三年级数学下册知识点及经典例题.docx
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三年级数学下册知识点及经典例题
小学三年级下册数学知识点
第一单元位置与方向
1、生活中的示意图（如：
地图）一般是按：
上（北）下（南），左（西）右（东）绘制的。
2、东→南→西→北，是按（顺时针）方向转。
3、通常所说的八个方向是（东）、（南）、（西）、（北）、（东北）、（东南）、（西北）、（西南）。
4、东与（西）相对，南与（北）相对；东北对（西南），东南对（西北）。
5、判断一个地方在什么方向，先要找到一个为（中心点），再进行判断。
6、判断方向我们一般使用（指南针）或借助（身边的事物）。
我国早在两千多年就发明了指四方向的——（司南）。
7、如果你在野外迷了路，可以用这种方法找到方向：
早上起来，面向太阳，前面是（东），后面是（西），左面是（北），右面是（南）。
8、典型例题
（1）我们学校的东面有（餐厅），南面有（厕所），西面有（大路），北面有（大门）。
（2）今天刮西北风，红旗向（东南）方向飘。
燕子到秋天都从（北）方飞往（南）方过冬。
（3）在商场东面60米的地方有一个游乐场，请你用标出游乐场的位置。
10米商场
（4）看图完成：
1）、从小明家出发，向（北）走100米，再向（东）走50米到超市。
超市在小明家的（东北）方向；小明家在超市的（西南）方向。
2）、从小明家出发，向（西）走（100）米，再向（北）走（150）米到医院。
医院在小明家的（西北）方向。
邮局在小明家的（东南）的方向，两处相距（120）米。
3）、小红家在医院向东150米处，请用“□”标出小红家的位置，小红家的位置正好处于超市向（北）的（50）米处。
4）、从邮局到医院可以怎么走？
两地相距多少米？
120+100+150=370（米）
答：
邮局向西北走120米小明家向西走100米，再向北走150米医院。
两地相距370米。
5）、小明从家到医院近，还是到超市近？
近多少米？
小明从家到医院：
100+150=250（米）小明从家到超市：
100+50=150（米）
相差距离：
250-150=100（米）答：
小明从家到超市近，近100米。
第二单元除数是一位数的除法
1、口算除法的方法：
用被除数（最高位）上的数或（前两位）数除以一位数，并记着在商的末尾添上与被除数末尾对应个数的（0）。
2、口算时要注意：
（1）除数不能为（0），0除以任何数（0除外）都等于（0）；0乘以任何数都得（0）。
（2）0加任何数都得（任何数本身）；任何数减0都得（任何数本身）
（3）不为0的两个相同数相除等于
（1）；两个相同数相减等于（0）。
3、估算除法的方法：
进行估算时，要把被除数看作与它最接近的（整百）数或（几百几十）数，也可以将被除数看作与它最接近的（除数的倍数）。
4、笔算除法：
（1）多位数除以一位数的笔算方法：
从被除数的（最高位）除起。
按照“一商、二乘、三减、四比、五移”的方法逐步计算，余数每次都要（小于）除数。
（2）、判断多位数除以一位数的商是几位数的方法：
比较除数与被除数（最高位）的大小，如果被除数（最高位）上的数比除数（小），那么商一定比被除数（少一位）；如果被除数（最高位）上的数比除数（大或相等），那么商和被除数的位数（相等）。
（3）笔算多位数除以一位数除法时，被除数的最高位不够除，就要（向后退一位）再商；如果是被除数最高位后面的那一位上不够商1，就要（添0占位）。
5、除法的验算方法：
（1）没有余数的除法验算方法：
（商×除数=被除数）
（2）有余数的除法验算方法：
（商×除数＋余数=被除数）
6、除以2、3、5余数为0的数（也就是2、3、5的倍数）的特点：
（1）2的倍数：
（个位上是0、2、4、6、8）的数是2的倍数。
比如：
82、654、500等。
