教育见习报告.docx
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教育见习报告
教育见习报告
学院数理与信息工程学院
班级物理082班
姓名岳桥
学号08180111
时间2012年4月23日
教育见习报告
岳桥08180111物理081班
一、前言
1、见习学校:
义乌中学
2、见习公开课内容：
第七章第二节《功》（第一课时）
3、授课老师：
季倬
4、见习时间:
2012年4月6日
5、见习要求：
（1）在义乌中学的课堂听课。
（2）分析课堂教学的重难点。
（3）参观义乌中学的教室、走廊、墙壁等的布置和装饰。
（4）听课前准备好自己的教学设计
6、见习目的：
教育见习是师范专业人才培养过程中的一个实践性教学环节，是专业教学法课程的有机组成部分。
因此，本次见习活动的目的是让我们这些师范专业的学生了解社会、初步接触教学实际，增强对笨专业学科知识的感性认识，获得本专业教师教学初步的实际知识，为后续课程的教学做好准备也弥补课堂教学的不足；训练学生从物理专业课堂教学工作的相关教学技能；巩固和运用所学的理论知识，丰富、发展教育教学理论和学校德育理论，培养学生分析、研究、解决实际问题的初步能力。
见习是专业人才培养过程中重要的一个实践性教学环节，是专业教学法课程的有机组成部分。
因此，本次见习活动的目的是让我们这些专业的学生了解社会，增强对本专业学科知识的感性认识，获得本专业初步的实际知识，丰富、发展教育教学理论和学校德育理论，培养学生分析、研究、解决实际问题的初步能力。
更全面地了解企业、了解社会，树立起理论联系实际、实事求是的工作作风和踏踏实实的工作态度；检查所学理论知识在企业中的实际应用范围及适应程度；巩固和扩大所学专业知识，加强理论与实践结合，培养学生实际操作能力，使学生能较快地适应工作，顺利的走上工作岗位。
而本次见习的主要目的也可以概括成以下几点：
（1）探讨“功”的教学方法，提高教学技能；
（2）明确本堂课的教学目标，通过亲身体验课堂教学，以帮助未来走上教师岗位的我们加深对某些知识点的理解和把握；
（3）通过见习，加深对教师岗位的认识，了解并学习中学物理教育的途径和方法，特别是课堂教学的步骤和方法以及需要注意的问题。
教育见习是每个大学生必修的一门课程，它是中等师范学校和高等师范院校高年级学生到初等或中等学校进行教育和教学专业训练的一种实践形式，也是师范教育类学校贯彻理论联系实际原则、实现培养目标不可缺少的教学环节，是教学计划中的重要组成部分。
通过教育见习，可以使学生把知识综合运用于教育和教学实践，以培养和锻炼学生从事教育和教学工作的能力，并加深和巩固学生的专业思想。
课堂教育的目的在于传授启发，一堂优质的课堂应该兼顾传授知识和启发思想两项职能。
简单来说，从学生角度就是有所学、有所悟，能让学生从课堂中吸收很多知识的精华。
而从教师的角度来讲，一堂优质课需要具备很多的条件：
调理清晰、旁征博引的讲述、良好的沟通等等。
带着这些期待与任务，今天随马老师去义乌中学参加教育见习，走进了浙江省物理特级教师—季倬老师的课堂，感受了一位物理特级教师的执教风采。
季老师整堂课内容紧凑、条理清楚，运用启发、引导，学生自主探究、思考讨论、现场实验演示，结合现代教育技术，达到了预期的教学效果。
下面，我参照物理特级教师吴加澍老师的评课意见对胡老师的课堂进行深入剖析与研究。
2、课堂实录与评价
（一）新课导入
提问：
你有哪些生活当中能量转换的例子
学生：
荡秋千，有动能和势能的相互作用
老师：
过程中有哪些力
学生：
重力、拉力
老师总结：
把一个木块提起来，有势能的增加，消耗自身的化学能。
学生再次举例：
拉弹簧中化学能转换为弹性势能
老师：
这么多例子我们可以总结成这么一句话
ｐｐｔ投影图片：
（１）提高重物中势能的变化 （２）火车推进过程中动能的变化
（３）手捏铁圈中的弹性势能的变化
老师总结：
