PCM系统设计及MATLAB仿真实现5080361.docx
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PCM系统设计及MATLAB仿真实现5080361
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1引言
Simulink工具是MATLAB软件提供的可以实现动态系统建模和仿真的软件包，它让用户把精力从语言编程转向仿真模型的构造，为用户省去了很多重复的代码编写工作。
Simulink中的每个模块对我们来说都是透明的，我们只须知道模块的输入、输出和每个模块的功能，而不需要关心模块内部是如何实现的，留给我们的事情就是如何利用这些模块来建立仿真模型以完成自己的任务。
至于Simulink中的各个模块在运行时是如何执行，时间是如何采样的，事件是如何驱动的等问题，我们可以不去关心。
正是由于Simulink具有这些特点，所以它被广泛应用在通信仿真中。
本文是利用Simulink强大的工具箱和其建模的优势建立了PCM通信系统的仿真模型。
PCM即脉冲编码调制，是数字通信中的一种。
与模拟通信相比，数字通信具有许多明显的优点，已成为现在通信的主要发展趋势之一。
可靠性好、抗干扰能力强、廉价格、易保密、便于加密处理和便于实现通信网的管理等都是其主要的特点。
实现数字通信，必须使发送端发出的模拟信号变为数字信号，这个过程称为“模拟信号数字化”。
模拟信号数字化有三个基本步骤。
第一步是“抽样”，就是对连续的模拟信号进行离散化处理，通常是以相等的时间间隔来抽取模拟信号的样值。
第二步是“量化”，将模拟信号样值变换到最接近的数字值。
因抽样后的样值在时间上虽是离散的，但在幅度上仍是连续的，量化过程就是把幅度上连续的抽样也变为离散的。
第三步是“编码”，就是把量化后的样值信号用一组二进制数字代码来表示，最终完成模拟信号的数字化。
数字信号送入数字网进行传输。
接收端则是一个还原过程，把收到的数字信号变为模拟信号，即“数字信号还原模拟信号”，从而再现声音或图像。
1.1PCM技术的产生和发展
脉冲编码调制，由A.里弗斯于1937年提出的，这一概念为数字通信奠定了基础，60年代它开始应用于市内电话网以扩充容量，使已有音频电缆的大部分芯线的传输容量扩大24～48倍。
到70年代中、末期，各国相继把脉码调制成功地应用于同轴电缆通信、微波接力通信、卫星通信和光纤通信等中、大容量传输系统。
80年代初，脉码调制已用于市话中继传输和大容量干线传输以及数字程控交换机，并在用户话机中采用。
在光纤通信系统中，光纤中传输的是二进制光脉冲“0码”和“1码”，它由二进制数字信号对光源进行通断调制而产生。
而数字信号是对连续变化的模拟信号进行抽样、量化和编码产生的，称为PCM（pulsecodemodulation），即脉冲编码调制。
这种电的数字信号称为数字基地信号，由PCM电端机产生，现在的数字传输系统都是采用脉冲编码调制（pulsecodemodulation）体制。
PCM最初并非传输计算机数据用的，而是使交换机之间有一条中继线不是只传送一条电话信号。
PCM有两种标准（表现形式）即T1和E1。
中国采用的是欧洲的E1标准。
T1的速率是1.544Mbit/s，E1的速率是2.048Mbit/s。
脉冲编码调制可以向用户提供多种业务，既可以提供从2M到155M速率的数字数据专线业务，也可以提供话音、图象传送、远程教学等其他业务。
特别适用于对数据传输速率要求较高，需要更高带宽的用户使用。
脉冲编码调制是70年代末法杖起来的，记录媒体之一的CD，80年代初由飞利浦和索尼公司共同推出。
脉冲编码调制的音频格式也是被DVD-A所采用，它支持立体声和5.1环绕声，1999年由DVD讨论会发布和推出的。