（2）5的倍数：
（个位上是0或5）的数是5的倍数。
比如：
650、975、845、790等。
（3）3的倍数：
（各个数位上的数字相加的和是3的倍数），这个数就是3的倍数。
比如：
462，4+6+2=12，12是3的倍数，所以462是3的倍数。
7、典型例题：
①已知□68÷4的商是两位数，则□最大是（3）；如果商是三位数，则□最小是（4）。
想：
商是两位数，比被除数少一位，那么被除数的最高位就比除数4小，其中最大是（3）；商是三位数，与被除数位数相等，那么被除数的最高位就等于或大于4，其中最小是（4）。
②已知□÷8=26……□，则被除数最大是（215），最小是（207）。
想：
根据除法中“余数一定要比除数小”，得到余数最大应是7，最小应是1。
再根据公式：
商×除数+余数=被除数，知道被除数最大应是：
26×8+7=215，最小应是：
26×8+1=207。
③少年宫有一串彩灯，按1红，2黄，3绿排列着，请你猜一猜第89个是（绿）颜色。
想：
1+2+3=6（个）为一组，89÷6=14（组）……5（个），照这样数下去，第89个就是有这样的14组，还余5个，也就是从其中一组中数出来的第5个，是（绿）色。
④106个人去划船，每条船限坐4人，一共要坐几条船？
106÷4=26（条）……2（人）（余下的2人也要1条船，26+1=27条）答：
一共要27条船。
⑤做一件成人衣服要3米布，现在有47米布，能做几件成人衣服？
47÷3=15（件）……2（米）（余下的2米布不能做一件成人衣服）答：
能做15件成人衣服。
⑥参观科技馆的成人人数是儿童的2倍。
如果一共有456人参观，儿童有多少人？
想：
把儿童人数看作1倍，那么成人人数就是2倍，一共人数就是1+2=3倍。
1+2=3456÷3=152（人）答：
儿童有152人。
⑦一根冰棍3元。
一箱冰棍30根。
杨叔叔8箱冰棍4天全卖完了。
杨叔叔4天卖了多少钱？
杨叔叔平均每天卖多少根冰棍？
30×8=240（根）240×3=720（元）240÷4=60（根）
答：
杨叔叔4天卖了720元；杨叔叔平均每天卖60根冰棍。
第三单元统计
1、常见的条形统计图有（横向条形统计图、纵向条形统计图），统计图中的一格可以代表
（1）个单位，也可以代表（若干）个单位。
2、统计的数据较大时，可以用（折线）表示起始格，起始格与其它格可能表示（不同单位）。
3、求平均数分为（两）步，首先求出若干数的（和），再用所求的（和）除以这些数的（个数）。
求平均数的公式是：
（平均数=总数量÷总份数）。
例如：
（A+B+C+D）÷4=平均数
4、平均数表示的是一组数据的（总体）情况，它与平均分（不是）一个概念。
5、典型例题：
（1）、把统计图补充完整，你能获得哪些信息？
他们中谁最有可能入选校游泳队？
五名同学50米蛙泳成绩统计图
时间/秒
150150
140
130130
120
110
100105
90
0李明王鹏张明高洁田凡
答：
张明50米蛙泳用的时间最少，游的最快；王鹏用的时间最多，游得最慢。
他们中张明有可能入选校游泳队。
（2）、王叔叔骑自行车去旅行。
右边是他前三天的行走路线。
第一天
第二天
第三天
平均
路线
A→B
B→C→D
D→E
路程/千米
75
60
81
72
B→C→D路程：
25+35=60（千米）平均：
（75+60+81）÷3=72（千米）
（3）小影的语文、数学两门课的平均分是97分，英语、思想品德、科学三门课的平均分是92分，小影五门课的平均分是多少？
语、数两门课的总分：
97×2=194（分）英、思、科三门课的总分：
92×3=276（分）
五门课的平均分：
（194+276）÷5
=480÷5
=96（分）答：
小影五门课的平均分是96分。
（4）你能根据左表已知条件求出英语成绩吗？
英语
数学
语文
平均分
99