这样能力的变化肯定是由另外一种形式的能的转换而来的，而且这些能量的转换过程中都有里的作用，而这个力在做——功。
通过我们今后的学习会发现能量这个量和功这个物理量是直接联系在一起的，我们这一章叫机械能，我们要了解能量这个概念就要从功这个概念开始。
（板书：
功）
评价：
老师由于电脑问题没有利用PPT，而直接从生活中的例子来引课，并一开始就让学生们起来回答思考与能量相关的例子，并引出受力问题能量关系以及做功直接的关系，然后引入本节课主要讨论的问题——功，很有特级教师之风范，随手拈来，与学生之间在课堂上的气氛也十分融洽，在一开始上课就能把所有学生的注意力都拉引过来，为接下来的课程有了个好的开始，并纵观全章的内容，然学生们了解这一节内容在本章中的重要性。
（二）推进新课
1、回顾初中知识：
初中我们学习过功这个概念，我们了解了功的两个要素：
力和位移，也就是在力的方向发生位移。
展示图片：
老师提问：
举重运动员，把重物举起来，稳定在那里保持３秒，这个过程中？
学生回答：
不做功，因为没有发生位移
老师：
那这个举重运动员没感觉到累，因为不做功
学生反驳：
感觉到累了的
老师提问：
有没有消耗
学生：
有
老师补充：
但是从我们物理的角度功它这个概念有严格的定义，没有发生力的方向的位移，所以它不做功。
老师提问：
那如果是举起来的过程呢？
PPT投影展示图片：
学生：
有
老师总结：
两个要素都吻合了，第一，有力向上举，第二，在力的方向上发生了位移。
老师提问：
然后非常自豪的举起来走两步（模仿动作），那这个过程中有没有做功？
学生：
没有
老师提问：
没有做功，那这个过程有没有位移？
学生：
有
老师总结：
那为什么没有做功呢？
因为位移是水平的，对不对？
而我往上举的力呢，是竖直向上的，我们要求这个位移是在力的方向上的。
（板书：
要素：
力，力的方向位移）
老师说明：
从这个例子中我们也可以区别一下，功这个字也不可以随意乱写，你看，不管是举起来的过程，还是举起来不懂得过程以及举着往前走的过程，其实，这个运动员都是有消耗的，都是工作的部分，所以此功非彼工！
这个是工作的工，不是做功的功。
评价：
回顾了初中当中的功的两个要素：
力和位移，并通过两个形象的图片展示了做功的不同过程的不同意义，以及这个两个要素的具体含义，对初中的知识进行深入理解，并把举杠铃的各个过程进行剖析，这个例子举得非常好，很有典型性，也就是以下三步：
1、举起杠铃的过程——做功
2、将杠铃举在头顶保持——有消耗，但是没有做功，因为没有发生位移
3、举着杠铃走几步——有消耗，没有做功，因为没有在力的方向上发生位移
这三个状态提出功的不同条件，之后提出一个做功和工作的不同概念，我觉得这个比喻似乎不应该这样直接的提出，因为有时候的做功就是工作，所以这个概念似乎应该避免，不过这是我自己的愚见，不一定正确。
2、功的大小
老师提问：
那做功要怎么样算啊？
功的大小上面，功用W表示，他就等于力F乘以位移Ｓ，距离就在力的方向上发生的。
老师提问：
位移是起点终点的连线，它可以和力成任意角度，那如果这个力跟位移不共线，那怎么办呢？
（1）通过把力进行分解求解
老师说明：
这个还是好处理的，
第一，我们可以把力进行分解，对吧？
我们都学过力的分解，
PPT投影：
老师：
你看，分解成Ｆ１和Ｆ２，在发生水平位移Ｌ的这个过程中，F1做功了，在Ｆ１的方向上是不是发生位移了？
学生回答：
是
老师提问：
但是F2这个分力是不是垂直发生的位移，这个Ｆ２的做功为零，所以这个Ｆ做的功，其实是它的分力Ｆ１在做的功，对不对？
那Ｆ１做功多少呢？
那是不是Ｆ１乘上Ｌ，那Ｆ１是不是就是F乘上cosθ，所以实际上就是吧Ｆ这个力的分力Ｆcosθ乘上Ｌ，可以得到这么一个。
（2）通过把位移进行分解求解
老师说明：
当然也可以另外一种理解方式，怎么理解呢？
我不是吧力进行分解，位移是不是也是一个矢量啊，我们额可以把位移把它分成两个分位移，
PPT投影：
老师：
