秋季五年级同步奥数教材(经典课辅资料)[1].doc
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五年秋季
目录
第一讲生活中的负数……………………………………………………
(1)
第二讲图形的周长………………………………………………………(3)
第三讲多边形面积计算(长方形与正方形的面积)…………………(7)
第四讲多边形面积计算(三角形与多边形的面积)…………………(10)
第五讲平面图形的操作…………………………………………………(14)
第六讲小数加减法的简便计算…………………………………………(17)
第七讲找规律(周期问题)……………………………………………(19)
第八讲解决问题的策略(用枚举法解决问题)………………………(21)
第九讲小数乘法和除法的简便计算……………………………………(24)
第十讲四则运算速算……………………………………………………(27)
第十一讲数学专题(数列计算)…………………………………………(30)
第十二讲数学专题(列车过桥问题)……………………………………(32)
第十三讲数学专题(稍复杂的相遇问题)………………………………(34)
第十四讲数学专题(稍复杂的追及问题)………………………………(36)
第十五讲数学专题(简单的消去问题)…………………………………(38)
第十六讲数学专题(还原问题)…………………………………………(40)
综合能力测试
(一)…………………………………………………………(43)
综合能力测试
(二)…………………………………………………………(47)
坚其志,苦其心,劳其力,事无大小,必有所成。
-----------------(清)曾国藩
第一讲生活中的负数
例题精讲
例1.刘翔在第十届世界田径锦标赛半决赛中,110米栏的成绩是13.42秒,当时赛场的风速为每秒-0.4米,你知道这个风速所表示的意思吗?
例2.中国最大的咸水湖——青海湖高于海平面3193米,世界最低最咸的湖——死海低于海平面400米。
想一想青海湖与死海的海拔相差多少米呢?
例3.哈尔滨:
零下12℃,漠河:
零下30℃(漠河是我国最北边的一个城市)。
海口:
零上30℃,你知道海口比哈尔滨和漠河各高多少度吗?
哈尔滨和漠河相差的温度呢?
同步练习
1、今天,在学校跑道上正举行着100米短跑比赛,当时赛场风速为每秒-0.5米,预测一下,选手们在正常发挥状态下,成绩将()
①上升一些②与平时相同③下降一些
2、小船在静水中的速度是每小时7千米,当它从A港驶向B港时,测得当时的水流速度为每小时+2千米,此时,小船的速度将是多少?
3、我国青藏高原的海拔为高于海平面5023米,新疆吐鲁番盆地的艾丁湖底低于海平面越155米,想一想,两者海拔高度相差多少米?
4王叔叔与李叔叔年前用相同的资金对不同的项目进行投资,投资股市的王叔叔亏了15万元,投资房地产的李叔叔赚了163万元,此时,王叔叔与李叔叔的资金相差多少万元?
5地球表面的最低温度在南极,是-88℃,月球表面的最低气温是-183℃,月球表面气温比南极低多少度?
6.赤道温度40℃,北极温度-34℃,南极温度-40℃。
(1)赤道与北极温度相差多少度?
(2)赤道与南极温度相差多少度?
(3)北极与南极温度相差多少度?
拓展提高
1.填空练习。
(1)如果大雁向南飞30米,记作+30米,那么向北飞50米,记作()。
(2)如果体重增加4千克用+4表示,那么-1.5表示()。
(3)爸爸这个月工资是2875元,奖金是580,生活费是1340元,用正负数表示分别是()、()、()。
(4)如果用“+10”表示加10分,那么“-10”表示(),“0”表示()。
(5)如果用+2000元表示存入银行2000元,那么从银行取出2000元,可记作()元。
2.小研究:
-5℃与-20℃哪个温度更低?
海平面海拔高度是多少米?
3.某天香港最高气温是16℃,记作+16℃;哈尔滨最高气温是零下3℃,可记作()℃,两地相差()℃。
4.想一想,填一填。
云贵高原高于海平面2000米,四川盆地高于海平面500米,新疆盆地的艾丁湖底低于海平面约155米。
云贵高原与四川盆地海拔相差()米。
云贵高原与艾丁湖底海拔相差()米。
四川盆地与艾丁湖底海拔相差()米。
5.美丽的九寨沟中,最低位置属长海,高于海平面1996米,最高位置属原始森林,海拔3101米,这两处,哪一处的空气较稀薄?
