八年级第十一章《三角形》集体备课教案Word格式文档下载.docx

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（1）什么叫三角形?

（2）三角形有几条边?

有几个内角?

有几个顶点?

（3）三角形ABC用符号表示________.

（4）三角形ABC的边AB、AC和BC可用小写字母分别表示为________.

（三）尝试反馈理解新知

问题：

1.在同一个三角形中,任意两边之和与第三边有什么关系?

2.在同一个三角形中,任意两边之差与第三边有什么关系?

4．三角形按边分可以,分成几类?

按角分呢?

（四）尝试训练：

1、P4练习1、2题

2、P3例题

（五）总结拓展

今天我们学了哪些内容:

.布置作业

1、习题11.1第6题.（课堂）

2、习题11.1第1、7题（课下）

3、《同步学习与探究》、配套相关内容

板

书

设

计

概念：

___________________________

表示:

____________________________

三角形三边:

关系:

分类:

____________________________

反

思

11．1．2三角形的高、中线与角平分线、稳定性

1、了解三角形的高、中线与角平分线的概念,

2、会用工具准确画出以上线段，.并能体会它们各自的共同性质并会简单的应用.

3、了解三角形的稳定性及其应用

经历中折纸,画图等实践过程，认识三角形的高、中线与角平分线.

通过画图了解三角形的三条高（及所在直线）中线、角平分线等都交于点，

重点：

1、三角形的高、中线、角平分线的概念及三角形的三条高、三条中线与三条角平分线分别交于一点.

2、三角形的稳定性

难点：

正确理解三角形的三线的概念

一，创设情境，探求新知1：

教师出示下表:

三角形的重要线段

意义

图形

表示方法

三角形的高

三角形的中线

三角形的角平分线

问题:

三角形的高、中线和角平分线是代表线段还是代表射线或直线?

二、尝试活动巩固新知

1、练习1、2题

2、《同步》自我尝试部分

三、展示提高

1、习题4题

2、《同步》开放性作业

四、新知探求2：

布置自学教材“三角形稳定性”内容

五、课堂小结

请同学伴随回忆下本节课的主要内容

六、当堂达标：

1．以下说法错误的是（）

A．三角形的三条高一定在三角形内部交于一点

B．三角形的三条中线一定在三角形内部交于一点

C．三角形的三条角平分线一定在三角形内部交于一点

D．三角形的三条高可能相交于外部一点

2．如果一个三角形的三条高的交点恰好是这个三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）

A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定

3．如图1，BD=

BC，则BC边上的中线为______，△ABD的面积=_____的面积．

（图1）（图2）

5．下列图形中具有稳定性的是（）

A．梯形B．菱形C．三角形D．正方形

6．如图2，AD是△ABC的边BC上的中线，已知AB=5cm，AC=3cm，求△ABD与△ACD的周长之差．

七、作业

1、习题第4题

2、同步及配套相应题目

11.1.2三角形的高、中线与角平分线

三角形的稳定性

1、三角形的高：

三角形的中线：

三角形的角平分线：

______________________________________

2、三角形具有稳定性

教学反思

11．2．1三角形的内角

教学

目标

了解三角形的内角,并会用平行线的性质与平角的定义证明三角形的内角和等于180°

.

经历探索三角形的内角和是180°

的过程,学会与求角有关的实际问题.

学生能自主的探索,自主的发现教学的理念,初步培养学生的说理能力.

了解三角形的内角和的性质,学会解决简单的实际问题.

说明三角形内角和等于180°

的性质.

一，创设情境，导入

出示问题：

三角形的内角和是多少度？

为什么呢？

老师组织学生进行丰富的拼图活动，并能在活动中发展学生的思维的灵活度，创造性。

二、尝试活动探索新知

出示问题

由刚才拼合而成的图形，你能想出说明“三角形的内角和是180°

”这个结论吗？

组织学生归纳各种不同的方法，并能分析每种方法的证明思路，选择一种最优方法，板书证明的过程。

　　　　　AA

BCBC

老师板书：

三角形的内角和定理：

　三角形三个内角的和等于180°

三、自我尝试，理解新知

老师出示本节课的例题：

如图，C岛在A岛的北偏东50°

方向上，B岛在A岛的北偏东80°

方向上，C岛在B岛的北偏西40°

方向，从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度呢？

DC

B

A

四、展示提高

1、练习题

2、《同步》自我尝试

五、知识拓展

自学教材，问题：

1、直角三角形两个锐角有什么特点？

2、根据这个结论，能判定一个三角形是直角三角形吗？

本节课你学会了什么知识？

你还有什么样的收获呢？

六、当堂达标

《同步》相关内容步

七：

作业

1、例题1、2、3（A类）

2、习题7、9题（B类）

3、习题11题（C类）

4《配套》相关内容。

、

11.2三角形的内角

三角形的内角和等于180°

已知：

__________________________________

求证:

____________________________________

证明:

11．2．2三角形的外角

教学目标

1、学会运用简单的说理来计算三角形的有关的角

2、能运用三角形的外角的性质,尝试解决一些实际问题.

经历探索三角形的外角的性质的运用过程,学会运用简单的说理来计算三角形的有关的角.

培养学生的实践能力和观察总结的能力,体验主动的探究的成功的快乐.

三角形外角的性质的运用.

运用三角形外角的性质进行有关的计算时能准确地表达推理的过程和方法.

教师出示问题:

1、三角形有几个内角，它们的和是多少？

2、什么是三角形的外角？

三角形的一边与另一边的延长线组成的角，如图∠ACD.