这个物体从左到右移动的过程我是不是可以理解为，一边要斜向上走，一边要斜向下走，结果它要同时发生这两个分运动是不是就形成了这样一个合力的方向，对不对？
那这样的话，这个力Ｆ实际上是他在Ｌ１这个方向上发生分运动使他做功，是不是啊？
但对于Ｌ２这个分运动来讲，Ｆ有没有做功啊？
没有，所以做功的大小可以用Ｆ乘上Ｌ１。
老师提问：
我们知道这个Ｌ１和真正的合位移是什么关系啊？
学生回答：
cosθ
（3）小结
老师总结：
所以总的来讲，这两种思路就是吧力和位移进行分解，就是在之后加上个夹角，从做功的公式当中，那我们也可以总结一下那做功功的单位，这个力的单位是是Ｎ，位移的单位是ｍ，那功的单位就是１Ｎ／ｍ，我们初中也学过，这个我们就把它成为１焦耳（Ｊ）
小结：
那这个功我们就基本上学完了，这个内容可能会简单，但真正遇到问题当中的细节可能比较多，我们来看看原来这个小问题，
评价：
通过对不同要素的分解来求功，让学生们对功有了进一步的深入了解，也能从多个角度了解到功的本质问题，这个逻辑非常严密，也让学生很容易理解，一步步的深入讲解，教学方法十分令人敬佩！
3.细节问题探讨——功受哪些条件影响
PPT投影：
老师：
仍然还是这段过程，告诉你位移、力、夹角，你有没有办法求力做的这段功？
这应该简单了吧，那地面光滑改成地面粗糙，不一样了啊，有摩擦力，我叫你求的是Ｆ做的功（给学生思考的时间），这个Ｆ有没有变过啊？
位移夹角都不变，只是Ｆ在做功的时候还有另外一个力在那里做功，那另外一个力在那里干的坏事我们不管，我们只管这个力F做的功，就力做的功它有没有变化啊？
学生回答：
没有
老师总结：
还是仍然用这个式子，所以从这个角度上来讲，我在Ｆ在做用的同时，有另外一些力在做用，这些另外一些力做的功对我这个F是没有影响的，
老师提问：
那我这里索性再加一个力，除了重力、摩擦力、支持力之外还不过瘾，我再加一个F外再斜向下拉。
PPT投影：
老师：
但我叫你求的还是求这个F所做的功，或者我在这上面弄个小木块放上去，对不对，然后一拉上面还叠了个木块，那位移还是这个位移，夹角还是这个夹角，做功的大小是不是都不变？
老师总结：
可见我们可以得到这样一个结论，就是说F所做的功，力所做的功盯牢几个要素，不要去管它的运动状态，也不要去管它其他的受力情况，我们发现这个力所做的功只与这个力的大小，物体的位移以及它们之间的夹角，跟这个物体的运动状态及其他作用情况无关。
（PPT投影结论）
评价：
通过对不同要素的分解来求功，由于初中学生已经学习过了功这个概念，所以之前的内容基本上也比较简单，再多说也无用，而学生也会感觉很简单而忽视一些细节问题的深刻考虑，而老师正是考虑到了这点便提出了对细节问题的深入讨论，通过举出一个典型的例子，让学生从考虑摩擦力、重力、支持力以及其他外力，并形象的比喻成“其他力在那里干的坏事”我们都可以不管，幽默诙谐，简单易懂，最终让学生明白不要管其他的因素，得出结论：
某一个力做的功只与力的大小，物体的位移以及他们的夹角有关。
4、分析例题——分段求解功
例题
（1）
解析例题：
那有了这一点之后啊，可以再往下看看，更难一点的题目，做功的一个问题。
PPT投影：
教师提问：
这个方向你估计是怎么运动啊，先是往右边运动，忽然反向马上就掉过头，我们学过手里运动，他先是减速到零，再把物体归回到原处，再求。
仔细操作下我们刚才讲的几个因素（给学生思考题目动手的时间）（找个同学起来回答答题思路）
学生：
先算减速时的位移，
老师：
哦，先算减速时的位移，前面8米是知道的，还要算后面减速的是吧，好！
学生:
再加上8米
老师：
我知道你的意思了，（在黑板上作图解释）本来是进行了８米的加速过程是吧？
力一反向时候减速过程，减速到了零，是要算这段位移，这个８米知道还不算，是不是还要把这段位移算出来，对不对？
那么你的意思是我这个反向力的做功是不是它曾经做功这段路程又回来的这段过程，是不是这个意思啊？
那我还不叫全过程，还要包括这个过程吧？
