物理学第五版下册习题答案.docx
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物理学第五版下册习题答案
物理学第五版下册习题答案
【篇一：
物理学_东南大学马文蔚__第五版_下册_第九章到第十五章课后答案（个人整理）】
1一个质点作简谐运动，振幅为a，在起始时刻质点的位移为?
且向x轴正方向运动，代表此简谐运动的旋转矢量为（）
a，2
题９-１图
分析与解（b）图中旋转矢量的矢端在x轴上投影点的位移为－a/2，且投影点的运动方向指向ox轴正向，即其速度的x分量大于零，故满足题意．因而正确答案为（b）．
9-2已知某简谐运动的振动曲线如图（a）所示，则此简谐运动的运动方程为（）
题９-２图
9-3两个同周期简谐运动曲线如图（a）所示，x1的相位比x2的相位（）
分析与解由振动曲线图作出相应的旋转矢量图（b）即可得到答案为（b）．
题９-３图
（a）v（b）v（c）2v（d）4v2
质点作简谐运动的动能表式为分析与解
ek?
1m?
2a2sin2?
?
t?
?
?
，可见其周期为简谐运动周期的一半，则频率2
9-5图（a）中所画的是两个简谐运动的曲线，若这两个简谐运动可叠加，则合成的余弦振动的初相位为（）
分析与解由振动曲线可以知道，这是两个同振动方向、同频率简谐运动，它们的相位差是?
（即反相位）．运动方程分别为x1?
acos?
t和
a矢量法，如图（b）很方便求得合运动方程为x1?
cos?
t．因而正确答案2x2?
为（d）．
题９-５图
?
29-6有一个弹簧振子，振幅a?
2.0?
10m，周期t?
1.0s，初相
题９-6图
振子的速度和加速度分别为
x?
t、v?
t及a?
t图如图所示．
（２）t?
2s时的位移、速度、加速度分别为
分析要证明货轮作简谐运动，需要分析货轮在平衡位置附近上下运动
【篇二：
大学物理马文蔚第五版下册第九章到第十一章课后答案】
一个质点作简谐运动，振幅为a，在起始时刻质点的位移为?
动，代表此简谐运动的旋转矢量为（）
a，且向x轴正方向运2
题９-１图
分析与解（b）图中旋转矢量的矢端在x轴上投影点的位移为－a/2，且投影点的运动方向指向ox轴正向，即其速度的x分量大于零，故满足题意．因而正确答案为（b）．9-2已知某简谐运动的振动曲线如图（a）所示，则此简谐运动的运动方程为（）
22?
2?
?
2?
a?
x
题９-２图
9-3两个同周期简谐运动曲线如图（a）所示，x1的相位比x2的相位（）
分析与解由振动曲线图作出相应的旋转矢量图（b）即可得到答案为（b）．
题９-３图
（a）v（b）v（c）2v（d）4v2
1222分析与解质点作简谐运动的动能表式为ek?
m?
asin?
?
t?
?
?
，可见其周期为简谐2
分析与解由振动曲线可以知道，这是两个同振动方向、同频率简谐运动，它们的相位差
a于这样两个简谐运动，可用旋转矢量法，如图（b）很方便求得合运动方程为x1?
cos?
t．因2是?
（即反相位）．运动方程分别为x1?
acos?
t和x2?
而正确答案为（d）．
题９-５图
题９-6图
振子的速度和加速度分别为
x?
t、v?
t及a?
t图如图所示．
分析可采用比较法求解．将已知的简谐运动方程与简谐运动方程的一般形式
?
?
t?
?
?
作比较，即可求得各特征量．运用与上题相同的处理方法，写出位移、速度、x?
acos
加速度的表达式，代入t值后，即可求得结果．
（２）t?
2s时的位移、速度、加速度分别为?
1
证货轮处于平衡状态时［图（a）］，浮力大小为f＝mg．当船上下作微小振动时，取货轮处于力平衡时的质心位置为坐标原点o，竖直向下为x轴正向，如图（b）所示．则当货轮向下偏移x位移时，受合外力为
?
f?
p?
f?
其中f?
为此时货轮所受浮力，其方向向上，大小为
f?
?
f?
?
gsx?
mg?
?
gsx
题９-８图
则货轮所受合外力为
?
f?
p?
f?
?
?
?
gsx?
?
kx
式中k?