思考：

1、一个三角形有多少个外角？

2、请根据图形填空

∠ACD＝∠A＋∠______

想一想说一说

你能根据上面两个等式得到什么样的式子，能用自己的语言表达吗？

三角形的外角与内角的关系：

1、三角形的一个外角与它相邻的内角；

2、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；

3、三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。

例题：

在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=80°

∠C=30°

（1）求∠DAE

（2）你能发现∠DAE与∠B、∠C的关系吗？

（3）若只知∠B-∠C=20°

，你能求出∠DAE吗？

1、练习题1、2

1、三角形的两个性质

①三角形的一个外角等于与它不相邻

的两个内角的和。

②三角形的一个外角大于任何一个与它

不相邻的内角。

2、三角形的外角和是360

判断题：

1、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。

（）

2、三角形的外角和等于它内角和的2倍。

3、三角形的一个外角等于两个内角的和。

4、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。

5、三角形的一个外角大于任何一个内角。

6、三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角。

7、《同步》开放性作业

1、习题6题

2、同步、配套相应题目

11.2三角形的外角

性质：

例题：

______________________________________

11．3．1多边形

观察生活中大量的图片,认识一些简单的几何图形,了解多边形、正多边形及其内角、对角线等数学概念。

经历由实物找出几何图形，由几何图形联想或设计实物的形状，丰富学生对几何图形的感性认识。

了解类比这种重要的数学思想方法，体验生活中处处有数学的道理。

了解多边形、正多边形、内角、外角、对角线等数学概念以及凸多边形的辨别。

对正多边形的正确理解以及凸多边形的辨别。

老师出示下列图片:

找一找：

你能从上述图中找出几个由一些线段围成的图形吗？

老师引导学生总结多边形的有关的知识点：

定义

边

内角

外角

对角线

三角形

四边形

五边形

多边形

正多边形

你对多边形了解有多少？

出示下列问题：

1.什么是多边形的对角线？

你能画出任意一个多边形的对角线吗？

2.什么是凸多边形，它与凹多边形有什么不同呢？

3.什么是正多边形，你能举出正多边形的实例吗？

4.正多边形一定是凸多边形吗？

四、应用新知，展示提高

1、P21练习

2、复习题1题

3、10边型有多少条对角线？

老师引导学生完成本节课知识的小结：

今天本节课都学习了哪些内容，本节课在学习新知识的过程中运用了哪些重要的方法，日常生活中你发现哪些方面能用到几何呢？

你能举例说明吗？

《同步探究》

《配套练习册》

11.3多边形

N边型

11．3．2多边形内角和

会应用多边形内角和公式进行计算。

经历探究多边形内角和计算方法的过程，培养学生的探究能力。

感受数学的转化思想，认识多边形知识的实际应用价值。

重点

多边形的内角和的应用

推导多边形的内角和公式

问题1

你还记得三角形内角和是多少吗？

2、正方形、长方形的内角和等于多少度？

任意一个四边形ＡＢＣＤ的内角和又是多少呢？

指导、倾听学生交流.针对不同认识水平的学生，教师可以在测量、拼图等感性活动的基础上，再引导学生利用辅助线的方法把多边形转化为三角形；

也可以引导学生直接利用辅助线的方法把多边形转化为三角形问题解决。

问题1：

你知道五边形的内角和吗？

六边形呢？

七边形呢？

你是怎么得到的？

（教师深入小组，并参与小组活动，及时了解学生思维变化情况.

本次活动教师应重点关注：

（1）学生能否类比四边形的方式解决问题，得出正确的结论；

（2）学生能否采用不同的方法解决问题

，例如：

通过增加图形的复杂性，再一次经历转化的过程，加深对转化思想方法的理解；

）

问题2：

你知道任意n边形的内角和吗？

（1）学生能否利用转化思想把多边形转化为三角形；

（2）学生能否合情合理地推出n边形可以转化为（n－2）个三角形；

（3）学生能否利用活动1、2、3中的多边形素材有条理地发现和概括出边数与内角和之间的关系；

（4）学生能否对不同的观点进行质疑，感受数学结论的正确性，验证结论的正确性.

1.P24练习1、2题

2.习题11第2、3题

3：

如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角是什么关系？

教师关注要点：

1.学生是否运用多边形式内角和公式解决问题；

2.学生能否有条理地表达自己的观点；

3.学生能否通过自我评价了解自己对知识的掌握程度；

4.学生从中是否感受到了数学结论的严谨性.

1、P24练习第3题2、习题11第4-6题

小结本课所学知识，说说收获及困惑

《同步训练》自我尝试部分

1、P22例1（A类）

2、习题6-8题（B类）

3，《同步》《配套》相应内容

11.3.2多边形的内角和

多边形的内角和=n（n-2）1800例---------------

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第11章　回顾与思考

复习课

1、认识三角形的概念及基本要素，掌握三角形边角关系、分类

2、，了解三角形的“三线”，认识三角形稳定性

3、了解多边形概念及有关多边形的性质、定理，会进行推理和计算

经历探索三角形有关知识的过程，发展表达能力、推理能力

培养学生的审美意识，感受数学的美，体会三角形在现实生活中的应用价值

三角形的概念、边角关系，内角和定理，多边形内角和有关计算

三边之间的关系；

钝角三角形高的画法；

初步推理。

一、创设情境，导入

出示本章的知识结构图：

出示本节课的练习题：

如图3，在直角三角形ABC中，

∠ACB=90°

，CD是AB边上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm，

求

△ABC的面积；

CD的长。

2.一个多边形的内角和是外角和的2倍，它是几边形？

复习题1-5题

复习题6-12题

老师引导学生完成本节课的小结：

1、三角形的边、角、顶点和外角；

2、三角形中有重要线段；

三角形的分类；

3、三角形的边的有关的性质；

4、三角形的外角及有关的性质。

5、多边形的有关计算

《同步学习》小结部分

第11章回顾与思考

本章的知识结构图：

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第

十

一

章

三

角

形

集

体

备

课