这个过程是不是也是整个过程的一部分，对不对？
那这个过程应该很简单，在把所有的都加起来，对吧？
学生：
点头
老师：
其实不用这么复杂的，喏，不是给了这个公式么？
W=FLcosθ，这个j角反正共线；另外F恒定的都是10N，力的大学我发现都没有变过，位移我发现是多少？
学生：
零
老师：
零，回到原点的，所以做功为
学生：
错的
老师：
那你说说看
学生：
它力不是恒量，它在往右运动的时候，他受的的力的方向是，但它
老师：
你的意思是力的方向变掉了，不是同一个力了，那你总结一下,这个公式看来不能随便乱用，对不对，这里讲到了一个变力，F应该是个恒定的力，F如果变换的话，这个公式里这个F变化的话这个式子是不是也要进行处理啊？
不过这个今天我们这个力要把它处理成一个恒定的力也很容易，就像刚才另外一个同学讲到的，这个过程不要看成一整个过程，一整个过程确实是零，但一整个过程当中力曾经发生过什么？
学生：
改变
老师：
变化，但一旦分段了以后，譬如说就在这第一个过程里面，把它看成1过程，（黑板上画图）这里是不是一个恒力啊？
学生：
是
老师：
我们就可以吧这个力的做功求出来，这个过程中力做的功有多少？
力10N乘上8,就有80J对不对？
那后面这段同学说要把这段位移算出来？
学生：
不要算
老师：
（黑板上画图）这段倒是可以简单点，我这段不用算，这个过程是不是就是2过程啊，对不对？
在这个过程中，这个力是不是也应该是一个恒定的啊？
始终是指向左边的，这个2过程的位移是多少？
学生：
也是8
老师：
不过，力指向左边，位移向这边，也是80J，所以这整个过程合起来，前面做功80，后面这个过程做了80，总的做了160，这里我们总结一下，
老师总结：
这里这个公式当中的Ｆ（板书）应该是个恒力，如果不是恒力，今天通过这个例子倒也有点复杂，不是恒力我们也有处理的办法，可以把每一段都分出来，分别运算，一旦把运动分段了以后，在某一段里面这个力是不是就是一个恒力，这个分段的思路，是不是就可以吧一个变化的力的问题，就把处理成一段段恒力的过程，这个是不是就是——化变为恒（PPT投影），对吧？
这个以后我们还会陆续的了解到变力做功的情况，我们今天先不展开，我们从这个例子中就先得出：
力Ｆ是要恒力作用下才能实现这个公式，这个F我们索性要价格角标，——F恒。
评价：
这个例子非常重要，让学生分段进行求解功，并首次提出了正负功的问题，为接下来的有关正负功以及求功的问题打下了重要的基础，在讲解例题过程中，季老师通过对学生对问题的分析，进行了正确的指导以及适时的肯定都十分值得我们学习。
可以从他提出错误的过程中让学生发现错误的这一点可以看出季老师在平时的教学过程中与学生的默契十足，而且一直都是以引导式的教学为主，课堂一直都能保有活跃以及求知的气氛，实属难得。
例题
（2）
老师提问：
我再提一个问题，比方说踢足球，（黑板上作图）
教师：
这个足球这里是脚勾到的地方，对吧，一脚把这个足球踢出去，提到这里，足球在这里，然后这一段是足球在与脚接触过程中发生的位移叫Ｓ１，足球嘛踢出去之后它离开脚之后还会继续的往前滚，一直滚到这里停下来，这一段叫Ｓ２，我们先假象整个人踢足球跟脚接触的过程当中力是恒为F，请问这个人对足球做了多少功？
学生：
FS1
老师：
足球是一直滚到了S1，s2才停下来的（给学生思考的时间），应该就是把这个恒定的F，S2要不？
学生：
不要
老师：
不用，就只是S1，因为这个S2不是在力的作用过程当中发生的，在力的过程当中发生的就发生了S1。
老师总结：
所以从这个角度当中你也总结一下以后碰到问题要提高警惕，这个唯一不是随便提供当中的一个位移拿进来代进去就行了的，这个位移你要仔细分析过，位移应该与力有对应关系，对吧？
这个位移（指着黑板的图）也有点讲究，这个位移我们也总就一些，它应该是在F作用过程当中发生的位移（板书），还有个角度问题吧，这里有三个因素，我们分别讨论一下力、位移对应的问题，角度呢，来看看这么几个小例子，比方说这里有三个图：