脉冲编码调制的比特率，从14-bit发展到16-bit、18-bit、20-bit直到24-bit；采样频率从44.1kHz发展到192kHz。
PCM脉冲编码调制这项技术可以改善和提高的方面则越来越小。
只是简单的增加PCM脉冲编码调制比特率和采样率，不能根本的改变它的根本问题。
其原因是PCM的主要问题在于：
（1）任何脉冲编码调制数字音频系统需要在其输入端设置急剧升降的滤波器，仅让20Hz-22.05Hz的频率通过（高端22.05kHz是由于CD44.1kHz的一半频率而确定）。
（2）在录音时采用多级或者串联抽选的数字滤波器（减低采样频率），在重放时采用多级的内插的数字滤波器（提高采样频率），为了控制小信号在编码时的失真，两者又都需要加入重复定量噪声。
这样就限制了PCM技术在音频还原时的保真度。
为了全面改善脉冲编码调制数字音频技术，获得更好的声音质量，就需要有新的技术来替换。
飞利浦和索尼公司再次联手，共同推出一种称为直接流数字编码技术DSD的格式，其记录媒体为超级音频CD即SACD，支持立体声和5.1环绕声。
DSD是PCM脉冲编码调制的进化版。
1.2课题设计内容及研究目的
本设计研究的内容是利用MATLAB集成环境下的Simulink仿真平台，设计一个PCM通信系统。
PCM系统主要包括模拟信号的数字化、信道传输和数字信号还原模拟信号三部分，最后用示波器观察输入信号和输出信号的波形，加上含有噪声的信道，最后运行结果并通过波形来分析该系统的性能。
本设计的研究目的是在学习通信原理基本原理基础上，学习PCM调制解调方法；掌握脉冲编码调制技术特点；熟悉MATLAB软件的相关知识；并能够运用MATLAB软件工具对PCM系统进行辅助设计和仿真。
1.3论文研究的内容安排
本论文的主要内容包括以下四部分：
1.第一部分是Simulink工具箱的介绍。
Simulink工具是MATLAB软件提供的可以实现动态系统建模和仿真的软件包，操作简单方便、调试直观，为通信系统的软件仿真实现提供了极大的方便。
2.第二部分是PCM系统基本原理的阐述。
PCM系统包括模拟信号的数字化、信道传输和数字信号还原为模拟信号等三个模块，其中模拟信号的数字化把连续的模拟信号转化为用二进制代表的数字信号，它包括抽样、量化和编码三个步骤；信道是信号传输的通道，在传输过程中可能会引入噪声而影响信号的质量；数字信号还原模拟信号解码、低通等过程组成，它把数字信号恢复成连续的模拟信号。
第三部分是PCM系统仿真模块的设计。
包括总体设计思想和编码、解码等子模块的设计。
第四部分是毕业设计总结、结论和致谢，主要是介绍在毕业设计过程中的心得体会等。
2Simulink工具介绍
2.1Simulink简介
Simulink是MATLAB软件最重要的组件之一，它提供一个动态系统建模、仿真和综合分析的集成环境。
在该环境中，无需大量书写程序，而只需要通过简单直观的鼠标操作，就可以构造出复杂的系统。
Simulink具有适应面广、结构和流程清晰及仿真精细、贴近实际、效率高、灵活等优点，并基于以上优点Simulink已被广泛应用与控制理论和数字信号处理的复杂仿真和设计。
同时有大量的第三方软件和硬件可应用于或被要求应用于Simulink。
2.2Simulink的功能和特点
Simulink是MATLAB中的一种可视化仿真工具，是一种基于MATLAB的框图设计环境，是实现动态系统建模、仿真和分析的一个软件包，被广泛应用于线性系统、非线性系统、数字控制及数字信号处理的建模和仿真中。
Simulink可以用连续采样时间、离散采样时间或两种混合的采样时间进行建模，它也支持多速率系统，也就是系统中的不同部分具有不同的采样速率。
为了创建动态系统模型，Simulink提供了一个建立模型方块图的图形用户接口（GUI），这个创建过程只需单击和拖动鼠标操作就能完成，它提供了一种更快捷、直接明了的方式，而且用户可以立即看到系统的仿真结果。
