四年级奥数：行程问题及火车过桥问题的例题讲解、练习、答案.doc

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火车过桥问题的例题讲解1

学而思奥数网奥数专题（行程问题）火车过桥

1、四年级行程问题：

火车过桥

难度：

中难度：

一人每分钟60米的速度沿铁路步行，一列长144米的客车对面而来，从他身边通过用了8秒，求列车的速度？

答：

2、四年级行程问题：

火车过桥

难度：

中难度：

两列火车，一列长120米，每秒钟行20米；另一列长160米，每秒行15米，两车相向而行，从车头相遇到车尾离开需要几秒钟？

答：

3、四年级行程问题：

火车过桥

难度：

中难度：

某人步行的速度为每秒钟2米，一列火车从后面开来，越过他用了10秒钟，已知火车的长为90米，求列车的速度。

答：

四年级行程问题：

火车过桥

难度：

中难度：

一辆长60米的火车以每秒钟50米的速度行驶，在它的前面有一辆长40米的火车以每秒钟30米的速度行驶．当快车车头与慢车车尾相遇到车尾离开车头需要几秒钟？

答：

4、四年级行程问题：

火车过桥

难度：

中难度：

两列火车相向而行，甲车每小时行36千米，乙车每小时行54千米。

两车错车时，甲车上一乘客发现：

从乙车车头经过他的车窗时开始到乙车车尾经过他的车窗共用了14秒，求乙车的车长。

答：

学而思奥数网奥数专题（行程问题）

1、四年级火车过桥问题答案：

解答：

【可以看成一个相遇问题，总路程就是车身长度，所以火车与人的速度之和是144÷8=18米，而人的速度是每分钟60米，也就是每秒钟1米，所以火车的速度是每秒钟18－1=17米．

2、四年级火车过桥问题答案：

解答：

如图：

从车头相遇到车尾离开，两列火车一共走的路程就是两辆火车的车身长度之和，即120＋160=280米，所以从车头相遇到车尾离开所用时间为280÷（20＋15）=8秒．

3、四年级火车过桥问题答案：

解答：

【分析】此题是火车的追及问题。

火车越过人时，车比人多行驶的路程是车长90米，追及时间是10秒，所以速度差是90÷10=9米/秒，因此车速是2+9=11米/秒。

4、四年级火车过桥问题答案：

解答：

此题是一个追及问题，要求追及时间，需要求出速度差和路程差．快车车头与慢车车尾相遇到车尾离开车头，快车要比慢车多行60＋40=100米，即100米是路程差，因此追及时间为：

100÷（50－30）=5秒．

5、四年级火车过桥问题答案：

解答：

此题是两列火车的相遇问题，路程和正好是乙车的长度，速度和是36+54=90千米/时，时间是14秒，乙车长是90×1000×14÷3600=350米。

学而思奥数网奥数专题（行程问题）

1、五年级行程问题：

火车过桥

难度：

高难度：

两列火车相向而行，甲车每小时行千米，乙车每小时行千米．两车错车时，甲车上一乘客发现：

从乙车车头经过他的车窗时开始到乙车车尾经过他的车窗共用了秒，乙车上也有一乘客发现：

从甲车车头经过他的车窗时开始到甲车车尾经过他的车窗共用了秒，那么站在铁路旁的的丙，看到两列火车从车头相齐到车尾相离时共用多少时间？

答：

2、四年级行程问题：

火车过桥

难度：

高难度：

铁路与公路平行．公路上有一行人，速度是千米／小时，公路上还有一辆汽车，速度是千米／小时，汽车追上并超过这个行人用了秒．铁路上有一列火车与汽车同向行驶，火车追上并超过行人用了秒，火车从车头追上汽车车尾到完全超过这辆汽车用了秒．求火车的长度与速度．

