第二章恒 定 电 流Word格式文档下载.docx

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电源、导线当中的自由电子在稳定的恒定电场的作用下，使每一个自由电子受到稳定的电场力的作用，发生定向移动，继而产生电流。

（1）电流：

单位时间内通过导体横截面的电荷量，是表示电流强弱程度的物理量，一般用I表示。

（2）电流形成的条件：

导体中有能够自由移动的电荷；

导体两端存在持续的电压。

（3）公式：

I=q/t,I表示电流，q表示在时间t内通过导体横截面的电荷量。

（4）单位：

国际单位是安培，简称安，符号A。

1C=1A.常用单位有毫安（mA）、微安（uA），且1A=103mA=106uA.

（5）方向：

规定正电荷定向移动的方向为电流方向。

例1、某电解池，如果在1s时间内共有5×

1018个二价正离子和1.0×

1019个一价负离子通过面积为0.1m2的某截面，那么通过这个截面的电流强度是（）

A．0B．0.8AC．1.6AD．3.2A

例2、关于电流的方向，下列描述正确的是（　　）

A．规定正电荷定向移动的方向为电流的方向

B．规定自由电荷定向移动的方向为电流的方向

C．在金属导体中，自由电子定向移动的方向为电流的反方向

D．在电解液中，由于正、负离子的电荷量相等，定向移动的方向相反，故无电流

三、电流的微观解释

AD

如图所示，A、D表示粗细均的一段导体L，两端加一定的电压，导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为V，设导体的横截面积为S，导体单位体积内的自由电荷数为n,每个自由电荷的电荷量为q，则AD导体中自由电荷总数N=nLS总电荷量Q=Nq=nLSq，

所有这些电荷都通过横截面D所需要的时间：

t=L/V，所以AD上的电流I=Q/t=nLSq/L/V=nqSV.

由此可见，从微观上看，电流决定于导体中自由电荷的密度，电荷的电量以及定向移动速度，还与导体的横截面积有关。

注意：

（1）I=q/t中的q是通过整个横截面积的电荷量，不是单位面积上的电荷量，所以I与横截面积的大小无关。

（2）应用I=q/t不能理解为I与q成正比，与t成反比，此公式是一个定义式。

应用I=q/t计算时应注意区别是金属导体还是电解液导体，若是金属导体，则q为自由电子带电量的绝对值；

若是电解液导体则q为正、负离子带电量的绝对值之和，这是因为负电荷定向移动形成的电流方向与正电荷定向移动形成的电流方向相同。

（3）I=nqSV是由I=q/t推导而来的，他从微观角度阐明了决定电流强弱的因素，同时也说明了电流I既不与电量q成正比，也不与时间t成反比。

例3、设横截面积为1.0mm2铜导线中通过1.0A电流。

铜在单位体积中的自由电子数为8.5

1028个，电子的电荷量为1.6

10-19C，试计算这时自由电子的移动速率为多少？

而常温下金属导体中自由电子热平均速率为105m/s，通过有关资料，我们还可以知道：

形成电流的速率不是自由电子的定向速率，而是电场的传播速率，且电场的传播速率是光速，为3.0

108m/s，就这些知识，你能否描述一下电路接通后金属导体中自由电子移动的情景。

例4、有n个自由电子，每个自由电子的电荷量为q，此时电子定向移动的速率为v，则在Δt时间内，通过导体横截面的自由电子数目可表示为（　　）

A．nvSΔtB．nvΔtC.

D.

