工程数学实验报告.docx
《工程数学实验报告.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《工程数学实验报告.docx（23页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
工程数学实验报告
工程数学实验C实验报告
2014-2015-2学期
学部:
商学与人文部
班级:
工商五
姓名:
刘超超
学号:
1
电话:
Ⅰ展示图形之美篇
要求：
用中文宋体五号字输入文字，用word自带公式编辑器输入所有数学公式，所有题目都在本文件内完成，程序结果从软件中复制，如果乱码也可以截图。
注意格式默认，不要随意调整，后面几题要求同上。
【数学实验一】题目：
利用Mathematica制作如下图形
（1）
，
，其中k的取值为自己学号的后2位。
（2）
，其中k的取值为自己学号的后2位。
Mathematica程序：
运行结果：
（1）ParametricPlot[{Sin[11t]Cos[t],Sin[11t]*Sin[t]},{t,0,2Pi}]
（2）ParametricPlot3D[{（11+Cos[v]）Cos[u],（11+Cos[v]）*Sin[u+11],Sin[v+11]},{u,0,2Pi},{v,0,2Pi}]
【数学实验二】题目：
请用Mathematica制作五个形态各异三维立体图形，图形函数自选，也可以由几个函数构成更美观、更复杂的图形;并用简短的语言说明选择该图形的理由和意义。
Mathematica程序：
lot3D[x^11+y^28,{x,1,3},{y,1,3}]
运行结果：
结果分析
Mathematica程序：
Plot3D[Sin[x*y],{x,0,6},{y,0,6},PlotPoints60,Mesh->False]
运行结果：
结果分析
Mathematica程序：
f[x_,y_]:
=x^2
Plot3D[f[x,y],{x,-0.1,2},{y,-2,2},BoxRatios{1,1,0.4}]
运行结果：
结果分析
Mathematica程序：
f[x_,y_]:
=Sin[x^2+y^2];
Plot3D[f[x,y],{x,-4,2},{y,-4,2},BoxRatios->{1,1,0.4}]
运行结果：
结果分析
Mathematica程序：
运行结果：
ParametricPlot3D[{Sin[u]*Cos[712v],Sin[u]*Cos[v],Cos[u]},{u,0,Pi},{v,0,11Pi}]
结果分析
Ⅱ演算微积分之捷篇
1.要求：
1）用中文宋体五号字输入文字，用word自带公式编辑器输入所有数学公式。
2）从下面的题目中选择5个题目完成，选做后剩下的题目不要删除。
【数学实验一】题目：
证明不等式
。
Mathematica程序：
f[x_]:
=Sin[x]+Tan[x];
g[x_]:
=2x;
f1=Plot[f[x],{x,0,Pi/2},PlotStyleRGBColor[0,1,0]]
g1=Plot[g[x],{x,0,Pi/2},PlotStyleRGBColor[0,1,0]]
Show[f1,g1]
运行结果：
结果分析
【数学实验二】题目：
若
（其中m的取值为自己学号的后3位），利用Mathematica软件计算
。
Mathematica程序：
结果分析
【数学实验三】题目：
若
和
，利用Mathematica计算
和
，其中
（其中k的取值为自己学号的后三位）。
Mathematica程序：
运行结果：
3.14158
结果分析
【数学实验四】题目：
利用Mathematica软件求解如下问题
（1）将
在
点处展开到
项的表达式，其中k的取值为自己学号的后三位。
（2）计算方程
满足
的特解，其中k的取值为自己学号的后三位。
Mathematica程序：
运行结果：
结果分析
【数学实验五】题目：
计算下列各个算式：
使用科学计数法表示；
的15位近似值；
保留4位近似值；
保留20位近似值。
其中k的取值为自己学号的后三位。
Mathematica程序：
运行结果：
结果分析
【数学实验六】题目：
计算极限：
；
生成不少于（自己学号后三位/10）个服从标准正态分布的随机数。
Mathematica程序：
运行结果：
结果分析
【数学实验七】题目：
计算
结果保留20位有效数字；
将
展开，并至少用两种方式计算当x取3时的值。
Mathematica程序：
运行结果：
结果分析
【数学实验八】题目：
求由方程
所确定的隐函数y的导数
；
设
，求
。
设
求
设
，而
，求
Mathematica程序：
运行结果：
结果分析
Ⅲ运算线代之简篇
要求：
1）用中文宋体五号字输入文字，用word自带公式编辑器输入所有数学公式。
2）从下面的题目中选择5个题目完成，选做后剩下的题目不要删除。
【数学实验一】题目：
已知矩阵
与
，试计算
和
以及
，并以矩阵格式显示结果。
其中k为学号最后3位
设矩阵
，请计算
的逆和
，并以矩阵格式显示结果。
注释：
k为学号最后2位