答：

3、五年级行程问题：

火车过桥

难度：

高难度：

两列在各自轨道上相向而行的火车恰好在某道口相遇，如果甲列车长米，每秒钟行驶米，乙列车每秒行驶米，甲、乙两列车错车时间是秒，求：

⑴乙列车长多少米？

⑵甲列车通过这个道口用多少秒？

⑶坐在甲列车上的小明看到乙列车通过用了多少秒？

答：

4、五年级行程问题：

火车过桥

难度：

高难度：

小明沿着长为米的桥面步行．当他走到桥头时，一列迎面驶来的火车车头恰好也到达桥头．秒钟后，小明走到桥尾，火车的车尾恰好也到达桥尾．已知火车的速度是小明速度的倍，则火车通过这座桥所用的时间是多少秒？

答：

5、五年级行程问题：

火车过桥

难度：

中难度：

两人沿着铁路线边的小道,从两地出发,以相同的速度相对而行.一列火车开来,全列车从甲身边开过用了10秒.3分后,乙遇到火车,全列火车从乙身边开过只用了9秒.火车离开乙多少时间后两人相遇?

答：

学而思奥数网奥数专题（行程问题详解）

1、四年级火车过桥问题答案：

2、四年级火车过桥问题答案：

3、四年级火车过桥问题答案：

4、四年级火车过桥问题答案：

5、四年级火车过桥问题答案：

学而思奥数网奥数专题（行程问题）

1、四年级行程问题：

火车过桥

难度：

难度

某列火车通过米的隧道用了秒，接着通过米的隧道用了秒，这列火车与另一列长米，速度为每秒米的列车错车而过，问需要几秒钟？

答：

2、四年级行程问题：

火车过桥

难度：

难度

某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米长的隧道用23秒，若该列车与另一列长150米.时速为72千米的列车相遇，错车而过需要几秒钟？

答：

3、四年级行程问题：

火车过桥

难度：

难度

长米的客车速度是每秒米，它追上并超过长米的货车用了秒，如果两列火车相向而行，从相遇到完全离开需要多长时间？

答：

4、四年级行程问题：

火车过桥

难度：

中难度

甲乙两列火车,甲车每秒行22米,乙车每秒行16米,若两车齐头并进,则甲车行30秒超过乙车;若两车齐尾并进,则甲车行26秒超过乙车.求两车各长多少米?

答：

5、四年级行程问题：

火车过桥

难度：

中难度

快车长182米,每秒行20米,慢车长1034米,每秒行18米.两车同向并行,当两车车尾齐时,快车几秒可越过慢车?

答：

学而思奥数网奥数专题（行程问题详解）

1、四年级火车过桥答案：

2、四年级火车过桥答案：

3、四年级火车过桥答案：

4、四年级火车过桥答案：

5、四年级火车过桥答案：

四年级奥数练习题：

流水行程问题（A卷）

一、填空题

　　1.船行于120千米一段长的江河中,逆流而上用10小明,顺流而下用6小时,水速_______,船速________.

　　2.一只船逆流而上,水速2千米,船速32千米,4小时行________千米.（船速,水速按每小时算）　　3.一只船静水中每小时行8千米,逆流行2小时行12千米,水速________.

4.某船在静水中的速度是每小时18千米,水速是每小时2千米,这船从甲地到乙地逆水行驶需15小时,则甲、乙两地相距_______千米.

　　5.两个码头相距192千米,一艘汽艇顺水行完全程要8小时,已知水流速度是每小时4千米,逆水行完全程要用________小时.

　　6.两个码头相距432千米,轮船顺水行这段路程要16小时,逆水每小时比顺水少行9千米,逆水比顺水多用________小时.

　　7.A河是B河的支流,A河水的水速为每小时3千米,B河水的水流速度是2千米.一船沿A河顺水航行7小时,行了133千米到达B河,在B河还要逆水航行84千米,这船还要行_______小时.

　　8.甲乙两船分别从A港逆水而上,静水中甲船每小时行15千米,乙船每小时行12千米,水速为每小时3千米,乙船出发2小时后,甲船才开始出发,当甲船追上乙船时,已离开A港______千米.

