2012年世界奥林匹克数学竞赛六年级试题.doc
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2012赛季世界奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛地方海选赛A卷
---------------------------------------------------------------------------------考生须知：
1.每位考生将获得考题一份。
考试期间，不得使用计算工具或手机。
2.本卷共100分，填空题每小题5分，解答题每题10分。
3.请将答案写在本卷上。
考试完毕时，所有考题及草稿纸会被收回。
4.若计算结果是分数，请化至最简，并确保为真分数或带分数。
六年级试卷
（本试卷满分100分，考试时间90分钟）
一、填空题。
（每题5分，共60分）
1.规定=求21010的值是__________________。
2.有甲、乙、丙三个梯形,它们的高之比是1:
2:
3；上底之比依次是6:
9:
4；下底之比依次12:
15:
10.已知甲梯形的面积是30平方厘米,那么乙与丙两个梯形的面积之和是_________________平方厘米。
3.从1到1989中，共有______________个完全平方数。
4.某次数学比赛，分两种方法给分：
一种是答对一题给5分，不答给2分，答错不给分；另一种是先给40分，答对一题给3分，不答不给分，答错扣1分，某考生两种评分方法均得81分，这次比赛共有__________________题。
5.某水果商店运来一批梨和苹果。
已知梨重量的与苹果共620千克，梨重量的与苹果重量的相等。
求运来梨子有__________________千克。
6.一条绳子第一次剪掉1米,第二次剪掉剩余部分的,第三次剪掉1米,第四次剪掉剩余部分的,第五次剪掉1米,第六次剪掉剩余部分的,这条绳子还剩下1米.这条绳子原长__________________米。
7.制造一批零件，按计划18天可以完成它的，如果工作3天后，工作效率提高了，那么完成这批零件的，一共需要________________天。
8.所有适合不等式＜＜的自然数n之和是________________。
9.有24个偶数的平均数,如果保留一位小数的得数是15.9,那么保留两位小数的得数是________________。
10.一块长方体木块长2.7米,宽1.8分米,高1.5分米.要把它裁成大小相等的正方体小木块,不许有剩余,小正方体的棱长最大是________________分米。
11.将3封信投到4个邮筒中,一个邮筒最多投一封信,有______________种不同的投法。
12.右图中△ABC与△DEF是两个等腰直角三角形，BC=10厘米，CD=2厘米，EF=8厘米。
则阴影部分的面积是_______________平方厘米。
二．解答题。
（每题10分，共40分）
1.动物园里有8米的大树.两只猴子进行爬树比赛,一只稍大的猴子爬上2米时,另一只猴子才爬了1.5米。
稍大的猴子先爬到树顶,下来的速度比原来快了2倍。
两只猴子距地面多高的地方相遇?
2.有甲、乙两根水管，分别同时给A,B两个大小相同的水池注水，在相同的时间内甲、乙两管的注水量之比是7：
5，经过小时，A,B两池中已注水之和恰好是一池水，此后甲管的注水速度提高，乙管注水速度降低，当甲管注满A池时，乙管再经过多少小时注满B池？
3.甲、乙、丙三队要完成A、B两项工程，B工程的工作量比A工程工作量多。
如果让甲、乙、丙三队单独完成，完成A工程所需时间是20天、24天、30天。
现在让甲队做A工程，乙队做B工程，为了同时完成这项工程，丙队先与乙队合做B工程若干天，然后再与甲队合做A工程若干天，丙队与乙队合做了多少天？
4.一支解放军部队从驻地乘车赶往某地抗洪抢险，如果将车速比原来提高，就可以比预定时间提前20分钟赶到；如果先按原速度行驶72千米，再将车速比原来提高，就可以比预定提前30分钟赶到，这支解放军部队的行程是多少千米？
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