自动控制原理课程设计.docx
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自动控制原理课程设计
《自动控制原理》课程设计
（理工类）
课程名称：
自动控制原理专业班级：
09自动化
（2）班
学生学号：
0922107020学生姓名：
许俊超
所属院部：
机电工程学院指导教师：
陈丽换
20011——2012学年第二学期
金陵科技学院教务处制
摘要
如何掌握自动控制原理的时域分析法，根轨迹法，频域分析法，以及各种补偿（校正）装置的作用及用法，能够利用不同的分析法对给定系统进行性能分析，能根据不同的系统性能指标要求进行合理的系统设计，并调试满足系统的指标，并且学会使用MATLAB语言及Simulink动态仿真工具进行系统仿真与调试
关键词：
MATLAB时域分析法根轨迹法频域分析法
目录
一、设计目的4
二、设计题目和要求4
三、设计方法与步骤4
四、课程设计总结15
五、参考文献16
一、设计目的
1．掌握自动控制原理的时域分析法，根轨迹法，频域分析法，以及各种补偿（校正）装置的作用及用法，能够利用不同的分析法对给定系统进行性能分析，能根据不同的系统性能指标要求进行合理的系统设计，并调试满足系统的指标。
掌握对系统进行稳定性分析、稳态误差分析以及动态特性分析的方法。
2．学会使用MATLAB语言及Simulink动态仿真工具进行系统仿真与调试。
二、设计题目和要求
（一）设计题目
第17组已知单位负反馈系统的开环传递函数
，试用频率法设计串联滞后校正装置，使系统的相角裕量
，静态速度误差系数
（二）设计要求
1）首先，根据给定的性能指标选择合适的校正方式对原系统进行校正，使其满足工作要求。
要求程序执行的结果中有校正装置传递函数和校正后系统开环传递函数，校正装置的参数T，
等的值。
2）利用MATLAB函数求出校正前与校正后系统的特征根，并判断其系统是否稳定，为什么。
3）利用MATLAB作出系统校正前与校正后的单位脉冲响应曲线，单位阶跃响应曲线，单位斜坡响应曲线，分析这三种曲线的关系？
求出系统校正前与校正后的动态性能指标σ%、tr、tp、ts以及稳态误差的值，并分析其有何变化。
4）绘制系统校正前与校正后的根轨迹图，并求其分离点、汇合点及与虚轴交点的坐标和相应点的增益
值，得出系统稳定时增益
的变化范围。
绘制系统校正前与校正后的Nyquist图，判断系统的稳定性，并说明理由。
5）绘制系统校正前与校正后的Bode图，计算系统的幅值裕量，相位裕量，幅值穿越频率和相位穿越频率。
判断系统的稳定性，并说明理由。
三、设计方法与步骤
根据给定的性能指标选择合适的校正方式对原系统进行校正，使其满足工作要求。
要求程序执行的结果中有校正装置传递函数和校正后系统开环传递函数，校正装置的参数T，
等的值。
校正前：
>>n1=10;n2=conv（[10],conv（[11],[0.1251]））;
>>G=tf（n1,n2）
Transferfunction:
10
-------------------------
0.125s^3+1.125s^2+s
>>margin（G）
校正过程：
经过计算得出
α=20logb
b=14.08
T=1/wc*0.1*b
T=160
>>Gc=tf（[14.081],[1601]）
Transferfunction:
14.08s+1
-----------
160s+1
>>s1=G*Gc
Transferfunction:
140.8s+10
----------------------------------
20s^4+180.1s^3+161.1s^2+s
>>margin（s1）
因为Pm=44.1大于30所以满足要求。
（2）利用MATLAB函数求出校正前与校正后系统的特征根，并判断其系统是否稳定，为什么?