九寨沟的平均海拔为2930米,试求这两处地域与平均海拔各相差多少米?
6.里海是世界上最大的湖,水面的高度是-28米,太平洋的马里亚纳海沟是世界上最深的海沟,最深处的海拔高度是-11034米,中国最大的咸水湖——青海湖高于海平面3193千米,世界最低最咸的湖——死海低于海平面400米。
根据提供的数据,你能提出些什么问题?
想想怎样计算才合理呢?
第二讲图形的周长
例题精讲
例1.求下列图形的周长。
(单位:
厘米)
10
15
例2.如图,在长方形ABCD中,EFGH是正方形,AH=12厘米,FC=10厘米。
求长方形ABCD的周长。
A
B
C
D
E
F
G
H
例3.如右图,把5个同样的小长方形拼成一个大长方形,已知小长方形的长是9cm,拼成的大长方形的周长是多少厘米?
例4.如右图,七个相同的小长方形拼成了一个大长方形,已知大长方形的周长是68cm,小长方形的周长是多少厘米?
同步练习
1、求下图的周长。
12
9
10
30
2.求下图的周长。
10
3
8
3、如下图所示,长方形ABCD中,AB=18cm,截去正方形EBCF后,求剩下的长方形AEFD的周长。
B
A
C
D
E
F
4、用四个一样的长方形和一个小正方形(如下图)拼成一个大正方形,大、小正方形的面积分别是64平分厘米和4平分厘米,长方形的长和宽各是多少厘米?
5、如下图,长方形被分割成5个正方形,已知小正方形的周长是16cm,求长方形的周长。
6、将一个正方形分成10个相同的小长方形,已知每个小长方形的周长是28cm,求正方形的周长。
拓展提高
1、有两个相同的长方形,长7cm,宽3cm,把它们按下图的样子重叠在一起,这个图形的周长是多少厘米?
2、一个大正方形被分成6个大小、形状完全一样的长方形,每个小长方形的周长都是14厘米,原来正方形的周长是多少厘米?
3、8个相同的小长方形拼成一个周长为112厘米的大长方形,求小长方形的周长。
4、如图是由两个相同的正方形和三个相同的长方形组成的,它的周长为104厘米,其中每个长方形的长都是宽的1.5倍,小长方形的周长是多少厘米?
5、求下图的周长。
(单位:
分米)
③
①
2
10
20
②
6、如下图,一个正方形是由4个同样的长方形和一个小正方形拼成的,已知长方形的长是8厘米,小正方形的边长是3cm,求大正方形的周长。
3
8
第三讲多边形面积计算
例题精讲
例1. 已知正方形的对角线长10厘米,求正方形的面积。
10
例2.如图,一个正方形水池四周铺一条2米宽的小路,小路的面积是100平方米,正方形水池的面积是多少平方米?
例3.如下图,以长方形ABCD的四条边为边长,画四个正方形,这四个正方形的面积之和是68平方厘米。
长方形ABCD的周长是16厘米,求长方形ABCD的面积。
C
D
B
A
例4.如下图,一个正方形,一条边增加5厘米,另一条边增加2厘米,面积就增加80平方厘米。
原来正方形的面积是多少平方厘米?
2
5
1
同步练习
1、已知正方形的对角线长18厘米,求正方形的面积。
2、一个长方形,如下图被分割成6个小长方形,其中4个的面积为1、2、3、4。
求整个长方形的面积。
(单位:
平方分米)
1
3
4
2
3、一个正方形花圃四周铺一条1.5米宽的小路,小路的面积是90平方米,正方形花圃的面积是多少平方米?
4、一个长方形的长增加2厘米,宽增加5厘米,就成了一个正方形,面积比原来增60平方厘米,原来长方形面积是多少平方厘米?