　　9.已知80千米水路,甲船顺流而下需要4小时,逆流而上需要10小时.如果乙船顺流而下需5小时,问乙船逆流而上需要_______小时.

　　10.已知从河中A地到海口60千米,如船顺流而下,4小时可到海口.已知水速为每小时6千米,船返回已航行4小时后,因河水涨潮,由海向河的水速为每小时3千米,此船回到原地,还需再行______小时.

　　二、解答题

　　11.甲乙两码头相距560千米,一只船从甲码头顺水航行20小时到达乙码头,已知船在静水中每小时行驶24千米,问这船返回甲码头需几小时?

　　12.静水中,甲船速度是每小时22千米,乙船速度是每小时18千米,乙船先从某港开出顺水航行,2小时后甲船同方向开出,若水流速度为每小时4千米,求甲船几小时可以追上乙船?

　　13.一条轮船在两码头间航行,顺水航行需4小时,逆水航行需5小时,水速是2千米,求这轮船在静水中的速度.

　　14.甲、乙两港相距360千米,一轮船往返两港需要35小时,逆流航行比顺流航行多花5小时,另一机帆船每小时行12千米,这只机帆船往返两港需要多少小时?

　　四年级奥数流水行程问题测试题（A卷）答案

　　一、填空题　　1.水速4千米/小时,船速16千米/小时　水速:

（120÷6-120÷10）÷2=4（千米/小时）

　　船速:

20-4=16（千米/小时）或12+4=16（千米/小时）

　　2.120千米　　逆水速度:

32-2=30（千米/小时）　　30×4=120（千米）

　　3.2千米/小时.　　逆水速度:

12÷2=6（千米/小时）　　水速:

8-6=2（千米/小时）

4.240千米　　（18-2）×15=240（千米）

　　5.12小时　　192÷（192÷8-4-4）=12（小时）

　　6.8小时　　432÷（432÷16-9）-16=8（小时）

　　7.6小时　　133÷7-3=16（千米/小时）　　84÷（16-2）=6（小时）

　　8.（千米）　　9.20小时.　　顺水速度:

80÷4=20　　逆水速度:

80÷10=8　　水速:

（20-8）÷2=6

　　乙船顺水速度:

80÷5=16　　乙船速度:

16-5=10　　时间:

80÷（10-6）=20

　　10.8小时　　60-（60÷4-6-6）×4=48（千米）　　48÷（9-3）=8（小时）

　　二、解答题

　　11.船顺水航行20小时行560千米,可知顺水速度,而静水中船速已知,那么逆水速度可得,逆水航行距离为560千米,船返回甲船头是逆水而行,逆水航行时间可求.

　　顺水速度:

560÷20=28（千米/小时）

　　逆水速度:

24-（28-24）=20（千米/小时）

　　返回甲码头时间:

560÷20=28（小时）

　　12.由题意可知乙船先出发2小时所行路程是两船的距离差,而两船是顺水而行,船速水速已知,可求出两船顺水速度,两船速度差可知,那么甲船追上乙船时间可求.

　　甲船顺水速度:

22+4=26（千米/小时）

　　乙船顺水速度:

18+4=22（千米/小时）

　　乙船先行路程:

22×2=44（千米）

　　甲船追上乙船时间:

44÷（26-22）=11（小时）

　　13.由顺水速度=船速+水速

　　逆水速度=船速-水速

　　顺水比逆水每小时多行4千米

　　那么逆水4小时比顺水四小时少行了4×4=16千米,这16千米需要逆水1小时.

　　故逆水速度为16千米/小时.轮船在静水中的速度为16+2=18（千米/小时）.

　　14.要求机帆船往返两港的时间,要先求出水速,轮船逆流与顺流的时间和与时间差分别是35小时与5小时.因此可求顺流时间和逆水时间,可求出轮船的逆流和顺流速度,由此可求水速.

