平面直角坐标系知识点及经典练习题Word文件下载.doc

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2、用坐标表示平移。

二、平行于坐标轴的直线的点的坐标特点：

平行于x轴（或横轴）的直线上的点的纵坐标相同；

平行于y轴（或纵轴）的直线上的点的横坐标相同。

三、各象限的角平分线上的点的坐标特点：

第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同；

第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反。

四、与坐标轴、原点对称的点的坐标特点：

关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数

关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数

关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数

五、特殊位置点的特殊坐标：

坐标轴上

点P（x，y）

连线平行于

坐标轴的点

点P（x，y）在各象限

的坐标特点

象限角平分线上

的点

X轴

Y轴

原点

平行X轴

平行Y轴

第一象限

第二象限

第三象限

第四象限

第一、

三象限

第二、四象限

（x,0）

（0,y）

（0,0）

纵坐标相同横坐标不同

横坐标相同纵坐标不同

x＞0

y＞0

x＜0

y＜0

（m,m）

（m,-m）

P（x，y）

P（x，y－a）

P（x－a，y）

P（x＋a，y）

P（x，y＋a）

向上平移a个单位长度

向下平移a个单位长度

向右平移a个单位长度

向左平移a个单位长度

六、用坐标表示平移：

见下图

一、判断题

（1）坐标平面上的点与全体实数一一对应（ 

）

（2）横坐标为0的点在轴上（ 

（3）纵坐标小于0的点一定在轴下方（ 

（4）到轴、轴距离相等的点一定满足横坐标等于纵坐标（ 

（5）若直线轴，则上的点横坐标一定相同（ 

（6）若，则点P（）在第二或第三象限（ 

（7）若，则点P（）在轴或第一、三象限（ 

二、选择题

1、若点P在第二象限，则点Q在（　　）

A．第一象限　　　　　B．第二象限　　　　　　

C．第三象限　　　　D．第四象限

2、点P的横坐标是-3，且到x轴的距离为5，则P点的坐标是（）

A.（5，-3）或（-5，-3）B.（-3，5）或（-3，-5）

C.（-3，5）D.（-3，-5）

3、如果点M到x轴和y轴的距离相等，则点M横、纵坐标的关系是（）

　A．相等B．互为相反数C．互为倒数D．相等或互为相反数

4、在平面直角坐标系中，点一定在（　　）

5、如果a－b＜0,且ab＜0,那么点（a，b）在（）

　　A、第一象限B、第二象限C、第三象限,D、第四象限.

6、如上右图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用（－40，－30）表示，那么（10，20）表示的位置是（）

A、点AB、点BC、点CD、点D

7、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（-1，-1）、（-1，2）、（3，-1），则第四个顶点的坐标为（）

　　　　A．（2，2）B．（3，2）C．（3，3）D．（2，3）

8、若点P（，）到轴的距离是，到轴的距离是，则这样的点P有（）

Ａ．１个　　Ｂ．２个　　Ｃ．３个　　　Ｄ．４个

9、已知点P（,）在第三象限，则的取值范围是（）

A.B.3≤≤5C.或D.≥5或≤3（02包头市）

10、过点A（2，-3）且垂直于y轴的直线交y轴于点B，则点B坐标为（）

A．（0，2）B．（2，0）C．（0，-3）D．（-3，0）

11、线段CD是由线段AB平移得到的,点A（–1，4）的对应点为C（4，7），

则点B（-4，–1）的对应点D的坐标为（）

A．（2，9）B．（5，3）C．（1，2）D．（–9，–4）

12、到x轴的距离等于2的点组成的图形是（）

A.过点（0，2）且与x轴平行的直线B.过点（2，0）且与y轴平行的直线

C.过点（0，-2）且与x轴平行的直线

D.分别过（0，2）和（0，-2）且与x轴平行的两条直线

三、填空题

1、已知：

点P的坐标是（，），且点P关于轴对称的点的坐标是（，），则．

2、点A在第二象限，它到轴、轴的距离分别是3、5，则坐标是．

已知点M（2m+1,3m-5）到x轴的距离是它到y轴距离的2倍,则m=

3、直线a平行于x轴，且过点（-2，3）和（5，y），则y=

4、若│3-a│+（a-b+2）2=0，则点M（a，b）关于y轴的对称点的坐标为_______．

5、已知点P的坐标（2-a，3a+6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是__________。

6、如果点M在第二象限，那么点N在第＿＿＿象限．

7、若点M关于轴的对称点M′在第二象限，则的取值范围是．

8、在平面直角坐标系中，A，B，C三点的坐标分别为（0，0），（0，-5），（-2，-2），以这三点为平行四边形的三个顶点，则第四个顶点不可能在第_______象限．

9、在平面直角坐标系中，以点P为圆心，1为半径的圆必与x轴有个公共点。

10、如果点M（3a-9,1-a）是第三象限的整数点，则M的坐标为__________；

11、已知点M在轴上，则点M的坐标为＿＿＿＿＿．

12、若点P（a，b）在第三象限，则点P＇（－a，－b＋1）在第象限。

四．解答题

1、在平面直角坐标系内，已知点（1-2a，a-2）在第三象限的角平分线上，求a的值及点的坐标？

2、这是某市部分简图，请以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系，并分别写出各地的坐标．

3、如图，已知直角坐标系中的点A，点B的坐标分别为A（2，4），B（4，0），且P为AB的中点，若将线段AB向右平移3个单位再向下平稳2个单位后，与点P对应的点为Q，则点Q的坐标是什么？

且在图像标出点。

2

4

1

3

O

x

y

A

B

P

3题

3、如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（－1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD．

（1）求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积

（2）在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使＝，

若存在这样一点，求出点P的坐标，若不存在，试说明理由．