?
gs是一常数．这表明货轮在其平衡位置上下所作的微小振动是简谐运动．
由
2?
f?
mdx/dt可得货轮运动的微分方程为22d2x/d2t?
?
gsx/m?
0令?
?
?
gs/m，可得其振动周期为
9-9设地球是一个半径为r的均匀球体，密度?
?
5.5?
10kg?
m．现假定沿直径凿通一条隧道，若有一质量为m的质点在此隧道内作无摩擦运动．
（1）证明此质点的运动是简谐运动；
（2）计算其周期．
3?
3
题９-９图
分析证明方法与上题相似．分析质点在隧道内运动时的受力特征即可．
证
（1）取图所示坐标．当质量为m的质点位于x处时，它受地球的引力为
【篇三：
物理学（第五版）下册马文蔚等改编（东南大学）答案】
物体沿x轴作谐振动的方程为x?
0.10cos（2?
t?
（1）振幅，周期，频率和初相x?
?
，式中x，t的单位分别为m，）
4
s.试求：
acos（?
t?
?
）；
（2）t?
0.5s时，物体的位移、速度和加速度.
解：
（1）谐振动的标准方程为，比较题中所给方程和标准方程，知振幅
a?
0.10m，角频率
?
?
2?
rad/s
周期为t?
，初
?
?
?
4
.由此，
2?
?
?
1s频?
?
?
?
1hz率为2?
（2）t物体位移x速度v
?
1s时，
?
0.10cos（2?
?
?
）?
0.10cos（2?
?
0.5?
）m?
?
7.07?
10?
2m44
?
dx?
?
?
?
0.2?
sin（2?
t?
）?
?
0.2?
sin（2?
?
0.5?
）m/s?
0.44m/sdt44dv?
?
加速度a?
?
?
4?
2sin（2?
t?
）?
?
4?
2cos（2?
?
0.5?
）m/s2?
28m/s2
?
dt
4
4
-2
-2
-1
?
?
4.0?
10?
2m,v0?
0（题取向上为正方向，且平衡位置处为原
k
m
，而mg?
又?
?
kx0,
kg?
所以
mx0
?
?
9.8
?
2
9.8?
10
9-4-1图
所以谐振动方程：
x
（2）据题意，得
t?
0时，x0?
0，v0?
?
0.6m.s?
1，其旋转矢量应为如图9-4-2图位置则
v0
0.22
a?
x?
（）?
0?
2?
2?
10?
2m
?
10
2
2
2
?
0?
（
x?
0的投影有上、下两个矢量，但v0为负值，故只能选上面的om矢量），所以谐振动
方程为x
?
4.0?
10?
2cos（10t?
）m。
2
3、做简谐振动的物体，由平衡位置向x轴正方向运动，试问经过下列路程所需的最短时间各为周期的几分之几？
（1）由平衡位置到最大位移处；（用旋转式量方法）
（2）由平衡位置到x
?
aa
处；（3）由x?
处到最大位移处。
（用旋转式量方法）22
解：
（1）作旋转矢量如图9-5-1图，
得?
?
?
?
t?
t
o
m?
因为求的是最短时间，故取向下的
?
?
m
旋转矢量，所以?
?
（2）如图9-5-2图
9-5-1图
6t63t12
4、某振动质点的
x?
t曲线如9-6图所示，试求：
（1）振动的周期和初相；
（2）点p位置所对应的相位和时刻。
解
（1）由曲线知，
t?
0时，x0?
0.05m=，作旋转矢量如图
。
由旋转矢量得，t1?
4s时，?
t1?
?
0?
23
9-6-1图所示?
0
?
?
?
424
（2）如图9-6-2图，?
p
所以t
?
0，即?
t?
?
0?
?
p?
0
-2
-1
?
?
?
0
?
作简谐运动，其最大速度为
求：
（1）振动的周期；
（2）物体通过平衡位置时的总能量与动能；（3）物体在何处其动能和势能相等；（4）当物体的位移大小为振幅的一半时，动能、势能各占总能量的多少?
解:
（1）vmax
vmax
?
?
a，?
?
a
?
ek?
a?
2
?
vmax
（2）此e
12
（3）设在mvmax?
0.8j
2
x0处ep?
ek，则1kx
2
ep?
20
?
12112mv?
?
ka，222
，
x0?
?
2
a?
?
7.07?
10?
32
m（4）
121a21121kx?
k（）?
?
ka?
e222424
ek?
e?
ep?