Simulink是用于动态系统和嵌入式系统的多领域仿真和基于模型的设计工具。
对各种时变系统，包括通讯、控制、信号处理、视频处理和图像处理等系统，Simulink提供了交互式图形化环境和可定制模块库对其进行设计、仿真、执行和测试。
构架在Simulink基础之上的其他产品扩展了Simulink多领域建模功能，也提供了用于设计、执行、验证和确认任务的相应工具。
Simulink与MATLAB紧密集成，可以直接访问MATLAB大量的工具来进行算法研发、仿真的分析和可视化、批处理脚本的创建、建模环境的定制以及信号参数和测试数据的定义。
Simulink的特点：
丰富的可扩充的预定义模块库。
交互式的图形编辑器来组合和管理直观的模块图。
以设计功能的层次性来分割模型，实现对复杂设计的管理。
通过ModelExplorer导航、创建、配置、搜索模型中的任意信号、参数、属性，生成模型代码。
提供API用于与其他仿真程序的连接或与手写代码集成。
使用EmbeddedMATLAB模块在Simulink和嵌入式系统执行中调用MATLAB算法。
使用定步长或变步长运行仿真，根据仿真模式（Normal,Accelerator,RapidAccelerator）来决定以解释性的方式运行或以编译C代码的形式来运行模型。
图形化的调试器和剖析器来检查仿真结果，诊断设计的性能和异常行为。
可访问MATLAB从而对结果进行分析与可视化，定制建模环境，定义信号参数和测试数据。
3PCM基本原理
脉冲编码调制（PCM）简称脉码调制，它是一种用二进制数字代码来代替连续信号的抽样值，从而实现通信的方式。
由于这种通信方式抗干扰能力强，因此在光钎通信、数字微波通信、卫星通信中均获得了极为广泛的运用。
PCM信号的形成是模拟信号经过“抽样、量化、编码”三个步骤实现的。
分别完成时间上离散、幅度上离散、及量化信号的二进制表示。
根据CCITT的建议，为改善小信号量化性能，采用压扩非均匀量化，有两种建议方式，分别为A律和μ律方式，我国采用了A律方式，由于A律压缩实现复杂，常使用13折线法编码。
3.1抽样
所谓抽样，就是对模拟信号进行周期性扫描，把时间上连续的信号变成时间上离散的信号。
该模拟信号经过抽样后还应当包含原信号中所有信息，也就是说能无失真的恢复原模拟信号。
它的抽样速率的下限是由抽样定理确定的。
在一个频带限制在（0，fh）内的时间连续信号f（t），如果以1/2fh的时间间隔对它进行抽样，那么根据这些抽样值就能完全恢复原信号。
或者说，如果一个连续信号f（t）的频谱中最高频率不超过fh，当抽样频率fS≥2fh时，抽样后的信号就包含原连续的全部信息。
这就是抽样定理。
3.2量化
从数学上来看，量化就是把一个连续幅度值的无限数集合映射成一个离散幅度值的有限数集合。
如图3.1所示量化器Q输出L个量化值，k=1，2，3，…，L。
常称为重建电平或量化电平。
当量化器输入信号幅度落在与之间时，量化器输出电平为。
这个量化过程可以表达为：
这里称为分层电平或判决阈值。
通常称为量化间隔。
图3.1模拟信号的量化
量化后的抽样信号于量化前的抽样信号相比较，当然有所失真，且不再是模拟信号。
这种失真在接收端还原模拟信号是变现为噪声，并称为量化噪声。
量化噪声的大小取决于把样值分级“取整”的方式，分的级数越多，即量化极差或间隔越小，量化噪声也越小。
模拟信号的量化分为均匀量化和非均匀量化。
由于均匀量化存在的主要缺点是：
无论抽样值大小如何，量化噪声的均方根值都固定不变。
因此，当信号较小时，则信号量化噪声功率比也就很小，这样的话化信噪比就难以达到给定的要求。
通常，把满足信噪比要求的输入信号取值范围定义为动态范围，可见，对于弱信号时，均匀量化时的信号动态范围将受到较大的限制。
为了克服这个缺点，实际中，往往采用非均匀量化。
非均匀量化是根据信号的不同区间来确定量化间隔的。
