广东省惠州市惠东县学年八年级下学期数学期末复习卷解析版Word文档格式.docx
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二.填空题(共7小题,满分28分,每小题4分)
11.若二次根式有意义,则x的取值范围是.
12.甲、乙两名射击手的50次测试的平均成绩都是8环,方差分别是S甲2=0.4,S乙2=1.2,
则成绩比较稳定的是(填“甲”或“乙”)
13.如图,在?
ABCD中,若∠A=63°
,则∠D=
14.a、b、c是△ABC三边的长,化简+|c﹣a﹣b|=
15.若点A(x1,y1)和点B(x1+1,y2)都在一次函数y=2020x﹣2019的图象上,则y1y2
选择“>
”、“<
”或“=”填空)
A的坐标是(﹣1,4),
16.如图,正方形ABCD的顶点B、C都在直角坐标系的x轴上,若点则点C的坐标是.
18.(6分)计算:
20.(6分)已知y﹣1与x成正比例,当x=3时,y=10.求:
(1)写出y与x的关系式;
(2)求自变量x取何值时,得y≤8.
21.(8分)某校八年级学生开展跳绳比赛活动,每班派5名学生参加,按团体总分多少排
列名次,统计发现成绩最好的甲班和乙班总分相等,下表是甲班和乙班学生的比赛数据(单位:
个)
选手
1号
2号
3号
4号
5号
总计
甲班
100
98
105
94
103
500
乙班
99
95
109
97
此时有学生建议,可以通过考察数据中的其他信息作为参考,请解答下列问题:
(1)求两班比赛数据中的中位数,以及方差;
(2)请根据以上数据,说明应该定哪一个班为冠军?
为什么?
22.(8分)如图,在四边形ABCD中,AB∥DC,AB=AD,对角线AC.BD交于点O,AC平分∠BAD,过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E.连接OE.
(1)求证:
四边形ABCD是菱形;
2)若AE=5,OE=3,求线段CE的长,
23.(8分)某公司把一批货物运往外地,有两种运输方案可供选择.
方案一:
使用快递公司的邮车运输,装卸收费400元,另外每千米再回收4元;
方案二:
使用快递公司的火车运输,装卸收费820元,另外每千米再回收2元.
(1)分别求邮车、火车运输总费用y1(元)、y2(元)关于运输路程x(km)之间的函
数关系式:
(2)如何选择运输方案,运输总费用比较节省?
24.(10分)一次函数y=kx+b的图象与x、y轴分别交于点A(2,0),B(0,4).
(1)求该函数的解析式;
(2)O为坐标原点,设OA、AB的中点分别为C、D,P为OB上一动点,求PC+PD的最小值,并求取得最小值时直线PC与直线AB的交点坐标.
25.(10分)已知:
如图,四边形ABCD为矩形,AB=10,BC=3,点E是CD的中点,点
P在AB上以每秒2个单位的速度由A向B运动,设运动时间为t秒.
(1)当点P在线段AB上运动了t秒时,BP=(用代数式表示);
(2)t为何值时,四边形PDEB是平行四边形;
(3)在直线AB上是否存在点Q,使以D、E、Q、P四点为顶点的四边形是菱形?
若存
在,求出t的值;
若不存在,说明理由.
参考答案
.选择题(共10小题,满分30分,每小题3分)
不是最简二次根式,错误;
C、是最简二次根式,正确;
D、不是最简二次根式,错误;
故选:
C.
2.解:
A、12+()2=22,符合勾股定理的逆定理,能组成直角三角形,故正确;
B、()2+()2≠()2,不符合勾股定理的逆定理,不能组成直角三角形,故错误;
C、52+112≠122,不符合勾股定理的逆定理,不能组成直角三角形,故错误;
D、92+152≠172,不符合勾股定理的逆定理,不能组成直角三角形,故错误.故选:
A.
3.解:
A、y=是反比例函数,故本选项错误;
B、y=﹣是正比例函数,故本选项正确;
C、y=x+4是一次函数,故本选项错误;
D、y=x2是二次函数,故本选项错误.故选:
B.
4.解:
由于共有7个数据,则中位数为第4个数据,即中位数为7,
这组数据中出现次数最多的是7分,一共出现了3次,则众数为7,
5.解:
∵AB∥CD,
∴只要满足AB=CD,可得四边形ABCD是平行四边形,故选:
6.解:
∵D、E是△ABC的边AB、AC的中点,
∴DE是△ABC的中位线,
∵DE∥BC,∠A=∠A,
∴D错误,
D.
7.解:
由已知可得菱形的面积为×
6×
8=24.
∵四边形ABCD是菱形,
∴∠AOB=90°
,AO=4cm,BO=3cm.
cm.
∴AB=5cm.
所以AB×
DH=24,即5DH=24,解得DH=
8.解:
∵一次函数y=kx+b的图象与直线y=﹣x+1平行,
∴k=﹣1,
∵一次函数过点(8,2),
∴2=﹣8+b
解得b=10,
∴一次函数解析式为y=﹣x+10.
∠ACB+∠ACD)=90°
,
9.解:
∵CE平分∠ACB,CF平分∠ACD,
∴∠ACE=∠ACB,∠ACF=∠ACD,即∠ECF=
∴△EFC为直角三角形,
又∵EF∥BC,CE平分∠ACB,CF平分∠ACD,
∴∠ECB=∠MEC=∠ECM,∠DCF=∠CFM=∠MCF,∴CM=EM=MF=5,EF=10,由勾股定理可知CE2+CF2=EF2=100.
