10=85795.37万元
Z2=1.5*26.6*0.2*10000+1.2*0.2*1.95*10000+15*4*26*200/666.7+1.8*40*200/10=86387.97万元
Z3=1.5*26.8*0.2*10000+1.2*0.2*1.95*10000+4*27*15*200/666.7+1*40*200/10=86365.97万元
Z4=1.5*26.7*0.2*10000+1.2*0.2*10000*1.95+4*26.1*15*200/666.7+1.8*40*200/10=86689.77万元
求解并由EXCEL表格可得第条1路成本最低，因此选择该道。
六、问题三模型
1、问题分析与模型选取
收益为收入减去成本，因此建立一次方程减法模型。
2、模型的建立与求解。
给学生的便利
此处用地铁二号线近似的代替新老校区间的轻轨运行状况）（见附录）
与校车运行状况作对比
项目
地铁二号线（校区间的轻轨）
校车
时间
42分50秒
约2小时
长度
约26.5公里
约46公里
票价
全程5元
5元
数据分析：
由于轻轨的距离略大于地铁二号线的距离，所以价格上会稍贵。
但是由于轻轨路线的距离在30—35，时间上约为1小时，很大程度上节省了时间。
学校交通费方面：
校车收益：
10、11、12月总c=36750次
三个月总C=36750*3=110250次
除去放假三个月可预测出九个月总DC=110250*3=330750次
总费用为F=330750*5=1657350元
校车购买：
20*454000=9080000元
校车每年投入6320185元
轻轨建成后
1、对学校交通费用的影响：
学校校车数量会极大程度地减少，每年的资金投入也会相应地减少，可节省一大笔资金。
2、对教学、科研、培养学生的影响
1）减少老师在路上花费的时间，让老师们有更多的时间去准备课程，对学校教学质量有很大的帮助。
2）便于学生在新老校区上课，借阅图书，加强两校区学校交流，学习。
3）每年节省的资金可投给科研项目。
七．问题四的说明
1、提出的问题
（一）、考虑轨道单向双行问题。
（二）、考虑每日每月的客流预测。
（三）、运营方式，运营时间，运营车次。
（四）、线路的维护和安全问题。
（五）、对环境的影响。
2、提供的建议
（一）、考虑到节约成本节约土地，可以采用单向双行车头，这样可以介绍成本，收益高。
（二）、可以调查人流的出现高峰，在高峰期可以增加车次，在低峰期减少车次。
（三）、可以采用无人售票方式，支持长安通刷卡，也可以支持西安高校一卡通刷卡，运营时间可以根据试行情况更改，运营车次要比校车要多。
（四）、（详情见附录一）
（五）、（详情见附录二）
八、结果的分析和检验
（1）针对问题一、二，经过计算求得第一条路费用少，分析可得，第一条路首先距离最短，其次，经过的村子也少，这样就减少了修建费用，征地费用，拆迁费用因而，路费最少。
其他道路首先距离稍远，有些道路经过了村子，有些没有经过，但都加大了施工量，费用都增加了。
所以第一条路费用最低。
（2）检验由模型得路费是和距离成正比的函数，路程越远，费用越高。
九、模型的优缺点及改进
1、模型的优点
模型采用简单的一次函数四则运算模型，把问题变得简化易处理，并且比较直观的得到答案。
把复杂问题简单化。
2、模型的不足。
模型只是大致的得到一个近似结果，烤炉的情况并不能非常详尽完整，存在许多可以改进的地方，所得的结果仅供参考。
3、模型的改进。
一次函数简单粗糙，求得的结果不够完善，而且许多地数据近似处理了，但那些数据并没有普遍性，也就是近似处理会影响结果。
所以对这些数据应该分别定义变量进行讨论。
十、参考资料
1、工大长安校区地区客流量原始统计及问卷调查结果汇总
2、西安地铁规划2014年9月30日发布
3、地铁实现空中跑-轻轨高架
4、地铁和轻轨的区别
5、单线双向运行在地铁行车组织中的应用
6、草堂线工可研工作汇报
7、北京轨道交通燕房线工程环境影响报告书（简本）