对于信号取值小的区间，其量化间隔也小；反之，量化间隔就大。
它与均匀量化相比，有两个突出的优点。
首先，当输入量化器的信号具有非均匀分布的概率密度（实际中常常是这样）时，非均匀量化器的输出端可以得到较高的平均信号量化噪声功率比；其次，非均匀量化时，量化噪声功率的均方根值基本上与信号抽样值成比例。
因此量化噪声对大、小信号的影响大致相同，即改善了小信号时的量化信噪比。
实际中，非均匀量化的实际方法通常是将抽样值通过压缩再进行均匀量化。
通常使用的压缩器中，大多采用对数式压缩。
广泛采用的两种对数压缩律是压缩律和A压缩律。
美国采用压缩律，我国和欧洲各国均采用A压缩律，因此，PCM编码方式采用的也是A压缩律。
所谓A压缩律也就是压缩器具有如下特性的压缩律：
；
A律压扩特性是连续曲线，A值不同压扩特性亦不同，在电路上实现这样的函数规律是相当复杂的。
实际中，往往都采用近似于A律函数规律的13折线（A=87.6）的压扩特性。
这样，它基本上保持了连续压扩特性曲线的优点，又便于用电路实现，本设计中所用到的PCM编码正是采用这种压扩特性来进行编码的。
图3.2示出了这种压扩特性表3.1列出了13折线时的值与计算值的比较。
图3.3A律函数13折线
表3.113折线时的值与计算值的比较
0
1
0
1
按折线
分段时的
0
1
段落
1
2
3
4
5
6
7
8
斜率
16
16
8
4
2
1
表3.1中第二行的值是根据时计算得到的，第三行的值是13折线分段时的值。
可见，13折线各段落的分界点与曲线十分逼近，同时按2的幂次分割有利于数字化。
3.3编码
所谓编码就是把量化后的信号变换成代码，其相反的过程称为译码。
当然，这里的编码和译码与差错控制编码和译码是完全不同的，前者是属于信源编码的范畴。
量化后的抽样信号在一定的取值范围内仅有有限个可取的样值，且信号正、负幅度分布的对称性使正、负样值的个数相等，正、负向的量化级对称分布。
若将有限个量化样值的绝对值从小到大依次排列，并对应的依次赋予一个十进制数字代码，在码前以“+”、“—”号为前缀，来区分样值的正负，则量化后的抽样信号就转化为按抽样时序排列的一串十进制数字码流，即十进制数字信号。
把量化的抽样信号变换成给定字长的二进制码流的过程为编码。
在现有的编码方法中，若按编码的速度来分，大致可分为两大类：
低速编码和高速编码。
通信中一般都采用第二类。
编码器的种类大体上可以归结为三类：
逐次比较型、折叠级联型、混合型。
在逐次比较型编码方式中，无论采用几位码，一般均按极性码、段落码、段内码的顺序排列。
下面结合13折线的量化来加以说明。
表3-2段落码
段落序号
段落码
8
111
7
110
6
101
5
100
4
011
3
010
2
001
1
000
表3-3段内码
量化级
段内码
量化级
段内码
15
1111
7
0111
14
1110
6
0110
13
1101
5
0101
12
1100
4
0100
11
1011
3
0011
10
1010
2
0010
9
1001
1
0001
8
1000
0
0000
在13折线法中，无论输入信号是正是负，均按8段折线（8个段落）进行编码。
若用8位折叠二进制码来表示输入信号的抽样量化值，其中用第一位表示量化值的极性，其余七位（第二位至第八位）则表示抽样量化值的绝对大小。
具体的做法是：
用第二至第四位表示段落码，它的8种可能状态来分别代表8个段落的起点电平。
其它四位表示段内码，它的16种可能状态来分别代表每一段落的16个均匀划分的量化级。
这样处理的结果，8个段落被划分成128个量化级。
段落码和8个段落之间的关系如表2.2所示；段内码与16个量化级之间的关系见表2.3。
话音PCM的抽样频率为8KHZ，每个量化样值对应一个8位二进制码，故话音数字编码信号的速率为8bits×8kHz=64kb/s.量化噪声随级数的增多和极差的缩小而缩小。
