人教版届高考物理考点点对点专题强化运动图象的理解Word文档下载推荐.docx

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运动物体的速度与时间的关系

运动物体的加速度与时间的关系

斜率

k＝

，定性表示y随x变化的快慢

某点的斜率表示该点的瞬时速度

某点的斜率表示该点的加速度

某点的斜率表示该点加速度的变化率

点

两线交点表示对应纵、横坐标轴物理量相等

两线交点表示两物体相遇

两线交点表示两物体在该时刻速度相同

两线交点表示两物体该时刻加速度相同

面积

图线和时间轴所围的面积，也往往代表一个物理量，这要看两物理量的乘积有无意义

无意义

图线和时间轴所围的面积，表示物体运动的位移

图线和时间轴所围的面积，表示物体的速度变化量

截距

图线在坐标轴上的截距一般表示物理过程的“初始”情况

在纵轴上的截距表示t＝0时的位移

在纵轴上的截距表示t＝0时的速度

在纵轴上的截距表示t＝0时的加速度

2．在处理特殊图象的相关问题时，可以把处理常见图象的思想以及方法加以迁移，通过物理情境遵循的规律，从图象中提取有用的信息，根据相应的物理规律或物理公式解答相关问题．

处理图象问题可参考如下操作流程：

3.关于运动图象的三点提醒

（1）xt图象、vt图象都不是物体运动的轨迹，图象中各点的坐标值x、v与t一一对应．

（2）xt图象、vt图象的形状由x与t、v与t的函数关系决定．

（3）无论是xt图象还是vt图象，所描述的运动都是直线运动．

对点训练：

一、

图像的理解

典例：

（多选）如图所示为一个质点运动的位移x随时间t变化的图象，由此可知

质点在0～4s内（　　）

A．先沿x轴正方向运动，后沿x轴负方向运动B．一直做匀变速运动

C．t＝2s时速度一定最大D．速率为5m/s的时刻有两个

【答案】CD

典例解码：

从图中可知正向位移减小，故质点一直朝着负方向运动，A错误；

图象的斜率表示速度大小，故斜率先增大后减小，说明质点速率先增大后减小，即质点先做加速运动后做减速运动，做变速运动，但不是做匀变速直线运动，t＝2s时，斜率最大，速度最大，B错误，C正确；

因为斜率先增大后减小，并且平均速度为5m/s，故增大过程中有一时刻速度为5m/s，减小过程中有一时刻速度为5m/s，共有两个时刻速度大小为5m/s，D正确．

针对训练

1.甲、乙两物体在同一水平地面上做直线运动，其运动的xt图象如图所示，已知乙物体从静止开始做匀加速直线运动．下列说法正确的是（　　）

A．甲物体先做匀减速直线运动．后做匀速直线运动

B．在0～120s内，乙物体的平均速度大小大于0.5m/s

C．在0～120s内，甲物体运动的位移大小大于乙物体运动的位移大小

D．乙物体在M点所对应的瞬时速度大小一定大于0.5m/s

【解析】根据位移图象斜率表示速度可知，甲物体先做匀速直线运动，后静止，选项A错误；

在0～120s内，乙物体的位移大小为s＝60m，平均速度大小为v＝

＝0.5m/s，选项B错误；

在0～120s内，甲物体运动的位移大小为x甲＝100m－20m＝80m，乙物体运动的位移大小为x乙＝60m－0m＝60m，所以在0～120s内，甲物体运动的位移大小大于乙物体运动的位移大小，选项C正确；

根据匀变速直线运动的推论知，乙在t＝60s时的瞬时速度等于在0～120s内的平均速度0.5m/s，而乙物体做匀加速直线运动，所以乙物体在M点所对应的瞬时速度大小一定大于0.5m/s，选项D正确．