Mathematica程序：
运行结果：
结果分析
【数学实验二】题目：
求向量组
的秩和最大无关组。
注释：
x为学号最后3位。
Mathematica程序：
运行结果：
因为秩是4所以最大无关组是a1,a2,a3,a4
结果分析
【数学实验三】题目：
设
求混合积
。
设矩阵A=
，请计算A的3,2阶子式和
。
注释：
x为学号最后3位。
Mathematica程序：
运行结果：
结果分析
【数学实验四】题目：
求线性方程组：
通解。
注释：
a为学号最后3位。
Mathematica程序：
Clear[A,b]
A={{1,2,-1,3},{2,4,-2,5},{-1,-2,1,-1}};
b={0.4*511,1,4};
nullspacebasis=NullSpace[A]
particular=LinearSolve[A,b]
generalsolution=k*Flatten[nullspacebasis]+Flatten[particular]
运行结果：
结果分析
【数学实验五】题目：
求非齐次线性方程组：
的通解.其中a为学号最后3位。
Mathematica程序：
Clear[A,b]
A={{2,1,-2,3},{3,2,-1,2},{1,1,1,-0.04*511}};
b={0,0,0};
nullspacebasis=NullSpace[A]
particular=LinearSolve[A,b]
generalsolution=k*Flatten[nullspacebasis]+Flatten[particular]
运行结果：
结果分析
【数学实验六】题目：
设
，求正交矩阵P，使得
为对角形，并验证结果。
Mathematica程序：
运行结果：
结果分析
Ⅳ概率统计之律篇
要求：
用中文宋体五号字输入文字，用word自带公式编辑器输入所有数学公式。
【数学实验一】题目：
（绘制二项分布图）利用Mathematica绘出二项分布
的分布律图以及分布函数曲线，通过观察图形，进一步理解二项分布的分布律与分布函数的性质。
（1）固定
，取
，观察并陈述参数
对图形的影响；
（2）固定
，取
，观察并陈述参数
对图形的影响。
其中a为学号的后三位
Mathematica程序：
n=100;p=0.002*11;dist=BinomialDistribution[n,p];
t=Table[{PDF[dist,x+1],x},{x,0,20}];g1=BarChart[t,PlotRangeAll];
g2=Plot[Evaluate[CDF[dist,x]],{x,0,20},PlotStyle{Thickness[0.008],RGBColor[0,0.1]}]
t=Table[PDF[dist,x+1],{x,0,20}];
gg1=ListPlot[t,PlotStylePointSize[0.03],DisplayFunctionIdentity];
gg2=ListPlot[t,JoinedTrue,DisplayFunctionIdentity];
p1=Show[gg1,gg2,g1,DisplayFunction$DisplayFunction,PlotRangeAll]
n=100;p=0.0011;dist=BinomialDistribution[n,p];
t=Table[{PDF[dist,x+1],x},{x,0,20}];g1=BarChart[t,PlotRangeAll];
g2=Plot[Evaluate[CDF[dist,x]],{x,0,20},PlotStyle{Thickness[0.008],RGBColor[0,0.1]}]
t=Table[PDF[dist,x+1],{x,0,20}];
gg1=ListPlot[t,PlotStylePointSize[0.03],DisplayFunctionIdentity];
gg2=ListPlot[t,JoinedTrue,DisplayFunctionIdentity];
p1=Show[gg1,gg2,g1,DisplayFunction$DisplayFunction,PlotRangeAll]
n=100;p=0.0012*11;dist=BinomialDistribution[n,p];
t=Table[{PDF[dist,x+1],x},{x,0,20}];g1=BarChart[t,PlotRangeAll];
g2=Plot[Evaluate[CDF[dist,x]],{x,0,20},PlotStyle{Thickness[0.008],RGBColor[0,0.1]}]
t=Table[PDF[dist,x+1],{x,0,20}];
gg1=ListPlot[t,PlotStylePointSize[0.03],DisplayFunctionIdentity];
gg2=ListPlot[t,JoinedTrue,DisplayFunctionIdentity];
p1=Show[gg1,gg2,g1,DisplayFunction$DisplayFunction,PlotRangeAll]