量
化级数增多即样值个数增多，就要求更长的二进制编码。
因此，量化噪声随二进制编码的位数增多而减少，即随数字编码信号的速率提高而减少。
自然界中的声音非常复杂,波形极其复杂，通常我们采用的是脉冲代码调制编码，即PCM编码。
PCM通过抽样、量化、编码三个步骤将连续变化的模拟信号转换为数字编码。
3.4时分多路复用
时分多路复用（TDM）是按传输信号的时间进行分割的，它使不同的信号在不同的时间内传送，将整个传输时间分为许多时间间隔（Slottime，TS，又称为时隙），每个时间片被一路信号占用。
TDM就是通过在时间上交叉发送每一路信号的一部分来实现一条电路传送多路信号的。
电路上的每一短暂时刻只有一路信号存在。
因数字信号是有限个离散值，所以TDM技术广泛应用于包括计算机网络在内的数字通信系统，而模拟通信系统的传输一般采用FDM。
如上图电话通信为例说明时分多路复用的过程：
发送端的各路话音信号经低通滤波器将带宽限制在3400Hz以内，然后加到匀速旋转的电子开关SA1上，依次接通各路信号，它相当于对各路信号按一定的时间间隙进行抽样。
SA1旋转一周的时间为一个抽样周期T，这样就做到了对每一路信号每隔周期T时间抽样一次，此时间周期称为1帧长。
发送端电子开关SA1不仅起到抽样作用，同时还要起到复用和合路的作用。
合路后的抽样信号送到编码器进行量化和编码，然后，将信号码流送往信道。
在接收端，将各分路信号码进行统一译码，还原后的信号由分路开关SA2依次接通各分路，在各分路中经低通滤波器将重建的话音信号送往收端用户。
在上述过程中，应该注意的是，发、收双方的电子开关的起始位置和旋转速率都必须一致，否则将会造成错收，这就是PCM系统中的同步要求。
收、发两端的数码率或时钟频率相同叫位同步或称比特同步，也可通俗的理解为两电子开关旋转速率相同；收、发两端的起始位置是每隔1帧长（即每旋转一周）核对一次的，此称帧同步。
这样才一能保证正确区分收到的哪8位码是属于一个样值的，又是属于哪一路的。
为了完成上述同步功能，在接收端还需设有两种装置：
一是同步码识别装置，识别接收的PCM信号序列中的同步标志码的位置；二是调整装置，当收、发两端同步标志码位置不对应时，需在收端进行调整使其两者位置相对应。
以上两种装置统称为帧同步电路。
时分多路复用不仅局限于传输数字信号，也可同时交叉传输模拟信号
4PCM系统仿真电路设计
4.1总体设计思想
本设计首先设计了1路PCM信号，然后再根据1路PCM的基本原理设计了4路PCM信号，通过不同时隙的信道复用在同一个信道了传输，再根据不同时隙把各个信号提取出来。
由前面的原理介绍我们可以知道PCM系统包括模拟信号转换为数字信号模块、信道传输模块、数字信号还原模拟信号模块等三个模块。
其中模拟信号转换为数字信号模块把连续的模拟信号转换为用二进制代表的数字信号，它由抽样、量化、编码三个步骤组成；信道是信号传输的通道，在传输过程中可能会引入噪声而影响信号的质量；数字信号还原模拟信号解码、低通、放大等过程组成，它把数字信号恢复称连续的模拟信号。
其原理方框图如图4.1所示：
图4-1PCM原理框图
4.2各模块的设计和仿真图形分析
4.2.1PCM编码模块设计
图4-213折线近似的PCM编码器测试模型
本设计首先设计了1路信号的编码模块，模拟信号是幅度为1，频率为200*pi的正弦信号。
根据奈奎斯特抽样定理可知抽样频率应大于等于模拟信号最高频率的2倍。
本设计的抽样时间间隔定为0.001s，符合奈奎斯特抽样定理。
其中各个模块功能和参数设置如下：
Zero-OrderHold：
零阶保持器，它的作用是对输入的一段采样时间进行保持。
参数设置中的取样时间间隔为信号的取样时间间隔0.001s。
Relay：
继电模块，它的作用是实现在两个不同常数值之间进行切换。