二、

跳伞运动员从高空悬停的直升机跳下，运动员沿竖直方向运动，其vt图象如

图所示，下列说法正确的是

A．运动员在0～10s内的平均速度大小等于10m/sB．从15s末开始运动员处于静止状态

C．10s末运动员的速度方向改变D．10～15s内运动员做加速度逐渐减小的减速运动

【答案】　D

0～10s内，若运动员做匀加速运动，平均速度为v＝

＝

m/s＝10m/s.根据图象的“面积”等于位移可知，运动员的位移大于匀加速运动的位移，所以由公式v＝

得知：

0～10s内的平均速度大于匀加速运动的平均速度10m/s，故A错误．由图知，15s末开始运动员做匀速直线运动，故B错误．由图看出，运动员的速度一直沿正向，速度方向没有改变，故C错误.10～15s图象的斜率减小，则其加速度减小，故10～15s运动员做加速度减小的减速运动，故D正确．

1.甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶．在t＝0到t＝t1的时间内，它们的v－t图象如图所示．在这段时间内（　　）

A．汽车甲的平均速度比乙的大B．汽车乙的平均速度等于

C．甲、乙两汽车的位移相同D．汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大

【答案】A

【解析】选A.根据v－t图象下方的面积表示位移，可以看出汽车甲的位移x甲大于汽车乙的位移x乙，选项C错误；

根据v＝

得，汽车甲的平均速度v甲大于汽车乙的平均速度v乙，选项A正确；

汽车乙的位移x乙小于初速度为v2、末速度为v1的匀减速直线运动的位移x，即汽车乙的平均速度小于

，选项B错误；

根据v－t图象的斜率大小反映了加速度的大小，因此汽车甲、乙的加速度大小都逐渐减小，选项D错误．

2.如图所示，直线a与四分之一圆弧b分别表示两质点A、B从同一地点出发，沿同一方向做直线运动的vt图，当B的速度变为0时，A恰好追上B，则A的加速度为（）

A.

m/s2　　　　　　　　B．2m/s2C.

m/s2D．πm/s2

【答案】C

【解析】设A的加速度为a，两质点A、B从同一地点出发，A追上B时两者的位移相等，即xa＝xb，根据vt图象的“面积”表示位移，得

at2＝

×

π×

22，由题知t＝2s，解得a＝

m/s2，故A、B、D错误，C正确．

三、

一辆摩托车在t＝0时刻由静止开始在平直的公路上行驶，其运动过程的a－t图象如图所示，根据已知信息，可知（　　）

A．摩托车的最大动能B．摩托车在30s末的速度大小

C．在0～30s的时间内牵引力对摩托车做的功D．10s末摩托车开始反向运动

【答案】B

由图可知，摩托车在0～10s内做匀加速运动，在10～30s内做减速运动，故10s末速度最大，动能最大，由v＝at可求出最大速度，但摩托车的质量未知，故不能求出最大动能，A错误；