5、以长方形ABCD的四条边为边长,画四个正方形,这四个正方形的面积是116平方厘米,长方形ABCD的周长是20厘米,求长方形ABCD的面积。
C
D
B
A
拓展提高
1、一块长方形纸片,在长边剪去5厘米,宽边剪去3厘米,得到一个正方形,面积比原来少了95平方厘米,求原来长方形的面积。
3
5
2、一块白手帕是边长30厘米的正方形,中间有两横两竖的红色长条,宽都是2厘米,求手帕中白色部分的面积。
3、一个正方形如图,被分成四块,其中两块是正方形,面积分别是80平方厘米和20平方厘米,求整个大正方形的面积。
80
20
4、有红、黄、绿三块大小一样的正方形纸片,放在一个底面为正方形的盒内,它们之间互相叠合。
已知露在外面的部分中,红色面积是20,黄色面积是14,绿色面积是10。
求正方形盒底的面积。
绿
红
黄
第四讲多边形面积计算
例题精讲
例1.如图△ABC中,D是BC的中点,AC=3EC。
已知三角形CDE的面积是6平方厘米,那么三角形ABC的面积是多少?
B
D
C
E
A
例2.如下图所示,两个完全相同的直角三角形部分重叠,已知AB=10厘米,BD=4cm,EF=3cm,求阴影部分的面积。
A
F
B
D
C
③
①②
E
例3.直角梯形ABCD的上底AB=10,高DA=8.,下底上的线段ED=6。
求阴影部分面积。
(单位:
厘米)
8
A
C
10
6
B
D
E
F
例4.把例3的问题改为:
梯形ABCD的面积是多少平方厘米?
同步练习
1、在平行四边形ABCD的一角有一个△AEF。
已知AB=4AF,AD=3AE,△AEF的面积是5平方厘米,求平行四边形ABCD的面积。
A
E
C
B
F
D
2、已知△ABC的面积是1平方厘米,把AB,BC,CA分别延长2倍到D、E、F,求△DEF的面积。
3、下图由两个相同的梯形重叠在一起,求图中阴影部分的面积。
(单位:
厘米)
10
5
2
5
D
A
4、在下图中,正方形ABCD的边长为5厘米,又△CEF的面积比△ADF的面积大5平方厘米。
求CE的长。
F
E
B
C
5、在下图中,大梯形的面积是多少?
(单位:
厘米)
6
8
16
10
6、梯形ABCD被两条对角线分成四块小三角形,其中三角形
(1)的面积是8平方厘米,三角形
(2)的面积是16平方厘米。
问:
整个梯形ABCD的面积是多少平方厘米?
②
①
③
B
D
A
C
④
拓展提高
1、正三角形ABC的面积是1平方厘米,将三条边分别向两端各延长一倍,连结六个端点得到一个六边形,求六边形的面积。
C
B
A
2、下图中,BC=20厘米,求直角梯形ABCD的面积。
A
C
E
B
D
45℃
3、如图,AE将平行四边形ABCD分为两部分,两部分的面积相差15平方厘米,EC的长是多少厘米?
D
E
C
B
A
5
4、在如图所示的梯形ABCD中,AB=15厘米,AD=12厘米,阴影部分的面积是15平方厘米。
求梯形ABCD的面积。
5、已知△ABC的面积是1平方分米,把AB、BC、CA分别延长1倍,到D、E、F,求△DEF的面积。
6、如下图,平行四边形的底BC=10厘米,高FC=6厘米,又知道△EFG的面积比两个阴影部分小三角形的面积和少10平方厘米,求△EFG的高GF的长。
F
E
A
①
④
③
②
D
B
C
第五讲平面图形的操作
例题精讲
例1.下面图形是由三个正方形拼成,请把它分成形状相同、面积相等的四部分。
例2.右图是一个长9厘米,宽4厘米的长方形,请将它分成相同的两部分,再拼成一个正方形。
画出拼的方法。
4
9
例3.将右图分割成3块,再拼成一个正方形。
同步练习
1、下图是由3个正方形拼成的图形,请你把它分成形状相同,面积相等的四部分。
2、下图是一个正六边形,请把它分成形状相同,面积相等的8部分。
3、下图是一个长16厘米,宽9厘米的长方形,请将它分成相同的两部分,再拼成一个正方形,画出拼的方法。
9
16
4、将下图分割成两块(可以不相同),然后再拼成一个正方形。
5、将下图分割成三块再拼成一个正方形。
6、将下列由5个正方形拼成的“十”字形,由两条线分成若干块,再拼成一个正方形。
拓展提高
1.将下图分为形状大小相同的四份。
2.将下图分成形状、大小相同的五份。
3.将下图分成两块,然后拼成一个正方形。
4.将一个长方形分成三块,然后拼成一个三角形。
5.下图是由三个等边三角形组成的梯形,把图形平均分成面积相等、形状相同的四份。
6.将下列图分成两块然后拼成一个正方形。
7.将两个边长不同的长方形(如下图)剪成若干块,然后拼成一个大正方形。
怎样拼?