运行结果：
结果分析
【数学实验二】题目：
（绘制直方图）使用软件生成学号后三位个满足
分布的随机数，作频率直方图，并统计列出分组表。
Mathematica程序：
n=15;m=26;
aa3=FRatioDistribution[n,m]
sss=Table[Random[aa3],{511}]
运行结果：
{0.,0.,1.89868,3.48027,1.25438,1.00331,1.01253,0.,1.42294,0.,1.10765,0.,0.,0.,0.,0.,1.76491,1.07298,1.09644,2.01051,0.,0.,1.1874,0.,0.,2.10352,1.10223,0.,0.,1.05738,0.,0.,1.00555,1.03582,0.,0.,1.42826,1.61991,0.,0.,1.75118,0.,0.,0.,0.,1.35069,0.,0.,0.,1.77289,0.,1.4112,0.,0.92672,1.25724,0.,1.19596,0.75802,1.03155,1.43924,1.30448,1.08757,0.,1.00747,0.,0.,0.,1.05303,0.95923,0.,1.0118,0.,0.,1.1107,0.,0.,0.,1.15687,0.,0.,1.42434,0.,1.05463,1.66301,1.29764,0.,1.33322,1.72265,1.24649,1.64015,1.34705,1.097,0.,0.,0.,2.01265,0.5775,0.,0.,1.19119,1.32634,1.35358,1.45229,1.27065,0.,0.,0.,1.27294,0.,0.,1.174,1.10969,1.03526,0.,1.16092,0.,0.,0.,1.21247,1.50886,0.,0.,2.25771,0.,1.59914,1.19367,0.,0.,1.33979,1.33681,0.,1.03062,1.80206,0.,0.,0.,0.,1.91134,1.71018,1.96296,0.,1.00005,0.,0.,0.,1.46928,0.,0.,1.54412,1.13952,0.,1.04423,1.73985,1.07091,1.59136,3.74429,1.16458,0.92218,0.,0.,1.32748,0.,1.32618,0.,0.,0.,0.,1.32899,1.0553,1.12084,0.95611,1.27846,0.,1.07168,1.06383,1.17757,1.08753,1.43256,0.,0.7285,0.,2.06624,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,0.,1.12851,0.62962,1.39907,1.02855,0.87711,1.21465,1.24835,0.,2.43182,0.,1.43641,1.94726,1.61974,2.02696,1.29839,0.,0.,1.50826,0.,1.20189,0.,1.1414,2.03786,0.,0.,1.38538,3.4633,0.,1.37827,1.6246,1.13425,1.03043,1.93901,0.,2.06786,0.,0.,0.,0.,1.07752,1.58855,0.,1.34491,0.,0.,0.99129,1.02484,0.81044,0.,0.,1.79191,1.32479,1.32869,1.29014,2.02121,0.,1.3493,0.,0.,0.,1.42977,1.03265,1.13802,1.51101,1.07207,0.,0.,0.,1.06985,0.,0.,1.43085,1.4456,0.,0.,0.78883,1.21883,1.05677,0.,1.20571,0.,1.82087,0.,0.,1.11722,1.03195,0.66092,0.,0.,0.,0.,1.2782,1.50577,0.,1.48421,0.80449,1.02778,1.55124,1.05732,0.64872,0.,1.01408,1.16972,0.,0.,0.,1.31101,0.,0.,0.,0.98594,0.,0.,0.,1.55264,1.70174,0.,0.,1.58729,0.,0.,0.99196,0.,1.02833,0.,0.,3.16364,1.09184,0.,1.10679,0.45322,1.09588,0.61675,1.07579,2.00279,1.01714,0.,1.86031,1.13521,1.58714,0.,2.3071,0.,1.56217,2.14354,2.07883,1.87522,1.40152,0.73528,1.53579,1.35182,1.39272,0.,3.54625,0.,0.,1