三年级奥数差倍问题.doc

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第四讲差倍问题

知识要点：

前面我们已经初步掌握了“和倍问题”的特征和解题方法。

如果知道两个数的差与两个数的倍数关系，要求这两个数，这一类题我们则把它称为“差倍问题”。

解答此类问题的方法与解答“和倍问题”的方法类似，要先找出差所对应的倍数，求出一倍数，再求出几倍数。

数量关系表示为：

两数差÷（倍数-1）=较小数（一倍数）

较小数×倍数=较大数

典例精析

1、小明到市场买水果，他买的苹果的个数是买的梨的个数的3倍，买的苹果比梨多18个。

小明买了苹果和梨各多少个？

试一试

学校合唱团的女同学人数是男同学的4倍，女同学人数比男同学多42人。

合唱团男、女同学各有多少人？

2、甲筐苹果的质量是乙筐的3倍，如果从甲筐取出60kg放入乙筐，那么两筐苹果的质量就相等。

原来两筐各有多少千克苹果？

试一试

有两筐橘子，第一筐的个数是第二筐的3倍，如果从二筐中拿出20个，则两筐橘子的个数相等。

原来两筐橘子各多少个？

3、两个书架所存的书的本书相等，如果从第一个书架上取出200本书，那么第二个书架上书的本数是第一个书架上书的3倍。

两个书架原来各存数多少本？

试一试

两个仓库里所存的粮食的质量相等，如果从第一个仓库里取出2400kg粮食，那么第二个仓库里粮食的质量是第一个仓库里质量的7倍。

两个仓库里原来各存粮食多少千克？

4、被除数比除数大252，商是7，被除数、除数各是多少？

试一试

被除数比除数小212，商是5，被除数、除数各是多少？

5、被除数比除数大98.商是4，余数是2。

被除数、除数各是多少

试一试

被除数与除数的和为120，商是7.被除数和除数各是多少？

基础训练

1、一件皮衣的价格是一件羽绒服的5倍，已知一件皮衣比一件羽绒服贵960元。

一件皮衣与一件羽绒服各多少钱？

2、文亮小学三年级图书的本数是四年级图书本数的4倍，如果从三年级借48本书给四年级，则两个班的图书本数相等。

原来三、四年级各多少本书？

3、书店里有数量相等的英语书和算数书，如果英语书再添160本，那么英语书的本书就是算数书的3倍。

两种书原来各多少本？

4、被除数比商大144，除数是7，被除数、商各是多少？

5、被除数和除数相差95，商是5，余数是3，被除数、除数各是多少？

能力提升

1、甲、乙两车所载乘客人数相等。

如果甲车下来34人，乙车上来52人，则乙车所载客人数是甲车载客人数的3倍。

原来甲车载乘客多少人？

2、饲养场鹅的只数比鸭的只数多82，鹅的只数比鸭的只数的4倍多1只。

鹅有多少只？

超越自我

小龙和小兰做同样多的习题集。

小龙做了364道题，小兰做了228道题，小兰剩下的未做题数是小龙剩下未做题的2倍。

这本书共多少道题？