4、用I=q/t求电流的步骤和方法

（1）求解步骤

认真审题，明确导电的是什么粒子。

由题设条件求出时间t内通过某一横截面的电荷的总电荷量q。

再由定义式I=q/t求出电流。

（2）若形成电流的自由电荷同时有正、负电荷时，要注意以下两种情形：

电解液导体与金属导体导电不同。

金属导体中的自由电荷只有自由电子，而电解液中的自由电荷是正、负离子，应用I=q/t计算时，q应是同一时间内正、负两种离子通过横截面的电荷量的绝对值之和。

若已知在电解液中t时间内到达阳极的负离子和到达阴极的正离子的电荷量均为q,此时电流强度I=q/t，而非I=2q/t。

因为阳极多了电荷量为q的负离子，可理解为有q/2的负离子由阴极到达阳极，同时有q/2的正离子由阳极到达了阴极，故t时间内流过导电液横截面的电荷量为q。

（3）等效电流的求法

环形电流的计算采用等效的观点分析。

所谓等效电流，就是把电子周期性的通过圆周上各处形成的电流看成持续不断地通过圆周上各处时所形成的电流。

对周期性运动的电荷，常取一个周期来计算等效电流。

利用库仑定律算出库仑力，库仑力充当向心力，求出电荷量，代入I=q/t=q/T即可求得。

例5、如图所示，在NaCl溶液中，正、负电荷定向移动，方向如图所示，若测得2s内有1.0×

1018个Na+和Cl-通过溶液内部的横截面M，试问：

溶液中的电流方向如何？

电流有多大？

例6、半径为R的橡胶圆环均匀带正电，总电荷量为Q，现使圆环绕垂直环所在平面且通过圆心的轴以角速度ω匀速转动，则由环产生的等效电流判断正确的是（　　）

A．若ω不变而使电荷量Q变为原来的2倍，则等效电流也将变为原来的2倍

B．若电荷量Q不变而使ω变为原来的2倍，则等效电流也将变为原来的2倍

C．若使ω、Q不变，将橡胶环拉伸，使环半径增大，等效电流将变大

D．若使ω、Q不变，将橡胶环拉伸，使环半径增大，等效电流将变小

5、电动势

电源是通过非静电力做功把其他形式的能转化为电势能的装置。

电源的作用:

电源的作用就是不断把正电荷从负极搬运到正极，从而使两极间有一定的电压，将一段导体（或一段电路）接到电源两极之间，在导体（或电路）两端就有了一定电压，可见电源能在导体（或电路）两端保持一定的电压。

2、非静电力

在外电路由电源正极流向负极，即从高电势到低电势，电流在电源内部只能从负极流向正极，即从低电势到高电势。

根据电场知识可知，静电力不可能使电流从低电势流向高电势，反而起阻碍作用。

因此电源内部必然存在着从低电势处指向高电势处的某种力，称为“非静电力”，正是它驱使正电荷逆着静电力从低电势处流向高电势处。

3、电动势

从能量转化的角度来看，非静电力移送电荷做功的过程，就是把其他形式的能转化为电能的过程。

在不同的电源中，非静电力不同，其做功本领也不同。

非静电力把正电荷从负极移送到正极所做的功跟被移送的电荷量的比值叫电源的电动势。

公式E=W/q

单位：

伏特

物理意义:

电动势是描述电源性质的物理量，由电源中的非静电力决定，是描述电源内非静电力做功的本领，即将其他形式的能转化为电能的本领的大小的物理量。

方向：

电动势E是标量，规定其方向为电源内部电流的方向，即由电源负极指向正极方向。

电动势是比值定义的物理量，由电源中的非静电力决定，是电源的属性，与移送的电荷量q和所做的功W无关，跟电源的体积、外电路也无关。

例7、关于电动势，下列说法中正确的是（　　）（明确定义题）

A．在电源内部把正电荷从负极移到正极，非静电力做功，电能增加

B．对于给定的电源，移动正电荷非静电力做功越多，电动势就越大

C．电动势越大，说明非静电力在电源内部把单位正电荷从负极向正极移送做功越多

D．电动势越大，说明非静电力在电源内部把正电荷从负极向正极移送电荷量越多

例8、关于电源的电动势，下列说法正确的是（　　）（公式性质题）

A．在某电池的电路中每通过2C的电荷量，电池提供的电能是4J，那么这个电池的电动势是0.5V

B．电源的电动势越大，电源所提供的电能就越多

C．电源接入电路后，其两端的电压越大，电源的电动势也越大

D．无论电源接入何种电路，其电动势是不变的

例9、有关电压与电动势的说法中正确的是（）

A．电压与电动势的单位都是伏特，所以电动势与电压是同一物理量不同叫法

B．电动势是电源两极间的电压

C．电动势公式E＝

中W与电压U＝

中的W是一样的，都是电场力做的功

D．电动势是反映电源把其他形式的能转化为电能本领强弱的物理量

例10、将电动势为3.0V的电源接入电路中，测得电源两极间的电压为2.4V．当电路中有6C的电荷流过时，求：

（1）有多少其他形式的能转化为电能；

（2）外电路中有多少电能转化为其他形式的能；

（3）内电路中有多少电能转化为其他形式的能．

6、内阻

（1）定义：

电源的内部也是由导体组成的，所以也有电阻，这个电阻叫做电源的内阻。

（2）意义：

内阻和电动势同为电源的重要参数。

电池的内阻在使用过程中变化较大，使用时间越长，内阻越大。

在以后的电路的动态分析题当中可能会应用得到。

7、怎样理解电动势

（1）电源电动势在数值上等于非静电力把1C的正电荷在电源内部从负极移送到正极所做的功，也可认为是在数值上等于电路中通过单位电荷时电源所提供的电能。

（2）电源电动势在数值上等于电源开路时电源两极间的电压。

（3）电源电动势在数值上等于内、外电路电压之和。

（4）电动势与电势差的区别与联系

电势差U

电动势E

物理意义

电场力做功，电能转变化为其他形式的能

非静电力做功，其他形式的能转化为电能

定义式

U=W/qW为电场力做功

E=W/qW为非静电力做功

单位

伏特（V）

联系

电动势等于电源未接入电路时两极间的电势差

电动势与电势差最为主要的区别就在于能的转化方向不同。

电势差反映的是电场力做功，将电势能转化为其他形式的能，而电动势反映的是非静电力做功，将其他形式的能转化为电能。

课后训练

1．下列叙述中，产生电流的条件是（）

A．有自由电子B．导体两端存在电势差

C．任何物体两端存在电压D．导体两端有恒定电压

2．通过一个导体电流是5A,经过4min通过该导体一个截面的电量是（）

A．20CB．50CC．1200CD．2000C

3．关于电源的作用，下列说法中正确的是（）

Ａ.电源的作用是能为电路持续地提供自由电荷

Ｂ.电源的作用能直接释放出电能

Ｃ.电源的作用就是能保持导体两端的电压，使电路中有持续的电流

Ｄ.电源的作用就是使自由电荷运动起来

4、随着中国电信业的发展，国产手机在手机市场上已经有相当大的市场份额．如图3所示是中国科健股份有限公司生产的一块手机电池外壳上的文字说明，由此可知该电池的电动势、待机状态下的平均工作电流分别是（　　）

A．4.2V　14.58mAB．4.2V　700mA

C．3.7V　14.58mAD．3.7V　700mA

5．如图1所示的是两个电池外壳的说明文字．图中所述进口电池的电动势是____V；

所述国产电池最多可放出________mAh的电荷量，若电池平均工作电流为0.03A，则最多可使用______h．图中还提供了哪些信息：

________________________________________________________________________.

6．关于电动势E，下列说法中正确的是（　　）

A．电动势E的大小，与非静电力做的功W的大小成正比，与移送电荷量q的大小成反比

B．电动势E是由电源本身决定的，跟电源的体积和外电路均无关

C．电动势E的单位与电势、电势差的单位都是伏特，故三者本质上一样

D．电动势E是表征电源把其他形式的能转化为电能本领的物理量

7、关．

7．一台发电机用0.5A电流向外输电，在1min内将180J的机械能转化为电能，则发电机的电动势为（　　）

A．6VB．360VC．120VD．12V

8、0．铅蓄电池是太阳能供电系统的重要器件，它的主要功能是把太阳能电池板发的电能及时储存在电瓶内，以供用电设备使用．某太阳能电池板给一电动势为15V的铅蓄电池充电时的电流为4A，充电10小时充满．该铅蓄电池储存了多少电能？

第二讲部分电路欧姆定律

重点

1、知道电阻的定义式，理解欧姆定律，并能用来解决有关电路的问题.

2、知道I=U/R与R=U/I的区别，掌握伏安法测电阻的电路选择，仪器选择等.

3、知道导体的伏安特性曲线，能测绘小灯泡的伏安特性曲线.

4、掌握伏安法测电阻及滑动变阻器在电路中的作用和连接方法.

1、电阻

（1）定义：

导体两端的电压与通过导体的电流大小之比叫导体的电阻。

（2）定义式：

R=U/I

（3）单位：

欧姆（

）常用的单位还有k

、M

，且有1

=10-3k

=10-6M

（4）物理意义：

反映导体对电流阻碍作用的大小。

〖注意〗电阻的定义式提供了一种度量电流大小的方法，但导体对电流的这种阻碍作用是由导体本身的性质决定的，与所加的电压和通过的电流无关，绝不能由R=U/I而错误的认为R与U成正比，R与I成反比。