根据a－t图线与t轴所围的面积表示速度变化量，可求出30s内速度的变化量，由于初速度为0，则可求出摩托车在30s末的速度大小，B正确；

在10～30s内牵引力是变力，由于不能求出牵引力，故不能求出牵引力对摩托车做的功，C错误；

由图线与时间轴围成的面积表示速度变化量可知，30s内速度变化量为零，所以摩托车一直沿同一方向运动，D错误．

1.一质点由静止开始按如图所示的规律运动，下列说法正确的是（　　）

A．质点在2t0的时间内始终沿正方向运动，且在2t0时距离出发点最远

B．质点做往复运动，且在2t0时回到出发点

C．质点在

时的速度最大，且最大的速度为

D．质点在2t0时的速度最大，且最大的速度为a0t0

【解析】质点在0～

时间内做加速度均匀增大的加速运动，在

～t0时间内做加速度均匀减小的加速运动，在t0～

时间内做加速度均匀增大的减速运动，在

～2t0时间内做加速度均匀减小的减速运动，根据对称性，在2t0时刻速度刚好减到零，所以在2t0时质点离出发点最远，在t0时刻速度最大，故A正确，B、C错误；

根据图象与时间轴所围面积表示速度，可知最大速度为

a0t0，故D错误．

四、

一质点沿x轴正方向做直线运动，通过坐标原点时开始计时，其

t图象如图所示，则（　　）

A．质点做匀速直线运动，初速度为0.5m/s

B．B．质点做匀加速直线运动，加速度为0.5m/s2

C．质点在1s末速度为2m/s

D．质点在第1s内的位移大小为2m

由图得

＝1＋

t，即x＝t＋

t2，根据x＝v0t＋

at2，对比可得v0＝1m/s，

a＝

m/s2，解得a＝1m/s2，质点的加速度不变，说明质点做匀加速直线运动，初速度为1m/s，加速度为1m/s2，A、B错误；

质点做匀加速直线运动，在1s末速度为v＝v0＋at＝（1＋1×

1）m/s＝2m/s，C正确．质点在第1s内的位移大小x＝（1＋

）m＝

m，D错误．

1.一个物体沿直线运动，从t＝0时刻开始，物体的

－t的图象如图所示，图线与纵、横坐标轴的交点分别为0.5m/s和－1s，由此可知（　　）

A．物体做匀加速直线运动B．物体做变加速直线运动

C．物体的初速度大小为0.5m/sD．物体的初速度大小为1m/s

【答案】AC

【解析】选AC.图线的斜率为0.5m/s2、纵截距为0.5m/s.由位移公式x＝v0t＋

at2两边除以对应运动时间t为

＝v0＋

at，可得纵截距的物理意义为物体运动的初速度，斜率的物理意义为物体加速度的一半

.所以物体做初速度为v0＝0.5m/s，加速度大小为a＝1m/s2的匀加速直线运动．

五、

一物体由静止开始运动，其加速度a与位移x关系图线如图所示．下列说法正确的

是（　　）

A．物体最终静止B．物体的最大速度为

C．物体的最大速度为

D．物体的最大速度为

物体运动过程中任取一小段，对这一小段v2－v

＝2aΔx，一物体由静止开始运动，将表达式对位移累加，可得v2等于速度a与位移x关系图线与坐标轴围成的面积的2倍，则v2＝2（a0x0＋

a0x0），解得物体的最大速度v＝

，故C项正确．

六：

如图甲，一维坐标系中有一质量为m＝2kg的物块静置于x轴上的某位置（图中未画出），从t＝0时刻开始，物块在外力作用下沿x轴做匀变速直线运动，如图乙为其位置坐标和速率平方关系图象，下列说法正确的是（　　）

A．t＝4s时物块的速率为2m/sB．加速度大小为1m/s2

C．t＝4s时物块位于x＝4m处D．在0.4s时间内物块运动的位移6m

由x－x0＝

，结合图象可知物块做匀加速直线运动，加速度a＝0.5m/s2，初位置x0＝－2m，t＝4s时物块的速率为v＝at＝0.5×

4m/s＝2m/s，A正确，B错误；

at2，得t＝4s时物块位于x＝2m处，C错误；

由x＝

at2，在0.4s时间内物块运动的位移x＝

0.5×

0.42m＝0.04m，D错误．

1.为检测某新能源动力车的刹车性能，现在平直公路上做刹车实验，如图所示是动力车整个刹车过程中位移与速度平方之间的关系图象，下列说法正确的是（　　）

A．动力车的初速度为20m/sB．刹车过程动力车的加速度大小为5m/s2

C．刹车过程持续的时间为10sD．从开始刹车时计时，经过6s，动力车的位移为30m

【答案】AB

【解析】选AB.根据v2－v

＝2ax得x＝

v2－

v

，结合图象有

＝－

s2/m，－

＝40m，解得a＝－5m/s2，v0＝20m/s，选项A、B正确；

刹车过程持续的时间t＝

＝4s，选项C错误；

从开始刹车时计时，经过6s，动力车的位移等于其在前4s内的位移，x4＝

t＝40m，选项D错误．