10.解:
一注水管向小玻璃杯内注水,水面在逐渐升高,当小杯中水满时,开始向鱼缸内流,这时水位高度不变,当鱼缸水面高度与小杯一样后,再继续注水,水面高度在升高,升高的比开始慢.
11.解:
根据题意,使二次根式有意义,即x﹣2≥0,
解得x≥2;
故答案为:
x≥2.
12.解:
∵,,
∴<
∴成绩比较稳定的是甲;
甲.
13.解:
∵ABCD是平行四边形,∴AB∥CD,
∴∠D=180°
﹣∠A=117°
.故答案为:
117°
.
14.解:
∵a、b、c是△ABC三边的长
∴a+c﹣b>
0,a+b﹣c>
0
∴原式=|a﹣b+c|+|c﹣a﹣b|
=a+c﹣b+a+b﹣c
=2a.
故答案为:
2a
15.解:
∵直线y=2020x﹣2019,k=2020>
0,
∴y随x的增大而增大,
又∵x1<
x1+1,
∴y1<
y2.
<
16.解:
∵点A的坐标是(﹣1,4),
∴BC=AB=4,OB=1,
∴OC=BC﹣OB=4﹣1=3,
∴点C的坐标为(3,0).
(3,0).
17.解:
∵直线y=kx+b(k>
0)与x轴的交点为(﹣2,0),∴y随x的增大而增大,当x<
﹣2时,y<
即kx+b<
0.
x<
﹣2.
三.解答题(共8小题,满分62分)
18.解:
原式=(3)2﹣
(2)2﹣(5﹣2)=18﹣12﹣5+2
=1+2.
19.证明:
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB∥CD,∠A=∠C,
∴∠E=∠F,∠A=∠FDH,∠EBG=∠C,
∴∠EBG=∠FDH,
在△EBG与△FDH中,
∴△EBG≌△FDH(ASA),
∴EG=FH.
20.解:
(1)设函数的解析式为y﹣1=kx.把当x=3时,y=10代入得:
k=3.故此一次函数的解析式为:
y=3x+1.
(2)若y≤8,即3x+1≤8,
解得:
x≤.
21.解:
(1)把甲班的成绩从小到大排列为:
94,98,100,103,105,则甲班的中位数为
100,
把乙班的成绩从小到大排列为:
95,97,99,100,109,则乙班的中位数为99;
甲班的平均数是:
(94+98+100+103+105)=100(分),
S2甲=[(94﹣100)2+(98﹣100)2+(100﹣100)2+(103﹣100)2+(105﹣100)2]=
14.895+97+99+100+109)=100(分)
S2乙=[(95﹣100)2+(97﹣100)2+(99﹣100)2+(100﹣100)2+(109﹣100)2]=
23.2;
(2)从方差看,甲班成绩稳定,甲为冠军.
22.解:
(1)∵AB∥CD,
∴∠OAB=∠DCA,
∵AC为∠DAB的平分线,
∴∠OAB=∠DAC,
∴∠DCA=∠DAC,
∴CD=AD=AB,
∵AB∥CD,
∴四边形ABCD是平行四边形,
∵AD=AB,
∴?
ABCD是菱形;
(2)∵四边形ABCD是菱形
∴AO=CO,且CE⊥AB
∴AC=2OE=6
在Rt△ACE中,CE==
23.解:
(1)y1=4x+400,
y2=2x+820;
(2)①当y1>
y2时,4x+400>
2x+820,
x>
210,
②当y1<
y2时,4x+400<
x<
③当y1=y2时,4x+400=2x+820,
x=210,
答:
当运输路程x不超过210千米时,使用方式一最节省费用;
当运输路程x超过210千米时,使用方式二最节省费用;
当运输路程x等于210千米时,使用两种方式的费用相同.
24.解:
(1)将点A、B的坐标代入y=kx+b得:
0=2k+b,4=b,
∴k=﹣2,b=4,
∴解析式为:
y=﹣2x+4;
(2)设点C关于点O的对称点为C′,连接C′D交OB于P′,连接P′C,则PC=
PC′,
∴PC+PD=PC′+PD=C′D,即PC+PD的最小值是C′D.
连接CD,在Rt△DCC′中,C′D==2,即PC′+PD的最小值为2,
∵OA、AB的中点分别为C、D,
∴CD是△OBA的中位线,
∵C′O=OC,
∴OP是△C′CD的中位线,
∴OP=CD=1,
∴点P的坐标为(0,1),
设直线PC的解析式为y=mx+n,则
n=1,m+n=0,
解得m=﹣1.
则直线PC的解析式为y=﹣x+1,
联立直线AB的解析式和直线PC的解析式得
解得
故直线PC与直线AB的交点坐标为(3,﹣2).
∴BP=10﹣2t,
PA=2t,
故答案为10﹣2t.
(2)当PB=DE时,四边形PDEB是平行四边形,∴10﹣2t=5,
∴t=2.5,
当t=2.5s时,四边形PDEB是平行四边形.
①当EP=ED=5时,可得四边形DEPQ,四边形DEP′Q′是菱形,作EH⊥AB于H.
在Rt△PEH中,∵PE=5,EH=BC=3,
∴PH==4,
∴AP=1或AP′=9,
②当DP″=DE时,可得四边形DEQ″P″是菱形,易知:
AP″=4,
∴t=2,
综上所述,满足条件的
t的值为s或2s或s.