评价：
这个例子几乎是对分段求功的经典题型，让学生对物体运动的过程能有个全局的概念，总的要把做功分为几段进行详细讲解，很好地运用了“化变为恒”的这样一个精辟的概念。
5、夹角问题讨论
PPT投影图片：
老师：
力呢，都知道恒定的10N，发生的位移呢都是2m，这分别三种力跟位移的夹角关系，自己做也可以相互讨论下（留时间给学生自己算和讨论）公式摆在那里代进去算，（请一个同学起来回答），第1个多少？
学生：
-10
老师：
-10，认同吗？
学生：
认同
老师：
cos
带进去，-10，啊，cos
，这个
不是力跟位移的夹角，对不对？
力跟位移的夹角是左边的
，（指着
（2）图）这个是多少？
正的还是负的？
学生：
正的
老师：
正的，看来你也没用那120，你用的几度？
学生：
老师：
这个F和S的夹角，为什么是
？
学生：
同起点
老师：
数学老师讲的吧？
讲得真好！
那就说那把这个力要进行怎样啊？
平移，对不对？
把这个力要进行平移，从我讲得不太好的一句话就是要尾巴和尾巴要连在一起，尾尾相接，移上来我们就会发现这个两个矢量，力跟位移这两个矢量的真正夹角不是这个120，是这个
。
PPT投影图片：
老师提问：
那这个呢？
（指着（3）图）
学生：
120，
老师：
也是负的是吧？
我们发现这个力一平移之后夹角不是
，是
很好，坐下，这里有求出正10和负10。
老师总结：
从这里我们可以看出，首先我们现总结一下这个角度的问题，
角它是矢量之间的夹角，对吧？
矢量都是有方向的，（板书），矢量夹角的判断是有它的一套规则的，不是说两条线一相交随便找的一个角度，钝角锐角随你找，是应该是这两个箭头之间的夹角应该是让这两个箭头，按照你们数学老师讲的就是同起点，对不对啊？
按照我的讲法就是尾尾相接，这个时候你才能够找到它真正的夹角。
老师提问：
另外这里我们带来了另外一个问题，我们发现，功有正负，这个负10焦耳的功是不是意味着比正10J的功小？
学生：
不是
老师：
你觉得这个正负有什么关系？
学生：
方向
老师：
方向，正10J的功和负10J的功方向相反？
对了还有一个问题，功的量性，你觉得功应该是一个矢量还是标量啊？
学生：
标量
老师：
你觉得是标量是吧，那这个矢量跟标量的区别我们知道，它主要的区别是在于有没有方向，在于运动状态方向，既然功是标量的话，那这个功的方向是不变的是吧？
想这个功的方向怎么说，（指着大屏幕）像那个方向是力的方向还是位移的方向啊？
学生：
位移
老师：
那位移朝哪里功就朝哪里啊？
（指着学生问）我对你做的功，某个方向有个功，对吧？
这个好像不太切合实际，功既为标量的话，它的正功代表的是大小吧？
对吧？
正功比负功大，这个肯定不对！
那是不是代表着方向呢？
也好像不对，我们来看看很多的正负功的例子，（讲解大屏幕上的先前例子）这些正负功，第一个是做负功，在做负功的过程当中你看这个力对于这个物体的往左边走的这个运动起到了一种阻碍的作用，这个力有一个分力F起到阻碍的作用，如果各一个初速度往左边运动的话，在这个F阻碍的运动下它是有些动能就要慢慢的转换成其他的能啊？
这个好理解了吧，这个力（指着
（2）图）我们看到有同学把它平移了以后它成锐角，做出来的功是正的对吧？
这个力对于这个物体往右边走的这个运动应该是一个动力，他总的来讲对这个物体起了一种推动的作用。
正功——推动的作用，负功——阻碍的作用你觉得这个力（指着（3）图）是动力还是阻力？
学生：
阻力
老师：
阻力，所以我们后来也就发现，他求出来的其实是一份负功。
评价：
对力与位移之间的夹角问题进行讨论，并对功这个量性进行确定，再次复习标量与矢量的差异，用幽默的语言让学生记住不可能“我对你某方向有做过”的存在，确定了功是一个标量，通过三个图的位移与力的夹角是矢量的夹角，明确了矢量夹角如何确定问题季老师提出了“尾尾相接”方便记忆的方法，之后提出了正10J的功与负10J的功的差异，提出了：
