小学三年级奥数公式.doc

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小学三、四年级奥数公式

1、等差数列：

末项=首项+（项数-1）×公差

项数=（末项-首项）÷公差+1

等差数列的和=（首项+末项）×项数÷2

2、平均数：

和=平均数×项数

奇数个连续自然数的和等于中间一项（老大）乘以项数。

总数量÷总份数=平均数

3、幻方：

三阶幻方中央的数，等于行（列）和除以3，行（列）和等于中央的数乘以3.

4、一笔画：

奇点：

某个点如果由它引出的线的条数是奇数，那么我们称这个点为奇点。

偶点：

某个点如果由它引出的线的条数是偶数，那么我们称这个点为偶点。

如果一个连在以前的图中，奇点个数为0或2，那么这个图形可以一笔画。

‚如果一个图中的奇点个数不是0或2，那么这个图形不能一笔画成。

5、数线段：

如果线段上有n个点，那么线段共有（n-1）+（n-2）+...+3+2+1=n×（n-1）÷2（条）

车票公式：

（n-1）+（n-2）+...+3+2+1=n×（n-1）

6、数图形：

长方形的个数=长上的线段数×宽上的线段数

如果一个正方形由n×n个相同的正方形小格组成，那么这个图形中共有

正方形的个数为n×n+（n-1）×（n-1）+...+1×1

7、巧求周长：

正方形的周长=边长×4正方形的面积=边长×边长

长方形的周长=（长+宽）×2长方形的面积=长×宽

8、和差问题：

（和+差）÷2=大数大数=小数+差小数=大数-差

（和-差）÷2=小数大数=和-差小数=和-大数

9、倍数问题：

差÷（倍数-1）=小数小数×倍数=大数

和÷（倍数+1）=小数小数×倍数=大数

10、相遇问题：

路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度

相遇的时间=两人间的路程÷两人的速度和

11、追及问题：

追上的时间=两人之间的路程÷两人的速度差

12、行船问题：

顺手速度=船速+水速

逆水速度=船速-水速

顺手速度=逆水速度+水速×2

（顺手速度+逆水速度）÷2=船速

（顺手速度-逆水速度）÷2=水速

13、过桥问题：

火车通过大桥的距离=火车的车长+桥的长度

14、盈亏问题：

份数=（盈+亏）÷两次分配的差

物品总数=每份个数×份数+盈数

物品总数=每份个数×份数-亏数

15、除与有余数除法：

可被2整除的数的特征：

如果一个数的个位数字是偶数，那么这个数能被2整除。

‚可被3整除的数的特征：

如果一个数的各位上的数字之和能被3整除，那么这个数能被3整除。

ƒ可被5整除的数的特征：

如果一个数的个位数字是0或5，那么这个数能被5整除。

注意：

如果甲、乙两个整数都能被整数丙整除，那么甲、乙两数的和以及甲、乙两数的差也能被丙整除。

‚几个整数相乘，如果其中有一个因数能被某个整数整除，那么它们的积也能被这个整数整除。