98
97
三门课总分：
97×3=291（分）
英语成绩：
291—99—98=94（分）
第四单元年月日
1、记住这些重要的日子：
（1949年10月1日）中华人民共和国成立，（1月1日）元旦节，（3月8日）妇女节，（3月12日）植树节，（5月1日）劳动节，（6月1日）儿童节，（7月1日）建党节，（8月1日）建军节，（9月10日）教师节，（10月1日）国庆节。
2、一年有（12）个月；其中（1、3、5、7、8、10、12）这（7）个月是大月，每个月都有（31）天；（4、6、9、11）这（4）个月是小月，每个月都有（30）天。
3、要知道哪个月有多少天，可以用（拳头）帮助记忆。
凸起的地方每月是（31）天，凹下去的地方每月是（30）天（二月）除外。
4、歌谣可以帮助我们记住有31天的月份：
（一、三、五、七、八、十、腊，三十一天永不差），这里的腊月指的是（12）月。
5、平年二月有（28）天，闰年二月有（29）天。
平年全年有（365）天，闰年全年有（366）天。
平年和闰年大月、小月的天数是（相同）的，只有二月，闰年比平年（多一天）。
6、一年分（四）季度，每（3）个月为一个季度。
（一、二、三）月是第一季度；（四、五、六）月是第二季度；（七、八、九）月是第三季度；（十、十一、十二）月是第四季度。
7、公历年份是（4）的倍数（除以4没有余数）一般都是闰年，公历年份是整百数的，必须是（400）的倍数才是闰年。
如1900年不是（闰）年是（平）年，而2000年是（闰）年。
8、普通计时法又叫（12时计时法），就是把一天分成两个（12时）表示，在表示的时间前必须加上大概的时间段词语，如：
（凌晨、早上、上午、下午、晚上）。
9、在一日里，钟表上时针正好走（两）圈，共（24）小时。
所以，经常采用从（0）时到（24）时的计时法，通常叫做（24时计时法），就是把一天分成（24时）表示。
10、普通计时法转换成24时计时法时，超过下午1时的时刻用24时计时法表示就是把原来的时刻（加上12）。
比如，下午3日转换成24时计时法时就是（3+12=15时）。
11、要把24时计时法表示的时刻表示成普通计时法的时刻，超过13时的时刻就（减12），并加上（下午，晚上）等字在时刻前面。
比如，16：
25表示成普通计时法的时刻就要先算（16-12=4），所以16：
25就是（下午4：
25）。
12、计算经过时间，就是用（结束时刻）减（开始时刻）。
比如10:
00开始营业，22:
00结束营业，营业时间为：
（22:
00—10:
00=12小时）。
13、常用的时间单位有：
（年、月、日、时、分、秒）。
14、时间单位进率：
1世纪=（100）年1年=（4）季度1年=（12）个月1日=（24）小时1小时=（60）分钟1分钟=（60）秒钟
15、典型例题：
（1）已知今天星期三，再过50天星期（四）。
想：
一个星期是7天，50÷7=7（星期）……1（天），也就是过7个星期再多1天是星期四。
（2）2013年全年有（365）天，是（52）个星期零
（1）天。
想：
2013÷4=503……1，有余数，所以2013年是平年。
全年共有7个大月：
31×7=217（天），4个小月：
30×4=120（天），还有二月28天。
即全年有：
31×7＋30×4＋28=365（天）。
把全年天数按星期平均分：
365÷7=52（星期）……1天
（3）小强满12岁的时候，只过了3个生日，猜猜小强是
（2）月（29）日生的。
想：
闰年4年遇一次，只有闰年时，二月才会有29天，也就是才会有2月29日。
12÷4=3，刚好经历3次2月29日，也就是只过了3个生日。
所以小强是2月29日生的。
（4）2008年的第一季度有（91）天。
想：
2008÷4=502，没有余数，所以2008年是闰年。
第一季度包括：
一月（31天）、二月（闰年有29天）、三月（31天），一共：