2、欧姆定律（重点）

（1）内容：

导体中的电流跟导体两端的电压U成正比，跟导体的电阻R成反比，这就是欧姆定律。

（2）表达式：

I=U/R

（3）适用条件：

金属导电和电解液导电。

〖注意〗

欧姆定律公式中的I、U、R必须对应于同一导体或同一段纯电阻电路（不含电源、电动机、电解槽等电器的电路）。

欧姆定律不适用于气体导电。

（4）对于欧姆定律的表达式I=U/R,可以通过数学交换写成R=U/I和U=IR，从数学角度讲，这三个式子只适用于求不同的物理量，没有什么本质上的差别。

但从物理角度讲，这三个式子存在着不同的物理意义，要在学习的过程中更加以注意。

I=U/R是欧姆定律的数学表达式表示通过导体的电流I与电压U成正比，与电阻R成反比，常用于计算一段电路加上一定电压时产生的电流，适用条件是金属或电解液导电（纯电阻电路）。

R=U/I是电阻的定义式比值表示一段导体对电流的阻碍作用，常利用U/I的值表示一段电路的有效电阻。

这种表达式不仅对于线性元件适用，对于其他任何一种导体都是适用的。

对于给定的导体，它的电阻是一定的，与导体两端是否加电压，导体中是否有电流无关，因为导体的电阻是导体自身的一种属性。

U=IR是电势降落的计算式用来表示电流经过一电阻时的电势降落，常用于进行电路分析时，计算沿电流方向上的电势降落，是欧姆定律的变形，所以适用条件与欧姆定律的适用条件相同。

3、导体的伏安特性曲线（重点）

（1）

建立平面直角坐标系，用纵轴表示电流I，用横轴表示电压U，画出的导体的I-U图像叫做导体的伏安特性曲线，如图所示。

IA

（2）线性元件：

当导体的的伏安特性曲线为过原点的直线

，即电流与电压成正比的线性关系，具有这种特点的B

电学元件称为线性元件，如金属导体、电解液等。

OU

（3）非线性元件：

伏安特性曲线不是直线的，即电流与电压不成正比关系的电学元件，称为非线性元件，如气态导体、二极管等。

如图所示

（4）二极管的伏安特性曲线（如图8-6-2所示）

二极管具有单向导电性，加正向电压时，二极管电阻较小，通过二极管的电流较大；

加反向电压时，二极管的电阻较大，通过二极管的电流较小。

有图像可以看出随电压的增大，图像的斜率在增大，表示其电阻随电压升高而减小。

〖说明〗

对于导体的伏安特性曲线可以画出I-U曲线或U-I曲线。

但在I-U特性曲线个点

与原点连线的斜率表示电阻的倒数，在U-I特性曲线上各点与原点连线的斜率表

示电阻。

利用导体的伏安特性求导体的电阻时，若选取不同的标度，同一电阻I-U图线

或U-I图线的倾角可能不同，所以求斜率只能根据k=

I/

U或k=

U/

I计

算，而不能根据k=tan

计算。

欧姆定律适用于纯电阻，或由若干纯电阻构成的一段电路。

从能量转化的角度来看，电流通过时，电能只转化成内能的电路，是纯电阻电

路。

某些电阻在电流增大时，由于温度升高而使电阻变化，这种情况下做出的

伏安特性曲线不是直线，但对某一状态，欧姆定律仍然适用。

例11、由欧姆定律I＝

导出U＝IR和R＝

，下列叙述中正确的是（　　）

A．导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比

B．导体的电阻由导体本身的性质决定，跟导体两端的电压及流过导体的电

流的大小无关

C．对确定的导体，其两端电压和流过它的电流的比值就是它的电阻值

D．一定的电流流过导体，电阻越大，其电压降越大

例12、如图所示的图象所对应的两个导体：

（1）电阻关系R1∶R2为____________；

（2）若两个导体中的电流相等（不为零）时，电压之比U1∶U2为______；

（3）若两个导体的电压相等（不为零）时，电流之比I1∶I2为________．

例13、某导体中的电流随其两端电压的变化，如图所示，则下列说法中正确的是（　　）

A．加5V电压时，导体的电阻约是5Ω

B．加11V电压时，导体的电阻约是1.4Ω

C．由图可知，随着电压的增大，导体的电阻不断减小

D．由图可知，随着电压的减小，导体的电阻不断减小

4、伏安法测电阻

（1）原理：

用电压表测出电阻两端的电压U，用电流表测出通过导体的电流I，利用部分电路欧姆定律可以算出电阻的阻值R，即R=U/I.