正功有推动作用，是动力；负功有阻碍作用，是阻力。
为下面的教学埋下了伏笔。
老师：
我们再来看看其他的，比如说这个例子。
PPT投影图片：
老师提问：
这个人拉着车往前走，你估计这个人做的功是正功还是负功啊？
学生：
正功
老师：
正功，你再用这个公式仔细地去体会一下，这个力拉的是往左上方对吧？
他发生的位移是不是向左？
成的角度是锐角——做正功，那如果反过来往后面拉呢？
这个车是往前走往左边走，他却往右边拉呢？
——做负功，是不是阻碍，对不对？
老师总结：
所以正功、负功从我角度上来讲的话，可以分成是这么三种情况，一种是当你这个角度小于了
，是锐角，刚好是cos
，正功，等于了
，刚好是cos
为0，是吧，这里就是不做功——零，那就是位移没有在力的方向上发生？
那这个
角如果是大于
，钝角，那就是做负功，这个正功负功，我们发现，如果是做正功，那这个力就是在运动中充当了一个动力，动能是在增加，如果是反向的呢？
PPT投影展示图片：
老师：
那么这个力就是充当了一个阻力的作用，动能会减少。
老师：
在拉看看我们生活当中许多例子，比如说这辆车（拿出教具）展示：
我从这里放起走到这里，这个车被我弹簧拉着是做正功，它的动能是应该增加，这个拉力的方向和它运动的方向成锐角，那这个过程当中我们也好理解，这个过程当中它的动能是会怎么样的？
增加，但是那它从终点再往这边冲的时候，我这个人对弹簧的压力跟它力的位移的方向是不是就成了钝角，做了负功，就使它动能在减少，是这么一个过程对吧？
正功负功，确实这也是一个例子。
老师：
譬如说在我么很多的举杠铃，你往上举起来的时候重力大，但总的来说合力是向上的对不对，你做正功，杠铃就举起来了，
那么总结一下，这个正负功是代表代大小么？
学生：
不是
老师：
代表方向么？
学生：
不是
老师：
那你说它代表个什么东西比较好合理啊？
正负代表什么？
怎么说明，看来这个正负在不同场合代表不同的意义，（给学生思考的时间）
学生：
代表作用效果
老师：
代表作用效果？
哦，是代表的是动力还是阻力是吧？
总结得蛮有味道的，我们把它写下来，（板书）正负代表动力或者阻力，负功代表它是阻力，正功代表动力，对不对？
负功它的大小值不一定比0小，它有它的作用效果，它是使动能再怎么样呢？
减少，功它是个标量，功这个标量没有方向，以后呢我们这个称呼上也要注意，譬如说，阻力对物体做了-10J，这句话对不对啊？
（给学生思考时间）
学生：
错
老师：
这句话错在哪？
学生：
阻力应该是负功，
老师：
你的意思是说阻力应该是对物体做正值焦耳的功，那么动力呢？
动力就应该做负的焦耳的功？
那这个不是就在胡说八道了吧，动力明明是在做正功怎么会出来一个负号呢？
啊？
再想想。
坐下
老师提问：
你觉得描述阻力做功要不要加负号？
那阻力做功都是正的啦？
动力做功肯定是正的，总不能凭空增加一个负号，我这句话是讲对的，大家听好了，阻力做功做负功，阻力嘛就应该带负号，你们讲的那个意思我懂！
我再给你们另外一句话物体克服阻力做了正10J的功？
阻力做功就应该加负号，跟动力做功不加负号是对应的，但是阻力做的-10J的功它的意义上也就等效为物体克服阻力做了正10Ｊ的功，今后记住这两句话是等效的啊。
评价：
分别从并从不同角度范围讨论了做功的情况，主要是以下三种情况：
1、是当你这个角度小于了
，是锐角，刚好是cos
，正功，
2、等于了
，刚好是cos
为0，是吧，这里就是不做功——零，
3、
角如果是大于
，钝角，那就是做负功，
并对正负功的问题进行了深入的讨论，并总结了正负功所代表的含义，不是代表大小和方向，明确的提出了：
正功有推动作用，是动力；负功有阻碍作用，是阻力。
思路清晰，层层递进，环环相扣，让学生深入理解了正负功的问题。
老师：
我们刚才得到这个做功的求功的公式，一
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