校正前：
>>G=tf（10,[0.1251.12510]）
Transferfunction:
10
-------------------------
0.125s^3+1.125s^2+s
>>sys=feedback（G,1）
Transferfunction:
10
------------------------------
0.125s^3+1.125s^2+s+10
>>den=[0.1251.125110];roots（den）
ans=
-9.0883
0.0442+2.9666i
0.0442-2.9666i
因为有两个在右半平面的根所以不稳定。
校正后：
>>G=tf（[140.810],[20180.1161.110]）
Transferfunction:
140.8s+10
----------------------------------
20s^4+180.1s^3+161.1s^2+s
>>sys=feedback（G,1）
Transferfunction:
140.8s+10
---------------------------------------------
20s^4+180.1s^3+161.1s^2+141.8s+10
>>den=[20180.1161.1141.810];roots（den）
ans=
-8.1196
-0.4044+0.8001i
-0.4044-0.8001i
-0.0766
因为没有在右半平面的根所以稳定。
3）利用MATLAB作出系统校正前与校正后的单位脉冲响应曲线，单位阶跃响应曲线，单位斜坡响应曲线，分析这三种曲线的关系？
求出系统校正前与校正后的动态性能指标σ%、tr、tp、ts以及稳态误差的值，并分析其有何变化？
单位脉冲响应曲线
校正前：
>>G=tf（10,[0.1251.12510]）;
>>sys=feedback（G,1）;impulse（sys）
校正后：
>>G=tf（[140.810],[20180.1161.110]）;
>>sys=feedback（G,1）;impulse（sys）
tp=1.5sts=10.6s
单位阶跃响应
校正前：
>>G=tf（10,[0.1251.12510]）;
>>sys=feedback（G,1）;step（sys）
校正后：
>>G=tf（[140.810],[20180.1161.110]）;
>>sys=feedback（G,1）;step（sys）
tp=4sts=19.2str=1.64sσ%=28.3
单位斜坡响应
校正前：
>>s1=tf（10,[0.1251.1251100]）;
>>step（s1）
校正后：
>>s1=tf（[140.810],[20180.1161.1141.8100]）;
>>step（s1）
结论：
单位脉冲、阶跃、斜坡响应曲线的关系是：
单位脉冲响应的积分是单位阶跃响应曲线，单位阶跃响应的积分是单位斜坡响应。
4）绘制系统校正前与校正后的根轨迹图，并求其分离点、汇合点及与虚轴交点的坐标和相应点的增益
值，得出系统稳定时增益
的变化范围。
绘制系统校正前与校正后的Nyquist图，判断系统的稳定性，并说明理由？
校正前：
>>G=tf（1,[0.1251.12510]）;
>>rlocus（G）
分离汇合点（0.488，j0）；与虚轴交点的坐标（0，j2.77）；系统稳定时增益
的变化范围：
0<
<8.66;传递环数中
=10，所以系统不稳定
校正后：
>>G=tf（[14.081],[20180.1161.110]）;
>>rlocus（G）
分离汇合点（-0.432，j0），（0.00319，j0）汇合点：
（0.161，j0）；与虚轴交点的坐标（0，j2.56）；
系统稳定时增益
的变化范围：
0<
<83.7;传递环数中
=10，所以系统稳定。
Nyquist图：
校正前：
>>G=tf（10,[0.1251.12510]）;
>>nyquist（G）
校正前的开环传递函数中没有不稳定的极点，P不等于2N所以不稳定。
校正后：
>>G=tf（[140.810],[20180.1161.110]）;
>>nyquist（G）
校正后的开环传递函数中没有不稳定的极点，P=0；由上图可知N-=0，N+=0，N=N=-N-=0,2N=0，2N=P，所以系统稳定。
、
（5）绘制系统校正前与校正后的Bode图，计算系统的幅值裕量，相位裕量，幅值穿越频率和相位穿越频率。
判断系统的稳定性，并说明理由
校正前：
校正前：
>>n1=10;n2=conv（[10],conv（[11],[0.1251]））;
>>G=tf（n1,n2）
Transferfunction:
10
-------------------------
0.125s^3+1.125s^2+s
>>margin（G）
幅值裕量：
-0.915dB；相位裕量：
--1.89；幅值穿越频率：
2.83rad/s；相位穿越频率：
2.98rad/s
校正后：
>>Gc=tf（[14.081],[1601]）
Transferfunction:
14.08s+1
-----------
160s+1
>>s1=G*Gc
Transferfunction:
140.8s+10
----------------------------------
20s^4+180.1s^3+161.1s^2+s
>>margin（s1）
幅值裕量：
19.5dB；相位裕量：
44.1；幅值穿越频率：
2.72rad/s；相位穿越频率：
0.716rad/s
四、课程设计总结
本次自动控制原理课程设计，让我对校正有了更深层次的理解以及对MATLAB在自控方面的应用有了更多的了解，虽然在对校正前函数各方面的参数用MATLAB仿真计算编程时遇到了一些困难，但在查阅大量资料之后，使自己的设计思路逐渐明朗。
在对设计校正函数时经过多次的反复校验才使获得的参数与期望的参数相匹配。
通过这次课程设计，拓宽了知识面，锻炼了能力，综合素质得到较大提高。
安排课程设计的基本目的，在于通过理论与实际的结合，分析问题。
尤其是观察、分析和解决问题的实际工作能力。
它的一个重要功能，在于运用学习成果，检验学习成果。
运用学习成果，把课堂上学到的系统化的理论知识，尝试性地应用于实际设计工作，并从理论的高度对设计工作的现代化提出一些有针对性的建议和设想。
检验学习成果，看一看课堂学习与实际工作到底有多大距离，并通过综合分析，找出学习中存在的不足，以便为完善学习计划，改变学习内容与方法提供实践依据。
对我们电子专业来说，实际能力的培养至关重要，而这种实际能力的培养单靠课堂教学是远远不够的，必须从课堂走向实践。
这也是一次预演和准备毕业设计工作。
通过课程设计，让我们找出自身状况与实际需要的差距，并在以后的学习期间及时补充相关知识，为求职与正式工作做好充分的知识、能力准备，从而缩短从校园走向社会的心理转型期。
在一个星期的课程设计之后，我们普遍感到不仅实际动手能力有所提高，更重要的是通过对软件开发流程的了解，进一步激发了我们对专业知识的兴趣，并能够结合实际存在的问题在专业领域内进行更深入的学习。
同时，通过这次期末的课程设计，使我认识到自己这学期对这门课程的学习还远远不够，还没有较好地将书本中的知识较好地融合，这为我在以后的学习中敲了一记警钟。
五、参考文献
[1]程鹏编.自动控制原理[M].北京：
高等教育出版社，2010
[2]黄忠霖编著.自动控制原理的MATLAB实现.北京：
国防教育出版社，2007
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