附录
附件一
一：
轨道交通出现的必然性
历史证明，城市主要是人类社会的政治、经济和文化发展的荟萃点，许多城市成为复杂而又高度集中的活动中心，同时也促使城市规模的不断扩大和城市人口的增长。
由于现代城市的居民出行和人口流动，在一天的高峰时间里，客流高度集中、流向大致相同的现象已很普遍，以往使用的公共汽车和无轨电车已很难适应现代客运交通的需要，尤其是百万人口以上的大城市，重点发展以快速轨道交通为骨干的城市公共交通网络新体系势在必行。
二：
轨道交通存在的隐患
12月28日8点半起，地铁5号线立水桥站、惠新西街北口站先后出现故障，导致5号线列车走走停停，直到9点才最终恢复正常。
同样是在这一天16时20分许，长春市位于临河街与卫星路交汇处的轻轨二期工程施工现场发生火灾，幸未造成人员伤亡。
27日中午11时31分，长春两辆轻轨车发生追尾，造成46人受伤，其中两人伤势较重。
经过安监等相关部门调查，事故原因为一辆轻轨救援车刹车失灵，撞上正停车上客的另一辆轻轨车。
12月22日5点50分，上海地铁1号线陕西南路至人民广场区间突发供电触网跳闸故障，造成该区列车停驶，经初步检查，是由于地铁隧道内风大、震动强度高，导致该区间隧道顶部碳纤维脱落造成的短路。
官方资料显示，近两年来,杭州、南京、西安、深圳等城市发生多起轨道交通建设事故，特别是杭州去年发生的“11.15”地铁工程事故，造成21人死亡。
随着城市轨道交通建设规模的快速扩大，城市轨道交通安全发生的事故也越来越多。
据了解，截至目前，全国已有25个城市的轨道交通近期建设规划获得国务院批复，到2015年前后，将建设87条线路、总里程2495公里，总投资9886亿元。
而在今年4月至5月，住建部在全国18个城市开展的47个在建轨道交通工程项目抽查中，未办理施工许可证占一半以上，达26个之多。
据了解，此次抽查中存在的系列问题也赫然可见，如地铁线路的勘察设计周期长则1年，短则几个月，不能满足勘察设计工作的基本需要;一些工程由于征地、拆迁等施工前期准备工作滞后，合同约定的施工工期实际上被压缩；一些工程受行政过度干预，设定关门工期，或者不顾客观实际，倒排工期。
不难想象，上述问题一旦出现，今后地铁在实际运营中出现事故的可能性将大大增加。
三：
轨道交通管理工作急需改进
（一）轨道交通事故发生的主要原因
从安全管理组织机构看,我国各城市轨道交通基本上设立三级安全管理模式,即总部（地铁公司）设安全委员会,车务、车辆、维修等部门设安全领导小组,各车间（室）设安全员。
总部范围内建立包括总部领导、部门领导、车间领导、安全监察员和兼职安全员在内的安全管理网络。
其中安全委员会是安全管理的最高领导机构,安全监察室为其常设办公室,车务、车辆、维修三大生产部门设有专职安全监察员。
尽管实行了三级安全管理,然而各类事故仍频频发生。
从对事故的分类统计看,1999年和2000年上海轨道交通发生的一般性事故与险性事故的比例为5∶4。
一般性事故多是由于乘客没有遵守安全乘车规则造成,而险性事故多是由于工作人员职责疏忽引发的。
这说明安全管理工作仍存在不少漏洞。
把轨道交通作为一个大系统进行分析,可把人、设备、环境3个因素作为事故发生的直接原因,而管理缺陷是造成事故的间接原因。
这4种因素和事故发生存在着必然的逻辑关系,借助事故树中的条件或门,运用布尔代数原理可写出如下公式：
Ｔ=Ｘ1（Ｘ2+Ｘ3+Ｘ4）=Ｘ1Ｘ2+Ｘ1Ｘ3+Ｘ1Ｘ4式中,Ｔ———事故;
Ｘ1———事故的管理原因;
Ｘ2———事故的人为原因;
Ｘ3———事故的设备原因;
Ｘ4———事故的环境原因。
由上述公式看出:
事故发生的原因可归结到管理、人为、设备和环境四大因素。
这四大因素中的任何一种因素运行不良,都会引起事故发生。
而管理因素随时随地制约着其他3种因素,管理原因或管理原因与上述任何一种原因结合,都会引起事故的发生。
换句话说,只要管理上存在着缺陷、不善、混乱或失误,就会直接导致事故发生或导致人的不安全行为、设备的不安全状态和环境的不安全因素存在,进而引发事故,可见管理缺陷是诱发事故的关键原因。