第六讲小数加减法的简便计算
例题精讲
例1.计算:
3.8+4.3+6.2+5.7例2.计算:
50-3.9-6.1
例3.计算:
38.64-5.27-8.64-4.73
例4.计算:
⑴10.1+5.89⑵9.9+5.89
同步练习
1.计算。
⑴9.8+13.7+10.2⑵1.52+6.5+3.5
2.你能很快计算出结果吗?
⑴3.5+13.9+2.5+6.1⑵0.8+8.7+1.3+9.2
3.计算。
⑴56.7-3.2-2.7-4.1⑵45.73-2.98-3.02
4.超市里,妈妈买了一袋羊肉15.6元,一罐牛奶8.2元,一袋鸡精3.1元,一筒挂面2.1元,妈妈付了100元,应找回多少元?
5.用简便方法计算下面各题。
⑴11.27-0.15-0.85-1.27⑵4.51-0.7-1.51-0.3
6.计算
⑴8.76+9.9⑵20.7+13.9
⑶15.89-10.1⑷15.89-9.9
拓展提高
1.选择比较简便的方法计算下面的各题
⑴18.7+2.98+7.02⑵12.5+13.6-12.5
⑶5.43-2.5+4.57⑷9-4.27-2.73
⑸2.9+1.37+8.1+0.63⑹1.93+0.25+0.75
2.妈妈陪黄黄去超市买第二天春游的食品,黄黄挑了4.2元的果冻一袋,3.4元的薯条一袋,6.8元的牛肉粒一包,2元的面包一个,2.6元的饮料一瓶。
妈妈还要为黄黄选购,可是黄黄说:
“春游只要以踏青为主,老师建议食品的费用不要超过20元。
”你能帮黄黄算出总价超过20元了吗?
3.计算:
0.1+0.2+0.3+0.4+0.5+0.6+0.7+0.8+0.9
4.密码箱王国
你能很快报出密码箱上横四道、竖四道、对角线上两道所有密码的和吗?
0.1
0.3
0.7
0.9
0.2
0.4
0.6
0.8
0.3
0.5
0.5
0.7
0.4
0.6
0.4
0.6
5.比较一下,有些什么相同点与不同点,在算一算。
⑴14.5+9.9⑵14.5-9.9
第七讲找规律(周期规律)
例题精讲
例1.有同样大小的红、白、蓝珠按先1颗红的,再2颗白的,再3颗蓝的排列着,第55颗珠是什么颜色?
第100颗珠呢?
例2.有300面彩旗,按1黄、2红、1蓝的顺序排列着,三种颜色的旗子各多少面?
例3.国庆节到了,玄武湖公园挂起了一盏盏彩灯,小黄看两盏紫色之间有红、黄、蓝、绿灯各一盏,那么第88盏灯应是什么颜色呢?
例4.2008年“十.一”是星期三,2009年“十.一”是星期几?
同步练习
1.两个小朋友摆旗子,按照3白、1黑摆放。
第30枚摆的是黑子还是白子?
第80枚呢?
