四年级奥数三角形.doc

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三角形

知识小屋：

1、三角形

由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。

三角形有三个顶点，三个角和三条边。

从三角形的一条顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。

2、画三角形

步骤：

先画一条线段，即一条边；再让量角器的中心和线段的端点重合，0刻度线和射线重合。

②在所需的刻度线的地方点一个点（内外刻度要分清），画出一个已知角。

及另一条边

③根据要求确定其它边的长度和角的大小。

3、按角分，三角形可分为（）、（）、（）三类。

按边分，三角形可分为（）、（）、（）三类。

4、锐角三角形有（）个锐角、（）个直角、（）个钝角。

直角三角形有（）个锐角、（）个直角、（）个钝角。

钝角三角形有（）个锐角、（）个直角、（）个钝角。

5、任何三角形的内角和都是（）。

任何三角形至少有（）个锐角，最多有（）个钝角。

6、任何三角形的两边之和都（）第三边。

（用﹥、﹤、﹦填空）

7、等腰三角形不一定是等边三角形，但是等边三角形一定是等腰三角形。

例1已知∠1、∠2、∠3是三角形中的三个内角，∠2＝90°∠1=60°，求∠3是多少度？

这个三角形是什么三角形？

∠2是∠3的几倍？

例2已知∠1、∠2、∠3是三角形中的三个内角，∠2+∠1=∠3，求∠3是多少度？

如果∠3是∠1的2倍，则∠1，∠2分别是多少度？

这个三角形是什么三角形？

例3已知等腰三角形的一个角是38°，它的另一个底角是多少度?

例4如右图，已知∠1＝60°，∠4＝25°，求∠3的度数

例5如图，∠1=70°，∠2=45°，∠3=28°，则∠4=（）∠5=（）

例6如图，两个三角形都是等腰三角形，∠3是多少度？

探索练习：

1.在一个等腰三角形中，已知一个角为68°，求另两个角？

如果是在直角三角形中呢？

2.在下图中,已知∠1＝130°，∠4＝110°，求∠2的度数?

3.已知：

如图∠2＝58°，∠3＝37°，∠4＝55°，求∠1的度数?

4.在三角形ABC中，已知∠A＝2∠C，∠B＝2∠C，求∠A、∠B、∠C？

[试一试]

1、如图：

在等边三角形ABC中，∠1=∠2=∠3=∠4，求∠5的度数。

2、如下图，在等腰直角三角形ABC中，AD是底边上的高，那么∠1是多少度？

3、如图，直角三角形ABC中有一个正方形BDEF，那么∠1和∠2的大小有什么关系？

∠3和∠4的大小有什么关系？

为什么？

4、在一个三角形中，已知∠1的度数是∠2的3倍，∠2的度数是∠3的2倍。

这个三角形各个角是多少度？

这是一个什么三角形？

5、一个三角形中，如果其中最小的角是460，那么这个三角形是什么三角形？

为什么？

[挑战题]

6、如图：

已知∠1=600，∠2=250，∠3=200，求∠4的度数。

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