本设计中此模块的门限值设为0，其输出即可作为PCM编码输出的最高位，也就是极性码，当抽样值为正值时就输出1，为负值时就输出0。
Saturation：
限幅器，它的作用是将输入信号的幅度限制在一定范围内。
本设计将输入信号幅度限制在[-1,+1]范围内。
Abs：
绝对值模块，它的作用是对输入数值取绝对值。
A-LawCompressor：
A率压缩器，它的作用是对输入信号进行A率压缩，本设计中
A取87.6。
Gain：
增益模块，它的作用是对数值的大小增加或减小倍数。
本设计中由于输入信号幅度限制在[-1,+1],因此为了便于编码将Gain的增益参数设为127。
Quantizer：
量化器，它的作用是就是把一个连续幅度值的无限数集合映射成一个离散幅度值。
本设计中的量化间隔设为1，可将输入数值根据四舍五入原则量化成相应的离散数值。
IntegertoBitConverter：
整数点转换器，它的作用是将整数值转换为相应的二进制数值。
本设计中由于量化值最大为127，因此此模块参数设为7，即将十进制整数转换为7位二进制数值。
Mux：
复用器，它的作用是将多路信号复用为一路信号。
本设计中由于输入信号由1路极值脉冲和1路数值脉冲组成，因此此模块输入参数设为2。
ToFrame：
装帧器。
Buffer：
缓冲器。
Scope：
示波器，它的作用是显示输出信号波形。
输出波形如图4-3所示：
图4-3PCM信号波形
将编码模块封装成子系统后如图4-4所示：
图4-4封装之后的PCM编码子系统：
图4-5封装之后的PCM编码子系统图标
下面是本设计的4路PCM信号编码模块：
图4-64路PCM信号编码模块
4路模拟信号是幅度均为1，角频率分别为200*pi，150*pi，100*pi和50*pi的正弦信号，抽样时间间隔设为0.001s，符合奈奎斯特抽样定理。
4个子系统是PCM编码子系统，Mux模块是信道复用模块，由4路信号输入复用，因此此模块输入参数设为4。
示波器显示的是4路信号复用后的波形，如图4-7所示。
图4-84路信号复用后波形
4.2.2PCM解码模块设计
图4-913折线近似的PCM解码器测试模型
上图是1路信号的解码模块。
其中各个模块的功能和参数设置如下：
Demux：
分离器，它的作用是将复用的多路信号分离出来。
在此解码模块中信号应分离成一路极性脉冲和7路数值脉冲，因此输出参数设为8。
Mux：
复用器。
此模块中输入脉冲由7路二进制数值脉冲组成，因此输入参数设为7。
Relay：
继电模块，它的作用是确定信号的极性。
BittoIntegerConvertert：
位转换器，它的作用是将二进制脉冲转换为十进制数。
同编码模块中的IntegertoBitConvertert，此模块参数也设为7。
Gain：
增益模块，和编码模块相反，此模块增益参数设为1/127。
A-LawExpander：
A率扩展器，它的作用是对输入信号进行A率扩展，此模块中A设为87.6。
Product：
相乘器，它的作用是将极性脉冲和正值数值脉冲相乘以得到有极性的数值。
此模块的输入参数设为2。
AnalogFilterDesign：
模拟低通滤波器。
它的作用是得到回复原始的模拟信号。
此滤波器的最高频率设为250*pi，符合条件，可以恢复原始的模拟信号。
将此解码系统封装成子系统后如图4-10所示：
图4-10封装之后的PCM解码子系统
图4-11封装之后的PCM解码子系统图标
下面是本设计的4路PCM解码模块：
图4-124路PCM信号解码模块
解码模块是复用信号经过信道后通过Demux模块把各路信号分离出，然后分别进行解码，4个子系统是4路信号的解码模块。
由于此复用信号是由4路信号复用而成，因此Demux的输
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