山西省中考数学押题卷及答案Word文档格式.docx

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D．点S

BD=3，CE=2，则

7．如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE=60°

，

△ABC的边长为（）

A．9

B．12

C．15

18

222

8．已知m，n是方程x﹣2x﹣1=0的两根，且（7m﹣14m+a）（3n﹣6n﹣7）=8，则a的值等于（

9.

10.

11.

A．﹣5

B．5

C．﹣9

D．9

如图，在平行四边形

A.4

B.3

已知二次函数y=

﹣3<

x1<

x2<

x3

A.y1>

y2>

y3

如图，函数y1＝﹣

ABCD中，AD=7，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE=4，则AB的长为（

D.2

C.

x2﹣3x

，设自变量的值分别为x1，x2，

则对应的函数值y1，y2，

y3的大小关系是（

B.y1

<

y2<

y3C.y2

>

y3>

y1D.y2

y3<

y1

2x与y2＝ax+3的图象相交于点

A（m，2），则关于x

的不等式﹣2x>

ax+3

解集是（

D．x<

2

12.

O为位似中心的位似图形，且

相似比为，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为6，则C点坐标为（

A．（3，2）

B．（3，1）

C．（2，2）

D．（4，2）

第Ⅱ卷

上的一个动点，连接AP、PE，将△AEP沿着边PE折叠，折叠后得到△EPA′，当折叠后△EPA′

与△BEP的重叠部分的面积恰好为△ABP面积的四分之一，则此时BP的长为

17．如图，△ABC内接于⊙O，AB=BC，直径MN⊥BC于点D，与AC边相交于点E，若⊙O的半径为

2，OE=2，则OD的长为

BDF≌△DCE；

②∠BMD=12°

0；

③

18．如图，在菱形ABCD中，AB=BD，点E、F分别在BC、CD上，且BE=CF，连接BF、DE交于点M，

延长ED到H使DH=BM，连接AM，AH，则以下四个结论：

①△

其中正确结论的是

1）计算：

sin45°

﹣|﹣3|+（2018﹣）0+（）﹣1

19.（本题10分）

2）化简代数式：

，再从不等式组的解集中取一个合适

的整数值代入，求出代数式的值．

20.（本题10分）

如图，在ABC中，D是BC的点，E是AD上一点，且ABAD，BADECA.ACCE

（1）求证：

AC2BCCD

2）若E是ABC的重心，求AC2:

AD2的值。

21.（本题10分）

在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物，为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．

请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：

1）本次调查中，一共调查了名同学；

（2）条形统计图中，m＝，n＝；

（3）扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是度；

（4）学校计划购买课外读物5000册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物多少册比较合

理？

22.（本题12分）

郑州市雾霾天气趋于严重，丹尼斯商场根据民众健康需要，代理销售每台进价分别为600元、

560元的A、B两种型号的空气净化器，如表是近两周的销售情况：

销售时段

销售数量

销售收入

A种型号

B种型号

第一周

4台

5台

7100元

第二周

6台

10台

12600元

（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）

商场准备用不多于17200元的金额再采购这两种型号的空气净化器共30台．

（1）请分析以上的信息，提出一个用二元一次方程组或一元一次方程解决的问题，并解决这个问题；

（2）分析题目中各个量之间的关系，请写出一个函数关系式，并说明是什么函数关系；

（3）超市销售完这30台空气净化器能否实现利润为6200元的目标，若能，请给出相应的采购方案；

若不能，请说明理由．

23.（本题12分）

如图，AB是⊙O的直径，AM和BN是⊙O的两条切线，点D是AM上一点，连接OD，过点B作BE∥OD交⊙O于点E，连接DE并延长交BN于点C．

（1）求证：

DE是⊙O的切线；

（2）若AD=l，BC=4，求直径AB的长．

24.（本题12分）

已知：

直线与y轴交于A，与x轴交于D，抛物线y＝x2+bx+c与直线交于A、E两点，

与x轴交于B、C两点，且B点坐标为（1，0）

1）求抛物线的解析式；

2）点P是直线AE上一动点，当△PBC周长最小时，求点P坐标；

3）动点Q在x轴上移动，当△QAE是直角三角形时，求点Q的坐标；

4）在y轴上是否存在一点M，使得点M到C点的距离与到直线AD的距离恰好相等？

若存在，

求出所有符合条件的点M的坐标；

若不存在，请说明理由．

、选择题（本大题共

合题目要求的）

参考答案

12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有

项是符

1.B2.A3.C4.B

5.B6.B7.A8.C9.B10.A11.B12.A

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

18.2

13.﹣2x﹣614.或15.16．16.2或2．17.1三、解答题（本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程

19.

（1）解：

原式＝×

﹣3+1+2

＝1﹣3+1+2

＝1．

（2）解：

﹣×

＝3（x+1）﹣（x﹣1）

＝2x+4，

解①得：

x≤1，

解②得：

x>

﹣3，

故不等式组的解集为：

x≤1，

把x＝﹣2代入得：

原式＝0．

ABAD

20.