3
e。
4
6、已知同方向、同频率的两简谐运动的运动方程分别为x1
求：
（1）合振动的振幅及初相；
（2）若有另一同方向、同频率的简谐振动x3
?
0.07cos（10t?
?
3）m，则
?
3为多少时，x2?
x3的振幅最大？
又?
3为多少时，x1?
x3的振幅小？
解
（1）作两个简谐运动合成的旋转矢量图（如9-11-1图），
因为?
?
?
?
2?
?
1?
?
?
2
，故合振动振幅为
a?
2
a12?
a2?
7.8?
10?
2m
合振相位?
（asin?
1?
a2sin?
2）?
1?
arctan11?
1.48rad
a1cos?
1?
a2cos?
2）
（2）使
x2?
x3
振幅最大，即两振动同相，则由
得：
则由?
?
1
1.0?
10?
2kg的子弹，以500m.s
8、如9-8图所示，质量为
的速度射人木块，并嵌在木块中，同时弹簧压缩从而作简谐运动。
设木块的质量为4.99kg，弹簧的劲度系数为
向左为
x轴正向，求简谐振动方程。
?
0时刻，弹簧原长处为原点，则
解：
设子弹射入木块时为t
x0?
0
，
?
m1vv0?
?
?
1.0
m1?
m2
m.s
?
1
由旋转矢量9-8-1图得
?
0?
又
?
?
k
?
40
m1?
m2
v0
2
a?
x0?
（
?
）2?
2.5?
10?
2所以振动方程为x?
2.5?
10?
2cos（40t?
）
2
9、示波管的电子束受到两个相互垂直的电场的作用。
电子在两个方向上的位移分别为
x?
acos?
t
和
y?
acos（?
t?
?
）。
求在?
?
0、?
?
300及?
?
900各种情况下，电子在荧光屏上的
轨迹方程。
解：
这是两个振动方向互相垂直的同频率简谐运动的合成问题。
合振动的轨迹方程为
x2y22xycos?
?
2
?
?
?
sin?
?
式中，a1、a2为两振动的振幅；?
?
为两个振动22a1a2a1a2
的初相差。
本题中
a1?
a2，?
?
?
?
，故有x
2
?
y2?
2xycos?
?
?
a2sin2?
（1）当
?
?
0时，有x?
y，轨迹为一直线方程。
，轨迹为椭圆方程。
2
a220
（2）当?
?
30时，有x?
y?
4
2220
x?
y?
a?
?
90（3）当时，有，轨迹为圆方程。
第十章波动
1.一横波沿绳子传播时的波动表达式为
的单位为米，
（1）求此波的振幅、波速、频率和波长。
（2）求绳子上各质点振动的最大速度和最大加速t的单位为秒。
度。
（3）求
x?
0.2m处的质点在t?
1s时的相位，它是原点处质点在哪一时刻的相位？
tx
?
）0.20.5
与一般波动表达式
tx
t?
-1
?
?
5hz，波长?
?
0.5m。
波速u?
?
?
?
0.5?
5?
2.5m?
s
（
2
）
绳
上
各
质
点
振
动
的
-1
最大速度
绳上各质点振动时的最大加
速度
x?
0.2
m，
m?
s
-
（3）将
t?
1
s代入
得到所求相位
落后
x0.2?
?
0.08u2.5
s（
u?
?
?
?
2.5
m?
s），所以它是原点处质点在
-1
t0?
（1?
0.08）?
0.92s时的相位。
tx?
），x，y以m计，t以s计。
（1）求振0.010.3
幅、波长、频率和波速。
（2）求
x?
0.1m处质点振动的初相位。
tx
?
）0.010.3
与一般表式
解
（1）将题设平面简谐波的表式
tx
?
）比较，可得振幅a?
0.02m，波长?
?
0.3m，周期t?
0.01s。
t?
-
t0.01
（2）将
x?
0.1m代入波动表式，得到位于该处的质点的振动表式
0.010.30.013
因而该处质点振动的初相位?
0?
?
3.有一平面简谐波在介质中传播，波速处一点p的运动方程为
u?
10m?
s，已知沿传播方向距波源o（坐标原点）为5.0m
-1
解波动方程要根据任意点的振动方程写出。
取波动向为
x轴正方向（右向）传播,如图q点（距离o点
x）比p点晚振动（xq?
xp）u时间,所以波动方程可以写出为
xq?
xp
10
x3?
1022
?
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