.41083,1.85155,1.07325,1.19266,0.,1.3507,2.52247,0.,0.,1.3982,1.03902,0.,1.11259,0.,0.,0.,0.5517,1.11196,0.,0.,0.,1.14152,1.04087,0.,1.00796,1.28824,0.,0.,0.,1.05494,1.44506,0.,1.14325,2.4672,1.17882,0.,0.,1.20868,0.,0.,2.29108,0.,1.03542,0.,0.,0.,0.,0.,1.68578,1.06182,1.10978,0.,0.,1.03958,0.,0.,1.22823,1.81149,1.62389,0.,1.83347,0.,0.,1.39146,1.10086,1.57089,0.,0.,1.18895,1.09633,1.47908,0.,1.99241,0.,1.82524,1.03685,0.,0.,1.80414,1.20474,1.39443,1.64493,1.70001,1.31106,0.,1.46913,0.,0.,1.28438,1.01611,0.,2.18223,0.,1.79784,1.79878,2.29576,1.33931,0.,0.,1.00134,0.,3.04403,0.,1.01065,0.,1.40065,1.01955,2.36481,1.2651,0.,1.48745,0.,1.19043,1.42992,0.,0.,0.,1.37078,0.,0.,0.,0.,0.,2.08501,0.,0.,1.08616,1.27759,1.74403,0.59492,1.51027,1.41243,1.31749,0.,1.33302,0.,1.202,0.,0.,1.10146,1.24798,1.54799,1.20659,0.,0.,0.,2.09237,3.2992,1.03694,0.,1.29656,0.,1.05995,0.,0.,1.16332,0.,0.,0.,1.04463,1.45622,0.,0.,0.,0.4052}
结果分析
Ⅴ学习实验之得篇
要求：
1）谈一谈你对数学实验学习体会，有什么收获，还有什么期望改进的地方等等，字数要求1000字以上。
2）要求用中文仿宋四号字输入文字，题目自拟，用word自带公式编辑器输入所有数学公式。
Mathematica学习体会
还记得第一次上课时看见课本时的迷茫，还记得第一次看见老师上课使用Mathematica时候感到的惊奇，还记得自己第一次使用Mathematica作图时的惊喜。
。
。
。
。
。
不知不觉这门学科就这么结束了，过去的一幕幕犹在眼前。
那么在这最后的时刻，我来讲下我学这门学科以来的体会：
首先，学习这一门学科让我看到了以前从未见到过的，让我扩宽了眼界，仿佛打开了新世界的大门，给我了一种探索数学世界的冲动与激情。
数学实验课的学习对于像我一样的在校生来说是一个进步的起点，也是一种挑战。
我在老师讲解的基础上结合自己的理解，再加上利用网上的一些资料，自己独立制作完成了各种各样美观的图形，心里非常高兴，很有成就感，内心不禁觉得数学世界真奇妙。
学习了这门学科的过程中让我明白了数学的学习其实是一件充满快乐的事情，消弱了我对数学学习的恐惧感，同时也给枯燥的数学套上了一件美丽的面纱。
Mathematica的学习给我带来的第二个体会是关于我们未来的发展。
学习一门课程固然重要更重要的是,做实验的过程，思考问题的方法,这与做其他的事情是通用的,真正使我们受益匪浅！
使用Mathematica，要求我们对做事一丝不苟，即使一个简简单单的符号都不能出错。
因为只要出现一个失误，哪怕他再渺小，再无存在感，都会导致这一次计算的失败。
从而要求我们做事要脚踏实地，认真仔细！
使我们能够从实际问题出发，然后借助先进的计算机技术，提高了我们的数学思维能力，同时也为我们进一步深造和参加工作打下一定的实践基础！
Mathematica的学习给我带来的第三个体会就是“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”。
在学习的过程中无论怎样的看书总是觉得哪里没有记住和理解，但是课下的时候只要多做几遍，就会发现其中的奥妙，有一种耳目一新的感觉。
从而我得到了这样的结论：
学习不能离开实践，学习为了实践，实践可以更好的方便学习。
也就是大家所说的：
“好记性不然烂笔头”。
最后这一门课程给我最大的体会就是拥有强烈的求知欲和极大的热诚对于做事来说是多么的重要，我自小是一个缺乏耐心的人，做事总是行百里者半九十，面对麻烦，第一感觉就是逃避。
但自从学了这么课程之后，我就明白了“兴趣是最好的老师”这并不是一句空话，一个人一旦对于一件事拥有了强烈的求知欲和极大的热诚，那么就会无坚不摧，无物不破！
过程虽然艰辛，但只要有兴趣就不在乎风雨。
虽然这门课程结束了，但是他给我带来的改变会陪伴我的一生，在这最后的时刻，是时候跟老师说声：
谢谢你，老师。
谢谢您给我带来Mathematica，带来改变人生的契机。
升级会员 