（1）,BADECA,BADACE,BEAC

ACCE

ACBC

ACBDCA,ABCDAC,,AC2BCCD

CDAC

（2）BADACE,BDAAEC,CDECED,CDCE

35%，

21.解：

（1）根据条形图得出文学类人数为：

70，利用扇形图得出文学类所占百分比为：

故本次调查中，一共调查了：

70÷

35%＝200人，故答案为：

200；

（2）根据科普类所占百分比为：

30%，则科普类人数为：

n＝200×

30%＝60人，m＝200﹣70﹣30﹣60＝40人，

故m＝40，n＝60；

故答案为：

40，60；

（3）艺术类读物所在扇形的圆心角是：

×

360°

＝72

72；

（4）由题意，得5000×

＝750（册）．

答：

学校购买其他类读物750册比较合理．

22.解：

（1）问题：

A、B两种型号的空气净化器的销售单价是多少？

设A、B两种型号的空气净化器的销售单价分别是

x元、y元，

解得，

A、B两种型号的空气净化器的销售单价分别是

800元、780元；

2）设新购进的两种净化器的销售利润为w元，购进A种型号的空气净化器

a台，

则w=（800﹣600）a+（780﹣560）（30﹣a）=﹣20a+6600，

w与x的函数关系式一次函数；

（3）超市销售完这30台空气净化器能实现利润为6200元的目标，

理由：

由题意可得，

600a+560（30﹣a）≤17200，

解得，a≤10，

∵w=﹣20a+6600，

∴当a=0时，w取得最大值，此时w=6600，当a=10时，w取得最小值，此时

w=6400，

∵6600>

6200，6400>

6200，

∴能够实现利润为6200元的目标，

∴有11种购买方案，

方案一：

购买A、B两种型号的空气净化器分别为0台、30台；

方案二：

A、

B两种型号的空气净化器分别为

1台、

29台；

方案三：

2台、

28台；

方案四：

3台、

27台；

方案五：

4台、

26台；

5台、

25台；

方案六：

方案七：

6台、

24台；

方案八：

7台、

23台；

方案九：

8台、

22台；

方案十：

9台、

21台；

方案十一

：

A、B两种型号的空气净化器分别为

10台、20

台．

证明：

连接OE，

23.

（1）

∵OA=OE=O，B

∴∠OBE=∠PEB，

∵OD∥BE，

∴∠AOD=∠OBE，∠OEB=∠DOE，

∴∠AOD=∠EOD，

在△AOD和△EOD中

∴△AOD≌△EOD，

∴∠OAD=∠OED，

∵AM是⊙O的切线，

∴∠OAD=9°

0，

∴∠OED=9°

0，即OE⊥DE，∵OE为⊙O半径，∴DE是⊙O的切线；

（2）解：

过D作DH⊥BC于H，

∵AM和BN是⊙O的两条切线，

∴∠DAB=∠ABH=∠DHB=9°

0，∴四边形ABHD是矩形，∴AB=DH，AD=BH，∵AD=l，BC=4，∴BH=1，CH=4﹣1=3，∵AM和BN是⊙O的两条切线，

∴DE=AD=1，BC=CE=，4

∴DC=1+4=5，

在Rt△DHC中，由勾股定理得：

DE切⊙O于E，AD=1，BC=4，

DH===4，

即AB=4．

24.解：

（1）∵直线与y轴交于A，

∴A点的坐标为（0，2），

∵B点坐标为（1，0）

2）作出C关于直线AE的对称点F，由B和F确定出直线

BF，与直线AE交于P点，

利用△DFC面积得出F点纵坐标为：

∴利用勾股定理得出，

∴F（，），

∴直线BF的解析式为：

y＝﹣32x+32，

可得：

P（）；

x+2＝x﹣x+2，

3）根据题意得：

解得：

x＝0或x＝6，

∴A（0，2），E（6，5），

∴AE＝3，

设Q（x，0），

1若Q为直角顶点，

则AQ2+EQ2＝AE2，

22即x2+4+（x﹣6）2+25＝45，

此时x无解；

2若点A为直角顶点，

则AQ2+AE2＝EQ2，

即x2+4+45＝（x﹣6）2+25，

x＝1，

即Q（1，0）；

3若E为直角顶点，

则AQ2＝AE2+EQ2，

即x2+4＝45+（x﹣6）2+25，

x＝＝，

此时求得Q（，0）；

∴Q（1，0）或（，0）

（4）假设存在，设M坐标为（0，m），则OM＝|m|，

此时MD⊥AD，

∵OC＝4，AO＝2，OD＝4，

∴在直角三角形AOD中，根据勾股定理得：

AD＝2，且AM＝2﹣m，CM＝，

∵MD＝MC，

∴根据勾股定理得：

＝，

即（2﹣m）2﹣

（2）2＝m2+16，

解得m＝﹣8，

则M（0，﹣8）．