31+29+31=91天。
（5）火车17:
48始发，第二天7:
23到站，火车一共运行了多长时间？
想：
17:
48到24:
00（23:
60-17:
48=6:
12）;再从24:
00（即0时）到第二天7:
23经过了7小时23分。
一共：
6:
12+7:
23=13小时35分。
答：
火车一共运行了13小时35分。
第五单元两位数乘两位数
1、口算乘法方法：
两个因数相乘，可以先把（0前面的数）相乘，然后看两个因数的末尾（一共有几个0），就在乘得的数的末尾（添几个0）。
比如：
口算30×500，可以先想（3×5=15），再数出两个因数末尾一共有（3个0），在所得结果（15）后面添上（3个0），就得到30×500=（15000）。
2、估算乘法方法：
两位数乘两位数的估算时，可以同时将两个因数都看作（与它们最接近的整十数）来计算，也可以将其中的某个因数看作（它最接近的整十数来计算）。
比如：
估算32×68，先把32想成（30），68想成（70），因为（30×70=2100），所以32×68≈（2100）。
3、笔算乘法方法：
两位数乘两位数在列竖式计算时，首先要把（相同数位）对齐；先用第二个因数（个位）上的数去和第一个因数各位上的数相乘，得数的末尾和第二个因数的（个位）对齐；再用第二个因数（十位）上的数去乘第一个因数各位上的数，得数的末位要和第二个因数的（十位）对齐；然后，把两次乘得的积（相加）。
遇到进位乘法时，那一位上的乘积满（几十）就向前一位进（几），计算时不要忘记加（进位的数）。
比如：
笔算52×37，先算（52×7=364），再算（52×30=1560），然后算（364＋1560=1924），所以52×37=（1924）。
4、两位数乘两位数的积可能是（三）位数，也可能是（四）位数。
5、乘法的验算方法：
交换（因数）的位置再乘一遍。
6、几个特殊数相乘：
25×4=（100）125×8=（1000）
7、乘法常用关系式：
（因数×因数=积）（积÷一个因数=另一个因数）
8、典型应用题：
（1）我买20枚8角邮票和30枚6角邮票，一共要付多少钱？
20×8=160（角）=16（元）30×6=180（角）=18（元）
16＋18=34（元）
答：
一共要付34元钱。
（2）我每分钟大约行100米。
他30分钟行多少米？
合多少千米？
如果每天用2小时送信和报纸，邮递员每天大约行多少千米？
100×30=3000（米）=3（千米）
2小时=120分钟100×120=12000（米）=12（千米）
答：
他30分钟行3000米，合3千米。
邮递员每天大约行12千米。
（3）鲸鱼每秒游11米，它1分钟大约游多少米？
1分钟=60秒11×60=660（米）
答：
它1分钟大约游660米。
（4）养一张蚕需要桑叶约600千克，可产茧约50千克。
张村养了40张蚕，可产茧多少千克？
需要桑叶多少千克？
50×40=2000（千克）600×40=24000（千克）
答：
可产茧2000千克。
需要桑叶24000千克。
（5）小象刚出生时重100千克，他的体重平均每年增加200千克。
20年后这头大象重多少千克？
200×20=4000（千克）100＋4000=4100（千克）
答：
20年后这头大象重4100千克。
（6）一本百科全书8元5角。
买14本共需多少钱？
8元5角=85角85×14=1190（角）=119（元）
答：
买14套共需119元钱。
（7）每套风光明信片12张，售价14元。
今天卖出56套这种明信片，一共卖了多少钱？
14×56=784（元）答：
一共卖了784元钱。
第六单元面积
1、物体的（表面）或（封闭）图形的大小，就是它们的面积。
2、常用的面积单位有（平方厘米、平方分米、平方米）。
3、测量土地面积时，常常要用到更大的面积单位有（公顷、平方千米）。