（2）伏安法测电阻的两种电路。

如下图b图所示，电流表接在电压表两端接线柱外侧，通常叫“外接法”；

如下图a图所示，电流表接在电压表两接线柱内侧，通常叫“内接法”。

（3）伏安法测电阻的误差分析。

如上图，Rx为待测电阻，因为电流表、电压表分别有分压、分流作用，因此两种方法测量电阻都有误差。

电流表内接法

电压表示数：

Uv=UR+UA>

UR电流表示数：

IA=IR

R测=Uv/IA>

UR/IR=R真测量值偏大，适于测量大阻值电阻。

〖说明〗误差来源于电流表的分压作用，分压越少，误差越小，所以该电路适合测量大电阻，即R>

>

RA。

电流表外接法

Uv=UR电流表示数：

IA=IR+Iv>

IR

R测=Uv/IA<

UR/IR=R真测量值偏小，适于测量小阻值电阻。

〖说明〗误差来源于电压表的分流作用，分流越小，误差越小，所以该电路适合测量小电阻，即R<

<

Rv。

（4）伏安法测电阻电路选择

定量判定法

若已知待测电阻的大约值Rx，电流表的内阻RA和电压表的内阻Rv,则:

当Rx/RA>

Rv/Rx即Rx>

RARv时，选用电流表内接法。

当Rx/RA<

Rv/Rx即Rx<

RARv时，选用电流表外接法。

当Rx/RA=Rv/Rx即Rx=

RARv时，选用电流表两种接法都可以。

试触法

若电流表示数有明显变化，说明电压表的分流作用较强。

Rx是一个高阻值电阻，应选用内接法。

若电压表示数有明显变化，说明电流表的分压作用较强，即Rx是一个低阻值电阻，应选用外接法。

五、滑动变阻器的两种接法——分压式、限流式

当进行一系列的电学实验时，为了保护电路或是得到清晰的实验数据，往往在电路中接一个滑动变阻器起调控电压、电流的作用，而最重要的的调控连接方式有两种：

限流式接法分压式接法

如上图左图就是滑动变阻器的图解，图1、图2分别表示的是滑动变阻器的限流式接法，和分压式接法。

接下来就来介绍两种滑动变阻器连接方式的特点：

1、限流式接法

电路图如图1

1、电阻定律

在温度不变时，同种材料的导体，其电阻R与它的长度L成正比，跟它的横截面积S成反比；

导体的电阻与构成它的材料有关。

（2）表达式：

R=

l/s

【说明】该式为导体电阻大小的决定式，表明导体的电阻本身因素（电阻率

，长度L，横截面积S）决定，与其他因素无关.由此可更加明确电阻的定义式R=U/I中R与U、I无关这一点.使我们对比值定义物理量有了更好更深刻的理解。

2、电阻率

对某一材料构成的导体在长度，横截面积一定的条件下，

越大，导体的电阻越大，

叫做这种材料的电阻率.

（2）物理意义：

反映了材料导电性能的好坏.电阻率越小，导电性能越好。

（3）计算：

由R=

L/s得

=RS/L可知，只要知道导体的电阻R，横截面积S，长度L，即可求出制作导体所用材料的电阻率。

电阻率在数值上等于用该材料制成的长为1m，横截面积为1m2的导体的电阻大小。

国际单位--欧姆.米，中文符号是欧.米，国际符号是

.m。

（5）决定因素：

电阻率

有材料自身的特性和温度决定。

3、半导体

（1）概念：

导电性能介于导体和绝缘体之间的物质.而且电阻率随温度的增加而减小，这种材料构成的导体称为半导体如硅、锗、砷化镓等。

（2）半导体的特性

不同的材料由于物质的结构不同，除了电阻率不一样以外，许多方面都有很大的不同。

半导体材料有许多与导体完全不同的特性。

要求我们了解下面两方面的性质：

热敏特性：

许多半导体的电阻都随温度的变化而有显著的变化，但要特别注意与金属导体不同的是，半导体的导电性能随温度的升高而显著提高，即相当于温度越高电阻率越小，而金属导体的电阻率是随温度的升高而增大的，造成这种现象的原因是导体与半导体的微观结构不同使产生电流的原理不相同。

人们用半导体做成的热敏电阻，当温度升高时，由于电阻减小使电流急剧增大，通常用在温控电路中。

光敏电阻：

有些半导体受到光照时会使导电性能发生变化，这种特性称为光敏特性.利用光敏特性制成的装置被广泛应用到家用电器和其他机械设备当中，例如许多遥控设备就利用了半导体的光敏特性。

（3）半导体的作用

各种半导体被广泛应用到卫星、宇航、导弹、雷达、计算机、通信和电视等系统的电子设备中，如光敏电阻、热敏电阻、光电池、半导体探测器、半导体整流器等等科技方面，对科技进步的发展