　　轮船逆流航行时间:

（35+5）÷2=20（小时）

　　轮船顺流航行时间:

（35-5）÷2=15（小时）

　　轮船逆流速度:

360÷20=18（千米/小时）

　　轮船顺流速度:

360÷15=24（千米/小时）

　　水速:

（24-18）÷2=3（千米/小时）

　　机船顺流速度:

12+3=15（千米/小时）

　　机船逆流速度:

12-3=9（千米/小时）

　　机船往返两港时间:

360÷15+360÷9=64（小时）

四年级奥数练习题：

流水行程问题（B卷）

　一、填空题

　　1.一只船在河中航行,水速为每小时2千米,它在静水中航行每小时行8千米,顺水航行50千米需用_______小时.

　　2.某船在静水中的速度是每小时13.5千米,水流速度是每小时3.5千米,逆水而行的速度是每小时_______千米.

　　3.某船的航行速度是每小时10千米,水流速度是每小时_____千米,逆水上行5小时行40千米.

　　4.一只每小时航行13千米的客船在一条河中航行,这条河的水速为每小时7千米,那么这只船行140千米需______小时（顺水而行）.

　　5.一艘轮船在静水中的速度是每小时15公里,它逆水航行11小时走了88公里,这艘船返回需______小时.

　　6.一只小船第一次顺流航行56公里,逆水航行20公里,共用12小时;第二次用同样的时间,顺流航行40公里,逆流航行28公里,船速______,水速_______.

　　7.甲、乙两个港口相距77千米,船速为每小时9千米,水流速度为每小时2千米,那么由甲港到乙港顺水航行需_______小时.

　　8.甲、乙两个码头相距144千米,汽船从乙码头逆水行驶8小时到达甲码头,又知汽船在静水中每小时行21千米,那么汽船顺流开回乙码头需要_______小时.

　　9.甲、乙两港相距192千米,一艘轮船从甲港到乙港顺水而下行16小时到达乙港,已知船在静水中的速度是水流速度的5倍,那么水速______,船速是______.

　　10.一只船在河里航行,顺流而下,每小时行18千米,船下行2小时与上行3小时的路程相等,那么船速______,水速_______.

　　二、解答题

　　11.甲、乙两地相距48千米,一船顺流由甲地去乙地,需航行3小时;返回时间因雨后涨水,所以用了8小时才回到乙地,平时水速为4千米,涨水后水速增加多少?

　　12.静水中甲、乙两船的速度为22千米、18千米,两船先后自港口顺水开出,乙比甲早出发2小时,若水速是每小时4千米,问甲开出后几小时可追上乙?

　　13.一支运货船队第一次顺水航行42千米,逆水航行8千米,共用了11小时;第二次用同样的时间,顺水航行了24千米,逆水航行了14千米,求这支船队在静水中的速度和水流速度?

　　14.已知80千米水路,甲船顺流而下需要4小时,逆流而上需要10小时,如果乙船顺流而下需5小时,问乙船逆流而上需要几小时?

四年级奥数流水行程问题测试题（B卷）答案

　　答案:

　　一、　　1.5小时　　顺水航行速度:

8+2=10（千米/小时）

　　顺水航行50千米需要用时间:

50÷10=5（小时）

　　2.10千米/小时　　13.5-3.5=10（千米/小时）

　　3.2千米　　逆水流速:

40÷5=8（千米/小时）　　水流速度:

10-8=2（千米/小时）

　　4.7小时　　顺水速度:

13+7=20（千米/小时）　　顺水航行140千米需要时间:

140÷20=7（小时）

　　5.4小时　　15-88÷11=7（公里/小时）　　88÷（15+7）=4（小时）

　6.船速:

6公里/小时;水速:

2公里/小时.　　（56-40）÷（28-20）=2（倍）

　　顺水速度:

（56+20×2）÷12=8（公里/小时）　　逆水速度:

（56÷2+20）÷12=4（公里/小时）

　　船速:

（8+4）÷2=6（公里/小时）　　水速:

8-6=2（公里/小时）

　　7.7小时　　77÷（9+2）=7（小时）

　　8.6小时　　逆水速度:

144÷8=18（千米/小时）　　水速:

21-18=3（千米/小时）

　　顺水速度:

21+3=24（千米/小时）　　顺流而行时间:

144÷24=6（小时）

　　9.水速:

2千米/小时;船速:

10千米/小时　　顺水速度:

192÷16=12（千米/小时）

　　水速:

12÷6=2（千米/小时）　　船速:

2×5=10（千米/小时）

十二、流水行程问题（A卷）

年级班姓名得分

一、填空题

1.船行于120千米一段长的江河中,逆流而上用10小明,顺流而下用6小时,水速_______,船速________.

2.一只船逆流而上,水速2千米,船速32千米,4小时行________千米.（船速,水速按每小时算）

3.一只船静水中每小时行8千米,逆流行2小时行12千米,水速________.

4.某船在静水中的速度是每小时18千米,水速是每小时2千米,这船从甲地到乙地逆水行驶需15小时,则甲、乙两地相距_______千米.

5.两个码头相距192千米,一艘汽艇顺水行完全程要8小时,已知水流速度是每小时4千米,逆水行完全程要用________小时.

6.两个码头相距432千米,轮船顺水行这段路程要16小时,逆水每小时比顺水少行9千米,逆水比顺水多用________小时.

7.A河是B河的支流,A河水的水速为每小时3千米,B河水的水流速度是2千米.一船沿A河顺水航行7小时,行了133千米到达B河,在B河还要逆水航行84千米,这船还要行_______小时.

8.甲乙两船分别从A港逆水而上,静水中甲船每小时行15千米,乙船每小时行12千米,水速为每小时3千米,乙船出发2小时后,甲船才开始出发,当甲船追上乙船时,已离开A港______千米.

9.已知80千米水路,甲船顺流而下需要4小时,逆流而上需要10小时.如果乙船顺流而下需5小时,问乙船逆流而上需要_______小时.

10.已知从河中A地到海口60千米,如船顺流而下,4小时可到海口.已知水速为每小时6千米,船返回已航行4小时后,因河水涨潮,由海向河的水速为每小时3千米,此船回到原地,还需再行______小时.

二、解答题

11.甲乙两码头相距560千米,一只船从甲码头顺水航行20小时到达乙码头,已知船在静水中每小时行驶24千米,问这船返回甲码头需几小时?

12.静水中,甲船速度是每小时22千米,乙船速度是每小时18千米,乙船先从某港开出顺水航行,2小时后甲船同方向开出,若水流速度为每小时4千米,求甲船几小时可以追上乙船?

13.一条轮船在两码头间航行,顺水航行需4小时,逆水航行需5小时,水速是2千米,求这轮船在静水中的速度.

14.甲、乙两港相距360千米,一轮船往返两港需要35小时,逆流航行比顺流航行多花5小时,另一机帆船每小时行12千米,这只机帆船往返两港需要多少小时?

———————————————答案——————————————————————

22

一、填空题

1.水速4千米/小时,船速16千米/小时

水速:

（120÷6-120÷10）÷2=4（千米/小时）

船速:

20-4=16（千米/小时）或12+4=16（千米/小时）

2.120千米

逆水速度:

32-2=30（千米/小时）

30×4=120（千米）

3.2千米/小时.

逆水速度:

12÷2=6（千米/小时）

水速:

8-6=2（千米/小时）

4.240千米

（18-2）×15=240（千米）

5.12小时

192÷（192÷8-4-4）=12（小时）

6.8小时

432÷（432÷16-9）-16=8（小时）

7.6小时

133÷7-3=16（千米/小时）

84÷（16-2）=6（小时）

8.（千米）

9.20小时.