4、（边长为1厘米的正方形）面积是1平方厘米，如（指甲盖）的面积大约是1平方厘米；（边长为1分米的正方形）面积是1平方分米，如（粉笔盒一面）面积大约是1平方分米；（边长为1米的正方形）面积是1平方米，如（小方桌）的面积是1平方米；
（边长为100米的正方形）面积是1公顷，如（学校操场）的面积大约是1公顷；
（边长为1千米的正方形）面积是1平方千米，如（王涧村）的面积大约是1平方千米。
5、我知道的长度单位有（千米、米、分米、厘米、毫米）。
6、比较两个图形面积的大小，要用（统一的面积单位）来测量。
7、1厘米表示（长度），1平方厘米表示（面积），1厘米和1平方厘米（无法比较）。
8、长方形面积=长×宽长=面积÷宽宽=面积÷长
9、长方形周长=（长+宽）×2长=周长÷2－宽宽=周长÷2－长
10、正方形面积=边长×边长边长=面积÷边长
11、正方形的周长=边长×4边长=周长÷4
12、相邻两个常用长度单位之间的进率是（10），如：
1米=（10）分米，1分米=（10）厘米，1厘米=（10）毫米；其它长度单位关系如：
1千米=（1000）米，1米=（100）厘米。
13、相邻两个常用面积单位之间的进率是（100），（平方千米----公顷----公亩----平方米----平方分米----平方厘米----平方毫米）。
如：
1平方千米=（100）公顷，1平方米=（100）平方分米，1平方分米=（100）平方厘米，1平方厘米=（100）平方毫米；其它面积单位关系如：
1公顷=（10000）平方米，1平方米=（10000）平方厘米。
14、高级单位改写成低级单位：
高级单位的数（乘）进率。
如：
8平方米=（800）平方分米，想：
8×100=800。
12平方千米=（1200）公顷，想：
12×100=1200。
15、低级单位聚成高级单位：
低级单位的数（除以）进率。
如：
600平方厘米=（6）平方米，想：
600÷100=6。
50000平方米=（5）公顷，想：
50000÷10000=5。
16、典型例题：
（1）如果每个小正方形的边长是1厘米，下面四个图形的面积（相等），周长（不相等）。
想：
面积：
4平方厘米4平方厘米4平方厘米4平方厘米
周长：
2×4=8厘米10厘米10厘米（4＋1）×2=10厘米
（2）篮球场的长是28米，宽是15米。
它的面积是多少平方米？
半场是多少平方米？
28×15=420（平方米）420÷2=210（平方米）
答：
它的面积是420平方米；半场是210平方米。
（3）一个长方形花坛，长50米，宽25米。
1）求这个花坛的占地面积。
2）在花坛的四周围一圈栏杆，求围栏的长度。
50×25=1250（平方米）（50＋25）×2=150（米）
答：
这个花坛的占地面积是1250平方米。
围栏的长是150米。
（4）花坛里有一个正方形荷花池。
它的周长是64米，面积是多少平方米？
边长：
64÷4=16（米）面积：
16×16=256（平方米）
答：
面积是256平方米。
（5）有两个一样大小的长方形，长都是36米，宽都是18米。
1）拼成一个正方形，它的周长是（144米）。
18×2=36（米）36×4=144（米）
2）拼成一个长方形，它的周长是（180米）。
36×2=72（米）（72＋18）×2=180（米）
第七单元小数的初步认识
1、小数的意义：
像5.98、0.85、2.60这样的数叫做（小数）。
“.”叫做（小数点）。
2、把1个整体平均分成10份、100份、1000份……这样一份或几份可以用分母是10、100、1000……的（分数）来表示，分别表示（十分之几、百分之几、千分之几……）。
3、十分之几表示（一位）小数，百分之几表示（两位）小数，千分之几表示（三位）小数。
4、小数点的左边是小数的（整数）部分，小数点的右边是小数的（小数）部分。