2.△△○○○△△○○○△△○○○……
前122个图形中,有()个○,有()个△。
3.国庆节那天,公园门口按照红、红、黄、蓝顺序挂彩灯。
在一共挂的218盏彩灯中有多少盏红灯?
有多少盏蓝灯?
4.两个“○”之间有“△”“□”各一个,那么第20个图形是什么形状?
(提示,先画一画,再计算)
5.马路两边,两颗松树之间夹种了一棵杨树,你能知道第60棵是什么树吗?
6.奥运年的元月1日是星期二,那么2009年的元月1日是星期几呢?
7.2008年教师节是星期三,帮我算一算这一年的国庆节时星期几?
2009年的教师节是星期几?
拓展提高
1.找出规律,算一算,再填空。
⑴○□□○□□○□□……前120个图形中,有()个○,有()个□。
⑵□□○○△△□□○○△△……前25个图形中,有()个○,有()个□,有()个△。
2.黑珠、白珠共108个,排列如图:
●●○●●○●●○●●……
最后一个珠是什么颜色?
这一串共有多少个白珠?
多少个黑珠?
3.英文字母A、B、C、D按BCDABABCDABABCD……排列,共100个字母,最后一个字母是什么?
4.2008年元月1日是星期二,那么2月1日星期几呢?
5.五
(1)班六位同学在进行报数游戏,他们围成一圈,黄黄报“1”,志平报“2”,荣荣报“3”,北北报“4”,小琦报“5”,小天报“6”,每位报的数总比前一位多1,“66”是谁报的?
6.公园的迎宾大道上摆放着五彩的鲜花,每两盆月季花之间摆放茶花和蝴蝶花各一盆,第24盆花是什么花?
7.每两面红旗之间有两面黄旗和一面蓝旗,按这样的顺序排列,第80面是什么颜色的旗子?
其中红、黄、蓝旗各多少面?
8.如图所示每列上、下两个字(字母)组成一组,例如,第1组是(我,A),第二组是(们,B)……
我
们
爱
科
学
我
们
爱
科
学
我
们
…
A
B
C
D
E
F
G
H
A
B
C
D
…
第82组是什么?
第八讲解决问题的决策(用枚举法解决问题)
例题精讲
例1.张大伯准备用24米长的篱笆围成一个正方形的养鸡场,如果长宽都是取整米数,那将有多少种不同的围法?
其中面积最大时,长、宽取值各是多少米?
例2.将21分成3个不同的奇数的和,共有多少种不同的分法?
请一一举例出来。
例3.现在有4枚不同币值的硬币,分别表示1、2、4、8。
问:
你能组成多少种不同的钱数?
例4.荣荣去游乐园玩,游乐园有一张价目表:
类型
价格
时间
骑木马
1元
10分钟
蹦床
2元
10分钟
电动车
5元
10分钟
碰碰车
8元
10分钟
爸爸只让荣荣玩202分钟,那么,荣荣共有多少种不同的搭配方式可以玩?
请一一举例出来?
同步练习
1.志平的爸爸准备用20米长的竹篱笆围成一块菜地,如果长宽都取整米数,将有多少种不同的围法?
面积最大多少平方米?
(提示:
可以用列表法帮组解决)
2.荣荣的爸爸因为工作需要,每隔3天去一趟上海,黄黄的爸爸每隔5天去一趟上海,他们都是去的当天就回来,如果他们是10月8日一同去的上海,那么他们将在几月几日再次同去上海呢?
(提示:
可以用列表法帮助解决)
3.将17拆成3个不同的奇数之和共有多少种不同的分法?
请一一列举出来。
4.如果将17拆成3个奇数的和,那么会有多少种不同的分法呢?
5.我手中有、、三张扑克牌各一张,能组合出多少种不同的和,请一一列举出来。
6.爸爸、妈妈和我去公园照相,共有多少种不同的照发?
请一一列举出来。
7.游艺室里有“吹蜡烛”“顶气球”“捡玻璃球”三种游戏,如果只让你玩两样会有多少种不同的搭配方法呢?
请一一列举出来。
8.游乐场一张价目表如下:
类型
价格(元)
过山车
40
空中飞人
30
海盗船
20