顺水速度:

80÷4=20

逆水速度:

80÷10=8

水速:

（20-8）÷2=6

乙船顺水速度:

80÷5=16

乙船速度:

16-5=10

时间:

80÷（10-6）=20

10.8小时

60-（60÷4-6-6）×4=48（千米）

48÷（9-3）=8（小时）

二、解答题

11.船顺水航行20小时行560千米,可知顺水速度,而静水中船速已知,那么逆水速度可得,逆水航行距离为560千米,船返回甲船头是逆水而行,逆水航行时间可求.

顺水速度:

560÷20=28（千米/小时）

逆水速度:

24-（28-24）=20（千米/小时）

返回甲码头时间:

560÷20=28（小时）

12.由题意可知乙船先出发2小时所行路程是两船的距离差,而两船是顺水而行,船速水速已知,可求出两船顺水速度,两船速度差可知,那么甲船追上乙船时间可求.

甲船顺水速度:

22+4=26（千米/小时）

乙船顺水速度:

18+4=22（千米/小时）

乙船先行路程:

22×2=44（千米）

甲船追上乙船时间:

44÷（26-22）=11（小时）

13.由顺水速度=船速+水速

逆水速度=船速-水速

顺水比逆水每小时多行4千米

那么逆水4小时比顺水四小时少行了4×4=16千米,这16千米需要逆水1小时.

故逆水速度为16千米/小时.轮船在静水中的速度为16+2=18（千米/小时）.

14.要求机帆船往返两港的时间,要先求出水速,轮船逆流与顺流的时间和与时间差分别是35小时与5小时.因此可求顺流时间和逆水时间,可求出轮船的逆流和顺流速度,由此可求水速.

轮船逆流航行时间:

（35+5）÷2=20（小时）

轮船顺流航行时间:

（35-5）÷2=15（小时）

轮船逆流速度:

360÷20=18（千米/小时）

轮船顺流速度:

360÷15=24（千米/小时）

水速:

（24-18）÷2=3（千米/小时）

机船顺流速度:

12+3=15（千米/小时）

机船逆流速度:

12-3=9（千米/小时）

机船往返两港时间:

360÷15+360÷9=64（小时）

十二、流水行程问题（B卷）

年级班姓名得分

一、填空题

1.一只船在河中航行,水速为每小时2千米,它在静水中航行每小时行8千米,顺水航行50千米需用_______小时.

2.某船在静水中的速度是每小时13.5千米,水流速度是每小时3.5千米,逆水而行的速度是每小时_______千米.

3.某船的航行速度是每小时10千米,水流速度是每小时_____千米,逆水上行5小时行40千米.

4.一只每小时航行13千米的客船在一条河中航行,这条河的水速为每小时7千米,那么这只船行140千米需______小时（顺水而行）.

5.一艘轮船在静水中的速度是每小时15公里,它逆水航行11小时走了88公里,这艘船返回需______小时.

6.一只小船第一次顺流航行56公里,逆水航行20公里,共用12小时;第二次用同样的时间,顺流航行40公里,逆流航行28公里,船速______,水速_______.

7.甲、乙两个港口相距77千米,船速为每小时9千米,水流速度为每小时2千米,那么由甲港到乙港顺水航行需_______小时.

8.甲、乙两个码头相距144千米,汽船从乙码头逆水行驶8小时到达甲码头,又知汽船在静水中每小时行21千米,那么汽船顺流开回乙码头需要_______小时.

9.甲、乙两港相距192千米,一艘轮船从甲港到乙港顺水而下行16小时到达乙港,已知船在静水中的速度是水流速度的5倍,那么水速______,船速是______.

10.一只船在河里航行,顺流而下,每小时行18千米,船下行2小时与上行3小时的路程相等,那么船速______,水速_______.

二、解答题

11.甲、乙两地相距48千米,一船顺流由甲地去乙地,需航行3小时;返回时间因雨后涨水,所以用了8小时才回到乙地,平时水速为4千米,涨水后水速增加多少?

12.静水中甲、乙两船的速度为22千米、18千米,两船先后自港口顺水开出,乙比甲早出发2小时,若水速是每小时4