小数的计数单位是（十分之一、百分之一、千分之一……）按照一定的顺序排列起来。
5、第一位小数是（十分）位，第一位小数是（百分）位，第一位小数是（千分）位……
6、常用进率：
1元=（10）角1角=（10）分1元=（100）分
1米=（10）分米1分米=（10）厘米1米=（100）厘米
7、比较两个小数的大小，先比较它们的（整数部分），（整数部分）大的那个小数就大；整数部分相同的，（第一位小数）的数大的那个数就大；第一位小数相同的就比较（第二位小数）；第二位小数相同的就比较（第三位小数）……
8、计算小数加、减法，先把各数的（小数点）对齐，也就是把（相同数位上的数）对齐，再按照整数加、减法的方法从小数的（末位）算起，记住在得数中不要忘记（点上小数点）。
9、典型例题：
（1）3分米=
米=（）米，3厘米=
米=（）米
想：
1米=10分米，十分之几表示一位小数，所以：
3分米=
米=（0.3）米；
1米=100厘米，百分之几表示两位小数，所以：
3厘米=
米=（0.03）米。
（2）5元1元5分2分这些钱一共是（6.07）元。
（3）1.57元表示
（1）元（5）角（7）分。
3.09元表示（3）元（0）角（9）分。
9.87米表示（9）米（8）分米（7）厘米。
9.87米表示（9）米（87）厘米
（4）6元5分=（6.05）元。
1米2分米=（1.2）米。
5米6厘米=（5.06）米。
（5）5.25读作（五点二五），30.20读作（三十点二零），18.205读作（十八点二零五）。
（6）二百零七点三二写作（207.32），二十五点零三写作（25.03）。
（7）从大到小排列：
3.144.0130.433.44.310.34
4.31＞4.013＞3.4＞3.14＞0.43＞0.34
（8）列竖式计算：
3.8+6.45=10.256.7-2.08=4.6215-6.93=8.0718.85+92=110.85
3.806.7015.0018.85
+6.45-2.08-6.93+92.00
10.254.628.07110.85
（9）数学课本4.32元，语文课本8.07元，数学课本和语文课本便宜多少钱？
数学课本和语文课本一共多少钱？
8.07-4.32=3.75（元）8.07+4.32=12.39（元）
答：
数学课本和语文课本便宜3.75元。
数学课本和语文课本一共12.39元。
（10）一本《快乐学数学》定价4.50元，一本《数学小灵通》定价2.80元。
王鹏有10元钱，把这两本书各买了一本，还剩下多少钱？
4.50+2.80=7.30（元）10-7.30=2.70（元）
答：
还剩下2.70元。
第八单元解决问题
在解答应用题时，首先要认真（读题），分析理解（题意），可以借助（画线段图）等方法来帮助理解，找出题目中的（数量关系），再选择合适的方法（列式解答）。
1、一个鸡蛋筐装鸡蛋，可以放5排，每排放6个。
9个鸡蛋筐一共能放多少个鸡蛋？
6×5=30（个）30×9=270（个）（或者）：
6×5×9
=30×9
=270（个）
答：
9个鸡蛋筐一共能放270个鸡蛋。
2、共有960个杯子。
6个装一盒，8盒装一箱。
这些杯子能装多少箱？
960÷6=160（盒）160÷8=20（箱）（或者）：
960÷6÷8
=160÷8
=20（箱）
答：
这些杯子能装20箱。
3、啄木鸟每天能吃645只害虫，青蛙8天吃了608只害虫，啄木鸟比青蛙每天多吃多少只害虫？
608÷8=76（只）645－76=569（只）（或者）645－608÷8
=645－76
=569（只）
答：
啄木鸟比青蛙每天多吃569只害虫。
第九单元数学广角
1、全班同学都参加了语文、数学兴趣小组。
参加语文兴趣小组的有8人，参加数学兴趣
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