（二）目前轨道交通系统的安全管理工作还存在以下不足
1安全与生产脱节
有的生产管理部门和个别员工错误地把安全工作看成是领导、安监室、安全员的事,在生产过程中忽视安全工作,造成安全管理与地铁运营管理脱节。
轨道交通企业作为独立的经济实体,安全管理理所当然是生产管理的有机组成部分,应当推行与生产管理同步发展的全面安全管理,即系统安全管理。
2对安全问题处理不够全面
在处理问题时,没有由表及里按系统的结构和功能去深入进行分析,不能将存在的各种安全问题有机联系在一起、全面分析,并制定相应的预防措施,造成了头痛医头、脚痛医脚、顾此失彼的局面。
3没有抓住信息流这一管理核心去指导安全工作,安全管理体制特征仍然是静态管理
现代企业安全管理的理念是:
安全信息不仅应包括有关重大事故等灾害事故的信息、历史经验资料,更重要的是应及时把握住运营过程的安全信息,以实现对安全工作的全过程动态控制。
4事故处理仍然是安全管理的日常工作重心
要完成由“事故处理”型到“事故预测”型的转变,将安全管理工作的重心真正从事故追查处理转变到事前安全预测上,还需要一个过程。
5管理上的漏洞任然存在
随着轨道交通线网规模的扩大,安全监管的范围、人员、规章制度都有新的变化,就容易形成管理上的漏洞。
出现规章制度的不健全、安全考核和相关措施不到位的情况,所以要对现行的安全标准根据实际情况的变化及时修改补充或重新制定。
6安全责任落实不够。
虽基本建立安全生产责任制,但落实仍有待加强。
（三）安全管理系统的运行机理
在轨道交通安全系统应用方面,要澄清这样的错误认识,即认为运营管理系统是一个大系统,安全管理系统是生产系统的子系统。
实际上,安全管理系统的概念是为解决安全问题而构造的,其内涵是针对生产系统本身安全而言,并不是从生产系统分离出安全系统这一子系统,而是改造生产系统的安全系统,使之具有处理本系统一切安全问题的功能。
因此,安全系统是由与生产安全问题有关的相互联系、相互作用、相互制约的若干因素结合成的具有特定功能的有机整体。
安全管理系统的中心任务即对运营管理系统的安全状况进行管理和控制。
从控制论的角度看,安全管理是一个多回路的反馈控制系统。
在这个系统中,事故是被控制的对象,事故控制是笔者研究的中心。
系统控制的目的是减少或消灭事故的发生及其影响,以提高生产系统的安全度。
就安全管理系统的运行来说,在获得系统内外安全信息基础上,确定安全管理的目标并将目标按管理的层次进行分解,根据目标制定安全管理的总体计划和分层实施计划,通过安全执行机构予以执行落实,系统内的监察部门及时将有关生产系统的安全信息进行反馈,经过安全状态分析、评价,找出系统隐患,及时进行整改,通过这样不断循环以实现安全管理系统对生产系统的安全控制。
1安全管理系统对生产系统进行控制的功能通过两条途径来实现
一条为微观控制反馈回路,由“安全状态检测”、“安全状态调查分析”、“隐患处理”、“组织实施”等组成,通过“安全状态检测”、“安全状态调查分析”,充分地反映出当时生产系统的安全状态,通过对“隐患处理”、“执行”,随时控制人、设备、环境和管理四个影响生产系统安全状态的主要因素;
另一条是宏观控制反馈回路,由“安全状态检测”、“安全状态调查分析”、“原始信息收集”、“安全状态综合分析、评价”、“人员的安全教育和技术培训”、“设备的更新改造”、“环境状态的改良”、“管理方法和制度的完善”、“安全计划”、“组织实施”等组成,通过对大量的事故和隐患等不安全状态信息的收集、综合分析来预测、评价整个生产系统的安全状态,提出对“人员的安全教育和技术培训”、“设备的更新改造”、“环境状态的改良”、“管理方法和制度的完善”等要求,及时调整安全计划并组织实施。
通过上述的工作流程和控制方法来提高生产系统的安全系数,最终达到减少事故的目的。
在
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